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CHARRIERE Ferme de Quincy F – 74140 MASSONGY tél. 04 50 94 14 57 Département de l instruction Publique Case Postale 218.

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2 CHARRIERE Ferme de Quincy F – MASSONGY tél Département de l instruction Publique Case Postale 218 CH Genève 28 Suisse

3 2 À la découverte de théorèmes Activité «Boîtes Noires»Boîtes Noires Faire vivre une démarche scientifique Présenter des théorèmes (mé)connus ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ?

4 3 Pourquoi ? Origine de cette présentation, et de l activité « Boîtes Noires » ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ?

5 4 Pourquoi ? 4 le Programme à Genève 4 le Potentiel de Cabri-Géomètre 4 le Plaisir de chercher et de réussir 4 une Activité modulable ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ?

6 5 Le programme à Genève ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ? Peu de géométrie au programme Pas d initiation à la démonstration, pour les élèves de ans (Peu d enseignants sont férus de géométrie !)

7 6 Le potentiel de Cabri ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ? Dynamisme de la figure Choix des menus de base Permanence de ce micromonde Outils pour le pédagogue

8 7 Le plaisir ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ? Résoudre une boîte noire est proche du comportement ludique Plaisir de découvrir une nouvelle propriété, une construction différente de celle de l auteur Plaisir dinventer

9 8 Facilement modulable ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ? par lélève par le maître pour le programme pour la géométrie

10 9 Pour Quoi ? Objectifs poursuivis ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ?

11 1010 Pour 4 Vivre une démarche scientifique 4 l'Autonomie 4... ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ?

12 1111 La démarche scientifique ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ? Comprendre le problème Concevoir un plan Mettre le plan à exécution Examiner la solution obtenue

13 1212 Autonomie ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ? Manipulation directe Auto-Validation Imaginer le problème résolu

14 « Avec lapparition de Cabri, jai rencontré de nouveaux géomètres. Enseignants, élèves osent faire des conjectures, des essais. Ils (re)découvrent la géométrie et le plaisir de chercher. » « La constance des réponses fournies par l ordinateur, leur caractère immédiat et labsence de jugement de valeurs en sont trois raisons importantes! » ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ?

15 1414 Exemples L idée « Boîtes Noires » ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ?

16 1515 Exemple n°1 ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ? La boîte noire n°1 construit deux segments à partir de deux cercles : Quel est le programme de construction ?

17 1616 Exemple n° 2 ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ? La boîte noire n°2 construit un carré à partir de d un point sur un cercle : Quel est le programme de construction ?

18 1717 Exemple n°3 ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ? La boîte noire n°3 construit un segment à partir de deux segments parallèles : Quel est le programme de construction ?

19 1818 Comment ? Mode demploi pour la résolution dune boîte noire ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ?

20 1919 Mode d'emploi 4 Les étapes de la résolution 4 Le film de captures d'écran (5min40s) ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ? Créer une Boîte Noire : exemple le film (6min 50s) - la fiche

21 2020 Le travail de l'élève 4 Schéma / résumé 4 L'œil ma…thématique ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ?

22 2121 L'œil ma…thématique Imagine Doute »Exemples ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ?

23 2222 Exemples Pourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ? (Joseph Jastrow, ~1900) Une Boîte Noire

24 2323 Dossier Petit dossier complet avec fiches élèves pour une utilisation en classe ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ?

25 2424 Liste Théorèmes Sections ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ? Présentation Travail de l élève Fiche Réponse Liste Boîtes Noires Étapes de la résolution Fiche Test

26 2525 Théorèmes Quelques propriétés à (re)découvrir ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ?

27 2626 BN et Théorèmes 4 Conventions 4 Remarques 4 Listes et fichiers »Solutions ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ?

28 2727 Conventions Objets initiaux en bleu, et avec un nom Objets intermédiaires en noir Objets finaux en rouge (figure et macro, avec un même nom de huit signes maximum) ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ?

29 2828 Remarques 4 Il est facile de moduler - selon le programme - avec les objets initiaux. 4 Attention à l'ordre et la symétrie 4 Observez votre stratégie quand vous cherchez à résoudre une boîte noirestratégie ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ?

30 2929 Ouvrir un fichier cabri 4 Liste de 24 "Boîtes Noires" 4 Liste de 24 Théorèmes ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ?

31 3030 Solutions cabri ExemplesPourquoi ?Comment ?DossierThéorèmesPour Quoi ?

32 3131 Divers

33 3232 Aide Résoudre une Boîte Noire, c'est trouver le programme de construction d'une figure

34 3333 Plaidoyer Les enfants et le mouvement

35 3434 Max Bill (Winterthour Berlin 1994) Colonne (Section triangulaire développée en octogone) 1966 Genève, Fonds d'Art Contemporain 1972

36 CHARRIERE Ferme de Quincy F – MASSONGY tél Tous vos exemples de Boîtes noires, tous vos commentaires, seront appréciés.


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