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Les quartiles et les mesures de dispersion Julia Bozukova.

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1 Les quartiles et les mesures de dispersion Julia Bozukova

2 Mesure de tendance centrale (MTC) vs mesure de dispersion(MD) MTC permet de découvrir vers quelle valeur les données sorientent. MD décrit la dispersion (létalement) des données dune distribution.

3 Les quartiles Les quartiles sont des valeurs (Q 1, Q 2, Q 3 ) qui séparent une distribution de données en 4 parties qui contiennent le même nombre de données Médiane de la distribution (15+1)/2 = 8 e donnée Q2Q2 Q1Q1 Q3Q3 Médiane des données précédent Q 2 Médiane des données qui suivent Q 2 Quart 1 Quart 2 Quart 3 Quart 4 Bref: 1/4 des données sont plus petites que Q1; 2/4 ou 1/2 des données sont plus petites que Q2; 3/4 des données sont plus petites que Q3.

4 Les étendues Étendue(E) = Valeur maximale – valeur minimale E = 15 – 3 = 12 Étendue dun quart (EQ 1, EQ 2, EQ 3, EQ 4 ) EQ 1 = Q 1 – valeur minimale(5 – 3 = 2) EQ 2 = Q 2 – Q 1 (6 – 5 = 1) EQ 3 = Q 3 – Q 2 (8 – 6 = 2) EQ 4 = valeur maximale – Q 3 (15 – 8 = 7) Étendue interquartile (EI) = Q 3 – Q 1 EI = 8 – 5 = 3

5 Diagramme de quartiles Valeur minimale Q1Q2Q3Valeur maximale 4 e quart3 e quart1 e quart BoîteMoustache Dans quelle partie de la boîte ily a plus déléments: dans la première ou dans la deuxième? Cest un piège! Il y a exactement le même nombre déléments: un quart du nombre total. Par contre, les éléments dans la première partie sont plus condensés.

6 Exercice 1 La distribution suivante représente les notes obtenues par une des classe des secondaire 3 après un des examens de cette année. Construisez le diagramme des quartiles

7 Solution 1 Mettre les données en ordre croissant: Il y a 27 données => le milieu est la 14 e donnée ((27+1)/2 = 14). La 14 e donnée est 60. Donc, Q 2 = 60. Il y a 13 nombres avant => le milieu est la 7 e donnée. Donc Q 1 = 50. Il y a 13 nombres après Q 2 => le milieu est la 7e donnée suivant Q 2 : 21 e donnée. Donc Q 3 = notes (%)

8 Exercice 2 Une entreprise de services à domicile en plomberie et électricité a établi le relevé suivant de ses interventions journalières pour une période de 44 jours ouvrables. Construisez le diagramme de quartiles.

9 Solution 2 44 est un nombre pair => 2 données au milieu: 44/2 = 22 et 23. Les 22e et 23 e nombres sont 19 et 19. Donc, Méd = Q 2 = 19. Il y a 22 données précédent Q 2. Le milieu est formé par 2 nombres: 22/2 = 11 et 12. Les 11e et 12e nombres sont 17 et 18 => Q 1 = Il y a 22 données après Q2. Le milieu est formé par 2 nombres: 22/2 = 11 et 12 après Q2 => = 33e et = 34 e données. Ces données sont 21 et 21 => Q 3 =


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