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S. Blais, 23 octobre 091 Atelier CC 520 Je compte sur mes stratégies pour résoudre des situations- problèmes mathématiques 2 e et 3 e cycles du primaire.

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1 S. Blais, 23 octobre 091 Atelier CC 520 Je compte sur mes stratégies pour résoudre des situations- problèmes mathématiques 2 e et 3 e cycles du primaire Sylvie Blais, conseillère pédagogique Commission scolaire des Trois-Lacs

2 S. Blais, 23 octobre 092 Contexte La situation-problème mathématique met l'élève face au défi de la tâche complexe: des données et des contraintes plus nombreuses, plusieurs étapes à réaliser pour parvenir à la solution, une production à fournir... L'enseignement explicite des stratégies pour résoudre des situations-problèmes s'avère un premier pas vers la réussite des élèves en mathématique.

3 S. Blais, 23 octobre 093 Intentions de la rencontre Se familiariser avec les principes de base de l'enseignement explicite des stratégies. Connaître les stratégies les plus prometteuses pour réussir la résolution d'une situation-problème mathématique.

4 S. Blais, 23 octobre 094 Quest-ce quune stratégie? Une stratégie est « une manière de procéder pour atteindre un but spécifique ». LEGENDRE, R., (1993), Dictionnaire actuel de léducation Si les manières de procéder sont nombreuses pour résoudre une situation- problème, toutes ne sont pas efficaces ou pertinentes pour résoudre une situation-problème en particulier. Lélève est amené à combiner différentes stratégies pour atteindre son but. Lorsque lélève réussit à choisir, de façon délibérée et consciente, entre plusieurs stratégies celles qui conviennent le mieux pour résoudre une situation-problème donnée, on peut alors prétendre que lélève fait preuve dun comportement stratégique (Scallon, (2004). Une stratégie nest donc pas un chemin obligé pour atteindre un but. Pour chaque situation-problème, il importe damener lélève à juger de la valeur dune stratégie tant sur le plan de sa pertinence que de son efficacité.

5 S. Blais, 23 octobre 095 Quest-ce quune situation- problème mathématique? Définition : La démarche pour arriver à la solution nest pas immédiatement évidente; Il y a combinaison dun nombre significatif de concepts et processus mathématiques; Elle sollicite différentes stratégies; Les consignes ne suggèrent pas une démarche à réaliser ni les savoirs essentiels à exploiter.

6 S. Blais, 23 octobre 096 Une présentation originale pour lexposition de créatures imaginaires Tu as inventé une créature imaginaire que tu présentes à laide dun texte et dune création plastique. Tu dois maintenant commencer à te préparer pour lexposition sur les créatures imaginaires. Il te faut penser à une façon de mettre ton texte en valeur. Ta tâche est de construire un support pour présenter ton texte sur ta créature imaginaire. Afin de rendre les présentations originales, ton support devra avoir la forme dun quadrilatère autre que le rectangle. Le quadrilatère choisi pour présenter ton texte sera décoré dune frise produite par réflexion. Ton support devra avoir un périmètre dau moins 1,30 m afin que chaque participant ait lespace nécessaire pour afficher son œuvre. Pour éviter le gaspillage du carton de couleur et de papier, tu devras préparer un gabarit de ton support avec du papier quadrillé et un échantillon de ta frise. La situation-problème Une présentation originale, 2e cycle (J. Jacob, M.-J. Martin, C. Ménard, CSTL, 2006)

7 S. Blais, 23 octobre 097 La production de lélève

8 S. Blais, 23 octobre 098 … Les mathématiciens ont été emballés par lœuvre de Mirò. Ils souhaitent décorer leur bureau avec une œuvre réalisée à la manière de Mirò. Ton travail sera de produire un tableau pour les mathématiciens en respectant leurs exigences. Voici leurs exigences : La forme de lœuvre est un quadrilatère dont un des côtés mesure 335 mm. Attention ! Ce quadrilatère ne possède aucun côté congru! Lœuvre doit contenir un polygone convexe de couleur bleue et deux polygones non convexes de couleur jaune. On devra y retrouver quatre quadrilatères différents. Ils devront être de couleur rouge ! Ajoute au moins deux lignes courbes et deux lignes brisées. Pour produire ton œuvre tu travailleras en équipe de deux. Tu peux utiliser de la gouache, des collages et des marqueurs feutres noirs. La situation-problème À la manière de Mirò, 2e cycle (C. Bélanger, CSTL, 2007 daprès Mirò chez les mathématiciens, CSST et CSTL, 2004)

9 S. Blais, 23 octobre 099 La production de lélève

10 S. Blais, 23 octobre 0910 Quest-ce que lenseignement explicite des stratégies? QUOI ? Lenseignant nomme la stratégie dapprentissage quil va enseigner. Il fait compléter cette explication par les élèves, sil y a lieu. POURQUOI ? Lenseignant explique aux élèves à quoi cette stratégie dapprentissage peut leur servir, quelle est son utilité et les avantages de lutiliser. QUAND ? Lenseignant explique aux élèves les conditions (type de tâches, moments, contextes) dans lesquelles la stratégie dapprentissage peut être utilisée.

11 S. Blais, 23 octobre 0911 Quest-ce que lenseignement explicite des stratégies? (suite) COMMENT ? Je regarde quelquun faire (modelage) Je le fais avec quelquun (la pratique guidée) Je le fais seul (la pratique autonome)

12 S. Blais, 23 octobre 0912 Le processus de résolution de situations-problèmes

13 S. Blais, 23 octobre 0913 Les stratégies de résolution de situations-problèmes Stratégies de compréhension Stratégies dorganisation Stratégies de solution Stratégies de validation Stratégies de communication

14 S. Blais, 23 octobre 0914 Les stratégies de compréhension Pour décoder les éléments de la situation- problème: jécoute ou je lis la situation-problème. je cherche le sens des mots que je ne comprends pas. je pose des questions. je surligne ou je note les données importantes. je peux surligner, dire ou écrire la tâche que jai à faire. Je laisse des traces de ce que je comprends dans mon journal de bord.

15 S. Blais, 23 octobre 0915 La place de la lecture On peut toujours lire et relire ou encore dire et redire lénoncé dune situation- problème. Cest gratuit! On peut présenter le contexte général de la tâche et préciser le vocabulaire général. Cest gratuit! On peut expliquer lorganisation des informations présentées. Cest gratuit! Lénoncé dune situation-problème est un type de texte qui doit être présenté à lélève en mettant en relief ses caractéristiques. Présence de données essentielles, superflues, implicites ou manquantes; Présentation des données sous forme de mots, de symboles, de dessins, de schémas, de tableaux, de diagrammes. Présence de puces ou de numérotation; Proposition dune tâche La tâche mène à une production Décoder les éléments de la situation-problème veut dire dégager les données essentielles et la tâche à réaliser.

16 S. Blais, 23 octobre 0916 Les stratégies dorganisation Pour modéliser la situation-problème: je fais des dessins, des schémas ou des tableaux. je fais un plan de solution. je choisis du matériel de manipulation pour faire des essais.

17 S. Blais, 23 octobre 0917 Je fais un plan de solution Designer dun jour, S. Corbeil, B. Provençal, 2 e cycle, CSSH Pour faire le projet daména- gement Tracer le contour du plancher de la chambre Garder de la place pour jouer et circuler Faire des essais daménagement Ajouter les autres meubles Placer les meubles indispensables Transformer mes mesures et les vérifier Tracer la forme des meubles sur du papier quadrillé Découper les meubles Coller les meubles sur mon plan final

18 S. Blais, 23 octobre 0918 Je fais un plan de solution La collation des finissants, C. Dubé, B. Provençal, 3 e cycle, CSSH Préparer la collation surprise Chercher le nombre dinvités Calculer le nombre de recettes de biscuits Calculer le nombre de biscuits Calculer la quantité de lait Calculer les quantités pour chaque ingrédient

19 S. Blais, 23 octobre 0919 Saviez-vous? Lexpert consacre plus de la moitié du temps alloué pour résoudre un problème à comprendre le problème lui-même (J. Tardif).

20 S. Blais, 23 octobre 0920 Les stratégies de solution Pour élaborer une solution: jexécute mon plan de solution. je donne des titres à mes dessins et à mes calculs (2 e cycle). je donne des titres à mes schémas ou à mes calculs (3 e cycle). jidentifie mes mesures ou mes constructions.

21 S. Blais, 23 octobre 0921 Les stratégies de validation Pour valider la solution: je révise tout au long de la tâche. je révise mes calculs, mes mesures ou mes constructions. je vérifie chaque consigne donnée dans la situation-problème. Jutilise ou je fais une liste de vérification.

22 S. Blais, 23 octobre 0922 Jutilise une liste de vérification Un encadrement original, CSTL, 2 e cycle Ton encadrement est-il un quadrilatère ? Oui Non Explique : _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Ton quadrilatère est-il un rectangle ? Oui Non Explique : _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Le périmètre de ton quadrilatère est-il dau moins 1,30 m ? Oui Non Explique : _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Léchantillon de ta frise est-il exact ? Oui Non Explique : _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

23 S. Blais, 23 octobre 0923 Jutilise une liste de vérification Une journée au parc dattraction, Prototype du MÉLS, 2007, 2e cycle

24 S. Blais, 23 octobre 0924 Les stratégies de communication Pour partager linformation relative à la solution (démarche et résultat): jutilise les mots et les symboles mathématiques. jutilise des schémas, des dessins, des tableaux ou des diagrammes. jorganise les traces de ma démarche en regroupant les étapes que jai franchies pour parvenir à la solution (2 e cycle) jorganise les traces de ma démarche en regroupant ou en identifiant les étapes que jai franchies pour parvenir à la solution (3 e cycle). jidentifie mes dessins, mes calculs, mes mesures ou mes constructions.

25 S. Blais, 23 octobre 0925 Ma planification en cours de cycle Choix dune situation-problème. Ajustement de la situation-problème. Choix des stratégies à expliciter. Choix du niveau de guidance pour chacune des stratégies. Précision de mes exigences.

26 S. Blais, 23 octobre 0926 Létape dintégration en cours de cycle Je fais un retour sur les stratégies explicitées en montrant différents exemples qui illustrent la stratégie explicitée. Je fais discuter les élèves sur les avantages (pertinence et efficacité) de ces stratégies. Je fais un retour sur les savoirs essentiels mathématiques exploités dans la tâche.

27 S. Blais, 23 octobre 0927 Lincidence de lenseignement explicite sur le jugement en vue du bilan À la fin du cycle, le niveau de guidance visé est la pratique autonome. Ces interventions sont donc à considérer au moment du jugement (Guides dadministration, MÉLS, 2009): Expliquer le vocabulaire mathématique. Mettre en évidence les données importantes. Découper la tâche en sous-tâches. Fournir un plan de solution. Expliquer un concept ou un processus. Rectifier une solution ou une partie de la solution. À savoir: Au 1 er cycle, on peut sattendre à une pratique guidée pour la compréhension de la situation-problème et la validation de sa solution.

28 S. Blais, 23 octobre 0928 Des questions pour réfléchir… Est-ce que lélève est conscient du processus de résolution de problèmes? Est-ce que je place lélève face à des situations- problèmes variées? Est-ce que je suis explicite sur le quoi, le pourquoi, le quand et le comment? Est-ce que je modèle une procédure ou une combinaison de stratégies efficaces et pertinentes? Est-ce que je varie mes niveaux de guidance à lintérieur dune même situation-problème? En visant ultimement la pratique autonome à la fin du cycle?

29 S. Blais, 23 octobre 0929 Documents utiles sur le Récit CSTL Document Pour développer le comportement stratégique de lélève en mathématique: lacs.qc.ca:8080/recit1/spip.php?rubrique&id_rubrique =19&id_secteur=19 SAÉ Les créatures imaginaires envahissent la classe: lacs.qc.ca:8080/recit1/spip.php?rubrique&id_rubrique =19&id_secteur=19

30 S. Blais, 23 octobre 0930 Évaluation de la rencontre


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