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Optimisation et contrôle aérien Karine Blin Colloquium Junior, INRIA Rocquencourt.

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1 Optimisation et contrôle aérien Karine Blin Colloquium Junior, INRIA Rocquencourt.

2 Colloquium Junior, INRIA Rocquencourt SYDOCO SYstèmes Dynamiques, Optimisation et Commande Optimale. Chercheurs INRIA: Philippe Chartier Claudia Sagastizabal IR CNRS: Sady Maurin Collaborateurs extérieurs: Mounir Haddou Housnaa Zidani Assistante: Martine Verneuille Poste daccueil: Sophie Volle Thésards: Karine Blin Thérèse Guilbaud Christophe Jeanbrun Elisabeth Ottenwaelter Responsable scientifique: Frédéric Bonnans n www-rocq.inria.fr/sydoco

3 Colloquium Junior, INRIA Rocquencourt SYDOCO Thèmes de recherche: Programmation linéaire et non linéaire: Algorithmes de points intérieurs Optimisation non linéaire de grande taille Optimisation des systèmes dynamiques et commande optimale: Méthodes classiques: discrétisation, solutions locales Résolution de léquation de Hamilton Jacobi Bellman (déterministe ou stochastique) Méthodes de tirs Contrôle stochastique

4 Colloquium Junior, INRIA Rocquencourt SYDOCO Applications: Optimisation de réseaux de télécommunication (France Télécom R&D) Optimisation de moteurs de voitures (SAGEM, Renault) Mathématiques financières: problèmes de calibrage (avec le projet Mathfi) Contrôle aérien (EUROCONTROL)

5 Colloquium Junior, INRIA Rocquencourt EUROCONTROL Agence européenne pour la sécurité de la navigation aérienne Fondée en Supervise le contrôle de la circulation aérienne dans l'espace aérien supérieur des États membres. Mission première: la mise au point d'un système cohérent et coordonné de circulation aérienne en Europe. 30 États membres (Allemagne, Autriche, Belgique, Bulgarie, Chypre, Croatie, Danemark, Espagne, Finlande, France, Grèce, Hongrie, Irlande, Italie, ancienne République yougoslave de Macédoine, Luxembourg, Malte, Moldavie, Monaco, Norvège, Pays-Bas, Portugal, République slovaque, République tchèque, Roumanie, Royaume-Uni, Slovénie, Suède, Suisse, Turquie). ou

6 Colloquium Junior, INRIA Rocquencourt Délégation et maintient de séparation FAST (Full Autonomous Separation Transfert): 2015 Délégation totale dans l espace aérien EATMS-Free-Flight (European Air Traffic Management System), ou là ou les infrastructures terrestres ne sont pas disponibles. Capacités ASAS (Airborne Separation ASsurance) complètes. EACAC (Evolutionary Air ground Co-operative ATM Concept): 2005 Délégation limitée a l EATMS -Managed airspace. Capacités ASAS minimales. Freer-Flight

7 Colloquium Junior, INRIA Rocquencourt Simulations November 00

8 Colloquium Junior, INRIA Rocquencourt Notion de conflit aérien Normes de séparation: longitudinale, latérale et verticale Conflit dCPA < Norme de séparation CPA 5 à 8 Nmi 1000ft ou 2000ft dCPA: distance au « Closest Point of Approach »

9 Colloquium Junior, INRIA Rocquencourt Détection de conflit Nombreuses incertitudes: Erreur de position, de modélisation des vents ou de l avion... Erreur de navigation ou re-planning... État de lart: Géométrique Pire-cas Probabiliste Propositions: Modèle: stochastique Méthode: les trajectoires sont certaines, mais les temps d arrivée aux TCPs sont aléatoires.

10 Colloquium Junior, INRIA Rocquencourt Modèles de détection Modèle référence dErzberger & Paielli: Modèle proposé:

11 Colloquium Junior, INRIA Rocquencourt Modèle de détection et validation Validation théorique Calibrage des erreurs Reproduction des résultats théoriques obtenus avec le modèle classique et comparaison Validation sur données réelles Récupération des données radar ARTAS (ATM suRveillance Tracker And Server) Reconstitution du trafic Création de pseudo-conflits aériens Calibrage des erreurs Tests comparatifs: nouveau modèle VS modèle classique

12 Colloquium Junior, INRIA Rocquencourt Résolution de conflit État de lart: Géométrique Pire-cas Probabiliste Algorithmes génétiques Optimisation robuste (Semi Definite Programming) Théorie des jeux Coopératif Non coopératif Champs de force...

13 Colloquium Junior, INRIA Rocquencourt Résolution et fonction coût Questions: Incertitudes Densité de trafic Complexité des situations

14 Colloquium Junior, INRIA Rocquencourt R ésolu tion de conflit Données du problème: Manque de connaissances sur les futures positions. Connaissances actualisées dynamiquement. Incertitudes attachées à un avion. Choix de linstant approprié pour débuter une manœuvre et manœuvre correspondante. Formulation du problème: Problème = contrôle optimal + système dynamique Équation de Hamilton Jacobi Bellman (HJB) Approche: programmation dynamique Algorithme de résolution de conflit

15 Colloquium Junior, INRIA Rocquencourt Modélisation 3 variables détat: 2 de position, 1 de cap. 1 contrôle: changement de cap. Minimiser une fonction coût. Sous certaines contraintes: pas de conflit, pas de sortie du domaine avant la fin. Contraintes finales: sortie finale dans une zone précise (espace & temps). Fonction dynamique.

16 Colloquium Junior, INRIA Rocquencourt HJB et programmation dynamique Principe de programmation dynamique: Formulation HJB:

17 Colloquium Junior, INRIA Rocquencourt R ésolu tion de conflit Discrétisation en temps: Discrétisation en espace: On obtient: w(x,t)=V(x,T-t)

18 Colloquium Junior, INRIA Rocquencourt Programmation dynamique Méthode dinterpolationProgrammation dynamique O e1e1 e2e2 f1f1 f2f2 h1h1 h2h2 Ot (x,y) 0 Sortie (x 0,y 0 ) v0v0 T final

19 Colloquium Junior, INRIA Rocquencourt Conclusion et perspectives Résultats actuels: Modèle de détection validé. Méthodologie et algorithme pour les études sur la résolution. Suites de la thèse: Détection de conflit: validation de la méthode de détection. Résolution de conflit: estimation des nouveaux indicateurs dans les cas déterministes et stochastiques. Augmentation constante du trafic aérien...


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