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Les Phrases Conditionnelles. On commence avec un énoncé original (le théorème direct) p q Si deux angles sont opposés par le sommet, alors ils sont égaux.

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1 Les Phrases Conditionnelles

2 On commence avec un énoncé original (le théorème direct) p q Si deux angles sont opposés par le sommet, alors ils sont égaux.

3 Réciproque: q p Si deux angles sont égaux, alors ils sont opposés par le sommet.

4 Contraire: ~p ~q Si deux angles ne sont pas opposés par le sommet, alors ils ne sont pas égaux.

5 Contraposée: ~ q ~p Si deux angles ne sont pas égaux, alors ils ne sont pas opposés par le sommet.

6 Les contraposées sont logiquement équivalentes aux énoncés originaux. Si p q (lénoncé) est vrai, alors q p (la contraposée) est vraie. Si p q (lénoncé) est faux, alors q p (la contraposée) est fausse.

7 Biconditionnel Quand un énoncé conditionnel et sa réciproque sont vrais, on peut faire un énoncé des deux. Utilise si et seulement si (si et ss)

8 Les définitions sont toujours biconditionnelles Énoncé: Si un angle est droit, alors la mesure de cet angle est 90. Réciproque: Si la mesure dun angle est 90, alors cest un angle droit. Biconditionnel: Un angle est droit si et ss la mesure est 90


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