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Équations Et graphiques. X + Y = 5 Phrase mathématique Phrase mathématique Ni vraie, ni fausse Ni vraie, ni fausse Valeurs qui la rendent vraie Valeurs.

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Présentation au sujet: "Équations Et graphiques. X + Y = 5 Phrase mathématique Phrase mathématique Ni vraie, ni fausse Ni vraie, ni fausse Valeurs qui la rendent vraie Valeurs."— Transcription de la présentation:

1 Équations Et graphiques

2 X + Y = 5 Phrase mathématique Phrase mathématique Ni vraie, ni fausse Ni vraie, ni fausse Valeurs qui la rendent vraie Valeurs qui la rendent vraie Ensemble solution Ensemble solution

3 Trouve quelques valeurs qui la rendent vraie. X + Y = = = = = 5 Tu as sans doute trouvé….

4 Est-ce possible de toutes les trouver ? Il y en a une infinité… Il y en a une infinité… Comme Comme ½ + 4 ½ = 5 ½ + 4 ½ = (-95) = (-95) = 5 Donc on ne peut pas les énumérer tous, il faut utiliser une autre façon de faire. Donc on ne peut pas les énumérer tous, il faut utiliser une autre façon de faire. X + Y = 5

5 Prenons un plan cartésien Chaque point est un couple (x, y) Chaque point est un couple (x, y) Qui peut la rendre vraie ou fausse Qui peut la rendre vraie ou fausse X + Y = 5 X + Y = 5

6 Inscrivons nos solutions Tous ces points sont des couples (X, Y) qui rendent notre équation vraie X + Y = 5

7 Traçons la droite qui joint tous ces points. Cette droite peut être prolongée à linfini. Et chacun des points de cette droite est un couple (X, Y) qui... Exemple : Il y a sur cette droite le point (100, -95) qui rend notre équation vraie

8 Solutions dune équation comme X + Y = 5 Il y en a une infinité Il y en a une infinité La représentation graphique de cette équation est une droite. La représentation graphique de cette équation est une droite. Cette droite représente tous les couples qui la rendent vraie. Cette droite représente tous les couples qui la rendent vraie.

9 Méthode Il sera donc important dutiliser une méthode efficace Il sera donc important dutiliser une méthode efficace Pour tracer la droite associée à une équation Pour tracer la droite associée à une équation Ce nest pas toujours aussi simple que pour X + Y = 5 Ce nest pas toujours aussi simple que pour X + Y = 5 Exemple : 3X + 7Y = 11 Exemple : 3X + 7Y = 11

10 Fin


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