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203-NYA-05 Physique mécanique Vecto Par André Girard.

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1 203-NYA-05 Physique mécanique Vecto Par André Girard

2 Pourquoi ? Outil mathématique bientôt utile pour la cinématique Les Vecteurs 1 Nomenclature Propriétés Expressions Transferts Les Vecteurs 2 Opérations Addition Soustraction Chapitre 1 : Scalaires et vecteurs

3 Scalaire/Vecteur 1.Faire la distinction essentielle et donner 4 exemples pour chacun. 2.Donner 2 propriétés dun vecteur dit « unitaire » et 3 exemples de celui-ci. 3.Nommer 2 modes de représentation ou dexpression dun vecteur en 2Dimensions. VECTO Dans un plan à 2 dimensions 1.Dans le premier quadrant, tracer graphiquement un vecteur, appelé A, et fournir à côté ses 2 expressions correctement écrites. 2.Idem que précédemment pour les vecteurs B, C et D respectivement dans les deuxième, troisième et quatrième quadrant du plan cartésien. 3.Comment faire pour déterminer la grandeur (module, norme) dun vecteur à partir de ses 2 expressions. 4.Comment passer dune forme dexpression à une autre (Établir vos règles générales)? 5.Ajout d'un troisième mode de représentation vectorielle. P_ _ _ _ _ _ C _ _ _ _ _ _ _ _

4 Scalaire = Quantité entièrement déterminée par une grandeur et définie par un nombre arithmétique ou algébrique. La masse60 kilogrammes La distance80 kilomètres Le temps17 années Le volume30 mètres cubes La rotation12 radians La température21 Celsius Vecteur = Être mathématique représentant une quantité physique caractérisée par une grandeur et une orientation ( direction et sens). Le vecteur déplacement60 mètres vers le nord Le vecteur vitesse80 km/h vers lest Le vecteur accélération3 G vers le bas Le vecteur force30 newtons vers la droite Le champ, la quantité de mouvement linéaire et angulaire, le moment de force.

5 Vecteur unitaire Une grandeur 1 et indique une orientation précise Expression sous forme cartésienne ou Polaire 2 propriétés ? Convention décriture = Importante ( 3, 4 ) Donnez 5 exemples ?

6 Quadrant 1Quadrant 2 Quadrant 3Quadrant 4 arrondi

7 Représentation polaire Représentation cartésienne A AXAX AYAY A AXAX AYAY ? SH/SAH CW/CCW ?

8 POLAIRECARTÉSIENNE BXBX BYBY PYTHOPYTHO TRIGOTRIGO

9 POLAIRECARTÉSIENNE BXBX BYBY PYTHOPYTHO TRIGOTRIGO

10 POLAIRECARTÉSIENNE BXBX BYBY PYTHOPYTHO TRIGOTRIGO Donc ?

11 POLAIRECARTÉSIENNE BXBX BYBY PYTHOPYTHO TRIGOTRIGO Donc visualiser Et Toujours DANGER arcTg -3/4 = arcTg 4/-3 = -53

12 POLAIRE CARTÉSIENNE TRIGOTRIGO Partie en X = adjacent = cos Partie en Y = Opposé = sin Donc Conclusion : ????????

13 POLAIRE CARTÉSIENNE TRIGOTRIGO Partie en X = adjacent = cos Partie en Y = Opposé = sin Donc Conclusion : Angle polaire de 0 à 360

14 Facultatif : Représentation cardinale Nord-Est Nord-Ouest SUD-OUESTSUD-EST N WE S Vecteur force de grandeur 5 degré direction attention

15 Vecteur inverse ! ( même grandeur mais en sens oppos é ) Ce qui reste : algèbre vectorielle Somme vectorielle Soustraction vectorielle

16 Sommation et soustraction vectorielles Méthode graphique Géométrique, du parallélogramme, du triangle, du polygone, bout à bout Exemple pour somme de 3 vecteurs Ajout de linverse

17 Sommation et soustraction vectorielles Méthode graphique Géométrique, du parallélogramme, du triangle, du polygone, bout à bout A R C B Pour 5 vecteurs R Lecture ?

18 Sommation et soustraction vectorielles Méthode analytique ou des composantes A B C CYCY BYBY AYAY CXCX AXAX BXBX R

19 Sommation et soustraction vectorielles Méthode analytique ou des composantes A B C CYCY BYBY AYAY CXCX AXAX BXBX R RXRX RYRY Suggestion d'une procédure universelle !

20 Méthode analytique ou des composantes Opération vectorielle Parties Selon X Parties Selon Y Somme algébrique Si les vecteurs utilisés étaient des forces !!! Trouvez la résultante de lopération :

21 Méthode analytique ou des composantes CONCLUSION Opération vectorielle Parties Selon X Parties Selon Y Somme algébrique Rappel pour des forces : Équilibrante ?

22 Cinématique de translation Vecteur position Distance Vecteur déplacement Distance totale franchie Vecteur vitesse moyenne Vitesse scalaire moyenne Vecteur vitesse instantanée Vecteur accélération moyenne Vecteur accélération instantanée Distinction et définitions Représentation graphique et analytique Un coup dœil sur ce qui sen vientVecto terminé prochain : Cinémo


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