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Les ondes stationnaires résonantes sur une corde Carlos Santana.

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1 Les ondes stationnaires résonantes sur une corde Carlos Santana

2 Points essentiels 1. Rappel sur le cours précédent: les ondes stationnaires 2. Corde fixée aux deux extrémités 3. Corde fixée à une seule extrémité Section 2.8 de Benson

3 Rappel: Les ondes stationnaires Soit deux ondes harmoniques (même A; même k et même v) mais de sens opposés. Ce qui donne: nœuds si: ventres si: et

4 Corde fixée aux deux extrémités

5 Corde fixée aux deux extrémités (suite) Fréquence de résonance dune corde fixée aux 2 extrémités et n = 1, 2, 3, 4,…

6 Exemple Une corde de 3 mètres et de densité linéique de masse = 0,0025 kg/m est fixée aux deux extrémités. Sachant quune de ces fréquences de résonance est de 252 Hz et que la suivante est de 336 Hz, déterminez: a) La fréquence fondamentale Soit le rapport 4/3, doù : et

7 Exemple (suite) b) La tension dans la corde Prenons le mode fondamental et Calcul de la vitesse et:doù

8 Laboratoire sur les ondes stationnaires Lors de leur expérience de laboratoire sur les ondes stationnaires, Claire et Pierre-Paul ont déterminé quune masse de 60,0 g était nécessaire afin de faire vibrer une corde de 1,80 m dans le quatrième mode (4 ventres). a) Sachant que la fréquence de la lame vibrante était de 60 Hz, déterminez la densité linéaire de la corde utilisée.

9 Laboratoire sur les ondes stationnaires Calcul de la distance entre deux nœuds consécutifs : 1,80 / 4 = 0,45 m Calcul de la longueur donde : l 4 = 0,90 m Calcul de la vitesse de londe : v = x f = 54,0 m/s Calcul de la tension F : F = mg = 0,588 N Calcul de m : = F / v 2 = 2,01 x kg/m

10 Corde fixée à une seule extrémité

11 Corde fixée à une extrémité (suite) Fréquence de résonance dune corde fixée à une extrémité et n = 1, 3, 5, 7,… Remarque: Seules les harmoniques impaires sont présentes !

12 Travail personnel Faire les exemples 2.6 et 2.7; Exercices 29, 31 et 35. Faire le problème 4.


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