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Référentiel détude : terrestre supposé galiléen Système étudié : électron, masse m, charge électrique -e Bilan des forces : Poids de lélectron : P = m.g.

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2 Référentiel détude : terrestre supposé galiléen Système étudié : électron, masse m, charge électrique -e Bilan des forces : Poids de lélectron : P = m.g Force électrique : F = q.E = -e.E = -e. Pour savoir si une force est négligeable devant lautre, il suffit de faire le rapport des 2 : La distance d nest pas donnée, mais il est logique quelle soit de lordre du cm, vue la taille dun canon à électron F est donc fois plus grande que P, on peut donc négliger le poids devant la force électrique (E est dirigé de lanode (+) vers la cathode (-), donc en sens opposé à i )

3 Méthode courte : (évitant en plus ici le pb de la valeur de d manquante) On nous dit ici dans lénoncé que le mouvement des électrons est rectiligne horizontal. Cela implique quaucune force nentraîne les électrons vers le bas (à moins quelle soit compensée par une autre force dirigée vers le haut, ce qui nest pas le cas ici). Donc, compte tenu de lindication sur le mouvement des électrons, on peut effectivement négliger leffet du poids des électrons.

4 Seconde loi de Newton : Or ici : Doù : Soit : Le mouvement des électrons est bien le long de laxe Ox et on a : Que des constantes Le mouvement des électrons est rectiligne uniformément accéléré Car laccélération est constante

5 Daprès la 1 ère loi de Newton (principe dinertie), si un système nest soumis à aucune force (système isolé), alors il est soit au repos, soit en mouvement rectiligne uniforme. Ici, à la sortie du canon, les électrons ont une vitesse non nulle, donc après leur sortie, ils seront en mouvement rectiligne uniforme. Si la tension U AC est augmentée, alors la vitesse de sortie des électrons est augmentée. En effet, laccélération est proportionnelle à cette tension daprès la question précédente. Ligne 2 : « avec une vitesse négligeable » : donc v 0 = 0 m/s Daprès le schéma, le faisceau délectrons par du point O : donc x 0 = 0 m

6 Or a x est la dérivée de v x, donc on peut obtenir v x en intégrant a x : Or au temps t = 0, on a v 0 = 0 m/s, donc : De même, v x est la dérivée de x, donc on peut obtenir x en intégrant v x : Or au temps t = 0, on a x 0 = 0 m, donc :

7 t A est la date de passage de lélectron au niveau de lélectrode A, qui est située à la distance d e lélectrode C correspondant au point de départ de lélectron. Donc x(t A ) = d Doù : En réarrangeant, il vient : Soit :

8 On simplifie les d, on passe le reste au carré et on le met sous la racine Il reste alors : Daprès la question e : Donc :


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