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2010-2011Traitement Numérique du Signal1 Filtres à réponse impulsionnelle finie (RIF) 1/ Une application le débruitage Comment modéliser lexpérience de.

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1 Traitement Numérique du Signal1 Filtres à réponse impulsionnelle finie (RIF) 1/ Une application le débruitage Comment modéliser lexpérience de débruitage ? Quest-ce que un bruit blanc ? Que mesure le rapport signal sur bruit 2/ Synthèse dun filtre numérique A quoi sert une fenêtre ? Quest-ce qui fait quun gabarit est difficile à synthétiser Quelles sont les étapes ? 3/ Discrétisation dun filtre analogique par invariant impulsionnel

2 Traitement Numérique du Signal2 1/

3 Traitement Numérique du Signal3 Filtre à moyenne mobile : Application au débruitage de signaux signal pure xn Bruit bn filtre moyenneur + yn=xn+bn analyseur de spectre analyseur de spectre modélisation

4 Traitement Numérique du Signal4 Exemple de signal sonore : musique de Bach (1920) bruit/signal utile 10^-4 échelles de temps

5 Traitement Numérique du Signal5 Quest-ce que le bruit microphone bruit de fond violon+piano Modélisation du bruit : Le bruit est lensemble des perturbations sur le canal, la source ou le destinataire. Ce quon appelle le bruit dépend de lobjectif recherché. Physiquement Simulation Bruit lié à un algorithme :

6 Traitement Numérique du Signal6 Rapport signal sur bruit Propriétés s(t)=2s(t) et b(t)=b(t) => RSB=RSB+6dB s(t)=s(t) et b(t)=10b(t) => RSB=RSB-20dB Propriétés stochastiques dun bruit blanc gaussien centré et de variance unitaire (à temps continu X(t) ou à temps discret X[n]) La moyenne et la variance restent identiques avec un retard. Lamplification de X entraîne lamplification de moyenne et variance. Les moyennes sajoutent pour former une nouvelle moyenne. Si deux variables sont indépendantes alors les variances sajoutent. La moyenne et la variance sont indépendantes vis-à-vis dune modification de léchelle des temps.

7 Traitement Numérique du Signal7 Modélisation stochastiques des signaux bruités bn est une réalisation dun processus aléatoire, ici un bruit blanc gaussien zn est la réalisation dun processus aléatoire Définition de lespérance :

8 Traitement Numérique du Signal8 2/ Synthèse de filtre : méthodologie TFTD inverse Troncature Produit par une fenêtre Décalage

9 Traitement Numérique du Signal9 Exemple de synthèse dun passe-haut Problème : A temps continu, on aurait : A temps discret, on aurait alors : Troncature : Fenêtre+Décalage : Si cétait un passe-bas : Cest un passe-haut : En effet léchantillonnage de la TF-1 est la TFTD-1 On aurait aussi pu faire dès le début : TF-1 dun passe-haut Synthèse dun passe-haut de fc=fe/4

10 Traitement Numérique du Signal10

11 Traitement Numérique du Signal11

12 Traitement Numérique du Signal12 Fenêtre de Hanning et Bartlett

13 Traitement Numérique du Signal13

14 Traitement Numérique du Signal14

15 Traitement Numérique du Signal15 3/ Linvariant impulsionnel : une idée naturelle

16 Traitement Numérique du Signal16 xTe Te


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