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Journée GoThA/ORDO Ordonnancement de tâches Temps-réel avec suspension Frédéric RIDOUARD,

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1 Journée GoThA/ORDO Ordonnancement de tâches Temps-réel avec suspension Frédéric RIDOUARD, Vendredi 28 janvier 2005 L aboratoire d I nformatique S cientifique et I ndustrielle

2 Journée GoThA/ORDO 2 F. Ridouard Plan : Introduction Exemple Système de tâches Complexité du problème dordonnancement Calcul de complexité Anomalies dordonnancement Algorithmes dordonnancement Analyse de compétitivité Respect des échéances Résultats connus Lalgorithme SRPTF et le système de tâches MAD EDF, RM & DM LLF Technique daugmentation de ressources Temps de réponse maximum EDF, RM & DM LLF Conclusion

3 Journée GoThA/ORDO 3 F. Ridouard Plan : Introduction Exemple Système de tâches Complexité du problème dordonnancement Calcul de complexité Anomalies dordonnancement Algorithmes dordonnancement Analyse de compétitivité Respect des échéances Résultats connus Lalgorithme SRPTF et le système de tâches MAD EDF, RM & DM LLF Technique daugmentation de ressources Temps de réponse maximum EDF, RM & DM LLF Conclusion

4 Journée GoThA/ORDO 4 F. Ridouard Exemple Noyau temps-réel Entrée/Sortie Operation externe Opération finie

5 Journée GoThA/ORDO 5 F. Ridouard Système de tâches riri C i1 didi XiXi C i2 DiDi TiTi Périodique stricte D i T i Échéance sur requête D i = T i C i = C i1 + C i2 X i est la pire durée de suspension

6 Journée GoThA/ORDO 6 F. Ridouard Tests de faisabilité : Plusieurs tests de faisabilité sont connus pour lordonnancement de tâches à suspension : Un test basé sur le facteur dutilisation du processeur. Des tests basés sur le calcul du pire temps de réponse des tâches. Mais notre but est de déterminer lefficacité de quelques algorithmes classiques en ordonnançant des tâches à suspension.

7 Journée GoThA/ORDO 7 F. Ridouard Plan : Introduction Exemple Système de tâches Complexité du problème dordonnancement Calcul de complexité Anomalies dordonnancement Algorithmes dordonnancement Analyse de compétitivité Respect des échéances Résultats connus Lalgorithme SRPTF et le système de tâches MAD EDF, RM & DM LLF Technique daugmentation de ressources Temps de réponse maximum EDF, RM & DM LLF Conclusion

8 Journée GoThA/ORDO 8 F. Ridouard Calcul de complexité Résultats connus : Lordonnancement de tâches périodiques strictes et à départ simultané est un problème NP - difficile au sens fort. (P. Richard, ECRTS03) Le problème dordonnancement de tâches périodiques à échéance sur requête et départ simultané est un problème NP -difficile au sens fort. (F. Ridouard et al. RTSS04)

9 Journée GoThA/ORDO 9 F. Ridouard Calcul de complexité Définition : Un algorithme dordonnancement est dit « universel » si cet algorithme effectue le choix de la prochaine tâche à ordonnancer en temps polynomial. Un tel algorithme ne peut pas exister pour lordonnancement de tâches à suspension (sauf si P = NP ).

10 Journée GoThA/ORDO 10 F. Ridouard Anomalies dordonnancement sous EDF Définition : Réduire la durée dexécution ou de suspension dune des tâches rend linstance non ordonnançable. Résultats connus : EDF est robuste pour lordonnancement de tâches indépendantes sans suspension.

11 Journée GoThA/ORDO 11 F. Ridouard Anomalies dordonnancement sous EDF Ordonnancement de I par EDF : Système de tâches I :

12 Journée GoThA/ORDO 12 F. Ridouard Anomalies dordonnancement sous EDF Ordonnancement de I par EDF : Système de tâches I :

13 Journée GoThA/ORDO 13 F. Ridouard Anomalies dordonnancement sous EDF Ordonnancement de I par EDF : Système de tâches I :

14 Journée GoThA/ORDO 14 F. Ridouard Anomalies dordonnancement sous EDF Ordonnancement de I par EDF : Système de tâches I :

15 Journée GoThA/ORDO 15 F. Ridouard Plan : Introduction Exemple Système de tâches Complexité du problème dordonnancement Calcul de complexité Anomalies dordonnancement Algorithmes dordonnancement Analyse de compétitivité Respect des échéances Résultats connus Lalgorithme SRPTF et le système de tâches MAD EDF, RM & DM LLF Technique daugmentation de ressources Temps de réponse maximum EDF, RM & DM LLF Conclusion

16 Journée GoThA/ORDO 16 F. Ridouard Analyse de compétitivé Comparaison : Algorithme en-ligne (non clairvoyant) Algorithme hors-ligne (optimal, clairvoyant) : ladversaire Principe : Un bon adversaire définit les instances de problème pour que lalgorithme en-ligne atteigne sa pire performance.

17 Journée GoThA/ORDO 17 F. Ridouard Ratio de compétitivité (Maximisation) c A : A : performance atteinte par lalgorithme en- ligne A. *: performance atteinte par ladversaire c A 0 c A 1. c A =1, alors A est un algorithme optimal Analyse de compétitivité

18 Journée GoThA/ORDO 18 F. Ridouard Résultats connus ( Respect des échéances ) : Aucun algorithme dordonnancement en-ligne nest compétitif Mais des résultats positifs sont connus dans différents cas particuliers : Monotonic Absolute Deadline (MAD) : Si r i r j alors d i d j Shortest Remaining Processing Time First (SRPTF): SRPTF est un algorithme dordonnancement en-ligne qui alloue le processeur à chaque instant à la tâche ayant le plus petit temps processeur restant. Pour les systèmes MAD, SRPTF est compétitif.

19 Journée GoThA/ORDO 19 F. Ridouard SRPTF et le système MAD Pour les systèmes de tâches à suspension MAD même avec un faible facteur dutilisation, lalgorithme en-ligne SRPTF nest pas compétitif pour maximiser le nombre de tâches respectant leurs échéances. Une tâche sans suspension. N tâches avec: Faibles et égales durées dexécution Longues périodes de suspension

20 Journée GoThA/ORDO 20 F. Ridouard SRPTF et le système MAD K …… 0 K …… SRPTF Algorithme Optimal, EDF, DM, et RM n n EDF, DM et RM assignent les priorités aux tâches exactement comme SRPTF le fait.

21 Journée GoThA/ORDO 21 F. Ridouard Non compétitivité de LLF LLF nest pas compétitif pour maximiser le nombre de tâches à suspension respectant leurs échéances. N tâches avec : Temps processeur de chaque sous-tâche égal à trois. Longues périodes de suspension

22 Journée GoThA/ORDO 22 F. Ridouard Non compétitivité de LLF LLF Algorithme Optimal 0 K 0 K …………………… n 2 1 n

23 Journée GoThA/ORDO 23 F. Ridouard Augmentation de ressources Comparaison : Algorithme hors-ligne sur un processeur Algorithme en-ligne sur une machine s fois plus rapide Résultats connus : Sil existe un ordonnancement possible, alors EDF définira un ordonnancement possible sur une machine deux fois (s=2) plus rapide.

24 Journée GoThA/ORDO 24 F. Ridouard Allouer plus de ressources à EDF naméliore pas ses performances quand les tâches peuvent se suspendre au plus une fois. Preuve par labsurde : Soit s, un entier tel que s>1. 1 : 2 : 04s3s2ss s3s2ss 1 Augmentation de ressources

25 Journée GoThA/ORDO 25 F. Ridouard EDF Algorithme optimal 04s3s2ss s3s2ss Augmentation de ressources

26 Journée GoThA/ORDO 26 F. Ridouard Plan : Introduction Exemple Système de tâches Complexité du problème dordonnancement Calcul de complexité Anomalies dordonnancement Algorithmes dordonnancement Analyse de compétitivité Respect des échéances Résultats connus Lalgorithme SRPTF et le système de tâches MAD EDF, RM & DM LLF Technique daugmentation de ressources Temps de réponse maximum EDF, RM & DM LLF Conclusion

27 Journée GoThA/ORDO 27 F. Ridouard Ratio de compétitivité (Minimisation) c A : A : performance atteinte par lalgorithme en- ligne A. *: performance atteinte par ladversaire c A c A 1 c A =1, alors A est un algorithme optimal Analyse de compétitivité (bis)

28 Journée GoThA/ORDO 28 F. Ridouard Temps de réponse maximum EDF est au mieux 2-compétitif pour minimiser le temps de réponse maximum. 1 : 2 : 0 K 4K 0 4K-1

29 Journée GoThA/ORDO 29 F. Ridouard Temps de réponse maximum Algorithme Optimal EDF, DM, et RM 04K 2 0 2

30 Journée GoThA/ORDO 30 F. Ridouard Temps de réponse maximum LLF est au mieux 2-compétitive pour minimiser le temps de réponse maximum. 1 : 2 : 0 K 4K 0 2K+2

31 Journée GoThA/ORDO 31 F. Ridouard Temps de réponse maximum Algorithme Optimal LLF 04K 2 0 2

32 Journée GoThA/ORDO 32 F. Ridouard Plan : Introduction Exemple Système de tâches Complexité du problème dordonnancement Calcul de complexité Anomalies dordonnancement Algorithmes dordonnancement Analyse de compétitivité Résultats connus Lalgorithme SRPTF et le système de tâches MAD EDF, RM & DM LLF Technique daugmentation de ressources Conclusion

33 Journée GoThA/ORDO 33 F. Ridouard Conclusion Résultats négatifs pour lordonnancement de tâche à suspension : Ordonnancer des tâches à suspension, à départ simultané et à échéance sur requête est un problème NP-difficile au sens fort. Présence sous EDF danomalies dordonnancement. Les algorithmes classiques dordonnancement ne peuvent pas ordonnancer certaines instances même avec un facteur dutilisation du processeur arbitrairement faible alors quil existe un ordonnancement hors-ligne trivial faisable. Lallocation dun processeur plus rapide naméliore pas les performances dEDF pour ordonnancer des tâches à suspension. Les algorithmes classiques dordonnancement que sont EDF, RM, DM et LLF sont au mieux 2-compétitif pour minimiser le temps de reponse maximum.

34 Journée GoThA/ORDO 34 F. Ridouard Conclusion Futurs travaux : Essayer de définir des solutions pratiques pour lordonnancement de système de tâches avec suspensions. Considérer des tâches dépendantes Ressources partagées Contraintes de précédence


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