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Courants alternatifs 2ème partie: AC dans les composants passifs Représentation complexe.

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1 Courants alternatifs 2ème partie: AC dans les composants passifs Représentation complexe

2 2 Composants passifs Circuit actif Peut fournir de la puissance -transistors -circuits intégrés Nécessite une alimentation Circuit passif Résistances (resistors) Selfs (inductors) Condensateurs (capacitors) Diodes (diodes, rectifiers)

3 3 CA dans une résistance v(t) = R i(t) Tension en phase avec le courant Amplitude V = R I

4 4 CA dans une self Amplitude v = ( L) I L = Inductance (X L ) Quadrature de phase avant

5 5 CA dans un condensateur Quadrature de phase arrière

6 6 CA dans un condensateur (2) Amplitude C = Capacitance (X C )

7 7 Loi dOhm généralisée V = RI V = Z I, avec Z = R (résistance) Z = X L (self) Z = X C (condensateur) R XLXL XCXC

8 8 Représentation par les complexes Nombre complexe Courant alternatif amplitude phase

9 9 Forme exponentielle Courant complexe Tension complexe Loi dOhm complexe

10 10 Impédance complexe dune self Inductance amplitude: L phase:

11 11 Impédance complexe dun condensateur

12 12 Condensateur (2) Capacitance amplitude: phase:

13 13 Résumé

14 14 Etude de situation N°1 Lampe à décharge et compensation

15 15 Données du problème Objectifs Limiter le courant Eviter la dissipation Solution Introduire une impédance en série

16 16 Tension et courant Lampe sodium haute pression 400 W Courant : 3.85 A Déphasage : 58° (en retard sur la tension) Problème N°2 Puissance réactive Pertes dans les lignes

17 17 Puissance active et réactive Puissance active Capable de fournir un travail Facturée à lutilisateur Composante I cos( ) Puissance réactive Ne fournit pas de travail Non facturée Composante I sin( ) Peut être inductive ou capacitive

18 18 Solution N° 2 Ajout dun condensateur Courant réactif opposé Réduction de la composante réactive Courant total diminué de moitié (2.28 A) Cos( ) = 0.9

19 19 Calcul Courant lampe (mesuré) Composante non réactive Composante réactive vérification : Courant réactif admissible I L,NR = I L cos( ) = 3.85 x 0.53 = 2.04 A I L, R = I L sin( ) = 3.85 x = 3.26 A I L, R = I L,NR tan ( ')

20 20 Condensateur Courant nécessaire Impédance du condensateur I C = I L,R - I L,R = 2.28 A Z C = -j / C C = IC / V = 2.28 / (230 x 2p x 50) = 31.5 F I C = 230 / Z C


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