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Une étude de circulation des savoirs entre institutions : le cas d'une formation professionnelle de futurs ingénieurs Avenilde ROMO VAZQUEZ Séminaire Repenser.

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1 Une étude de circulation des savoirs entre institutions : le cas d'une formation professionnelle de futurs ingénieurs Avenilde ROMO VAZQUEZ Séminaire Repenser lingénieur ? 19 Novembre 2009

2 2 Perspective historique/contexte actuel Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimentale Analyse praxéologique de projets Analyse de cours dautomatique et mathématiques Conclusions et perspectives Quelle place accorder aux mathématiques dans la formation des ingénieurs ?

3 Les premiers modèles de formation Monge : le modèle « encyclopédiste » (1794) une alliance possible entre les Sciences et les Arts Laplace : le modèle « analytique » (1795) Les mathématiques forment un corpus autonome pourvoyeur de connaissances générales qui sont ensuite réinvesties dans des enseignements dapplication » Le Verrier : le modèle « éclectique » (1850) » « le seul critère est lutilité pour les applications, et tout développement de pure théorie sera systématiquement écarté » Belhoste, Dahan-Dalmedico et Picon (1994) Perspective historique LEcole Polytechnique 1794 – 1850 Commission Internationale de lEnseignement de Mathématiques (CIEM) théorie/applications théorie applications théorie applications Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

4 4 Il y défend la nécessité dune formation mathématique théorique pour les ingénieurs, illustrant cette nécessité par différents exemples de problèmes qui ont eu besoin de la théorie mathématique pour être résolus Leffet Kelvin (skineffect) dans les conducteurs massifs en courants alternatifs et souligne «lintérêt pratique » de cette étude réalisée via lutilisation déquations aux dérives partielles La propagation des ondes liquides dans les tuyaux élastiques, résolu par Boulanger à partir de « létude dune intégrale discontinue dune équation aux dérivées partielles du second ordre, du type hyperbolique » Ces problèmes ne constituent pas la pratique quotidienne de lingénieur : au quotidien les mathématiques considérées comme nécessaires sont plus élémentaires permettant lutilisation de formules, de schémas, de méthodes graphiques Disciplines intermédiaires Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives Maurice dOcagne 1914 « Le rôle des mathématiques dans les Sciences de lingénieur »

5 5 Les mathématiques vues comme discipline de service théorie-applications théorie-modélisation mathématique « Avant tout, nous avons besoin de la connaissance du fait que la pensée mathématique, la pensée analytique, structurelle, quantitative, systématique, peut être appliquée au monde réel et fournir des observations précieuses ; en d'autres termes, que la modélisation mathématique est possible et peut être efficace. » La transition du modèle de formation Contribution de Pollak ICMI 3 : Mathematics as service subject (1988) Contexte actuel Perspective historique Contexte actuel Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

6 6 Noss, Hoyles & Pozzi (2000), Kent et Noss (2001) Mathématiques dans les pratiques professionnelles « Une fois quon a quitté luniversité nous nutilisons pas les mathématiques que nous avons apprises, calculer un carré ou un cube est la chose la plus complexe que lon fait. Pour la plupart des ingénieurs dans cette entreprise, une affreuse majorité des mathématiques quon nous a enseignées et je ne dirais pas apprises, nont pas encore fait leur apparition » (Kent et Noss, 2001) Invisibles Division du travail mathématique : analyse et conception Guides pratiques (Vergnaud, 1996) Perspective historique Contexte actuel Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

7 7 ces mathématiques se construisent en relation étroite avec la pratique, dans une compréhension à travers lusage leurs dimensions les plus avancées tendent de plus en plus à être prises en charge soit par des spécialistes, soit par des logiciels les besoins des non spécialistes semblent se déplacer vers la capacité à manipuler ces mathématiques comme un outil de communication à travers des langages spécifiques, ceci contribuant à expliquer pourquoi leur rôle est si peu reconnu. Mathématiques dans les pratiques professionnelles Bissell & Dillon (2000), Bissell (2002, 2004) Adaptation et raffinement de modèles types Rôle des mathématiques à deux niveaux Perspective historique Contexte actuel Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

8 8 Lévolution des formations Prudhomme (1999) Le monde industriel : « Les outils utilisés (abaques, formules, connaissances empiriques, maquettes…) sont légitimés par lexpérience. Le monde universitaire : « Les connaissances et leurs usages sont construits pour une finalité disciplinaire, pour répondre à une prescription de lenseignant, sans que lon sache si elles deviennent réellement un moyen de résoudre des problèmes dont les solutions restent dailleurs virtuelles. » Kent et Noss (2001) Réduction de la place accordée aux mathématiques Problématisation et incorporation de la technologie Bourguignon (2001) « lévolution des formations demande de développer une vision plus générale des mathématiques prenant en compte les types de contenus déclinés en compétences, concepts et modèles mathématiques, en connexion étroite avec les autres disciplines » Perspective historique Contexte actuel Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

9 9 le choix fait de me situer dans un modèle de formation dingénieurs qui soit proche du monde de la pratique détudier plus particulièrement dans ce modèle, un dispositif de formation qui simule les conditions de la pratique et obéisse au paradigme de la modélisation de porter au-delà des mathématiques elles-mêmes une attention particulière aux disciplines intermédiaires qui jouent un rôle dinterface entre les mathématiques et la pratique, en distinguant trois institutions principales et en étudiant la circulation des savoirs entre ces institutions Q uelle place accorder aux mathématiques dans une formation dingénieurs ? Perspective historique Contexte actuel Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

10 10 Théorie Anthropologique du Didactique TAD (Chevallard, 1999) [T/τ] Bloc pratico-technique savoir-faire [ [θ/Θ] Bloc technologico-théorique savoir T types de tâches τ techniques θ technologies Θ théories Praxéologie [ T/τ/θ/Θ] Perspective historique Contexte actuel Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

11 11 P(M) P(DI) E(M)E(DI) Projets Ip Institutions de Production Institutions denseignement Pratique Circulation des praxéologies [T/τ/θ/Θ] entre institutions et processus transpositifs Perspective historique Contexte actuel Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

12 12 Modèle élargi de la technologie (Castela, 2008) T, τ, θ, Θ θ p P(M) P(DI), th Ip Institutions utilisatrices Six fonctions de la technologie 1. 1.Décrire 2. 2.Motiver 3. 3.Favoriser 4. 4.Valider 5. 5.Expliquer 6. 6.Evaluer Perspective historique Contexte actuel Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

13 13 Choix dune formation professionnelle : Institut Universitaire Professionnalisé dEvry Analyse dune pratique innovante : projets dingénierie P(DI) – Ip Analyse de cours de disciplines intermédiaires E(DI) et de mathématiques E(M) Contexte et méthodologie expérimentale Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

14 14 réalisés par des équipes détudiants en quatrième année de formation durée de cinq semaines (200h) Lenseignant joue le rôle dun client expert et le groupe détudiants doit répondre à sa demande le sujet de chaque projet est ouvert, la démarche de résolution n'est pas entièrement connue à lavance les étudiants doivent s'organiser, planifier le travail, faire une recherche documentaire, adapter leurs connaissances, et en construire de nouvelles pour arriver à leur but Projets dingénierie Laboratoires de Recherche P(DI) Conditions de la pratique Ip Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

15 15 Méthodologie de lexpérimentation -immersion- Entretiens prise de contact Questionnaires Analyse de rapports intermédiaires 1. 1.Le contenu explicite des mathématiques dans le rapport intermédiaire 2. 2.Un même domaine dinscription pour les projets sélectionnés : laéronautique La sélection des projets Suivi des projets pendant deux années consécutives Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

16 16 Type de connaissances, doutils, de compétences Expérience acquise en cours Logiciels utilisés Solidworks – CAO Ansys pour le calcul de structure, Excel, Word Excel, Word Calculs faits mécanique des fluides, vibrations, éléments finis Utilisation de formules, de représentations graphiques, géométriques mécanique des fluides, vibrations, éléments finis Dautres mathématiques (fonctions, algèbre linéaire, équations différentielles, probabilités, statistique, …) Formules, graphiques, abaques, schémas Pour létape suivante, nouvelles connaissances oui, documents fournis par le tuteur et traitant de sujets non étudiés encore Enseignements suivis à luniversité, utiles pour le projet Conception mécanique, résistance des matériaux, vibrations, mécanique des fluides Cours de mathématiques également utiles pour le déroulement du projet Non, les probabilités ne paraissent pas utiles pour le moment. Je nai pas eu loccasion den faire usage QuestionsRéponses dun étudiant

17 Système danalyse expérimentale en soufflerie Conception dune plate-forme expérimentale pour mettre en évidence les phénomènes dinstabilité dune aile davion soumise à un écoulement transverse Développement dun plancher défilant pour létude aérodynamique dun véhicule ultra léger Projets choisis pendant la deuxième année Soufflerie Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

18 18 Analyse des tâches Découpage en tâches et éventuellement en sous-tâches Identification des techniques utilisées par les étudiants Reconstruction des techniques et technologies -Analyse de cours de disciplines intermédiaires (institutionnelles – formation) -Avis des experts (profession) Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

19 19 Bloc en béton Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives Projet 3 : Développement dun plancher défilant pour létude aérodynamique dun véhicule ultra léger

20 20 Tâche : Modélisation dun moteur à courant continu sous forme de « schéma bloc » Lorsque le type de moteur a été choisi, il faut avoir un modèle pour simuler son fonctionnement, sassurer que celui-ci va pouvoir entraîner le tapis roulant et choisir dans la gamme proposée le moteur le mieux adapté aux diverses contraintes Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

21 21 Technique reconstruite Fonctionnement électriqueFonctionnement mécanique 1) Modèle mathématique u(t) tension de commande du moteur e(t) force electromotrice du moteur R résistance dinduit i(t) courant de linduit L inductance de linduit C m couple moteur C r couple résistant J moment dinertie du moteur w(t) vitesse angulaire du moteur f coefficient de frottement visqueux Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

22 22 2) On applique la transformée de Laplace à chacune des équations Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

23 23 3) Du modèle mathématique au « schéma bloc » K K Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

24 24 Schéma bloc K K Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

25 25 Technique de létudiant - + […] et si on applique la transformée de Laplace on aura si on fait par exemple ça (factoriser I(p)) Par exemple si on prend celle-là (montrant ) On aura donc ça, ça veut dire que et si on fait linverse Et si on multiplie ici par un 1/R et ici par 1/R (montrant le numérateur et le dénominateur de la fraction) […] La description de la technique met en évidence la capacité de létudiant à développer un discours technologique reflétant lutilisation faite de la transformée de Laplace. Laccent est mis sur la succession des calculs algébriques plus que sur la transformation elle-même Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

26 26 Technologie reconstruite Fonction de transfert Si on applique la transformée de Laplace à léquation différentielle, en supposant que les conditions initiales sont nulles, la fraction rationnelle liant la sortie à lentrée est la fonction de transfert du système. Notion dautomatique Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

27 27 Utilisation de Matlab au cours du projetMoteur Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives Fonction dentréeFonction de sortie

28 28 Logiciel Matlab Fonction : convertisseur vitesse de rotation/ vitesse linéaire Fonction : convertisseur pression dynamique/ vitesse linéaire Commande du moteur Fonction de sortie Moteur Moteur Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

29 29 Projet 1 : Système danalyse expérimentale en soufflerie Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives Profil daile davion Tâche : Dimensionnement des lames Lames

30 30 Solution experte portance 9N et 15N traînée 0,4N et 0,8N 1. Estimation de lordre de grandeur des efforts de portance et de traînée Portance = ½.S.Cz.V² Traînée = ½.S.Cx.V² Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives densité de lair, est approchée par 1,3 S laire de la structure 3,5 dm² (un rectangle de 25cm x 14cm) V la vitesse de lair 14m/s et 18m/s Cz maximum est estimé à 2 et le Cx à 0,1

31 31 Solution experte 2. Calcul de la lame triangulaire en isoflexion Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives F force appliquée L distance b longueur de la lame h épaisseur de la lame E module de Young x = 6FL/Ebh² F L b = Acier = 21000kg/mm² Aluminum = 7000kg/mm² h

32 32 Caractéristiques de la solution experte - Une praxéologie qui est centrée sur le dimensionnement de la lame et le choix de matériau associé - La technique sappuie sur une formule classique de résistance des matériaux et limposition dune condition visant à optimiser lutilisation des jauges extensométriques - Les calculs sont simplifiés à lextrême pour pouvoir être effectués quasiment mentalement - Lexpert va fournir des valeurs à certains paramètres qui permettent de hiérarchiser les choix et de gérer efficacement la multiplicité des variables intervenant, de contrôler les estimations faites - Le discours technologique de lexpert donne la priorité aux fonctions de description et motivation Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

33 33 Solution proposée par les étudiants Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives Tâche « Dans ce système de mesure de déplacement par ressort, nous chercherons donc à maximiser la flèche afin davoir une grande plage de mesure defforts » Lb h L F Sous tâche 1 obtention de la formule de la flèche Sous tâche 2 obtention de la formule de la contrainte maximale en flexion Sous tâche 3 détermination des dimensions

34 34 Solution proposée par les étudiants « En partant de la formule de la flèche suivante : EIzy= Mflz En intégrant cette formule on obtient la formule de la flèche suivante : avec Mflz = F(L-x) E = module dYoung du matériau Iz = bh3/12 (moment quadratique) détermination de C1 et C2 : les conditions aux limites nous donnent : En x = 0 y = 0 et donc C1 = 0 de même en x = 0 y = 0 et donc C2 = 0 Nous avons donc la formule de la flèche en x = L : y = pour le cas dune lamelle en flexion simple comme modélisée ci-dessus. » Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

35 35 Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives La largeur en fonction de la flèche pour leffort de la portance La largeur en fonction de la flèche pour leffort de la traînée Travail sur le logiciel Excel

36 36 Lanalyse des trois projets montre que : Les mathématiques vivent dans les projets étroitement imbriquées avec dautres domaines de connaissances et de pratiques De décoder ces mathématiques en les resituant au sein des domaines de connaissances et pratiques avec lesquelles elles sont imbriquées Reconstruction de techniques et technologies Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

37 37 Reconstruction des techniques et technologies ProjetTâchesmathématiquesDisciplines intermédiaires Logiciels 1 Calcul de flèche et dimensionnement de lames relations fonctionnelles Résistance des matériaux Excel 2 une identification des conditions associées aux phénomènes vibratoires Analyse dimensionnelle (Théorème de Vaschy- Buckingham) Mécanique des fluides ANSYS 3 Asservissement de vitesse Equations différentielles Transformée de Laplace Automatique Matlab Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

38 38 Le recours aux experts met en évidence : La distance entre les solutions expertes et celles développées par les étudiants, ainsi que dans les discours associés Les solutions expertes engagent des connaissances naturalisées provenant à la fois des disciplines intermédiaires et de la pratique Une division du travail chez les étudiants Dans les trois projets, la division de travail mathématique est faite de manière similaire : cest un étudiant qui prend en charge les tâches les plus mathématiques Une organisation spontanée une forme de partage du travail cohérente avec ce qui a été décrit par Noss et Kent (2002) Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

39 39 Logiciels pour lingénieur : ANSYS, Matlab, Solidworks, Catia Encapsulent les mathématiques complexes Le travail se base sur lessai – erreur Linterprétation des résultats prend un rôle prépondérant Logiciel du bureautique : Excel La facilité dobtention de tableaux et graphes multiples semble se faire au détriment dune réflexion sur les formules elles-mêmes et les dépendances associées. Internet La recherche dinformation y compris relative à des contenus de formation passe de façon souvent privilégiée par lusage dInternet Le rôle des technologies informatiques Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

40 40 Analyse praxéologique des cours Institut Universitaire Professionnalisé dEvry, IUP (notre terrain expérimental) Plateforme Internet des Instituts Universitaires Technologiques, IUT Université de Savoie Un cours de fonctions holomorphes E(M) Trois cours dautomatique E(DI) Ecole des Mines de Nancy Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

41 41 Analyse praxéologique des cours Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives Institutions de référence P(M) P(DI) Ip ЛMЛM distance transpositive P(M) P(DI) E(M) E(DI) ProjetsPratique E(M) E(DI) T, τ, θ, Θ θ p th Cadre danalyse La forme de la validation de la technique La nature des tâches Mises en Oeuvre (MO)

42 42 Analyse de cours Distance à P(M)Distance aux P(DI) et à Ip La forme de la validation de la technique Nature des tâches Niveau V3convocationMO 2 T0 mathématique Niveau V2invocationMO 1 T1 relevant DI ou Ip (générales) Niveau V1évocationMO 0 T2 spécifiques (certaine généralité) Niveau V0ignorance T3 situation professionnelle Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

43 43 Analyse de cours Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives Définition de la transformée de Laplace E(M) « Définition 5.3 Soit f une fonction de L + et son abscisse de convergence (cf Définition 5.1). On appelle Transformée de Laplace de f et on note L (f ) (ou F quand il ny aura pas dambiguïté), la fonction de la variable complexe définie pour tout p tel que Re(p) > σ(f ) par La transformée de Laplace est ainsi définie sur le demi-plan complexe défini par Re (p) > σ(f ) pour lequel la convergence de lintégrale impropre est assurée La définition est demblée donnée dans le cadre des fonctions dune variable complexe La convergence de lintégrale est montrée

44 44 Analyse de cours Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives « Les intérêts de cette transformation sont : une simplification très importante des solutions mathématiques recherchées et une généralisation facile de certains résultats. […] Ce monde symbolique (donc irréel) vous paraît une chose très abstraite donc difficile à dominer. Mais très vite vous constaterez que des opérations difficiles à faire dans notre monde réel comme par exemple la résolution dune équation différentielle devient une opération élémentaire dans ce monde symbolique. » Définition de la transformée de Laplace E(DI) « A toute fonction f(p) dans notre monde réel correspondra une fonction F(p) dans le monde symbolique. Cette fonction sera appelée : image de f(p). Inversement f(p) sera appelée originale de F(p). Ce passage du monde réel au monde symbolique est défini par la transformée de Laplace suivante : image de f(p) » Lexistence de la transformée de Laplace et de la transformée inverse ne sont pas problématisées. V0 : P(M) ignorée Différentier deux niveaux dabstraction en restant dans P(M) : Equations différentielles : premier niveaux Transformée de Laplace : deuxième niveaux Motiver lentrée à ce monde par lefficacité des techniques

45 45 Analyse de cours Le cours universitaire sapproche le plus de ces « distances adéquates » aux institutions P(M) et P(DI) lorsque les théories mathématiques sont invoquées et la mise en équation a une place très importante Le cours IUT est riche en discours et en explications avec lobjectif de montrer lutilité et lefficacité des notions mathématiques reste à une distance grande de P(M) lorsquil présente les notions de convolution et de transformée inverse de Laplace Le cours IUP semble avoir lobjectif de rester dans une position intermédiaire entre P(M) et Ip et de ce fait les distances à ces deux institutions sont importantes. Des équilibres semblent possibles si on arrive à établir des distances adéquates à P(M), P(DI) et Ip. Ceci entraîne une grande difficulté Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives

46 46 Conclusions et perspectives Lanalyse des projets montre que la plupart des praxéologies qui y interviennent sont issues des disciplines intermédiaires E(DI), elles présentent une composante mathématique imbriquée avec des savoirs de ces disciplines et éventuellement dautres savoirs Une faible présence de linstitution Enseignement de mathématiques E(M) Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives Le rôle des disciplines intermédiaires : un pont entre théorie et pratique

47 47 Conclusions et perspectives Restituer la nature des praxéologies qui interviennent dans les projets, et cela demande de rentrer dans les logiques et contraintes de ces disciplines Analyse a priori rétrospective Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives Reconstruction des techniques et technologies : éléments méthodologiques clés Les techniques et technologies reconstruites constituent ainsi un référent institutionnel (proche de la formation) et nous permettent de mettre en évidence les adaptations et distances entre ces techniques et celles des étudiants Lavis de lexpert – proximité à Ip Lexistence décarts entre institution de formation et institution professionnelle, la confrontation des logiques et les différences des contraintes pesant sur lune et sur lautre

48 48 Projets : situation de recherche et conditions de la pratique Les savoirs théoriques, les justifications y compris les mathématiques jouent à deux niveaux : ils doivent être opérationnalisés en contexte pour produire des solutions concrètes valables et pertinentes, ils doivent être utilisés explicitement comme éléments de validation des solutions produites. Les effets dun contrat mixte Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives cette explicitation peut être considérée comme non nécessaire, dans la mesure où cest lefficacité de la solution qui est importante et non le savoir théorique qui la supporte pratique Solutions expertes savoirs théoriques recomposés avec des savoirs pratiques et dexpérience qui sont mobilisés par les professionnels dans le traitement des tâches Décalages entre projet et pratique les équipes sont composées uniquement de novices les techniques et technologies disponibles sont scolaires il y a peu de professionnels expérimentés comme ressources pour guider les adaptations les possibilités dexpérimentations sont limitées

49 49 Les effets dun contrat mixte Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives le rôle de la validation théorique devient encore plus important valider la technique plus que la pertinence de la technique pour le projet ils cherchent des justifications théoriques avec des moyens quils jugent pertinents en disposant dun référent théorique qui demande encore à être rendu opérationnel et fonctionnel. Un contrat qui peut être perçu comme ambigu : plus scolaire que ce qui est à la base souhaité, hésitant entre pratique professionnelle et pratique de recherche

50 50 Conclusions et perspectives Des besoins « élémentaires » Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives une adaptation des techniques mathématiques aux tâches du projet est demandée Des mathématiques plus avancées Des logiciels qui encapsulent ces mathématiques sont utilisés, comme des boites noires qui permettent de contourner les besoins de certaines connaissances. Ils facilitent donc le travail mathématique Travailler sur des formules, analyser et utiliser des dépendances fonctionnelles, trouver des ordres de grandeur, effectuer des calculs, évaluer des intervalles de valeurs possibles pour des grandeurs données, calculer des intégrales simples, résoudre des équations différentielles linéaires simples et utiliser la trigonométrie Transformée de Laplace, analyse dimensionnelle et éléments finis

51 51 Conclusions et perspectives Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives Comment faire en sorte que la formation mathématique prenne en compte les besoins élémentaires ? Quelles connaissances sont mobilisées dans les adaptations aux nouvelles tâches relevant de lenseignement supérieur ? Quelles situations proposer pour favoriser les rapports entre les mathématiques élémentaires et avancées qui participent à lexpertise de lingénieur ? Positionnée dans une formation dingénieurs, il semble nécessaire de considérer quels rôles jouent les savoirs dexpérience et le sémantique dans leur contrôle ? Une direction de recherche qui me semble doit être prolongée est celle du rôle qui jouent les mathématiques avancées dans lutilisation des logiciels

52 52 Conclusions et perspectives Perspective historique contexte expérimental Cadre théorique Contexte et méthodologie expérimental Analyse de projets Analyse de cours Conclusions et perspectives Cette recherche met en évidence que la question de ladaptabilité de la formation mathématique à la profession requiert des recherches portant sur les pratiques professionnelles des ingénieurs. Ce choix entraîne une grande complexité mais me semble incontournable pour aborder cette question. Cette recherche ouvre des perspectives pour développer des recherches portant sur les praxéologies de terrain avec des équipes plurielles en associant des experts des Disciplines Intermédiaires et des professionnels ; des recherches portant sur les contenus de ces praxéologies et les formes de leur légitimation. Ceci, me semble permettrait de mettre en évidence la dimension que linstitution pratique opère dans les processus de transposition sur ces praxéologies. Le modèle élargi de la technologie me semble être un outil particulièrement adapté pour développer ces recherches en apportant une conception plus ouverte sur les savoirs et savoirs faire qui intègrent une composante mathématique.


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