Interférence et battements

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1 Interférence et battements

2 Points essentiels Interférence de l’onde sonore
Interférence dans le temps Les battements Section 3.4 de Benson

3 Interférence Soit deux ondes de même amplitude, même fréquence et initialement en phase. x1 x2

4 Interférence (suite) Soit deux ondes de même amplitude, même fréquence et initialement en phase. Où Δ x = x1 – x2 et xmoy = (x1 + x2)/2 Posons F la différence de phase perçue par l’observateur F = (k x2 - wt) - (k x1 - w t) = k D x Ici F, est causée par une différence de parcours Dx ( ou d)

5 Interférence (suite) Ainsi, l’onde perçue par l’observateur est:

6 Exemple On place 2 haut-parleurs sur un mur à 2 m l’une de l’autre. Ils sont branchés à une même source, oscillant à 300 Hz. Un auditeur se place à 3 m du mur, en face d’un haut-parleur. x1 2 m 3 m

7 Exemple (suite) a) Calculer la différence de phase F entre 2 ondes lorsqu’elles atteignent l’auditeur. Calcul de la longueur d’onde l Calcul de D x Alors F = 3,36 rad (192°)

8 Exemple (suite) b) À quelle fréquence, la plus près possible de 300 Hz doit-on ajuster l’oscillateur pour que l’auditeur perçoive un son d’intensité minimale ? On désire F = p alors Dx = l/2 et v = f x l Alors f = 281 Hz

9 Battements Considérons 2 ondes de même amplitude et de fréquences voisines. Si x = 0, on a: et En utilisant wmoy = ( w1 + w2)/2 et Dw = w2 - w1 On obtient:

10 Battements (suite) Remarque:
Le son entendu possède une fréquence moyenne fmoy = (f1 + f2 )/2 L’amplitude varie avec le temps fbatt = | f2 – f1| Animation

11 Exemple Un diapason de 440 Hz est frappé en même temps que l’on joue la note A ( f = 440 Hz) sur une guitare. Après avoir resserré la corde de la guitare (augmenté la tension F), on entend maintenant 6 battements/s. Quelle est la fréquence de la corde de guitare (après la modification) ? Fréquence = 446 Hz

12 Travail personnel Question aucune Exercice aucun Problème 9