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Le modèle atomique 1. Les points essentiels Le spectre de lhydrogène (section 9.4) Lévolution du modèle atomique (section 9.5) Le modèle de Thomson Le.

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1 Le modèle atomique 1

2 Les points essentiels Le spectre de lhydrogène (section 9.4) Lévolution du modèle atomique (section 9.5) Le modèle de Thomson Le modèle de Rutherford Le modèle atomique de Bohr (section 9.6) Le modèle quantique 2

3 Le spectre de raies Fin du 19 ième Chaque élément est caractérisé par un ensemble de raies qui permettent de lidentifier – Mais Pourquoi ? 1885 – Mathématicien suisse Johann Balmer H H H H (nm) Spectre de lhydrogène 3

4 Formule empirique de Balmer Formule de Rydberg-Ritz (alcalins Li, Na, K, et Cs) (R = 1,09737 x 10 7 m -1 ) 4

5 Quelques propriétés atomiques 1)Les atomes sont de dimensions microscopiques, ~ m. La lumière visible ne peur résoudre la structure quelques centaines de nm 2)Les atomes sont stables 3)Les atomes contiennent des charges négatives, des électrons, mais sont électriquement neutres. Un atome avec Z électrons doit aussi posséder le même nombre de protons (+ Ze). 4)Les atomes émettent et absorbent des radiations EM (il y a interaction atome lumière) 5

6 Émission de raies spectrales Les gaz raréfiés peuvent être excités de façon à émettre de la lumière. On atteint ce résultat par un chauffage intense ou, plus couramment, par l'application d'une haute tension dans un tube à décharge contenant le gaz à basse pression. Comme les gaz excités n'émettent de la lumière que de certaines longueurs d'onde, l'analyse de cette lumière à travers la fente d'un spectroscope révèle un spectre de raies plutôt qu'un spectre continu. 6

7 Lévolution du modèle atomique 7

8 Les contraintes dun modèle atomique explication des lignes spectrales; explication des propriétés atomiques connues 8

9 Le modèle Plum-pudding Le pudding de Thomson, la charge positive est répartie dans un tout petit volume qui est parsemée d'électrons. Ici, le nombre délectrons est proportionnel au poids atomique 9

10 Le modèle de Thomson Sir Joseph John Thomson était un physicien anglais né Chatham Hill en 1856 et mort à Cambridge en C'était un élève de Maxwell. En 1881, il découvrit l'électron, il détermina le quotient "e/m" de la charge par la masse de l'électron en 1887, puis la valeur de cette charge. 10

11 Le modèle Plum-pudding On peut représenter le mouvement doscillation de lélectron comme une masse reliée à deux ressorts. M.H.S 11

12 Le plum- é lectron coll é dans le pudding oscille comme un M.H.S. Lélectron à la position déquilibre oscille à la fréquence simple Où, R le rayon de latome, m la masse de lélectron La théorie classique nous enseigne que toute charge qui oscille (en mouvement) émet une radiation EM dont la fréquence est identique à la fréquence doscillation. 12

13 Le modèle de Thomson ne prévoit quune seule fréquence émise Émission dune radiation ave une fréquence identique à la fréquence doscillation. Mais lobservation nous impose un résultat différent (la série de Balmer). H H H H (nm) Spectre de lhydrogène 13

14 Ernest Rutherford Physicien néo-zélandais ayant travaillé surtout en Angleterre, mais aussi à luniversité McGill de 1898 à 1907 Obtient le prix Nobel de chimie pour avoir démontré que la radioactivité provient de la désintégration spontanée de certains atomes (particules et ) Est le premier à avoir réussi la transmutation de la matière (N O) Célèbre pour son « expérience de la feuille dor » 14

15 Lexpérience de Rutherford (1909) 1913 – Le physicien Anglais E. Rutherford utilise un faisceau de particules (5 MeV) (produit par lUranium) afin danalyser la structure atomique. Microscope Écran de Zinc Feuille dor Source Collimateur Représentation schématique de lappareil de Geiger-Mardsen 15

16 Lexpérience de Rutherford (1909) 16

17 Comment doivent se comporter les particules alpha selon le modèle de Thomson Particule alpha : Deux protons liés ensemble (noyau dhélium) Résultat auquel sattendait Rutherford selon le modèle de Thomson ++ 17

18 Résultats de lexpérience Observations la quasi totalité des particules ne sont pas déviées; un petit nombre de particule sont déviées avec de grands angles. Conclusion La charge nest pas répartie uniformément! 18

19 Le modèle de Rutherford Latome est composé en majeure partie de vide La masse de latome est concentrée dans le noyau Les particules de charge positive sont appelées protons et composent le noyau Les électrons de masse négligeable et orbitent autour du noyau un peu comme des planètes autour du soleil Leur charge électrique est égale à celle des protons, mais de signe contraire (négatif), ce qui fait que latome est globalement neutre 19

20 Léchec du modèle de Rutherford Daprès la physique classique, un « modèle planétaire » dans lequel les électrons sont en orbites autour du noyau est mécaniquement stable mais selon la théorie de Maxwell, un électron en accélération (même centripète) émet un rayonnement. À cause de la perte dénergie correspondante, lélectron devrait tomber sur le noyau en s, suivant une spirale. 20

21 Échec du modèle de Rutherford Le modèle de Rutherford est incapable dexpliquer la présence dun spectre discontinu. 21

22 Neils Bohr à la rescousse Neils Bohr ( ) est sans doute l'un des savants les plus influents du XX e siècle, surtout en physique quantique. En 1922, il se voyait décerner le prix Nobel de physique pour ses travaux sur la structure de l'atome. 22

23 Modèle atomique de Bohr 1913 – Physicien Danois Niels Bohr Électron en mouvement circulaire uniforme autour du noyau; Équilibre mécanique: F coulomb = mv 2 /r 23

24 Le premier postulat de Bohr 1.Lélectron se déplace uniquement sur certaines orbites circulaires appelées « états stationnaires ». 24

25 Orbite non permise 25

26 Le second postulat de Bohr 2. Émission dun rayonnement seulement si lélectron passe dune orbite permise supérieure à une orbite permise inférieure. h = E i – E f où, h est la constante de Planck et E i et E f représentent lénergie initiale ( i ) et lénergie finale ( f ). 26

27 Le troisième postulat de Bohr 3. Le moment cinétique de lélectron ne peut prendre que des valeurs entières multiples de. (n = 1, 2, 3, 4…) 27

28 Traitement mathématique doù: Énergie totale Selon le 1 er postulat: E, énergie totale de lélectron en MCU (vitesse v). U, énergie potentielle électrique due à lattraction de lélectron (charge –e) situé à une distance r du noyau de charge +Ze. 28

29 Traitement mathématique (suite) Selon le 2 ième postulat: Selon le 3 ième postulat: Méthode de résolution On isole v n dans troisième postulat que lon remplace dans le premier postulat pour isoler r n. 29

30 Traitement mathématique (suite) Pour lhydrogène on trouve: 30

31 Explication de la constante de Rydberg Selon le second postulat de Bohr et les équations précédentes: et (Soit 6 % décart) 31

32 Calcul dune longueur donde Lorsquun électron passe dun niveau dénergie supérieure à un niveau dénergie inférieure on obtient: 32

33 Exemple Quelle est la longueur donde émise lorsquun électron passe du niveau initial n i = 3 au niveau final n f = 2 ?: Solution Ici E 3 – E 2 = -1,51 eV – (-3,40) = 1,89 eV Alors: (Soit la raie H ) 33

34 Retour sur le spectre de lhydrogène n = 1 n= 6 n = 5 n= 4 n= 3 n = ,6 eV - 0,85 eV - 3,40 eV - 1,51 eV - 0,54 eV - 0,38 eV 34

35 Les différentes séries Sérienfnf nini Région Lyman12, 3, 4, 5 …UV Balmer23, 4, 5, 6 …Visible Pashen34, 5, 6, 7 …IR Brackett45, 6, 7, 8 …IR Pfund56, 7, 8, 9 …IR …… …. 35

36 Orbites électroniques Couches nombre n Couche lettre 1234klmn Le modèle atomique de Bohr est simple et utile pour comprendre certains concepts Les niveaux dénergie ou couches électroniques contiennent des e - Chaque niveau possède une énergie de blindage (E b ) e - qui passent à une couche supérieure gagnent de lénergie e - qui passent à une couche inférieure perdent de lénergie 36

37 Bohr en difficulté Structure fine de lhydrogène Depuis 1887 (Michelson et Morley) on connaissait une structure fine de la raie H. Aucune transition du modèle de Bohr ne peut expliquer cette présence ! 37

38 Le modèle quantique Les nombres quantiques n : nombre quantique principale; l : nombre quantique orbital; m l : nombre quantique magnétique orbital; m s : nombre quantique magnétique de spin; ValeursNombre quantiqueSignification n (1, 2...) principal désigne les couches K, L, M, N... l (0, 1,..., n-1) nombre quantique orbital l définit les sous- couches s, p, d... m l (-l,..., l-1, l)magnétique définit la partie angulaire de l'orbitale m s (-1/2, +1/2)magnétique de spin" l'état de spin " 38

39 Capacité électronique couche k n = 1 2n 2 = 2 couche l n = 2 2n 2 = 8 couche m n = 3 2n 2 = 18 39

40 Comment établir la valeur de m l ? Il faut considérer la couche darrivée dun électron plus externe Toutes les couches sous-jacentes, plus profondes, sont saturées : leur contribution au moment magnétique est nulle La couche qui contient une vacance a nécessairement un électron non apparié : son spin m s = ± 1/2 La valeur de m l est telle que m l = ± 1/2 Le tableau suivant résume ces calculs 40

41 Détails des transitions X Série K M 3p M 3s M 3d 2 5/2 2 3/ /2 1 1/2 0 1/2 L 2p L 2s 1 3/ /2 0 1/2 N 4p N 4s N 4d N 4f 4 etc Les raies K sont doubles Les raies L sont… 7 en 3 groupes K K Série L Série M n m l K 1s1 0 1/2 1 41

42 Explication de la structure fine 42

43 Faire les exemples 9.7 et 9,8 Répondre aux questions:16 et 20 Faire les exercices 37, 38, 41, 43 et 47 Aucun problème


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