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Mesures de risque en gestion de portefeuille Dr Abdou Benheddi Chargé des processus doptimisation, Directeur-administrateur Dynagest SA, Genève (Suisse)

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1 Mesures de risque en gestion de portefeuille Dr Abdou Benheddi Chargé des processus doptimisation, Directeur-administrateur Dynagest SA, Genève (Suisse) & membre du comité de FCAS Genève ftp://sitelftp.unine.ch/fif2007 (pour télécharger cette ftp://sitelftp.unine.ch/fif2007

2 3 ème Forum International de la Finance – Alger 7,8, 9 mai 2007 – Dr Abdou Benheddi (FCAS) 2/24 Mesures de risque en gestion de portefeuille 1.Introduction 2.Données et méthodes 3.Résultats 4.Discussions 5.Conclusions 6.Références

3 3 ème Forum International de la Finance – Alger 7,8, 9 mai 2007 – Dr Abdou Benheddi (FCAS) 3/24 1. Introduction Les économies émergentes connaissent une croissance soutenue accompagnée presque partout dune euphorie boursière. Cette présentation a un double objectif : 1.Evaluer lintérêt offert par quelques marchés daction arabo- africains, dans loptique dune gestion internationale de portefeuile en «euros». 2.Examiner les spécificités potentielles des distributions de rendement de ces marchés et la pertinence de lapproche traditionnelle moyenne-variance.

4 3 ème Forum International de la Finance – Alger 7,8, 9 mai 2007 – Dr Abdou Benheddi (FCAS) 4/24 Mesures de risque en gestion de portefeuille 1.Introduction 2.Données et méthodes 3.Résultats 4.Discussions 5.Conclusions 6.Références

5 3 ème Forum International de la Finance – Alger 7,8, 9 mai 2007 – Dr Abdou Benheddi (FCAS) 5/24 2. Données et méthodes (1/9) Les cours hebdomadaires et journaliers des indices boursiers proviennent du fournisseur de données DATASTREAM : Les données couvrent la période de janvier 1999 à mars 2007 ; La période est suffisamment longue pour lanalyse envisagée. Elle offre des périodes de baisses et de hausses assez intérressantes ; Les données sont converties en Euros pour simplifier la présentation des résultats de lanalyse car ainsi on gèle leffet de change, dune part et pour pouvoir se placer du point de vue dun européen désirant diversifier son portefeuille, dautre part ; Les 11 pays retenus pour lanalyse sont : Amman, Egypt EFG, FTSE/Johanesbourg, Kenya Nairobi, Morrocco CFG 25, Tunisia BVM, Tunisia Tunnindex, MSCI Euro, MSCI Europe, France Cac40, MSCI World, MSCI ACWorld.

6 3 ème Forum International de la Finance – Alger 7,8, 9 mai 2007 – Dr Abdou Benheddi (FCAS) 6/24 2. Données et méthodes (2/9) Pour lallocation optimale des titres dans un portefeuille, deux paramètres doivent être pris en compte : 1.Lespérance (la moyenne) mesure lintérêt pour un titre ; 2.La variance (la dispersion autour de la moyenne) évalue le risque. Pour minimiser le risque, un autre paramètre intervient : 3.La covariance (la mesure de la tendance de lévolution conjointe de plusieurs titres). Dans la pratique, on utilise la notion de corrélation qui nest autre quune covariance standardisée.La diversification sur les marchés émergents est motivé par la faible correlation.Certaines recherches signalent lascension de la corrélation lors des baisses de marché.Si cest le cas lintérêt pour ces pays en termes de diversification est moindre.

7 3 ème Forum International de la Finance – Alger 7,8, 9 mai 2007 – Dr Abdou Benheddi (FCAS) 7/24 2. Données et méthodes (3/9) 1.Markowitz (1952) propose dutiliser les rendements moyens, les variances et les covariances pour obtenir des frontières efficientes : Les portefeuilles sur ces frontières maximisent le rendement espéré pour une variance donnée ou minimise la variance pour un rendement fixé. 2.Roy (1952) postule quun investisseur préférera la sécurité et fixera donc un minimum acceptable pour lui assurer son capital : Cette méthode permet une détermination plus objective du rapport entre risque et rendement.

8 3 ème Forum International de la Finance – Alger 7,8, 9 mai 2007 – Dr Abdou Benheddi (FCAS) 8/24 2. Données et méthodes (4/9) 3.Markowitz (1959) développe lapproche de Roy et propose la semi- variance : Linvestisseur sera satisfait logiquement des résultats meilleurs que prévus ; Cependant, il souhaitera à tout prix éviter des résultats plus mauvais quespérés ; La semi-variance est une mesure de risque assymétrique qui ne tiend compte que des écarts défavorables relativement à un seuil (qui peut être la moyenne, un taux dinflation ou autre)

9 3 ème Forum International de la Finance – Alger 7,8, 9 mai 2007 – Dr Abdou Benheddi (FCAS) 9/24 2. Données et méthodes (5/9)

10 3 ème Forum International de la Finance – Alger 7,8, 9 mai 2007 – Dr Abdou Benheddi (FCAS) 10/24 Caractéristiques des séries boursières Les cours boursiers sont non stationnaires. Or la stationarité (constance des moyennes et des variances), de même que la normalité sont des hypothèses de travail pour de nombreuses méthodes économétriques traditionnelles. Pour la stationarité, on différencie les cours boursiers, ce qui nous donnera les rendements. Concernant la normalité, plusieurs méthodes existent. Cependant la méthode de la moyenne des écarts absolus proposée par Konno & Yamazaki (1991) permet de : 1.Saffranchir de lhypothèse de normalité; 2.Et de simplifier le processus doptimisation (passage de programmation quadratique à la programmation linéaire). 2. Données et méthodes (6/9)

11 3 ème Forum International de la Finance – Alger 7,8, 9 mai 2007 – Dr Abdou Benheddi (FCAS) 11/24 2. Données et méthodes (7/9)

12 3 ème Forum International de la Finance – Alger 7,8, 9 mai 2007 – Dr Abdou Benheddi (FCAS) 12/24 2. Données et méthodes (8/9)

13 3 ème Forum International de la Finance – Alger 7,8, 9 mai 2007 – Dr Abdou Benheddi (FCAS) 13/24 Distributions des rendements : Un des principes de la théorie moderne du portefeuille postule que les cours suivent une marche aléatoire, les cours successifs sont imprévisibles. Cette hypothèse implique une indépendance des réalisations successives, que lon peut évaluer à laide du coefficient dauto- corrélation. Les mêmes tests appliqués au carré des rendements (approximation de la variance) montre que cette dernière est corrélée avec son propre passé. 2. Données et méthodes (9/9)

14 3 ème Forum International de la Finance – Alger 7,8, 9 mai 2007 – Dr Abdou Benheddi (FCAS) 14/24 Mesures de risque en gestion de portefeuille 1.Introduction 2.Données et méthodes 3.Résultats 4.Discussions 5.Conclusions 6.Références

15 3 ème Forum International de la Finance – Alger 7,8, 9 mai 2007 – Dr Abdou Benheddi (FCAS) 15/24 3.Résultats (1/3)

16 3 ème Forum International de la Finance – Alger 7,8, 9 mai 2007 – Dr Abdou Benheddi (FCAS) 16/24 3.Résultats (2/3)

17 3 ème Forum International de la Finance – Alger 7,8, 9 mai 2007 – Dr Abdou Benheddi (FCAS) 17/24 3.Résultats (3/3)

18 3 ème Forum International de la Finance – Alger 7,8, 9 mai 2007 – Dr Abdou Benheddi (FCAS) 18/24 Mesures de risque en gestion de portefeuille 1.Introduction 2.Données et méthodes 3.Résultats 4.Discussions 5.Conclusions 6.Références

19 3 ème Forum International de la Finance – Alger 7,8, 9 mai 2007 – Dr Abdou Benheddi (FCAS) 19/24 4. Discussions (1/2)

20 3 ème Forum International de la Finance – Alger 7,8, 9 mai 2007 – Dr Abdou Benheddi (FCAS) 20/24 4. Discussions (2/2)

21 3 ème Forum International de la Finance – Alger 7,8, 9 mai 2007 – Dr Abdou Benheddi (FCAS) 21/24 Mesures de risque en gestion de portefeuille 1.Les corrélations glissantes montrent que lAfrique du Sud ne présente pas un intérêt de diversification pour un portefeuille basé sur le marché euro. 1.Les corrélations par sous périodes notamment pour les périodes de baisse(2000/2002) et de crise (mai/juin 2006) ne permettent pas de conclure au phénomène de contagion généralisée. 1.Le classement des pays par risque en fonction de la variance et de la semi-variance est intéressant :le Nasdaq100 et lindice égyptien sont les plus risqués selon les deux mesures. LAfrique du Sud et la Jordanie sont mieux classées par la semi variance.Le Maroc, la Tunisie et lIndice S&P500,bien classés avec le même rang pour les deux critères.

22 3 ème Forum International de la Finance – Alger 7,8, 9 mai 2007 – Dr Abdou Benheddi (FCAS) 22/24 5. Conclusions Cette analyse montre que : 1.La volatilité des indices boursiers des pays émergents reste élevée ; 2.Les rentabilités annuelles présentent un comportement similaire ; 3.La rentabilité pour toute la période et pour lensemble des indices boursiers est substantielle, à lexception du Nikkei ; 4.La corrélation pays émergents / pays avancés est variable dans le temps. De ce point de vue lAfrique du Sud,semble intégrée aux pays développés. 5.Le couple volatilité /rentabilité permet de classer les indices boursiers, il en ressort que les bourses marocaine et tunisienne ont été performantes en termes de rentabilité ajustée pour le risque.

23 3 ème Forum International de la Finance – Alger 7,8, 9 mai 2007 – Dr Abdou Benheddi (FCAS) 23/24 6. Références 1.Konno H., Yamazaki H., 1991 – Mean absolute deviation portfolio optimization model and its application to Tokyo stock market. Management Science Vol. 37, Num Markowitz H.-M., 1952 – Portfolio selection. Journal Finance 2, March,

24 Je vous remercie de votre attention Pour télécharger cette présentation : ftp://sitelftp.unine.ch/fif2007 Mesures de risque en gestion de portefeuille Dr Abdou Benheddi Chargé des processus doptimisation, Directeur-administrateur Dynagest SA, Genève (Suisse) & membre du comité de FCAS


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