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1 Références épistémologiques pour la didactique des mathématiques Guy Brousseau En marge du Cours 2010.

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1 1 Références épistémologiques pour la didactique des mathématiques Guy Brousseau En marge du Cours 2010

2 2 Ce diaporama est une mise à jour de celui qui a accompagné la conférence « épistémologie et didactique des mathématiques » présentée au colloque de lAfirse (Association francophone internationale de recherche scientifique en éducation, section française) « Didactiques, quelles références épistémologiques, IUFM dAquitaine 2005 » et de larticle éponyme Ce diaporama est une mise à jour de celui qui a accompagné la conférence « épistémologie et didactique des mathématiques » présentée au colloque de lAfirse (Association francophone internationale de recherche scientifique en éducation, section française) « Didactiques, quelles références épistémologiques, IUFM dAquitaine 2005 » et de larticle éponyme

3 3 I. Visite de définitions ÉpistémologieDidactique

4 4 ÉPISTÉMOLOGIE

5 5 ÉPISTÉMOLOGIE Une partie de la didactique des mathématiques est-elle une science ? Une partie de la didactique des mathématiques est-elle une science ? Lautre partie est-elle, elle-même, une partie de lépistémologie ? Lautre partie est-elle, elle-même, une partie de lépistémologie ? « Lépistémologie est, étymologiquement, la théorie de la science… « Lépistémologie est, étymologiquement, la théorie de la science…

6 6 Bien que la forme anglaise du vocable ait existé avant que le français ne lassimile, cest pourtant avec le sens différent et plus large de « théorie de la connaissance » quil est généralement utilisé par les Anglo-Saxons. »… Bien que la forme anglaise du vocable ait existé avant que le français ne lassimile, cest pourtant avec le sens différent et plus large de « théorie de la connaissance » quil est généralement utilisé par les Anglo-Saxons. »… …… « le mot français lui-même renvoie à deux styles de théorie de la science ; …… « le mot français lui-même renvoie à deux styles de théorie de la science ;

7 7 lun, plus proche de la philosophie dobédience américaine ou britannique, met laccent sur les processus les plus généraux de la connaissance, sur leur logique, sur leur fondement notamment psychologique ; lun, plus proche de la philosophie dobédience américaine ou britannique, met laccent sur les processus les plus généraux de la connaissance, sur leur logique, sur leur fondement notamment psychologique ; lautre, assez caractéristique des épistémologues français, et même continentaux, depuis la fin du XIXe siècle, privilégie volontiers létude spécifique des sciences, voire du développement historique et concret de leurs problèmes. » … lautre, assez caractéristique des épistémologues français, et même continentaux, depuis la fin du XIXe siècle, privilégie volontiers létude spécifique des sciences, voire du développement historique et concret de leurs problèmes. » …

8 8 … la prolifération des champs et des procédures apparemment très nouvelles posent de façon toujours plus pressante la question de lunité de la science et du sens quil lui faut accorder…. … la prolifération des champs et des procédures apparemment très nouvelles posent de façon toujours plus pressante la question de lunité de la science et du sens quil lui faut accorder…. G.G. GRANGER. G.G. GRANGER. La science ou les sciences ? La science ou les sciences ? Tendance des disciplines à produire leur épistémologie. Tendance des disciplines à produire leur épistémologie. Lépistémologie peut-elle être une science? Lépistémologie peut-elle être une science? Une épistémologie ou des épistémologies? Une épistémologie ou des épistémologies?

9 9 Lépistémologie génétique Lépistémologie génétique Les courants épistémologiques et le renouvellement de la didactique (réalisme, cartésianisme, empirisme, positivisme, structuralisme, constructivisme…) Les courants épistémologiques et le renouvellement de la didactique (réalisme, cartésianisme, empirisme, positivisme, structuralisme, constructivisme…) Doù, la proposition suivante : Doù, la proposition suivante :

10 10 1. Une conception épistémologique (ou une épistémologie) est un ensemble de croyances, de connaissances et de savoirs scientifiques ou non, tendant à dire ce que sont les connaissances des sujets ou des groupes humains, leur fonctionnement, les moyens détablir leur validité, de les acquérir, de les développer, de les échanger et donc de les enseigner et de les apprendre. 1. Une conception épistémologique (ou une épistémologie) est un ensemble de croyances, de connaissances et de savoirs scientifiques ou non, tendant à dire ce que sont les connaissances des sujets ou des groupes humains, leur fonctionnement, les moyens détablir leur validité, de les acquérir, de les développer, de les échanger et donc de les enseigner et de les apprendre.

11 11 2. Lépistémologie est une tentative didentifier et dunifier des conceptions épistémologiques diverses attachées à des sciences, à des mouvements didées, à des groupes humains, à des institutions ou à des cultures. 2. Lépistémologie est une tentative didentifier et dunifier des conceptions épistémologiques diverses attachées à des sciences, à des mouvements didées, à des groupes humains, à des institutions ou à des cultures.

12 12 DIDACTIQUE

13 13 DIDACTIQUE La didactique dune connaissance (dun objet, dun fait, dune discipline…) est dabord le projet social de la faire approprier par un individu ou par un organisme social, et létude de la façon dont les sociétés diffusent, transforment et sapproprient cette connaissance en fonction de leurs besoins et de leurs désirs. La didactique dune connaissance (dun objet, dun fait, dune discipline…) est dabord le projet social de la faire approprier par un individu ou par un organisme social, et létude de la façon dont les sociétés diffusent, transforment et sapproprient cette connaissance en fonction de leurs besoins et de leurs désirs. Elle comprend lenseignement, lingénierie, les approches scientifiques et les réflexions épistémologiques à ce propos Elle comprend lenseignement, lingénierie, les approches scientifiques et les réflexions épistémologiques à ce propos

14 14 Est-ce une Théorie-Pratique ? La Pratique (lenseignement lui même) La Pratique (lenseignement lui même) La didactique serait lart de produire des conditions qui peuvent déterminer lapprentissage dune connaissance chez un actant (organisme quelconque : humain, institution, animal ou système) La Théorie de cette pratique La Théorie de cette pratique La Didactique serait alors létude - scientifique ou non - de la didactique. La Didactique serait alors létude - scientifique ou non - de la didactique.

15 15 La didactique est un objet détudes et un champ « scientifique » pour de nombreuses disciplines : La didactique est un objet détudes et un champ « scientifique » pour de nombreuses disciplines : La Psychologie, la Sociologie…, La linguistique… lAnthropologie … et bien dautres… et naturellement la discipline enseignée La Psychologie, la Sociologie…, La linguistique… lAnthropologie … et bien dautres… et naturellement la discipline enseignée Mais aucune ne semble, seule, pouvoir labsorber entièrement, Mais aucune ne semble, seule, pouvoir labsorber entièrement, ni lui donner une définition catégorique ni lui donner une définition catégorique ni pouvoir recevoir ses résultats, ni pouvoir recevoir ses résultats, ni assumer la responsabilité des transformations spécifiques que doivent subir les connaissances que ces disciplines lui proposent. Hors de leur champ dorigine, elles sont le plus souvent de simples métaphores… ni assumer la responsabilité des transformations spécifiques que doivent subir les connaissances que ces disciplines lui proposent. Hors de leur champ dorigine, elles sont le plus souvent de simples métaphores…

16 16 LES THEORIES DES SITUATIONS « Il ny a de liberté quen situation il ny a de situation que par la liberté » « Il ny a de liberté quen situation il ny a de situation que par la liberté » J. P. SARTRE J. P. SARTRE La « théorie des situations » vise-t-elle à justifier des prescriptions pour lenseignement ?

17 17 Non. Non. La théorie des situations ne vise directement aucun but pratique : La théorie des situations ne vise directement aucun but pratique : Elle vise seulement à la connaissance dune catégorie de phénomènes, à les décrire, à les expliquer, à les questionner expérimentalement Elle vise seulement à la connaissance dune catégorie de phénomènes, à les décrire, à les expliquer, à les questionner expérimentalement Elle vise à être consistante et à rendre compte de ses fondements empiriques Elle vise à être consistante et à rendre compte de ses fondements empiriques Ses résultats peuvent néanmoins être utilisés par des décideurs – sous leur responsabilité -. Ses résultats peuvent néanmoins être utilisés par des décideurs – sous leur responsabilité -. Elle essaie déliminer de son champ les spéculations abstraites et les prescriptions Elle essaie déliminer de son champ les spéculations abstraites et les prescriptions

18 18 La théorie des situations est-elle « fermée » Pas du tout, elle se transforme. Elle subit des modifications et des adjonctions : extensions successives, adjonction de modèles : situation de rappel (M.J. Perrin), étude (Y. Chevallard). Pas du tout, elle se transforme. Elle subit des modifications et des adjonctions : extensions successives, adjonction de modèles : situation de rappel (M.J. Perrin), étude (Y. Chevallard). Récuse-t-elle les autres approches ? A priori non, au contraire, par contre « elle prétend » pouvoir les analyser, les décrire, les critiquer, sen augmenter, sen démarquer etc., ou les ignorer selon les cas. A priori non, au contraire, par contre « elle prétend » pouvoir les analyser, les décrire, les critiquer, sen augmenter, sen démarquer etc., ou les ignorer selon les cas.

19 19 Alors en quoi est-elle constante (principes) ? La didactique scientifique doit satisfaire une double contrainte : La didactique scientifique doit satisfaire une double contrainte : a) interpréter des évènements didactiques, (prenons pour linstant ce terme avec son sens naïf) a) interpréter des évènements didactiques, (prenons pour linstant ce terme avec son sens naïf) b) et produire des dispositifs susceptibles de reproduire ces évènements. b) et produire des dispositifs susceptibles de reproduire ces évènements.

20 20 Pour cela il faut : Pour cela il faut : construire des modèles dinteraction construire des modèles dinteraction étudier leur consistance étudier leur consistance vérifier leur compatibilité avec les résultats (de didactique) et les apports (dautres sciences) acceptés vérifier leur compatibilité avec les résultats (de didactique) et les apports (dautres sciences) acceptés et leur adéquation à linterprétation et à laction didactique et leur adéquation à linterprétation et à laction didactique

21 21 Primauté 1. De la connaissance mathématique que lobservateur croit déceler chez lactant ou que le professeur veut enseigner. 1. De la connaissance mathématique que lobservateur croit déceler chez lactant ou que le professeur veut enseigner. 2. Des conditions dans lesquelles cette connaissance peut se manifester 2. Des conditions dans lesquelles cette connaissance peut se manifester pour interpréter, comprendre et prévoir les comportements désirés, pour interpréter, comprendre et prévoir les comportements désirés, puis pour les provoquer. puis pour les provoquer.

22 22 Importance 3. dinterpréter ces conditions comme des systèmes : les milieux matériels ou non 3. dinterpréter ces conditions comme des systèmes : les milieux matériels ou non 4. de représenter les motivations - effectives ou supposées - des actions, en modélisant la relation de lactant avec le milieu et avec la connaissance nécessaire ou visée : les situations 4. de représenter les motivations - effectives ou supposées - des actions, en modélisant la relation de lactant avec le milieu et avec la connaissance nécessaire ou visée : les situations

23 23 Les situations sont des systèmes dinteraction dun ou plusieurs actants avec un milieu, qui nécessitent une connaissance précise. Les situations sont des systèmes dinteraction dun ou plusieurs actants avec un milieu, qui nécessitent une connaissance précise. Elles sont des modèles structurés comme des jeux mathématiques Elles sont des modèles structurés comme des jeux mathématiques Z (distinguer le modèle : « la situation » et sa référence « les conditions »). Z (distinguer le modèle : « la situation » et sa référence « les conditions »). Toute situation est en fait une classe de situations générée par diverses conditions ou variables. Toute situation est en fait une classe de situations générée par diverses conditions ou variables.

24 24 5. La connaissance (désirée, utilisée ou obtenue) nest pas celle de tel ou tel « élève » particulier, elle est celle dune population dans ce quelle a de commun 5. La connaissance (désirée, utilisée ou obtenue) nest pas celle de tel ou tel « élève » particulier, elle est celle dune population dans ce quelle a de commun Son développement résulte de processus socio psychologiques. Son développement résulte de processus socio psychologiques. Doù une possibilité de modéliser plus facilement les sujets par des actants aux règles simplifiées quen les différenciant Doù une possibilité de modéliser plus facilement les sujets par des actants aux règles simplifiées quen les différenciant

25 25 Principes méthodologiques : Les objets de la théorie sont définis par leur fonction dans une situation (et non pas par leur aspect empirique). Cette attitude correspond à la méthode utilisée en mathématiques, où un objet est défini par une relation (ensembles daxiomes ou définitions). Les objets de la théorie sont définis par leur fonction dans une situation (et non pas par leur aspect empirique). Cette attitude correspond à la méthode utilisée en mathématiques, où un objet est défini par une relation (ensembles daxiomes ou définitions). Ainsi un évènement didactique devient « un ensemble de faits interprétables par lévolution dune « situation didactique ». Ainsi un évènement didactique devient « un ensemble de faits interprétables par lévolution dune « situation didactique ». Ex. Pauline à enseigné à sa cousine Mathilde comment jouer à la marelle. Ex. Pauline à enseigné à sa cousine Mathilde comment jouer à la marelle.

26 26 Un phénomène de didactique est une relation établie expérimentalement entre des observables. Un phénomène de didactique est une relation établie expérimentalement entre des observables. Ex1. En situations scolaires, un processus didactique « constructiviste » ne peut pas aboutir et même ne peut pas se poursuivre en labsence dinstitutionnalisations. Ex1. En situations scolaires, un processus didactique « constructiviste » ne peut pas aboutir et même ne peut pas se poursuivre en labsence dinstitutionnalisations. Ex2. La répétition « à lidentique » dune même situation didactique, même avec des élèves différents produit une « obsolescence » c'est-à- dire un difficulté croissante pour le professeur à assurer son fonctionnement. Ex2. La répétition « à lidentique » dune même situation didactique, même avec des élèves différents produit une « obsolescence » c'est-à- dire un difficulté croissante pour le professeur à assurer son fonctionnement.

27 27 conséquences Tout fait ou relation « importé », de lobservation, de la pratique ou de la culture didactique spontanée (même celle des professeurs) ainsi que tout objet ou tout concept importé dun domaine non didactique (la psychologie par exemple) devra donc être interprété par une définition didactique appropriée (par une situation). Tout fait ou relation « importé », de lobservation, de la pratique ou de la culture didactique spontanée (même celle des professeurs) ainsi que tout objet ou tout concept importé dun domaine non didactique (la psychologie par exemple) devra donc être interprété par une définition didactique appropriée (par une situation).

28 28 Remarque sur linsertion dinformations psychologiques individuelles Dans le champ de la didactique, prendre en compte une information psychologique sur les sujets signifie : « introduire une contrainte supplémentaire dans le modèle simplifié dactant utilisé dans les analyses de situations ». Dans le champ de la didactique, prendre en compte une information psychologique sur les sujets signifie : « introduire une contrainte supplémentaire dans le modèle simplifié dactant utilisé dans les analyses de situations ». Il reste alors à réorganiser lensemble du modèle et à voir ses conséquences (dans quelle mesure le jeu en vaut-il la chandelle). Il reste alors à réorganiser lensemble du modèle et à voir ses conséquences (dans quelle mesure le jeu en vaut-il la chandelle).

29 29 autres principes Dautres principes précisent les objets et les règles de la théorie : Dautres principes précisent les objets et les règles de la théorie : Postulat de correspondance entre les connaissances mathématiques et les situations. Postulat de correspondance entre les connaissances mathématiques et les situations. Règles de décomposition et composition des situations: Règles de décomposition et composition des situations: Hypothèse de lexistence de situations fondamentales etc. Hypothèse de lexistence de situations fondamentales etc.

30 30 Métaphores et Théories

31 31 Métaphores et théories Suivant la structure et les règles dévolution nécessaires il a fallu distinguer au moins deux systèmes théoriques imbriqués : Suivant la structure et les règles dévolution nécessaires il a fallu distinguer au moins deux systèmes théoriques imbriqués : La Théorie des situations mathématiques (TSM) La Théorie des situations mathématiques (TSM) S a-didactiques: situations qui suscitent une activité mathématique, mais qui excluent toute intervention didactique, ex. les problèmes ) S a-didactiques: situations qui suscitent une activité mathématique, mais qui excluent toute intervention didactique, ex. les problèmes ) La Théorie des situations didactiques en mathématiques (TSDM) La Théorie des situations didactiques en mathématiques (TSDM)

32 32 La Théorie des situations mathématiques (a-didactiques*) La Théorie des situations mathématiques (a-didactiques*) Spontanément ou non, les sujets créent des connaissances au cours dinteractions avec leur (leurs) milieux, La psychologie cognitive, lépistémologie génétique … étudient ce système Ce schéma sapplique aussi bien aux élèves quaux enfants ou aux mathématiciens) Connaissance apprenti Milieu

33 33 Le savoir est une partie des connaissances Lenseignement est une partie du milieu Lélève un des aspects de lapprenti Ensemble ou isolément, leur fonctionnement ne se réduit pas à des fonctions psychologiques Connaissance apprenti Milieu Savoir Enseignement élève

34 34 Lenseignement classique est conçu comme laction dun système éducatif sur des étudiants à propos dun savoir scolaire La pédagogie sintéresse à léducation, à lélève et plus accessoirement au savoir (péda. spéciale) La didactique rationnelle de Comenius se limite au système et aux savoirs généraux ou particuliers étudiant Système Educatif Savoir Scolaire Le classique et réducteur triangle didactique, intègre le savoir à lune et létudiant à lautre.

35 35 étudiant Système Educatif Savoir Scolaire Enseignement aculturation Connaissance apprenti Milieu Action Lenseignement est alors conçu comme un système qui agit sur les élèves et leur savoir : le professeur interprète les connaissances de lélève en termes de savoirs scolaires, confond étudiant et apprenti et utilise mais ignore le milieu

36 36 Connaissance apprenti Milieu La recherche en didactique étend son étude aux interactions entre le système éducatif et le système propre de lapprenti étudiant Système Educatif Savoir Scolaire Interactions

37 37 La Théorie des situations didactiques envisage lensemble comme un système hexagonal La Théorie des situations didactiques envisage lensemble comme un système hexagonal Connaissance apprenti Milieu étudiant Système Educatif Savoir Scolaire Enseignement aculturation Interaction

38 38 arguments

39 39 Ainsi chacune des approches anciennes ou actuelles tend à isoler une partie des éléments du modèle. Ainsi chacune des approches anciennes ou actuelles tend à isoler une partie des éléments du modèle. Linfernale métaphore du « triangle didactique » incline Linfernale métaphore du « triangle didactique » incline - à ignorer le rôle du « milieu » propre à la connaissance, - à confondre les connaissances avec le savoir et avec le savoir à enseigner - à confondre lélève avec le sujet psychologique (et ainsi à confondre le personnage joué par un acteur avec la personne privée qui exerce cette profession!) Or les principaux problèmes de didactique exigent souvent encore de considérer lensemble tous les sous systèmes au cours de létude de lun dentre eux. Or les principaux problèmes de didactique exigent souvent encore de considérer lensemble tous les sous systèmes au cours de létude de lun dentre eux. Les phénomènes que nous avons mis en évidence montrent que la combinaison dapproches partielles indépendantes conduit à des errements. Les phénomènes que nous avons mis en évidence montrent que la combinaison dapproches partielles indépendantes conduit à des errements.

40 40 La création des mathématiques serait-elle seulement affaire de psychologie? Dans cette perspective les contemporains dHadamard ont donc imaginé que lacquisition de nouvelles connaissances par les mathématiciens relèverait de la psychologie (et plus tard des neurosciences). Dans cette perspective les contemporains dHadamard ont donc imaginé que lacquisition de nouvelles connaissances par les mathématiciens relèverait de la psychologie (et plus tard des neurosciences). Lapprentissage des connaissances déjà établies devait suivre dautres lois – toujours psychologiques -, mais plus simples que celles de linvention, puisquil ne sagirait après tout « que » dassimiler et de pratiquer. Lapprentissage des connaissances déjà établies devait suivre dautres lois – toujours psychologiques -, mais plus simples que celles de linvention, puisquil ne sagirait après tout « que » dassimiler et de pratiquer. La didactique résidait entièrement dans la reformulation et la réorganisation « rationnelle » des connaissances. La didactique résidait entièrement dans la reformulation et la réorganisation « rationnelle » des connaissances. Lenseignement suivait cette « rationalité » du savoir, il ne mobilisait que la mémoire des élèves, la compréhension nétant quun plus individuel. Lenseignement suivait cette « rationalité » du savoir, il ne mobilisait que la mémoire des élèves, la compréhension nétant quun plus individuel. Les approches classiques sont précieuses mais insuffisantes

41 41 Or cette conception réduit ou même ignore des facteurs essentiels: Or cette conception réduit ou même ignore des facteurs essentiels: Les caractéristiques du fonctionnement des cerveaux humains accessibles aux neurosciences sont Les caractéristiques du fonctionnement des cerveaux humains accessibles aux neurosciences sont - très générales (peu spécifiques à telle ou telle connaissance précise), - communes à la plus grande partie de lhumanité, - et probablement à peu près constantes depuis des siècles. Les différences entre les comportement cognitifs et leurs évolutions proviennent essentiellement des modifications de la société, du milieu, de la culture, et surtout du savoir lui-même. Les différences entre les comportement cognitifs et leurs évolutions proviennent essentiellement des modifications de la société, du milieu, de la culture, et surtout du savoir lui-même. Vouloir ignorer leffet du temps et de lhistoire des individus et des sociétés dans le fonctionnement et la genèse des connaissances et des savoirs est probablement une erreur. Vouloir ignorer leffet du temps et de lhistoire des individus et des sociétés dans le fonctionnement et la genèse des connaissances et des savoirs est probablement une erreur.

42 42 La Philosophie des sciences et la sociologie Lorganisation actuelle des sciences est encore fondée sur les conceptions philosophiques du 19ième siècle. Elle sest incarnée dans des structures sociales qui ont permis à chacune des développements très importants dans leur champs. Lorganisation actuelle des sciences est encore fondée sur les conceptions philosophiques du 19ième siècle. Elle sest incarnée dans des structures sociales qui ont permis à chacune des développements très importants dans leur champs. Mais elles ont dû accepter les mythes fondateurs communs, et elles peinent à remettre en cause, leur partie, mais surtout celle des autres, par des démarches scientifiques; Abandonner la protection assurée par une structuration sociale appuyée sur un tel travail ne va pas de soi. Mais elles ont dû accepter les mythes fondateurs communs, et elles peinent à remettre en cause, leur partie, mais surtout celle des autres, par des démarches scientifiques; Abandonner la protection assurée par une structuration sociale appuyée sur un tel travail ne va pas de soi.

43 43 Par exemple, la psychologie, telle quelle est, ne peut pas remettre en cause les résultats, lessence, ou même lorganisation didactique des mathématiques, ni se charger dimposer aux études historiques, à la sociologie, à la linguistique ou à lanthropologie des catégories qui correspondraient à ses hypothèses. Par exemple, la psychologie, telle quelle est, ne peut pas remettre en cause les résultats, lessence, ou même lorganisation didactique des mathématiques, ni se charger dimposer aux études historiques, à la sociologie, à la linguistique ou à lanthropologie des catégories qui correspondraient à ses hypothèses. Comme la psychologie, chaque discipline reste confinée dans des généralités insuffisantes pour expliquer les phénomènes de construction et de diffusion des connaissances. Comme la psychologie, chaque discipline reste confinée dans des généralités insuffisantes pour expliquer les phénomènes de construction et de diffusion des connaissances. Construire une science de la didactique est aujourdhui une entreprise dune complexité comparable à la construction de la théorie de lévolution au 19ième siècle. Construire une science de la didactique est aujourdhui une entreprise dune complexité comparable à la construction de la théorie de lévolution au 19ième siècle.

44 44 Contrastes, Oppositions, Paradoxes Létude anthropologique des pratiques professionnelles et des opinions des différents partenaires de léducation fait apparaître des divergences importantes et des oppositions : Létude anthropologique des pratiques professionnelles et des opinions des différents partenaires de léducation fait apparaître des divergences importantes et des oppositions : 1. La complexité des modalités dactions envisageables – et envisagées par les professeurs : formes de cours, méthodes,… soppose à lextrême simplicité de la représentation quen a le public. Elle finit par être partagée par les professeurs à propos du travail de leurs collègues 1. La complexité des modalités dactions envisageables – et envisagées par les professeurs : formes de cours, méthodes,… soppose à lextrême simplicité de la représentation quen a le public. Elle finit par être partagée par les professeurs à propos du travail de leurs collègues 2. Grande flexibilité des réponses opportunes des professeurs et grande rigidité des réponses quils doivent exiger des élèves 2. Grande flexibilité des réponses opportunes des professeurs et grande rigidité des réponses quils doivent exiger des élèves 3. Importance mais grande difficulté à utiliser et à gérer (utiliser, décrire, prévoir, assumer) le non dit ou le non dicible, lintention, qui jouent pourtant un rôle essentiel mais caché et qui ne sont pas identifiés 3. Importance mais grande difficulté à utiliser et à gérer (utiliser, décrire, prévoir, assumer) le non dit ou le non dicible, lintention, qui jouent pourtant un rôle essentiel mais caché et qui ne sont pas identifiés 4. Lopposition entre la complexité effective du travail denseignement tel quil est éprouvé par les enseignants, et la simplicité dérisoire de limage quen donne la société par ses décisions, par ses discours et par les approches scientifiques quelle encourage. 4. Lopposition entre la complexité effective du travail denseignement tel quil est éprouvé par les enseignants, et la simplicité dérisoire de limage quen donne la société par ses décisions, par ses discours et par les approches scientifiques quelle encourage.

45 45 Conséquences et causes 1. Ces vues schématiques ont pénétré les composantes du système au point que chaque sous système et même chaque enseignant croit que de ses collègues réussissent avec des méthodes simplistes et que ses difficultés résultent de sa propre insuffisance. 1. Ces vues schématiques ont pénétré les composantes du système au point que chaque sous système et même chaque enseignant croit que de ses collègues réussissent avec des méthodes simplistes et que ses difficultés résultent de sa propre insuffisance. Ce sentiment créée un incoercible obstacle à lactivité denseignement et un désarroi fatal dans la population Ce sentiment créée un incoercible obstacle à lactivité denseignement et un désarroi fatal dans la population Une vision absurde de lenseignement et de la façon de le conduire est propagée et encouragée par différents milieux (économiques, scientifiques, politiques et religieux) pour des raisons différentes mais qui se conjuguent en un assaut de la société contre ses structures éducatives, sociales et culturelles. Une vision absurde de lenseignement et de la façon de le conduire est propagée et encouragée par différents milieux (économiques, scientifiques, politiques et religieux) pour des raisons différentes mais qui se conjuguent en un assaut de la société contre ses structures éducatives, sociales et culturelles.

46 46 2. La fonction de lécole est dacculturer ensemble les élèves à une société déterminée, telle quelle est. En faire un projet éducatif individuel ou particulier, ou linstrument dune évolution politique ou sociale déterminée la rend illégitime, a fortiori si ce nest quun projet privé. Cette société se fait alors lennemie de son école, la détruit et se détruit ainsi elle-même. 2. La fonction de lécole est dacculturer ensemble les élèves à une société déterminée, telle quelle est. En faire un projet éducatif individuel ou particulier, ou linstrument dune évolution politique ou sociale déterminée la rend illégitime, a fortiori si ce nest quun projet privé. Cette société se fait alors lennemie de son école, la détruit et se détruit ainsi elle-même. Les activités sont dévalorisées aussi par la réduction aux traces dérisoires quelles laissent dans les principaux domaines scientifiques. Il en résulte à tous les niveaux des erreurs systémiques si profondes que les prétendues corrections ne cessent daggraver ce quon prétend quelles doivent réformer Les activités sont dévalorisées aussi par la réduction aux traces dérisoires quelles laissent dans les principaux domaines scientifiques. Il en résulte à tous les niveaux des erreurs systémiques si profondes que les prétendues corrections ne cessent daggraver ce quon prétend quelles doivent réformer ** Labaissement de son lécole livre une société à sa désagrégation et à ses ennemis. Mais des ambitions excessives pour lécole, ont un jour le même effet : elles deviennent de grandes déceptions par lécole.

47 47 La Macrodidactique

48 48 Les observations précédentes montrent que le fonctionnement des systèmes microdidactiques que nous avons étudiés plus haut peuvent avoir des relations étroites avec des phénomènes socioculturels de grande ampleur, des dysfonctionnement spécifiquement liés à des confusions, à des conceptions didactiques inappropriées…, dont nous rassemblons létude sous le nom de macrodidactique**. Les observations précédentes montrent que le fonctionnement des systèmes microdidactiques que nous avons étudiés plus haut peuvent avoir des relations étroites avec des phénomènes socioculturels de grande ampleur, des dysfonctionnement spécifiquement liés à des confusions, à des conceptions didactiques inappropriées…, dont nous rassemblons létude sous le nom de macrodidactique**. **en référence à lorganisation de létude de lÉconomie **en référence à lorganisation de létude de lÉconomie

49 49 La microdidactique concerne lorganisation La microdidactique concerne lorganisation des dispositifs (longs ou courts, à grande ou à petite échelle) de la diffusion des savoirs et des conditions de la reconstitution permanente dune culture. Par opposition nous appelons macrodidactique des mathématiques létude des caractères et des comportements des grands systèmes politiques, culturels, sociaux ou administratifs, en regard des divers savoirs et de leur enseignement. Par opposition nous appelons macrodidactique des mathématiques létude des caractères et des comportements des grands systèmes politiques, culturels, sociaux ou administratifs, en regard des divers savoirs et de leur enseignement. Son champs sétend Son champs sétend des modes de gestion de lenseignement (techniques, observations et théorie) à lethnomathématique, qui étudie les différences de formes et dusages des connaissances développées dans diverses sociétés. Par exemple, la conception et lusage des statistiques différent sensiblement dans les pays anglo-saxons et dans les pays latins.

50 50 Létude des comportements de certaines composantes du système éducatif fait ressortir de graves inadaptations Létude des comportements de certaines composantes du système éducatif fait ressortir de graves inadaptations Les plus importantes sont dues Les plus importantes sont dues - à des conceptions inappropriées et cloisonnées - à des confusions épistémologiques - à des conceptions systémiques inappropriées - à des ambitions excessives - à lassujettissement à des projets économiques et politiques contraires à léthique éducative

51 51 Diagnostics

52 52 Le diagnostic Gérer lenseignement selon le modèle économique, comme une société que lon détruit quand son rendement nest pas satisfaisant est une absurdité. Gérer lenseignement selon le modèle économique, comme une société que lon détruit quand son rendement nest pas satisfaisant est une absurdité. Déjà léconomie fonctionne comme si le profit était limage universelle et limpide de lutilité publique. On peut en douter. Déjà léconomie fonctionne comme si le profit était limage universelle et limpide de lutilité publique. On peut en douter. Mais les évaluations des résultats scolaires ne se lisent pas comme les cours de la bourse. Ce ne sont pas les évaluations qui sont trompeuses cest leur analyse et leur usage dans la métaphore économique. Mais les évaluations des résultats scolaires ne se lisent pas comme les cours de la bourse. Ce ne sont pas les évaluations qui sont trompeuses cest leur analyse et leur usage dans la métaphore économique. Personne ne sait ce quelles représentent au juste ni quelles décisions générales peuvent leur être associées. Personne ne sait ce quelles représentent au juste ni quelles décisions générales peuvent leur être associées.

53 53 Depuis 1970 les évaluations sporadiques résultant de grossiers sondages et associés à des décisions drastiques et générales sont progressivement substituées à lempirique mais subtil système dévaluation permanente utilisé traditionnellement par les enseignants professionnels, associé à des décisions variées et continûment corrigibles. Cette mesure est absurde et elle se révèle inefficace depuis des décennies. Depuis 1970 les évaluations sporadiques résultant de grossiers sondages et associés à des décisions drastiques et générales sont progressivement substituées à lempirique mais subtil système dévaluation permanente utilisé traditionnellement par les enseignants professionnels, associé à des décisions variées et continûment corrigibles. Cette mesure est absurde et elle se révèle inefficace depuis des décennies. Corriger les institutions et les professeurs comme sils étaient toujours capables de remédier à ce qui nous déplaît est un procédé barbare, imbécile, et illégitime comme le serait celui dopposer un devoir de résultat à la médecine. Corriger les institutions et les professeurs comme sils étaient toujours capables de remédier à ce qui nous déplaît est un procédé barbare, imbécile, et illégitime comme le serait celui dopposer un devoir de résultat à la médecine. Soutenir obstinément la pertinence de ce procédé relève dune perversité coupable ou dune ignorance, dune prétention, dune suffisance tout aussi coupables. Soutenir obstinément la pertinence de ce procédé relève dune perversité coupable ou dune ignorance, dune prétention, dune suffisance tout aussi coupables.

54 54 La didactique est autoréférentielle (Popper). Est-ce vrai? Dans quelle mesure peut-elle échapper à cette objection et devenir une science…? La didactique est autoréférentielle (Popper). Est-ce vrai? Dans quelle mesure peut-elle échapper à cette objection et devenir une science…? Les rapports réciproques de la didactique, de lépistémologie et des autres sciences peuvent ils se révéler vraiment ailleurs que dans lintimité de recherches scientifiques spécifiques ? Les rapports réciproques de la didactique, de lépistémologie et des autres sciences peuvent ils se révéler vraiment ailleurs que dans lintimité de recherches scientifiques spécifiques ? En quoi la didactique est elle vraiment lépistémologie expérimentale ? En quoi la didactique est elle vraiment lépistémologie expérimentale ? Questions

55 55 Plan de la conférence initiale Plan de la conférence initiale I. Visite de définitions I. Visite de définitions Épistémologie et Didactique Épistémologie et Didactique Théorie des situations, métis, praxis et logos Théorie des situations, métis, praxis et logos un texte et des dessins nouveaux sont présentés ci- après Cette partie du Diaporama nest pas reproduite ici. Se rapporter au texte de la conférence La conférence et le texte initial de « Épistémologie et didactique des mathématiques » ont été présentés au colloque de lAFIRSE « Didactiques, quelles références épistémologiques? » (IUFM dAquitaine, 2005) Une première forme de ce diaporama a été présentée à la journée des conseillers pédagogiques de la Gironde en 2008 II. Exemple : obstacles épistémologiques Naturels, sauts de complexité, obstacles III Conclusions Sur les axes du colloque Les didactiques, quels assujettissements


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