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Méso-NH : Dynamique (1) et Physique (2) Stage Méso-NH, Octobre 2007.

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1 Méso-NH : Dynamique (1) et Physique (2) Stage Méso-NH, Octobre 2007

2 Dynamique Partie du modèle qui décrit lévolution dun fluide laminaire (pas de turbulence), isolé de lextérieur (évolution adiabatique). Dépend : - Géométrie horizontale : Couplage, Modèles emboîtés; - Coordonnée verticale. CL supérieure; - Caractéristiques du relief (relief moyen, relief enveloppe); - Méthodes numériques : Points de grille; Explicite ; Eulérien; - Variables du modèle; - Hypothèses du modèle : Non-hydrostatique ; anélastique - Sources dynamiques : Coriolis, gravité …

3 Modèle NH anélastique (pseudo-incompressible) : NH : dW/dt=terme de pression+ terme de flottabilité 2 variables supplémentaires : W et P Compressible : W et P pronostique (ex : AROME) Anélastique : W pronostique et P diagnostique, à partir dun état de référence stationnaire et hydrostatique ( ref, ref ) Anélasticité – Solveur de pression 3 versions différentes de systèmes déquations : Anélastique modifié, Lipps et Hemler, Durran Contrainte Anélastique + équation de conservation de la quantité de mouvement = Résolution du problème de la pression Equation elliptique résolue par le solveur de pression, qui permet de diagnostiquer la perturbation de pression. Le coût du solveur croît linéairement avec le nombre de points sur lhorizontale et la verticale: Entre 25% et 50% du coût numérique total. Plus les pentes sont fortes, plus le nombre ditérations du solveur est élevé.

4 Variables pronostiques : Vent (u,v,w), température potentielle, rapport de mélange des hydrométéores (r v,r c,r r,r i,r g,r s ), TKE, traceurs : Variables - Rapport de mélange = rapport à la masse dair sec Il y a conservation de la masse dair sec Conservation de la masse dune substance = Conservation de son rapport de mélange - : Température de la particule si on lui faisait subir une transformation adiabatique en modifiant sa P pour lamener à 1000hPa. conservée lors dune transformation adiabatique : les variations verticales de, contrairement à T, ne prennent pas en compte les variations de P : Equation dévolution de = Effets de changement de phase + effets diabatiques (rayonnement …)

5 Système de coordonnées -Espace physique : x, y, z – Espace transformé : - Coefficients métriques - Jacobien = Rapport des volumes entre les espaces physiques et transformés - Les variables pronostiques sont multipliées par et sont - 3 types de projection conforme pour tenir compte de la rotondité de la terre : Stéréographique polaire, Lambert ou Mercator Facteur déchelle m= Distance sur la surface projetée / Distance sur la sphère Possibilité de dégénérescence en coordonnées cartésiennes où on néglige la rotondité de la terre : m=1 - Coordonnée verticale de Gal-Chen et Sommerville :

6 Localisation des variables sur la grille C dArakawa Discrétisation spatiale u v w Points de flux Point de masse,r,TKE,p,,f,

7 Border points Discrétisation horizontale

8 Gal Chen et Sommerville vertical coordinate Discrétisation verticale

9 Schéma temporel T- TTT+ T M T S M et T sont sauvés à chaque t pour chaque variable pronostique Processus : Dynamique : -Advection -Coriolis Physique : -Turbulence -Rayonnement -Microphysique -Convection Résolution des équations par discrétisation temporelle : schéma « leap-frog » Filtre dAsselin à la fin du pas de temps pour filtrer le mode numérique généré par le LF

10 Schémas dadvection Schémas dadvection eulériens Dans Méso-NH, advection sous forme advective : ( Et non sous forme flux : )

11 Propriétés des schémas dadvection Conservatif : Conserve la masse totale du traceur Consistant : un champ constant reste constant Stable : Condition Courant-Friedrich-Levy (CFL) Typiquement, actuellement : 10km 40s, 2km 8s Autres propriétés possibles pour les traceurs : Défini positif: Ne génère pas de valeurs 0 Monotone : Namplifie pas les extrema par rapport à leur valeur initiale Un schéma monotone est défini positif

12 Schémas dadvection disponibles CEN2ND : Schéma centré du 2nd ordre, non défini positif : appliqué à u, v, w FCT2ND: Schéma centré du 2nd ordre, défini positif : appliqué à,r,traceurs MPDATA : Schéma du 2nd ordre, défini positif : appliqué aux traceurs : mais très diffusif Depuis version Masdev4_7 : CEN4TH : Schéma centré du 4ème ordre, non défini positif : appliqué à u, v, w PPM : Schéma du 3ème ordre, monotone : appliqué à,r,traceurs

13 t = 5000 s Turbulent Kinetic Energy T.Maric 2D test case of orographic trapped waves Horizontal windVertical velocity Cloud New advection schemes: CEN4TH, PPM Previous advection schemes CEN2ND, FCT2ND t = 3500 s Horizontal wind

14 Il existe 3 types de CLL : CYCLIQUES : MUR : OUVERTES (systématiques en cas réel) : - Scalaires et vitesses non normales : - Outflow : Extrapolation à partir de 2 valeurs intérieures - Inflow : Interpolation entre valeur intérieure et valeur LS - Vitesses normales (inflow et outflow): Les conditions aux limites latérales (CLL) Conservation de la masse (hors précipitations) Non conservation de la masse 1 IBIEIU Pt de flux Pt de masse Domaine physique ( CHAMP ) LS = champ de couplage (cas réel, évolutif) ou de référence (cas idéal, stationnaire)

15 « Eponge » absorbante latérale : peut être activée uniquement pour le domaine père (LHORELAX_xx, NRIMX, NRIMY) (structure en « hippodrome ») Le toit et le sol exercent une condition de glissement sans frottement (w=0) « Eponge » absorbante au sommet du modèle (LVE_RELAX,XALKTOP, XALZBOT) : on rappelle vers les champs LS Initialisation et couplage à partir des modèles de plus grande échelle : ARPEGE, ALADIN, ECMWF, AROME, ARPEGE-Climat Les conditions aux limites

16 Filtrage des ondes numériques, typiquement celles autour de 2 x, pour éviter laccumulation dans les plus petites échelles: Diffusion numérique : opérateur du 4ème ordre avec un rappel vers les champs de grande échelle (LS) (XT4DIFF) Mais le risque dune diffusion numérique trop forte est de se substituer à la diffusion turbulente pour les transferts déchelle, et de créer des structures de plus grande échelle non physiques. Diffusion numérique

17 Méso-NH REF T4DIFF=500s (Forte diffusion) Méso-NH REF T4DIFF=1800s (Faible diffusion)

18 Grid-nesting A chaque pas de temps du modèle père : Le modèle Père donne les conditions aux limites latérales au modèle fils par interpolation One-way (XWAY=1) : Le fils ninfluence pas le père Two-way (XWAY=2) : Les champs du père sont rappelés vers la moyenne des champs du fils (toutes les variables exceptées TKE) sur la zone de recouvrement Contraintes : - Ratio entier entre les résolutions horizontales et les pas de temps -Même grille verticale - Que des CLL ouvertes (pas de cyclique) - Pas de frontière commune entre père et fils

19 Vaison-la-Romaine : 22 september nested grids : 40/10/2.5km Instantaneous precipitations 2.5km One-wayTwo-way Stein et al., 2000

20 Cumulated precipitations for 9h (Obs=300mm in 6h) One-wayTwo-way Stein et al., km 10km Vaison-la-Romaine : 22 september 1992

21 Problème identifié : En 2-way, le modèle père cumule ses propres pluies (par exemple convectives) à celles produites par le fils (par exemple explicites) Surestimation des pluies dans le modèle père sur la zone de recouvrement et donc surestimation des réservoirs en humidité du sol Principe: Remontée dinformation du fils vers le père pour les champs 2D en input de la surface : précipitations instantanées et cumulées explicites et convectives (XWAY=3) But : Meilleur réalisme des champs de précipitation et dhumidité du sol du modèle père dans la zone de recouvrement Amélioration récente : Grid-nesting pour certains champs de surface

22 MAP POI2a 18/9/ TU Obs Cumul 12h XWAY(3)=2 Modèle 2 Modèle 3 max=102mm max=53mm max=93mmmax=82mm XWAY(3)=3 Surestimation des pluies du père

23 PHYSIQUE : Partie du modèle qui décrit les processus diabatiques, les changements détat de leau, les processus non résolus à léchelle de la maille, les interactions avec la surface. MICROPHYSIQUE CONVECTION TURBULENCE RAYONNEMENT SURFACE (externalisée Présentation Patrick Le Moigne) CHIMIE ( Présentation Pierre Tulet) Caractéristiques physiques

24 On the importance of the resolution Prognostic variables of the model are mean variables on the grid box

25 Processes that need to be parametrized

26 ADVECTION = TRANSPORT RESOLU TURBULENCE=TRANSPORT SOUS-MAILLE TURBULENCE = Paramétrisation de leffet moyen du bilan des transports de quantité de mouvement, de chaleur sensible (enthalpie) et de chaleur latente (eau non précipitante) par des petits tourbillons sous-maille considérés comme homogènes. La turbulence est principalement active dans la couche limite atmosphérique. À la surface, les flux turbulents sont calculés par le schéma de surface (SURFEX). Les termes que lon veut modéliser par cette paramétrisation sont associés au transport moyen par les écarts au vent moyen (vertical) des écarts à la moyenne de grandeur telles que lenthalpie humide (chaleur sensible), leau (chaleur latente) et la quantité de mouvement : TURBULENCE

27 On utilise ainsi des coefficients déchange pour relier les flux turbulents au gradients verticaux avec L est la longueur de mélange qui permet de fermer le système L = Dimension des tourbillons les plus énergétiques qui alimentent la cascade en énergie vers la dissipation. Plusieurs possibilités de paramétrer L : BL89 : Distance quune particule, ayant la TKE initiale du niveau, peut parcourir avant dêtre stoppée par les effets de flottabilité : L=f(l up,l down ) La variation temporelle moyenne dune variable donnée par les transports verticaux sous- maille est lié à la différence de transport des écarts à la moyenne de cette grandeur entre le « haut » et le « bas de la maille. Sil y a plus de qui sort par le haut quil en entre par le bas, on perd en moyenne du dans la maille

28 General principles of the turbulence scheme >0 in convective <0 in stable

29 Cycle diurne

30 TURBULENCE Pour une maille > 1km, les mélanges verticaux sont dominants les échanges horizontaux sont négligés : TURB 1D (turbulence dans AROME) : Turbulence isotrope Pour une maille < 500m - 1km, schéma 3D : essentiel pour les simulations LES, où lessentiel des tourbillons est résolu : Turbulence anisotrope

31 CONVECTION CONVECTION PROFONDE : Nécessaire que pour x > 5km. En dessous, elle est résolue explicitement. Schéma en flux de masse : Kain-Fritsch-Bechtold (KFB) CONVECTION PEU PROFONDE : A la fois petits tourbillons (produits par la turbulence) et plus gros tourbillons : Nécessaire jusquà x ~1km - Schéma Kain-Fritsch-Bechtold (KFB) - Schéma EDKF (masdev4_8)

32 A recent improvement : An additional parametrization for dry and cloudy convective boundary layers General principle of Eddy-Diffusivity-Mass-Flux (Soares et al., 2004) For 1-3km resolution Pergaud, J., S.Malardel, V.Masson

33 Wind speed at 17m REF EDKF Méso-NH x=2km REFEDKF 30/07/07 Cloud fraction at 1500m

34 Ice crystals Snow flakes Graupel Hail Cloud droplets Raindrops Mixed phase Warm phase 0°C Concentrations : * 1-moment scheme * 2-moment scheme : Integration of KESS, C2R2, KHKO KESS C2R2, KHKO ICE3, C3R5 ICE4 ICE3, ICE4 C3R5 MICROPHYSIQUE

35 Microphysique pronostique : hydrométéores et processus TYPECaractéristiquesProductionDestruction Gouttelettes de nuage ( c) D<80 m =1000kg/m 3 Brouillard : V~1,6 à 2 cm/s Les contenus se basent sur lordre de grandeur : 2g/kg pour 1000m dépaisseur de nuage Brouillard : q c ~0.01 à 0.1 g/kg Sc : q c ~0.1 à 0.6 g/kg Cu : Jusquà 2g/kg Cb : Jusquà 20g/kg mais associé à de la pluie -Condensation ( v) - Fonte ( i) - Autoconversion ( r) - Accrétion (c+r r) - Givrage entre gouttelettes et neige(c+s s ou g) - Croissance du graupel (c+g g) - Evaporation ( v) Gouttes de pluie ( r ) 80 m

36 Microphysique : hydrométéores et processus TYPECaractéristiquesProductionDestruction Glace primaire (i) Minuscules cristaux D~ m Nucléation homogène (gouttes deau surfondues T<-35°) ou hétérogène (noyaux glaçogènes) Croît uniquement par dépôt de vapeur ou par effet Bergeron -Fonte ( c) - Autoconversion et aggrégation ( s) -Congélation par contact des gouttes de pluie (r+i g) -Sublimation ( v) Neige (s) Aggrégats et flocons : gros cristaux D~1-10mm s ~100kg/m 3 V~0,3-1,5m/s -Autoconversion et aggrégation ( i) -Dépôt de vapeur -Givrage entre gouttelettes surfondues et neige( c+s) -Transformation de la neige en graupel (se densifie) -Croissance ( g) -Congélation des gouttes de pluie(r+s g) -Sublimation ( v) -Sédimentation Graupel (g) Grésil et grêle D>7mm g > s Pour de la grêle : h ~900kg/m 3 V~1-5m/s Collecteur très efficace: -Givrage entre gouttelettes et neige( c+s) -Congélation par contact des gouttes de pluie( r+i) ou des flocons ( r+s) -Croissance ( c+g ou r+g ou s+g) - Dépôt de vapeur -Fonte ( r) -Sublimation ( v) -Sédimentation

37 Vapor Cloud Rain Ice SnowGraupel Hail Autoconversion Accrétion Aggregation FreezingRiming Snow collection Saturation adjustment Evaporation Bergeron Dry,wet Wet Melting Sedim Caniaux, 1993 – Pinty and Jabouille, 1998 Deposition/sublimation Heterogeneous nucleation Homogeneous nucleation Hom.nucleation

38 Size distribution (n(D)): Generalized Gamma law N is the concentration (g(D) is a normalized distribution law) : is the slope parameter deduced from the mixing ratio ( ) are free shape parameters (Marshall-Palmer law: =1) Particle size distributions Exponential decay : rain, snow, graupel, hail Modal distribution : droplets, cloud ice N=C x

39 Microphysical characteristics Mass-Size relationship: m=aD b Fall speed-Size relationship: v=cD d. a 0.4 Very useful p-moment formula The content of any specy : The slope parameter depends on the content : M(0)=Concentration M(1)=Mean diameter M(3)=Mean volume

40 Particle size distributions Concentration of precipitating particles given by N=C x instead of using a fixed N 0 value with N 0 =N. as it is often the case in classical Marshall-Palmer laws for rain, snow and graupel N0N0 D N(D) decrease N0N0 D N(D) decrease Fixed value Parameterized N=C x Log scale

41 The saturation adjustment and the sedimentation are particular because they redistribute directly the guess. The sedimentation is only a « fall » process, that redistributes vertically the hydrometeor. It computes the budget of the species in the grid (entrance – exit) due to the fall, based on the guess of the next instant. It doesnt take into account any process that could occur during the fall : the other processes are calculated locally before. General consideration on processes

42 MICROPHYSIQUE LENTE Les tendances relatives à chaque processus sont calculées séquentiellement et de manière indépendante, mais avant chaque processus, on contrôle que les réservoirs sources nont pas été vidés par le processus précédent : dépendance indirecte à lordre des processus. Microphysique explicite : Calculs à léchelle de la maille MICROPHYSIQUE RAPIDE : Ajustement à la saturation A la fin de t, les ébauches de r v, r c, r i et à t+ t sont ajustées pour satisfaire léquilibre à la saturation entre les phases de leau : tout déficit ou excès de vapeur est compensé ou absorbé par les phases nuageuses : Important car elle conditionne la quantité de nuage 2 possibilités : - Ajustement tout ou rien - Ajustement sous-maille : Prise en compte dune fraction nuageuse définie par la turbulence ou/et la convection, basée sur la PDF dune loi Gamma MICROPHYSIQUE

43 Cloud water Rain water Snow Graupel Cloud ice U W Présence deau surfondue Hail

44 V_r V_g V_h V_s Pluie Grêle Graupel Neige

45 Couplage avec le code de rayonnement ECMWF pour tenir compte des interactions microphysique/dynamique/rayonnement via le taux de réchauffement/refroidissement radiatif : tendance de calculée à partir des flux SW et LW, montants et descendants. Le calcul des propriétés optiques et de lémissivité dépend du constituant atmosphérique : gaz (H 2 O, CO 2, O 3 ), aérosols (6 esp.), les gouttes de nuage et de pluie. Schéma coûteux appelé avec une fréquence plus faible que t. RAYONNEMENT LW cooling SW heat ing Exemple de taux de réchauffement pour un Sc le jour

46 Résumé de la physique AROME actuelle : Turbulence 1D avec BL89 Microphysique : ICE3 Rayonnement ECMWF Surface externalisée Convection peu profonde : KFB, EDKF Physique de Méso-NH dans AROME

47 Mesoscale models ModelsMM5 PSU/NCAR RAMS Meso-NH MF/LA WRF NCAR/MMM LM COSMO UM UKMO AROME MF Min. Resolution LES 1km2.5km Up to 1km Spectral/ grid point Grid Spectral Advection scheme Euler. SL Temporal scheme Explicit LF Explicit Split SI Time stepFor 2.5km 8s ( t=3 x ) For 2.5km 6-8s For 2.5km 15s For 2.5km 60s Nesting2 way 1 way Turbulence scheme 1.5 closure 1D or 3D 1.5 closure 1D or 3D 1.5 closure 1D or 3D 2.5 closure 1D or 3D 2.5 closure 1D or 3D 1.5 closure 1D 1.5 closure 1D MicrophysicsUp to 6 species Data assimilation 1990s2000s

48 Bloc dévolution temporelle INIT Initialise séquentiellement tous les modèles Exécution en // des modèles. Chaque modèle gère sa propre intégration temporelle.

49 7% Exemple de répartition des coûts numériques pour une simulation réelle à méso- échelle 10km-5km : KFB, ICE3 3% 4% 30% (augmente avec résolution) 13% 4% 2% 12% 20% Dynamique ~50% Physique ~50%


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