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Optimisation et contrôle aérien Karine Blin

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Présentation au sujet: "Optimisation et contrôle aérien Karine Blin"— Transcription de la présentation:

1 Optimisation et contrôle aérien Karine Blin
Colloquium Junior, INRIA Rocquencourt.

2 SYstèmes Dynamiques, Optimisation et Commande Optimale.
SYDOCO SYstèmes Dynamiques, Optimisation et Commande Optimale. Responsable scientifique: Frédéric Bonnans Chercheurs INRIA: Philippe Chartier Claudia Sagastizabal IR CNRS: Sady Maurin Collaborateurs extérieurs: Mounir Haddou Housnaa Zidani Assistante: Martine Verneuille Poste d’accueil: Sophie Volle Thésards: Karine Blin Thérèse Guilbaud Christophe Jeanbrun Elisabeth Ottenwaelter www-rocq.inria.fr/sydoco

3 SYDOCO Thèmes de recherche: Programmation linéaire et non linéaire:
Algorithmes de points intérieurs Optimisation non linéaire de grande taille Optimisation des systèmes dynamiques et commande optimale: Méthodes classiques: discrétisation, solutions locales Résolution de l’équation de Hamilton Jacobi Bellman (déterministe ou stochastique) Méthodes de tirs Contrôle stochastique

4 SYDOCO Applications: Optimisation de réseaux de télécommunication (France Télécom R&D) Optimisation de moteurs de voitures (SAGEM, Renault) Mathématiques financières: problèmes de calibrage (avec le projet Mathfi) Contrôle aérien (EUROCONTROL)

5 Agence européenne pour la sécurité de la navigation aérienne
EUROCONTROL Agence européenne pour la sécurité de la navigation aérienne Fondée en 1960. Supervise le contrôle de la circulation aérienne dans l'espace aérien supérieur des États membres. Mission première: la mise au point d'un système cohérent et coordonné de circulation aérienne en Europe. 30 États membres (Allemagne, Autriche, Belgique, Bulgarie, Chypre, Croatie, Danemark, Espagne, Finlande, France, Grèce, Hongrie, Irlande, Italie, ancienne République yougoslave de Macédoine, Luxembourg, Malte, Moldavie, Monaco, Norvège, Pays-Bas, Portugal, République slovaque, République tchèque, Roumanie, Royaume-Uni, Slovénie, Suède, Suisse, Turquie). ou

6 Délégation et maintient de séparation
Freer-Flight Délégation et maintient de séparation FAST (Full Autonomous Separation Transfert): 2015 Délégation totale dans l ’espace aérien EATMS-Free-Flight (European Air Traffic Management System), ou là ou les infrastructures terrestres ne sont pas disponibles. Capacités ASAS (Airborne Separation ASsurance) complètes. EACAC (Evolutionary Air ground Co-operative ATM Concept): 2005 Délégation limitée a l ’EATMS -Managed airspace. Capacités ASAS minimales.

7 Simulations November ‘00

8 Notion de conflit aérien
Normes de séparation: longitudinale, latérale et verticale 5 à 8 Nmi CPA 1000ft ou 2000ft dCPA: distance au « Closest Point of Approach » Conflit dCPA < Norme de séparation

9 Détection de conflit Nombreuses incertitudes: État de l’art:
Erreur de position, de modélisation des vents ou de l ’avion... Erreur de navigation ou re-planning... État de l’art: Géométrique Pire-cas Probabiliste Propositions: Modèle: stochastique Méthode: les trajectoires sont certaines, mais les temps d ’arrivée aux TCPs sont aléatoires.

10 Modèles de détection Modèle référence d’Erzberger & Paielli:
Modèle proposé:

11 Modèle de détection et validation
Validation théorique Calibrage des erreurs Reproduction des résultats théoriques obtenus avec le modèle classique et comparaison Validation sur données réelles Récupération des données radar ARTAS (ATM suRveillance Tracker And Server) Reconstitution du trafic Création de pseudo-conflits aériens Tests comparatifs: nouveau modèle VS modèle classique

12 Résolution de conflit État de l’art: Géométrique Pire-cas
Probabiliste Algorithmes génétiques Optimisation robuste (Semi Definite Programming) Théorie des jeux Coopératif Non coopératif Champs de force ...

13 Résolution et fonction coût
Questions: Incertitudes Densité de trafic Complexité des situations

14 Résolution de conflit Données du problème: Formulation du problème:
Manque de connaissances sur les futures positions. Connaissances actualisées dynamiquement. Incertitudes attachées à un avion. Choix de l’instant approprié pour débuter une manœuvre et manœuvre correspondante. Formulation du problème: Problème = contrôle optimal + système dynamique Équation de Hamilton Jacobi Bellman (HJB) Approche: programmation dynamique Algorithme de résolution de conflit

15 Modélisation 3 variables d’état: 2 de position, 1 de cap.
1 contrôle: changement de cap. Minimiser une fonction coût. Sous certaines contraintes: pas de conflit, pas de sortie du domaine avant la fin. Contraintes finales: sortie finale dans une zone précise (espace & temps). Fonction dynamique.

16 HJB et programmation dynamique
Principe de programmation dynamique: Formulation HJB:

17 Résolution de conflit Discrétisation en temps:
w(x,t)=V(x,T-t) Discrétisation en temps: Discrétisation en espace: On obtient:

18 Programmation dynamique
Méthode d’interpolation t (x,y) Sortie (x0 ,y0 ) v0 Tfinal + O e1 e2 f1 f2 h1 h2 O’

19 Conclusion et perspectives
Résultats actuels: Modèle de détection validé. Méthodologie et algorithme pour les études sur la résolution. Suites de la thèse: Détection de conflit: validation de la méthode de détection. Résolution de conflit: estimation des nouveaux indicateurs dans les cas déterministes et stochastiques. Augmentation constante du trafic aérien...


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