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Méso-NH : Dynamique (1) et Physique (2) Stage Méso-NH, Octobre 2007.

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1 Méso-NH : Dynamique (1) et Physique (2) Stage Méso-NH, Octobre 2007

2 Dynamique Partie du modèle qui décrit lévolution dun fluide laminaire (pas de turbulence), isolé de lextérieur (évolution adiabatique). Dépend : - Géométrie horizontale : Couplage, Modèles emboîtés; - Coordonnée verticale. CL supérieure; - Caractéristiques du relief (relief moyen, relief enveloppe); - Méthodes numériques : Points de grille; Explicite ; Eulérien; - Variables du modèle; - Hypothèses du modèle : Non-hydrostatique ; anélastique - Sources dynamiques : Coriolis, gravité …

3 Modèle NH anélastique (pseudo-incompressible) : NH : dW/dt=terme de pression+ terme de flottabilité 2 variables supplémentaires : W et P Compressible : W et P pronostique (ex : AROME) Anélastique : W pronostique et P diagnostique, à partir dun état de référence stationnaire et hydrostatique ( ref, ref ) Anélasticité – Solveur de pression 3 versions différentes de systèmes déquations : Anélastique modifié, Lipps et Hemler, Durran Contrainte Anélastique + équation de conservation de la quantité de mouvement = Résolution du problème de la pression Equation elliptique résolue par le solveur de pression, qui permet de diagnostiquer la perturbation de pression. Le coût du solveur croît linéairement avec le nombre de points sur lhorizontale et la verticale: Entre 25% et 50% du coût numérique total. Plus les pentes sont fortes, plus le nombre ditérations du solveur est élevé.

4 Variables pronostiques : Vent (u,v,w), température potentielle, rapport de mélange des hydrométéores (r v,r c,r r,r i,r g,r s ), TKE, traceurs : Variables - Rapport de mélange = rapport à la masse dair sec Il y a conservation de la masse dair sec Conservation de la masse dune substance = Conservation de son rapport de mélange - : Température de la particule si on lui faisait subir une transformation adiabatique en modifiant sa P pour lamener à 1000hPa. conservée lors dune transformation adiabatique : les variations verticales de, contrairement à T, ne prennent pas en compte les variations de P : Equation dévolution de = Effets de changement de phase + effets diabatiques (rayonnement …)

5 - 3 types de projection conforme pour tenir compte de la rotondité de la terre : Stéréographique polaire, Lambert ou Mercator Facteur déchelle m= Distance sur la surface projetée / Distance sur la sphère Possibilité de dégénérescence en coordonnées cartésiennes où on néglige la rotondité de la terre : m=1 - Coordonnée verticale de Gal-Chen et Sommerville : Système de coordonnées -Espace physique : x, y, z – Espace transformé : - Coefficients métriques - Jacobien = Rapport des volumes entre les espaces physiques et transformés - Les variables pronostiques sont multipliées par et sont

6 Localisation des variables sur la grille C dArakawa Discrétisation spatiale u v w Points de flux Point de masse,r,TKE,p,,f,

7 Border points Discrétisation horizontale

8 Gal Chen et Sommerville vertical coordinate Discrétisation verticale

9 Schéma temporel T- TTT+ T M T S M et T sont sauvés à chaque t pour chaque variable pronostique Processus : Dynamique : -Advection -Coriolis Physique : -Turbulence -Rayonnement -Microphysique -Convection Résolution des équations par discrétisation temporelle : schéma « leap-frog » Filtre dAsselin à la fin du pas de temps pour filtrer le mode numérique généré par le LF

10 Schémas dadvection Schémas dadvection eulériens Dans Méso-NH, advection sous forme advective : ( Et non sous forme flux : )

11 Propriétés des schémas dadvection Conservatif : Conserve la masse totale du traceur Consistant : un champ constant reste constant Stable : Condition Courant-Friedrich-Levy (CFL) Typiquement, actuellement : 10km 20s, 2km 4s Autres propriétés possibles pour les traceurs : Défini positif: Ne génère pas de valeurs 0 Monotone : Namplifie pas les extrema par rapport à leur valeur initiale Un schéma monotone est défini positif

12 Schémas dadvection disponibles CEN2ND : Schéma centré du 2nd ordre, non défini positif : appliqué à u, v, w FCT2ND: Schéma centré du 2nd ordre, défini positif : appliqué à,r,traceurs MPDATA : Schéma du 2nd ordre, défini positif : appliqué aux traceurs : mais très diffusif Nouvelle version Masdev4_7 : CEN4TH : Schéma centré du 4ème ordre, non défini positif : appliqué à u, v, w PPM : Schéma du 3ème ordre, monotone : appliqué à,r,traceurs

13 CEN2ND Advectée 1 fois Advection linéaire 1D dune onde rectangulaire CEN4TH Advectée 1 fois PPM monotone Advectée 5 fois Nx=100 Periodic BC

14 Cas 2D dondes orographiques piégées T = 2000 s T = 3000 s Atmos. à 2 couches, écoulement non-linéaire Forte INSTABILITE CEN2ND u,v,w FCT2ND, q x,TKE T = 2500 s T = 3500 s

15 Cas 2D dondes orographiques piégées Solution à T = 5000 s U TKE W Cloud CEN4TH u,v,w FCT2ND, q x,TKE Instabilité résiduelle

16 Cas 2D dondes orographiques piégées Solution à T = 5000 s U TKE W Cloud Solution STABLE CEN4TH u,v,w PPM, q x,TKE

17 Il existe 3 types de CLL : CYCLIQUES : MUR : OUVERTES : - Scalaires et vitesses non normales : - Outflow : Extrapolation à partir de 2 valeurs intérieures - Inflow : Interpolation entre valeur intérieure et valeur LS - Vitesses normales (inflow et outflow): Les conditions aux limites latérales (CLL) Conservation de la masse (hors précipitations) Non conservation de la masse 1 IBIEIU Pt de flux Pt de masse Domaine physique ( CHAMP ) LS = champ de couplage (cas réel, évolutif) ou de référence (cas idéal, stationnaire)

18 « Eponge » absorbante latérale : peut être activée uniquement pour le domaine père (LHORELAX_xx, NRIMX, NRIMY) (structure en « hippodrome ») Le toit et le sol exercent une condition de glissement sans frottement (w=0) « Eponge » absorbante au sommet du modèle (LVE_RELAX,XALKTOP, XALZBOT) : on rappelle vers les champs LS Initialisation et couplage à partir des modèles de plus grande échelle : ARPEGE, ALADIN, ECMWF, AROME, ARPEGE-Climat Les conditions aux limites

19 Filtrage des ondes numériques, typiquement celles autour de 2 x, pour éviter laccumulation dans les plus petites échelles: Diffusion numérique : opérateur du 4ème ordre avec un rappel vers les champs de grande échelle (LS) (XT4DIFF) Mais le risque dune diffusion numérique trop forte est de se substituer à la diffusion turbulente pour les transferts déchelle, et de créer des structures de plus grande échelle non physiques. Diffusion numérique

20 Méso-NH REF T4DIFF=500s Méso-NH REF T4DIFF=1800s Méso-NH REF à 22H00

21 Grid-nesting A chaque pas de temps du modèle père : Le modèle Père donne les conditions aux limites latérales au modèle fils par interpolation One-way (XWAY=1) : Le fils ninfluence pas le père Two-way (XWAY=2) : Les champs du père sont rappelés vers la moyenne des champs du fils (toutes les variables exceptées TKE) Contraintes : - Ratio entier entre les résolutions horizontales et les pas de temps -Même grille verticale - Que des CLL ouvertes (pas de cyclique) - Pas de frontière commune entre père et fils

22 Vaison-la-Romaine : 22 september nested grids : 40/10/2.5km Instantaneous precipitations 2.5km One-wayTwo-way Stein et al., 2000

23 Cumulated precipitations for 9h (Obs=300mm in 6h) One-wayTwo-way Stein et al., km 10km Vaison-la-Romaine : 22 september 1992

24 Problème identifié : En 2-way, le modèle père cumule ses propres pluies (par exemple convectives) à celles produites par le fils (par exemple explicites) Surestimation des pluies dans le modèle père sur la zone de recouvrement et donc surestimation des réservoirs en humidité du sol Principe: Remontée dinformation du fils vers le père pour les champs 2D en input de la surface : précipitations instantanées et cumulées explicites et convectives (XWAY=3) But : Meilleur réalisme des champs de précipitation et dhumidité du sol du modèle père dans la zone de recouvrement Amélioration récente : Grid-nesting pour certains champs de surface

25 MAP POI2a 18/9/ TU Obs Cumul 12h XWAY(3)=2 Modèle 2 Modèle 3 max=102mm max=53mm max=93mmmax=82mm XWAY(3)=3 Surestimation des pluies du père

26 PHYSIQUE : Partie du modèle qui décrit les processus diabatiques, les changements détat de leau, les processus non résolus à léchelle de la maille, les interactions avec la surface. MICROPHYSIQUE CONVECTION TURBULENCE RAYONNEMENT SURFACE (externalisée Présentation Patrick Le Moigne) CHIMIE ( Présentation Pierre Tulet) Caractéristiques physiques

27 Paramétrisation de leffet moyen du bilan des transports de quantité de mouvement, de chaleur sensible (enthalpie) et de chaleur latente (eau non précipitante) par des petits tourbillons sous-maille considérés comme homogènes. La turbulence est principalement active dans la couche limite atmosphérique. À la surface, les flux turbulents sont calculés par le schéma de surface (SURFEX). Les termes de lon veut modéliser par cette paramétrisation sont associés au transport moyen par les écarts au vent moyen (vertical) des écarts à la moyenne de grandeur telles que lenthalpie humide (chaleur sensible), leau (chaleur latente) et la quantité de mouvement. TURBULENCE La variation temporelle moyenne dune variable donnée par les transports verticaux sous- maille est lié à la différence de transport des écarts à la moyenne de cette grandeur entre le « haut » et le « bas de la maille. Sil y a plus de qui sort par le haut quil en entre par le bas, on perd en moyenne du dans la maille

28 TURBULENCE On utilise ainsi des coefficients déchange pour relier les flux turbulents au gradients verticaux avec Considère une équation pronostique pour la TKE, e, alors que tous les autres moments dordre 2 sont diagnostiqués (doù fermeture 1.5): L est la longueur de mélange qui permet de fermer le système L = Dimension des tourbillons les plus énergétiques qui alimentent la cascade en énergie vers la dissipation. Plusieurs possibilités de paramétrer L : BL89 : Distance quune particule, ayant la TKE initiale du niveau, peut parcourir avant dêtre stoppée par les effets de flottabilité : L=f(l up,l down )

29 TURBULENCE Pour une maille > 1km, les mélanges verticaux sont dominants les échanges horizontaux sont négligés : TURB 1D (turbulence dans AROME) : Turbulence isotrope Pour une maille < 500m - 1km, schéma 3D : essentiel pour les simulations LES, où lessentiel des tourbillons est résolu : Turbulence anisotrope

30 CONVECTION CONVECTION PROFONDE : Nécessaire que pour x > 5km. En dessous, elle est résolue explicitement. Schéma en flux de masse : Kain-Fritsch-Bechtold (KFB) CONVECTION PEU PROFONDE : A la fois petits tourbillons (produits par la turbulence) et plus gros tourbillons : Nécessaire jusquà x ~1km - Schéma Kain-Fritsch-Bechtold (KFB) - Schéma EDKF

31 Ice crystals Snow flakes Graupel Hail Cloud droplets Raindrops Mixed phase Warm phase 0°C Concentrations : * 1-moment scheme * 2-moment scheme : Integration of KESS, C2R2, KHKO KESS C2R2, KHKO ICE3, C3R5 ICE4 ICE3, ICE4 C3R5 MICROPHYSIQUE

32 Microphysique pronostique : hydrométéores et processus TYPECaractéristiquesProductionDestruction Gouttelettes de nuage ( c) D<80 m =1000kg/m 3 Brouillard : V~1,6 à 2 cm/s Les contenus se basent sur lordre de grandeur : 2g/kg pour 1000m dépaisseur de nuage Brouillard : q c ~0.01 à 0.1 g/kg Sc : q c ~0.1 à 0.6 g/kg Cu : Jusquà 2g/kg Cb : Jusquà 20g/kg mais associé à de la pluie -Condensation ( v) - Fonte ( i) - Autoconversion ( r) - Accrétion (c+r r) - Givrage entre gouttelettes et neige(c+s s ou g) - Croissance du graupel (c+g g) - Evaporation ( v) Gouttes de pluie ( r ) 80 m

33 Microphysique : hydrométéores et processus TYPECaractéristiquesProductionDestruction Glace primaire (i) Minuscules cristaux D~ m Nucléation homogène (gouttes deau surfondues T<-35°) ou hétérogène (noyaux glaçogènes) Croît uniquement par dépôt de vapeur ou par effet Bergeron -Fonte ( c) - Autoconversion et aggrégation ( s) -Congélation par contact des gouttes de pluie (r+i g) -Sublimation ( v) Neige (s) Aggrégats et flocons : gros cristaux D~1-10mm s ~100kg/m 3 V~0,3-1,5m/s -Autoconversion et aggrégation ( i) -Dépôt de vapeur -Givrage entre gouttelettes surfondues et neige( c+s) -Transformation de la neige en graupel (se densifie) -Croissance ( g) -Congélation des gouttes de pluie(r+s g) -Sublimation ( v) -Sédimentation Graupel (g) Grésil et grêle D>7mm g > s Pour de la grêle : h ~900kg/m 3 V~1-5m/s Collecteur très efficace: -Givrage entre gouttelettes et neige( c+s) -Congélation par contact des gouttes de pluie( r+i) ou des flocons ( r+s) -Croissance ( c+g ou r+g ou s+g) - Dépôt de vapeur -Fonte ( r) -Sublimation ( v) -Sédimentation

34 Les principales hypothèses o Distribution en taille : Fonction de gamma généralisée o Relations Masse-Taille (M=aD b ) et Vitesse-Taille (V=cD d ) Espèces précipitantes : décroissance exponentielle Espèces nuageuses : distribution modale D N(D) N0 En particulier pour la pluie : Paramètre de pente Paramètre dinterception - Petite valeur de N0 : Grosses gouttes Efficacité des processus daccrétion entre gouttelettes et gouttes Plus de précipitation et moins dévaporation - Grande valeur de N0 : Petites gouttes Intensification de lévaporation

35 Graupel avec Tsurf < 0°C Film liquide Gouttes de pluie Graupel avec Tsurf = 0°C Croissance sèche / humide des graupel Les graupel sont des collecteurs très efficaces. Libération de chaleur latente lors de laccrétion de liquide : Ts augmente Toutes les particules collectées sont congelées Croissance SECHE du graupel Un film liquide et fin persiste à la surface Tout excès de condensat séchappe sous forme de gouttes de pluie Croissance HUMIDE GRELE

36 Vapor Cloud Rain Ice SnowGraupel Hail Autoconversion Accrétion Aggregation FreezingRiming Snow collection Saturation adjustment Evaporation Bergeron Dry,wet Wet Melting Sedim Caniaux, 1993 – Pinty and Jabouille, 1998 Deposition/sublimation Heterogeneous nucleation Homogeneous nucleation Hom.nucleation

37 Cloud water Rain water Snow Graupel Cloud ice U W Présence deau surfondue Hail

38 V_r V_g V_h V_s Pluie Grêle Graupel Neige

39 MICROPHYSIQUE LENTE Les tendances relatives à chaque processus sont calculées séquentiellement et de manière indépendante, mais avant chaque processus, on contrôle que les réservoirs sources nont pas été vidés par le processus précédent : dépendance indirecte à lordre des processus. Microphysique explicite : Calculs à léchelle de la maille MICROPHYSIQUE RAPIDE : Ajustement à la saturation A la fin de t, les ébauches de r v, r c, r i et à t+ t sont ajustées pour satisfaire léquilibre à la saturation entre les phases de leau : tout déficit ou excès de vapeur est compensé ou absorbé par les phases nuageuses : Important car elle conditionne la quantité de nuage 2 possibilités : - Ajustement tout ou rien - Ajustement sous-maille : Prise en compte dune fraction nuageuse définie par la turbulence ou/et la convection, basée sur la PDF dune loi Gamma MICROPHYSIQUE

40 Couplage avec le code de rayonnement ECMWF pour tenir compte des interactions microphysique/dynamique/rayonnement via le taux de réchauffement/refroidissement radiatif : tendance de calculée à partir des flux SW et LW, montants et descendants. Le calcul des propriétés optiques et de lémissivité dépend du constituant atmosphérique : gaz (H 2 O, CO 2, O 3 ), aérosols (6 esp.), les gouttes de nuage et de pluie. Schéma coûteux appelé avec une fréquence plus faible que t. RAYONNEMENT LW cooling SW heat ing Exemple de taux de réchauffement pour un Sc le jour

41 Couplage avec le modèle de surface externalisé SURFEX Lac Ville Mer Nature Méso-NH AROME Arpège / Aladin SURFACE Echange de données à chaque pas de temps entre les 2 modèles Forçage atmosphérique au 1er niv: vent, T, HU,RR Position du soleil Flux radiatifs albedo emissivité T S radiative utilisés à la prochaine itération du rayonnement flux turbulents : Mouvement, chaleur, vapeur, CO2, chimie Conditions aux limites pour turbulence et rayonnement ISBA TEB

42 Bloc dévolution temporelle INIT Initialise séquentiellement tous les modèles Exécution en // des modèles. Chaque modèle gère sa propre intégration temporelle.

43 7% Exemple de répartition des coûts numériques pour une simulation réelle à méso- échelle 10km-5km : KFB, ICE3 3% 4% 30% (augmente avec résolution) 13% 4% 2% 12% 20% Dynamique ~50% Physique ~50%

44 Résumé de la physique AROME actuelle : Turbulence 1D avec BL89 Microphysique : ICE3 Rayonnement CEP Surface externalisée Convection peu profonde : en test le schéma KFB de Méso-NH modifié par une approche flux de masse : amélioration pour les Cu, les Sc et les couches limites convectives sèches Physique de Méso-NH dans AROME


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