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Correction des exercices sur Travail et Energie. Exo 14 p 237.

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1 Correction des exercices sur Travail et Energie

2 Exo 14 p 237

3 Les erreurs possibles peuvent être dues à : - Lexpérimentateur : décalage au moment du déclenchement et de larrêt du chronomètre ; observation incorrecte, comptage incorrect. - Lappareil de mesure : imprécision sur la valeur affichée par le chronomètre.

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6 T(s)1,331,281,311,301,331,291,301,311,331,341,281,32 Tableau des mesures : Avec la fonction statistique dun tableur ou dune calculatrice on obtient : - la valeur moyenne de la période : T moy = 1,310 s ; - la valeur de lécart type expérimental : s exp = 0,02045 s ; - la valeur de lincertitude pour un niveau de confiance de 95 % : T = 0,01 s. Le résultat de la mesure sécrit alors : T = 1,31 ± 0,01 s

7 Exo 20 p 238

8 E m (C) = E c (C) + E pp (C) E m (C) = ½ × M × + M × g × z C

9 Nous connaissons la vitesse en C et nous voulons connaître la vitesse en A. Il faut donc trouver un lien entre A et C. Nous savons que le mouvement seffectue sans frottements (pas déchanges dénergie avec lextérieur), donc on en déduit que lénergie mécanique du wagon se conserve entre A et C (le wagon nest soumis quà des forces conservatives : l poids et la réaction normale du rail). On a donc : ½ × M × + M × g × z A = ½ × M × + M × g × z C On simplifie par M et on isole : = 2g(z C – z A ) + Avec : v C = 20 km.h -1 = 5,6 m.s -1 z A = 20,7 m Attention z A nest pas 20 m, il faut mesurer à la règle et faire un produit en croix : v A = 20 m.s -1 = 73 km.h -1

10 Même raisonnement que pour le point A, on trouve alors : = 2g(z C – z D ) + v D = 29 m.s -1 = 1, km.h -1 Avec des frottements, il faudrait que la vitesse de lancement en A soit supérieure à 73 km·h -1 pour que, au point C, la vitesse du wagon soit de 20 km·h -1. Larrivée en D se ferait alors avec une vitesse inférieure à 1,0×10 2 km·h -1.

11 Exo 29 p 241

12 Lénergie potentielle de pesanteur augmente lorsque la boule sélève puis diminue lors de sa chute : la courbe (3) correspond donc à E pp (t) Lénergie cinétique de la boule varie au cours du déplacement, elle diminue pendant la montée et augmente ensuite. La courbe (2) représente donc E c (t) La courbe (1) est celle de lénergie mécanique E m (t), somme des courbes (2) et (3) La valeur de E m (t) reste constante au cours du temps : le système « boule de pétanque dans le champ de pesanteur » est conservatif. Le déplacement se fait donc sans frottement. Rq : Les frottements sont en effet négligeable sur la boule de masse importante, se déplaçant à vitesse faible dans lair.

13 Par définition : E c0 = ½ m Donc : Par lecture graphique : E c0 = 32 J Donc : Par définition : E pp = mgz avec la convention E pp = 0 quand z = 0 Donc : E pp0 = mgz 0 et par lecture graphique on lit : E pp0 = 2,0 J.

14 Quand la boule atteint laltitude z max, alors Epp est maximale Par lecture graphique, E pp max = 14,5 J (pour t = 0,5 s) Donc : La valeur lue sur le graphique de lénergie cinétique à t = 0,5 s est : E c max = 19,5 J

15 Exo 31 p 242

16 Daprès la deuxième loi de Newton, si on néglige le poids de la particule chargée : Or : Donc : avec q < 0 daprès lénoncé On en déduit que le champ électrique doit avoir la même direction que le vecteur accélération mais un sens contraire. Le champ électrique a donc les caractéristiques suivantes : - Direction : perpendiculaire aux plaques - Sens : vers la plaque A - Valeur : E = U / d Le sens du champ électrique va de la plaque positive vers la plaque négative : on en déduit que la plaque A est chargée négativement et la plaque B positivement. On a donc U = U BA.

17 Cours :

18 et Avec E pA = 0 J Donc : - E pB = - qU E pB = qU

19 Lénergie mécanique de la particule se conserve. On en déduit : E cA + E pA = E cB + E pB E pA = 0 et E pB = qU Donc : E cA = E cB + qU Soit : E cB = E cA - qU En remplaçant par les expressions : Sachant que v A = v 0, on obtient :

20 Si v 0 = 0 m/s, lexpression de v B devient : (La charge q négative annule le signe -)


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