Méso-NH : Dynamique (1) et Physique (2)

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1 Méso-NH : Dynamique (1) et Physique (2)
Stage Méso-NH, Octobre 2007

2 Dynamique Partie du modèle qui décrit l’évolution d’un fluide laminaire (pas de turbulence), isolé de l’extérieur (évolution adiabatique). Dépend : Géométrie horizontale : Couplage, Modèles emboîtés; Coordonnée verticale. CL supérieure; Caractéristiques du relief (relief moyen, relief enveloppe); Méthodes numériques : Points de grille; Explicite ; Eulérien; Variables du modèle; Hypothèses du modèle : Non-hydrostatique ; anélastique Sources dynamiques : Coriolis, gravité …

3 Anélasticité – Solveur de pression
Modèle NH anélastique (pseudo-incompressible) : NH : dW/dt=terme de pression+ terme de flottabilité 2 variables supplémentaires : W et P’ Compressible : W et P pronostique (ex : AROME) Anélastique : W pronostique et P’ diagnostique, à partir d’un état de référence stationnaire et hydrostatique (rref,qref) 3 versions différentes de systèmes d’équations : Anélastique modifié, Lipps et Hemler, Durran Contrainte Anélastique + équation de conservation de la quantité de mouvement = Résolution du problème de la pression Equation elliptique résolue par le solveur de pression, qui permet de diagnostiquer la perturbation de pression. Le coût du solveur croît linéairement avec le nombre de points sur l’horizontale et la verticale: Entre 25% et 50% du coût numérique total. Plus les pentes sont fortes, plus le nombre d’itérations du solveur est élevé.

4 Variables Variables pronostiques : Vent (u,v,w), température potentielle q, rapport de mélange des hydrométéores (rv,rc,rr,ri,rg,rs), TKE, traceurs : - q : Température de la particule si on lui faisait subir une transformation adiabatique en modifiant sa P pour l’amener à 1000hPa. q conservée lors d’une transformation adiabatique : les variations verticales de q, contrairement à T, ne prennent pas en compte les variations de P : Equation d’évolution de q = Effets de changement de phase + effets diabatiques (rayonnement …) - Rapport de mélange = rapport à la masse d’air sec Il y a conservation de la masse d’air sec Conservation de la masse d’une substance = Conservation de son rapport de mélange

5 Système de coordonnées
- 3 types de projection conforme pour tenir compte de la rotondité de la terre : Stéréographique polaire, Lambert ou Mercator Facteur d’échelle m= Distance sur la surface projetée / Distance sur la sphère Possibilité de dégénérescence en coordonnées cartésiennes où on néglige la rotondité de la terre : m=1 - Coordonnée verticale de Gal-Chen et Sommerville : Espace physique : x, y, z – Espace transformé : Coefficients métriques Jacobien = Rapport des volumes entre les espaces physiques et transformés Les variables pronostiques sont multipliées par et sont

6 Discrétisation spatiale
Localisation des variables sur la grille C d’Arakawa Point de masse u q,r,TKE,p,r,f,l,f v Points de flux w

7 Discrétisation horizontale
Border points

8 Discrétisation verticale
Gal Chen et Sommerville vertical coordinate

9 Schéma temporel Processus : Dynamique : Advection Coriolis Physique :
Turbulence Rayonnement Microphysique Convection Résolution des équations par discrétisation temporelle : schéma « leap-frog » T-DT T T+DT M S M et T sont sauvés à chaque Dt pour chaque variable pronostique Contraintes sur Dt Filtre d’Asselin à la fin du pas de temps pour filtrer le mode numérique généré par le LF

10 Schémas d’advection Schémas d’advection eulériens
Dans Méso-NH, advection sous forme advective : ( Et non sous forme flux : )

11 Propriétés des schémas d’advection
Conservatif : Conserve la masse totale du traceur Consistant : un champ constant reste constant Stable : Condition Courant-Friedrich-Levy (CFL) Typiquement, actuellement : 10km20s, 2km 4s Autres propriétés possibles pour les traceurs : Défini positif: Ne génère pas de valeurs <0 à partir de valeurs >0 Monotone : N’amplifie pas les extrema par rapport à leur valeur initiale Un schéma monotone est défini positif

12 Schémas d’advection disponibles
CEN2ND : Schéma centré du 2nd ordre, non défini positif : appliqué à u, v, w FCT2ND: Schéma centré du 2nd ordre, défini positif : appliqué à q,r,traceurs MPDATA : Schéma du 2nd ordre, défini positif : appliqué aux traceurs : mais très diffusif Nouvelle version Masdev4_7 : CEN4TH : Schéma centré du 4ème ordre, non défini positif : appliqué à u, v, w PPM : Schéma du 3ème ordre, monotone : appliqué à q,r,traceurs

13 Advection linéaire 1D d’une onde rectangulaire
CEN2ND Advectée 1 fois CEN4TH Advectée 1 fois PPM monotone Advectée 5 fois Nx=100 Periodic BC

14 Cas 2D d’ondes orographiques piégées
Atmos. à 2 couches, écoulement non-linéaire CEN2ND u,v,w FCT2ND q, qx,TKE T = 2000 s T = 2500 s  Forte INSTABILITE T = 3000 s T = 3500 s

15 Cas 2D d’ondes orographiques piégées
Solution à T = 5000 s U W CEN4TH u,v,w FCT2ND q, qx,TKE Instabilité résiduelle TKE Cloud

16 Cas 2D d’ondes orographiques piégées
Solution à T = 5000 s U W CEN4TH u,v,w PPM q, qx,TKE Solution STABLE TKE Cloud

17 Les conditions aux limites latérales (CLL)
1 IB IE IU Pt de flux Pt de masse Domaine physique Il existe 3 types de CLL : CYCLIQUES : MUR : OUVERTES : - Scalaires et vitesses non normales : - Outflow : Extrapolation à partir de 2 valeurs intérieures - Inflow : Interpolation entre valeur intérieure et valeur LS - Vitesses normales (inflow et outflow): Conservation de la masse (hors précipitations) Non conservation de la masse (CHAMP)LS= champ de couplage (cas réel, évolutif) ou de référence (cas idéal, stationnaire)

18 Les conditions aux limites
« Eponge » absorbante latérale : peut être activée uniquement pour le domaine père (LHORELAX_xx, NRIMX, NRIMY) (structure en « hippodrome ») Le toit et le sol exercent une condition de glissement sans frottement (w=0) « Eponge » absorbante au sommet du modèle (LVE_RELAX,XALKTOP, XALZBOT) : on rappelle vers les champs LS Initialisation et couplage à partir des modèles de plus grande échelle : ARPEGE, ALADIN, ECMWF, AROME, ARPEGE-Climat

19 Diffusion numérique Filtrage des ondes numériques, typiquement celles autour de 2Dx, pour éviter l’accumulation dans les plus petites échelles: Diffusion numérique : opérateur du 4ème ordre avec un rappel vers les champs de grande échelle (LS) (XT4DIFF) Mais le risque d’une diffusion numérique trop forte est de se substituer à la diffusion turbulente pour les transferts d’échelle, et de créer des structures de plus grande échelle non physiques.

20 Méso-NH REF T4DIFF=500s Méso-NH REF à 22H00 Méso-NH REF T4DIFF=1800s

21 Grid-nesting A chaque pas de temps du modèle père :
Le modèle Père donne les conditions aux limites latérales au modèle fils par interpolation One-way (XWAY=1) : Le fils n’influence pas le père Two-way (XWAY=2) : Les champs du père sont rappelés vers la moyenne des champs du fils (toutes les variables exceptées TKE) Contraintes : - Ratio entier entre les résolutions horizontales et les pas de temps Même grille verticale Que des CLL ouvertes (pas de cyclique) Pas de frontière commune entre père et fils

22 Vaison-la-Romaine : 22 september 1992
One-way Two-way 3 nested grids : 40/10/2.5km Instantaneous precipitations 2.5km Stein et al., 2000

23 Vaison-la-Romaine : 22 september 1992
One-way Two-way 2.5 km Cumulated precipitations for 9h (Obs=300mm in 6h) Si les différences ne sont pas trop grandes à 2.5km, elles le sont beaucoup plus à 10km : cela provient du schéma de KF (activé à 10km et pas à 2.5km), qui sous-estime l’intensité de la convection. Les précip. Explicites permettent de corriger. 10km Stein et al., 2000

24 Amélioration récente : Grid-nesting pour certains champs de surface
Problème identifié : En 2-way, le modèle père cumule ses propres pluies (par exemple convectives) à celles produites par le fils (par exemple explicites)  Surestimation des pluies dans le modèle père sur la zone de recouvrement et donc surestimation des réservoirs en humidité du sol Principe: Remontée d’information du fils vers le père pour les champs 2D en input de la surface : précipitations instantanées et cumulées explicites et convectives (XWAY=3) But : Meilleur réalisme des champs de précipitation et d’humidité du sol du modèle père dans la zone de recouvrement

25 Surestimation des pluies du père
XWAY(3)=2 XWAY(3)=3 MAP POI2a 18/9/ TU Surestimation des pluies du père Modèle 2 Cumul 12h Obs max=102mm max=53mm Modèle 3 max=93mm max=82mm

26 Caractéristiques physiques
PHYSIQUE : Partie du modèle qui décrit les processus diabatiques, les changements d’état de l’eau, les processus non résolus à l’échelle de la maille, les interactions avec la surface. MICROPHYSIQUE CONVECTION TURBULENCE RAYONNEMENT SURFACE (externalisée  Présentation Patrick Le Moigne) CHIMIE ( Présentation Pierre Tulet)

27 TURBULENCE Paramétrisation de l’effet moyen du bilan des transports de quantité de mouvement, de chaleur sensible (enthalpie) et de chaleur latente (eau non précipitante) par des petits tourbillons sous-maille considérés comme homogènes . La turbulence est principalement active dans la couche limite atmosphérique. À la surface, les flux turbulents sont calculés par le schéma de surface (SURFEX). Les termes de l’on veut modéliser par cette paramétrisation sont associés au transport moyen par les écarts au vent moyen (vertical) des écarts à la moyenne de grandeur telles que l’enthalpie humide (chaleur sensible), l’eau (chaleur latente) et la quantité de mouvement. La variation temporelle moyenne d’une variable donnée par les transports verticaux sous-maille est lié à la différence de transport des écarts à la moyenne de cette grandeur entre le « haut » et le « bas de la maille. S’il y a plus de qui sort par le haut qu’il en entre par le bas, on perd en moyenne du dans la maille

28 TURBULENCE On utilise ainsi des coefficients d’échange pour relier les flux turbulents au gradients verticaux avec Considère une équation pronostique pour la TKE, e, alors que tous les autres moments d’ordre 2 sont diagnostiqués (d’où fermeture 1.5): L est la longueur de mélange qui permet de fermer le système L = Dimension des tourbillons les plus énergétiques qui alimentent la cascade en énergie vers la dissipation. Plusieurs possibilités de paramétrer L : BL89 : Distance qu’une particule, ayant la TKE initiale du niveau, peut parcourir avant d’être stoppée par les effets de flottabilité : L=f(lup,ldown)

29 TURBULENCE Pour une maille > 1km, les mélanges verticaux sont dominants  les échanges horizontaux sont négligés : TURB 1D (turbulence dans AROME) : Turbulence isotrope Pour une maille < 500m - 1km, schéma 3D : essentiel pour les simulations LES, où l’essentiel des tourbillons est résolu : Turbulence anisotrope

30 CONVECTION CONVECTION PROFONDE : Nécessaire que pour Dx > 5km. En dessous, elle est résolue explicitement. Schéma en flux de masse : Kain-Fritsch-Bechtold (KFB) CONVECTION PEU PROFONDE : A la fois petits tourbillons (produits par la turbulence) et plus gros tourbillons : Nécessaire jusqu’à Dx ~1km - Schéma Kain-Fritsch-Bechtold (KFB) - Schéma EDKF

31 MICROPHYSIQUE Concentrations : * 1-moment scheme
* 2-moment scheme : Integration of KESS, C2R2, KHKO KESS C2R2, KHKO ICE3, C3R5 ICE4 ICE3, ICE4 Ice crystals Snow flakes Graupel Hail Cloud droplets Raindrops Mixed phase Warm phase 0°C

32 Microphysique pronostique : hydrométéores et processus
TYPE Caractéristiques Production Destruction Gouttelettes de nuage ( c) D<80mm r=1000kg/m3 Brouillard : V~1,6 à 2 cm/s Les contenus se basent sur l’ordre de grandeur : 2g/kg pour 1000m d’épaisseur de nuage Brouillard : qc~0.01 à 0.1 g/kg Sc : qc~0.1 à 0.6 g/kg Cu : Jusqu’à 2g/kg Cb : Jusqu’à 20g/kg mais associé à de la pluie Condensation (v) Fonte (i) Autoconversion (r) Accrétion (c+r r) Givrage entre gouttelettes et neige(c+s s ou g) Croissance du graupel (c+g g) Evaporation (v) Gouttes de pluie ( r ) 80mm<D<5mm Autoconversion (c) Accrétion (c+r) Fonte (g) Congélation par contact (r+ig) et (r+s g)

33 Microphysique : hydrométéores et processus
TYPE Caractéristiques Production Destruction Glace primaire (i) Minuscules cristaux D~10-100mm Nucléation homogène (gouttes d’eau surfondues T<-35°) ou hétérogène (noyaux glaçogènes) Croît uniquement par dépôt de vapeur ou par effet Bergeron Fonte (c) Autoconversion et aggrégation (s) Congélation par contact des gouttes de pluie (r+ig) Sublimation (v) Neige (s) Aggrégats et flocons : gros cristaux D~1-10mm rs~100kg/m3 V~0,3-1,5m/s Autoconversion et aggrégation (i) Dépôt de vapeur Givrage entre gouttelettes surfondues et neige(c+s) Transformation de la neige en graupel (se densifie) Croissance (g) Congélation des gouttes de pluie(r+s g) Sédimentation Graupel (g) Grésil et grêle D>7mm rg> rs Pour de la grêle : rh~900kg/m3 V~1-5m/s Collecteur très efficace: Givrage entre gouttelettes et neige(c+s) Congélation par contact des gouttes de pluie(r+i) ou des flocons (r+s) Croissance (c+g ou r+g ou s+g) Fonte (r)

34 Les principales hypothèses
Distribution en taille : Fonction de gamma généralisée Relations Masse-Taille (M=aDb) et Vitesse-Taille (V=cDd) N0 Espèces précipitantes : décroissance exponentielle En particulier pour la pluie : N(D) Paramètre de pente Espèces nuageuses : distribution modale Paramètre d’interception D Petite valeur de N0 : Grosses gouttes  Efficacité des processus d’accrétion entre gouttelettes et gouttes  Plus de précipitation et moins d’évaporation Grande valeur de N0 : Petites gouttes  Intensification de l’évaporation

35 Croissance sèche / humide des graupel
Les graupel sont des collecteurs très efficaces. Libération de chaleur latente lors de l’accrétion de liquide : Ts augmente Film liquide Graupel avec Tsurf < 0°C Graupel avec Tsurf = 0°C Gouttes de pluie Toutes les particules collectées sont congelées Croissance SECHE du graupel Un film liquide et fin persiste à la surface Tout excès de condensat s’échappe sous forme de gouttes de pluie Croissance HUMIDE  GRELE

36 Vapor Cloud Ice Rain Graupel Snow Hail
Evaporation Deposition/sublimation Vapor Heterogeneous nucleation Homogeneous nucleation Hom.nucleation Saturation adjustment Bergeron Sedim Cloud Melting Ice Wet Dry,wet Accrétion Aggregation Autoconversion Freezing Riming Rain Graupel Snow Pristine ice crystals: instantaneously melted into cloud droplets Graupel particles  raindrops: heat budget equation (analogy with wet growth) Snow/aggregates  graupel (as melting snow tends to densify) raindrops: heat budget equation and conversion into graupel Snow collection Hail Caniaux, 1993 – Pinty and Jabouille, 1998

37 Présence d’eau surfondue
Cloud ice U Snow W q Graupel Cloud water Présence d’eau surfondue Rain water Hail

38 V_r V_h V_s V_g Pluie Grêle Graupel Neige

39 MICROPHYSIQUE MICROPHYSIQUE LENTE
Les tendances relatives à chaque processus sont calculées séquentiellement et de manière indépendante, mais avant chaque processus, on contrôle que les réservoirs sources n’ont pas été vidés par le processus précédent : dépendance indirecte à l’ordre des processus.  Microphysique explicite : Calculs à l’échelle de la maille MICROPHYSIQUE RAPIDE : Ajustement à la saturation A la fin de Dt, les ébauches de rv, rc, ri et q à t+Dt sont ajustées pour satisfaire l’équilibre à la saturation entre les phases de l’eau : tout déficit ou excès de vapeur est compensé ou absorbé par les phases nuageuses : Important car elle conditionne la quantité de nuage  2 possibilités : - Ajustement tout ou rien - Ajustement sous-maille : Prise en compte d’une fraction nuageuse définie par la turbulence ou/et la convection, basée sur la PDF d’une loi Gamma

40 RAYONNEMENT Couplage avec le code de rayonnement ECMWF pour tenir compte des interactions microphysique/dynamique/rayonnement via le taux de réchauffement/refroidissement radiatif : tendance de q calculée à partir des flux SW et LW, montants et descendants. Le calcul des propriétés optiques et de l’émissivité dépend du constituant atmosphérique : gaz (H2O, CO2, O3), aérosols (6 esp.), les gouttes de nuage et de pluie. Schéma coûteux appelé avec une fréquence plus faible que Dt. LW cooling SW heating Exemple de taux de réchauffement pour un Sc le jour

41 Couplage avec le modèle de surface externalisé SURFEX
Echange de données à chaque pas de temps entre les 2 modèles Conditions aux limites pour turbulence et rayonnement Méso-NH AROME Arpège / Aladin albedo emissivité TS radiative utilisés à la prochaine itération du rayonnement flux turbulents : Mouvement, chaleur, vapeur, CO2, chimie Forçage atmosphérique au 1er niv: vent, T, HU,RR Position du soleil Flux radiatifs Surfex : modèle de surface couplé au modèle atmosphérique (simulateur gérant l’évolution des variables pronostiques de surface telles que la la température d’un couvert, la température d’un toît ou celle d’un lac, l’humidité d’un sol ou celle d’une route). À l’interface l’atmosphère et la surface échangent des informations : Le modèle atmosphérique envoie les flux radiatifs, l’état du modèle au premier niveau au-dessus de la surface et les précipitations Le modèle de surface renvoie les flux turbulents de quantité de mouvement, de chaleur sensible et latente en surface (plus des flux d’espèce chimique tel que le CO2 si demandé) ainsi que l’albédo, l’émissivité et la température radiative de la surface qui seront utilisés à la prochaine itération par le rayonnement. À la base de chaque colonne d’atmosphère, la surface est décrite par un pavage avec des fractions de mer, de lac, de ville et de nature. Les caractéristiques pour les fractions de ville et de nature sont calculées à partir de fraction décrivant finement la végétation ou le type de sol et le type de ville. Les équations de bilan qui décrivent l’évolution des paramètres de surface sont appliquées séparément pour chacun des 4 « pavés ». Les flux et les paramètres radiatifs calculés sur les pavés sont agrégés avant d’être renvoyé vers l’atmosphère qui ne connaît pas le détail de la description de la surface. SURFACE Nature Mer Ville Lac ISBA TEB

42 Bloc d’évolution temporelle
INIT Initialise séquentiellement tous les modèles Exécution en // des modèles. Chaque modèle gère sa propre intégration temporelle.

43 Exemple de répartition des coûts numériques pour une simulation réelle à méso-échelle 10km-5km : KFB, ICE3 Dynamique ~50% Physique ~50% 7% 3% 4% 13% 4% 2% 12% 30% (augmente avec résolution) 20%

44 Physique de Méso-NH dans AROME
Résumé de la physique AROME actuelle : Turbulence 1D avec BL89 Microphysique : ICE3 Rayonnement CEP Surface externalisée Convection peu profonde : en test le schéma KFB de Méso-NH modifié par une approche flux de masse : amélioration pour les Cu, les Sc et les couches limites convectives sèches