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« Bien traiter les pensées, cest être capable déviter la confusion, de détecter les ambiguïtés, de rassembler ses idées, de formuler des raisonnements.

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1 « Bien traiter les pensées, cest être capable déviter la confusion, de détecter les ambiguïtés, de rassembler ses idées, de formuler des raisonnements fiables, de prendre conscience des alternatives, et ainsi de suite. Bref, on peut comparer nos idées et nos concepts aux lentilles à travers lesquelles nous voyons le monde. En philosophie, le thème détude, cest la lentille elle-même. La réussite ne dépendra pas tant du bagage de connaissances finalement accumulé, que de ce dont on est capable en cas davis de tempête : quand les mers de la discussion montent et que la confusion fait irruption. Réussir signifiera prendre au sérieux les implications des idées ». Blackburn Simon, Penser, une irrésistible introduction à la philosophie, Paris, Flammarion, 2003.

2 Nous allons ainsi étudier la lentille par laquelle nous percevons et comprenons le monde : la raison humaine, plus exactement sa fonction cognitive. La Raison et le Réel La vérité La démonstration Théorie et expérience

3 Comment lesprit humain peut-il connaître la réalité? Avant cette question se pose une interrogation préalable: peut-on connaître la réalité? I- peut-on atteindre le vrai avec certitude? 1- lhomme et les croyances

4 2- les notions de vérité, de connaissance et de raison Vocabulaire : Une croyance ou une opinion peut être vraie ou fausse. La vérité caractérise donc dabord une croyance, une opinion, un discours, bref: quelque chose de mental ou lié à lesprit humain. Il ne faut pas confondre vrai et réel: … une opinion fausse est elle-même réelle: elle existe dans lesprit (comme une histoire fictive existe sur le papier ou dans le film, alors quelle est fausse). … inversement, un fait réel ne doit pas être dit « vrai ». « lorsque, par exemple, nous voyons briller le soleil, le soleil lui-même nest pas vrai, mais le jugement « le soleil brille » est vrai » (Russell)

5 Mais en quoi consiste la différence entre lopinion fausse et lopinion vraie ? La première nous trompe sur la réalité : elle ne nous montre pas le monde tel quil est, mais nous donne une apparence fausse. La seconde nous montre la réalité telle quelle est Erreur vérité apparences réalité

6 Une vérité est donc un certain produit de lesprit humain. Mais contrairement à une opinion purement fausse, il lui correspond quelque chose de réel hors de lesprit, notamment des faits Une vérité est une certaine correspondance entre lesprit humain et la réalité. réalité correspondance Intelligence

7 On peut comparer la vérité à un tableau réaliste : il représente bien la réalité. Gustave Courbet, Lorigine du monde 1866, Musée dOrsay Courbet, Le désespéré, 1843 [autoportrait]

8 Mais la vérité est-elle une connaissance ? Non : il faut remarquer quon peut être dans le vrai sans pour autant connaître ce dont on parle. Car on peut avoir une opinion vraie sans pouvoir la justifier. Attention: on parle souvent de connaissances au sens ce que lon a appris – mais à proprement parler, il ny a connaissance que si ces informations apprises sont vraies et que si lon est capable de les justifier. Il faut donc distinguer connaissance au sens ordinaire et connaissance au sens rigoureux, selon le vocabulaire des sciences et de la philosophie.

9 Distinction Opinion/connaissance – Croire/savoir Lexemple du voyageur de Platon dans le Ménon 1. Il est vrai que la route de droite mène à Larisse et, 2. Vous croyez que cest le cas Conclusion : vous aviez une croyance vraie ou une opinion droite.

10 (Thèse de Platon) Le savoir est une croyance vraie accompagnée de raison. Si une personne X connaît quelque chose (p) alors : 1. p doit être vraie, et 2. X doit croire p, et 3. X doit avoir une bonne raison de croire p. Conclusion : X a une connaissance, il sait que p est vrai

11 Distinction entre opinion droite et connaissance Opinion droite ou vraie : croyance que lon a sans savoir comment répondre rationnellement aux objections Connaissance ou savoir : croyance justifiée par des raisons solides et la conscience de contre-arguments valables

12 Connaissance ou savoir : croyance justifiée par des raisons solides. Nous sommes apparemment capables de justifier certaines affirmations par de bonnes raisons, qui sont compréhensibles par autrui et aptes à le convaincre que nous avons raison. Cette aptitude à justifier rationnellement ou à comprendre une justification rationnelle, cest LA RAISON, ou lintelligence.

13 3- sommes-nous vraiment capables de jugement rationnel? Mais avons-nous vraiment une telle aptitude? Nous sommes capables de pousser autrui à adopter nos raisons daffirmer telle opinion. Mais est-ce parce que nos raisons sont valables dun point de vue IMPARTIAL, ou autrement dit parce quelles sont OBJECTIVES? Ou bien est-ce simplement parce que nous arrivons à persuader lautre, à le ranger à notre parti, à notre jugement SUBJECTIF comme lorsque lon fait appel à ses sentiments ?

14 On voudrait distinguer persuader / convaincre : - Pour faire adhérer autrui à ce que nous disons, la persuasion use de procédés qui jouent sur les émotions de linterlocuteur ou spectateur. Cest donc par faiblesse que lautre acquiesce. - Convaincre, au sens philosophique, cest en revanche ne faire appel quà la raison de linterlocuteur, qui examine la justification quon lui présente.

15 Les deux domaines privilégiés de lart de la persuasion: - la publicité la publicité cherche à persuader que le produit venté est le bon produit en suscitant notre désir.

16 … la politique Lhomme politique cherche à persuader que ses projets sont les bons en suscitant diverses émotions, comme La peur

17 Lespoir… « tout devient possible » « yes we can »

18 On peut imaginer que lindividu soit capable de sen tenir à des jugements rationnels et à ne chercher à convaincre quen faisant appel quà la raison (ou intelligence) dautrui plutôt quà sa sensibilité (faculté des sentiments, désirs, émotions..). Mais en est-on vraiment capable? Déjà en ce qui concerne soi-même?

19 Peut-on vraiment sortir du registre de lopinion pour sélever à celui du savoir? Peut-on vraiment se débarrasser de nos croyances pour leur substituer un savoir certain et définitif ? Trois types de réponse à ces questions : dogmatisme, scepticisme, relativisme 4- le dogmatisme : … version faible (définie par Sextus empiricus) : toute doctrine affirmant la vérité de certaines opinions par opposition à lerreur. … version radicale : on peut accéder à des vérités définitives, voire à une vérité fondamentale.

20 Exemple contemporain : Sheldon Glashow, prix Nobel de physique 1979: « nous croyons que le monde est connaissable, quil existe des règles simples gouvernant le comportement de la matière et lévolution de lunivers. Nous affirmons quil existe des vérités éternelles, objectives, anhistoriques, socialement neutres, extérieures à nous et universelles, et que lassemblage de ces vérités correspond aux sciences physiques ». Selon Glashow, un extra-terrestre intelligent en arriverait au même système que celui dont nous disposons pour expliquer la structure des protons ou la nature des supernovae.

21 - Le dogmatisme nest pas une école mais une famille de doctrine. (ex : le matérialisme physicaliste / le spiritualisme) - Mais précisément parce que les personnes et les écoles ne sont souvent pas daccord sur ce quest ou ce que sont les vérités, il existe une autre réponse concernant le problème de la recherche de la vérité : la vérité diffère suivant les personnes, les époques, les pays.

22 5- le relativisme relativisme : la vérité serait relative à celui qui la prononce, donc différente selon que lon considère … les pays (plus exactement les cultures) … les époques (ex: géocentrisme/ héliocentrisme) … les personnes … une même personne à des moment différents (ex: opinion politique passe souvent de droite à gauche avec lâge)

23 Relativisme culturel: la vérité est relative à la culture de celui qui lénonce. Ainsi, les mythes ne sont pas moins vrais que les théories scientifiques: les deux appartiennent à des cultures différentes, et la vérité se définit par rapport à cette culture.

24 Exemple : question de lorigine du peuple amérindien … mythe amérindien: les hommes descendent du peuple bison sorti de terre … explication scientifique: ils viennent dAsie, passés par le détroit de Bering il y a ans. Les sioux revendiquent le droit de préserver leur culture

25 Objection: Pourtant, il faut clarifier cette position pour quelle soit acceptable. On ne peut pas affirmer « à chacun sa vérité », car une vérité est une opinion à laquelle correspond un fait objectif. Or ce fait ne varie pas suivant les personnes. Si A croit que tel fait se produit et que B croit que non, les deux ne peuvent pas être dans le vrai: le fait se produit ou pas. Il nexiste donc quune opinion vraie. La vérité est universelle, la même pour tous. En revanche, on peut affirmer quil ny a pas de moyen pour déterminer quelle croyance est vraie.

26 la thèse relativiste mène ainsi à une réponse sceptique à la question « peut-on atteindre des vérités? ». 3- le scepticisme -Sceptique, au sens courant: fait de douter. -la pensée sceptique radicalise cette attitude. Elle affirme que lon ne peut pas connaître de vérité avec certitude : aucune procédure intellectuelle nest capable de garantir une connaissance. Aucune vérité nest accessible à lhomme avec certitude. Michel de Montaigne ( ) auteur des Essais, défend le scepticisme. Il porte un médaillon frappé de la devise « que sais-je? » « Philosopher, c'est douter »

27 Remarque: on peut être en un sens « certain » tout en se trompant ou en ayant pas de raison valable de lêtre. Il faut distinguer deux sens dêtre certain: - Certitude subjective (sentiment de certitude) - Certitude objective: certitude fondée sur des raisons objectives, des preuves. Mais le sceptique nie que nous soyons capable dêtre objectivement certain. Quelques arguments sceptiques : a- Concernant les vérités portant sur des faits

28 - Largument des sens trompeurs « Tout ce que jai reçu jusquà présent pour le plus vrai et assuré, je lai appris des sens, ou par les sens: or jai quelquefois éprouvé que ces sens étaient trompeurs, et il est de la prudence de ne se fier jamais entièrement à ceux qui nous ont une fois trompé ». Descartes

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30 - Largument du rêve J. Bosch ( ), Le Jugement Dernier, huile sur bois, détail. « Supposons donc que nous sommes endormis, et que toutes ces particularités-ci, à savoir, que nous ouvrons les yeux, que nous remuons la tête, que nous étendons les mains, et choses semblables, ne sont que de fausses illusions et pensons que peut-être nos mains, ni tout notre corps, ne sont pas tels que nous les voyons.

31 b- arguments sceptiques concernant les démonstrations (arguments dAgrippa, Ier siècle av JC)... une démonstration repose sur des hypothèses (ex: la démonstration de la somme des angles dun triangle = 180° repose sur lhypothèse de légalité des angles alterne / interne) … ou alors elle entraîne une régression à linfini En fait, cet argument concerne toute preuve prétendue : soit on suppose que la preuve est valide, soit on doit la prouver elle aussi

32 « pour juger des apparences que nous recevons des sujets, il nous faudrait un instrument judicatoire; pour vérifier cet instrument, il nous y faut de la démonstration; pour vérifier la démonstration, un instrument: nous voilà au rouet. Puisque les sens ne peuvent arrêter notre dispute, étant pleins eux- mêmes dincertitude, il faut que ce soit la raison; aucune raison ne sétablira sans une autre raison: nous voilà reculons à linfini » Montaigne, Essais, II, 12

33 Le scepticisme se nomme aussi pyrrhonisme, du nom de Pyrrhon, fondateur de lécole. Scepticisme radical de Pyrrhon : lesprit na pas accès à autre chose quà des apparences. « quand nous cherchons si la réalité est telle quelle nous apparaît, nous accordons quelle apparaît, et notre recherche ne porte pas sur ce qui apparaît, mais sur ce qui est dit de ce qui apparaît » Sextus Empiricus, Esquisses pyrrhoniennes I, 10, §19

34 Objections au scepticisme radical - pour vivre on suppose vraie nombres dassertions, et lexpérience ne nous détrompe pas toujours! De manière pragmatique, il faut supposer certaines vérités pour vivre. - il faut faire une différence entre les opinions injustifiées et les hypothèses justifiées. Conjointement, il faut faire une différence entre les pures apparences et, sinon la réalité, du moins des apparences stables, non trompeuses.

35 Il est douteux que la raison soit foncièrement impuissante à nous délivrer quelque connaissance que ce soit. Ce quil faudrait, cest trouver une troisième voie, entre dogmatisme et relativisme ou scepticisme. Pour cela, analysons ce que peut être une connaissance: par quels moyens pourrions-nous établir une connaissance ? 3 prétendants : la démonstration, lobservation, lexpérimentation

36 II- une connaissance purement démonstrative est-elle possible ? Aboutir à une vérité absolument certaine, une connaissance parfaitement fondée, cela suppose justifier nos hypothèses par des démonstrations. Sil y a une preuve véritable, alors elle aura la forme dune démonstration. Mais quest-ce quune démonstration? Existe-t-il des démonstrations absolus? Que nous apprennent les démonstrations sur la réalité? Nous considérerons tour à tour les domaines de la logique, des mathématiques et de la physique.

37 A- la validité ou « vérité formelle »: 1- Quest-ce que la logique? La logique ou logique formelle est la science du raisonnement. Elle détermine quel type de raisonnement est valide. Nous disposons dun modèle du raisonnement valide : la déduction. Une déduction consiste à tirer dune proposition une autre proposition qui découle nécessairement de la première: cest le raisonnement par lequel on tire une telle conclusion nécessaire, étant donné ce qui a été admis Proposition : affirmation. Exprimée en français sous la forme dune phrase déclarative. Il sagit plus exactement de la signification de cette phrase. Elle est vraie ou fausse. « le chat est un félidé » « certains félidés sont des chats » « the cat is a felid » une seule et même affirmation, ou proposition (notée p) Cette proposition p peut sanalyser et sécrire de manière symbolique ou formelle: p est de la forme A est B

38 La logique soccupe principalement de déterminer les règles de déduction: comment tirer une conséquence de ce qui a été avancé au préalable. Deux types de déduction: immédiate / médiate déduction immédiate: à partir dune seule affirmation déduction médiate : à partir de plusieurs propositions 2- Règles de déduction immédiate: exemple de la règle de conversion « toutes les figures à 3 côtés sont des triangles, donc tous les triangles sont des figures à trois côtés » Ce raisonnement est incorrect, bien que les deux propositions soient vraies. Pour rendre la fausseté manifeste, remplacer les termes par dautres : « tous les carrés sont des figures à 4 côtés, donc toutes les figures à 4 côtés sont des carrés ». La fausseté est ici évidente. Or, il sagit du même raisonnement.

39 On dit que les deux raisonnements ont la même forme, forme que lon peut exprimer ainsi : « Tout A est B implique que Tout B soit A », ce qui est manifestement faux: La forme correcte correspondante est : « Tout A est B implique que quelque B est A » (où quelque = au moins un) A B

40 On voit que la logique est létude des propositions et raisonnement considérés dans la forme où ils sont énoncés dans le discours, abstraction faite de ce dont on parle (doù lemploi de variables). Considérée dans sa forme, notre pensée est comme un système composé: - la forme logique est la structure « grammaticale » de la pensée elle- même (à ne pas confondre avec la structure grammaticale de la langue). - la « matière » est le contenu : de quoi ça parle. imageÉlément logiqueexemple briquesTermes ou conceptsChien, air, oxygène MursPropositions« lair contient de loxygène » MaisonRaisonnement« si lanimal inspire lair, alors il aspire de loxygène »

41 3- règles de déduction médiates : logique traditionnelle: les syllogismes 1. Tous les hommes sont mortels 1- tous les oiseaux sont ovipares 2- le colibri est un oiseau 3- le colibri est ovipare On doit linvention de la logique formelle telle quelle a été développée de lantiquité jusquau 19ème siècle à Aristote. Elle repose essentiellement sur la théorie des syllogismes (syllogismos = raisonnement). 2. Or les grecs sont des hommes 3. donc les grecs sont mortels } prémisses } conclusion

42 C B Conséquence: pour déterminer la valeur du raisonnement en tant que tel, peu importe de quoi nous parlons, et même si ce que nous en disons est effectivement vrai ou non. La science du raisonnement sintéresse à ce que nous pouvons en tirer de manière valide. Elle sintéresse donc au raisonnement pur. On voit aisément quil sagit du même type de raisonnement, quoiquon ne parle pas de la même chose. Les deux raisonnements ont la même forme : 1- tout A est B 2- tout B est C 3- tout A est C A

43 Le domaine de la logique est celui de la vérité formelle, domaine qui a trait à lenchaînement des propositions entre elles. Le logicien est capable de dire si le discours tient debout ou est tissé dincohérences et de contradictions. Soit p et q deux propositions. On peut formuler la vérité suivante : « [(p implique q) et non q] donc non p ». Cette formule est nécessairement et universellement vraie (on parle alors de loi logique). Mais sa vérité est une vérité simplement formelle : la formule ne nous apprend rien sur le réel : cest une vérité vide. Cela soppose à la vérité qui porte bien sur le réel, une vérité dite matérielle. Ainsi on peut même raisonner à partir de prémisses fausses ou fictives: 1- Sarkozy a lu Aristote 2- Aristote est un grand poète 3- Sarkozy a lu un grand poète

44 Le passage de 1, 2, vers 3 est dit nécessaire : si on pose 1,2 on est obligé de reconnaître 3. La certitude que contient la proposition 3 na alors plus du tout rapport avec ce dont on parle: elle est tirée logiquement de propositions admises, en raison de la forme même de lenchaînement (quelque soit la matière en question: doù lintérêt de lusage des variables) Cest en cela que consiste une déduction : le fait de pouvoir tirer une conséquence nécessaire de propositions antécédentes en vertu de leur seule forme.

45 4- les raisonnements incorrects: quelques sophismes: (cf. manuel p. 286) - La pétition de principe: exemple: « La nature des choses pesantes est de tendre au centre de lunivers Or, lexpérience nous montre que les choses pesantes tendent au centre de la terre Donc le centre de la terre est le centre de lunivers » (Aristote) Il y a pétition de principe dans tout raisonnement où lon se sert, dans la preuve, de ce qui est à prouver: la conclusion est supposée vraie dans les prémisses. - le cercle logique: prouver A par B, B par C, C par A. - Abus de langage: raisonner en changeant le sens des termes au fur et à mesure du raisonnement: « tout ce qui est rare est cher; un cheval bon marché est rare, … » Montaigne, sceptique, raille les syllogisme: « Le jambon fait boire; Or, le boire désaltère; Donc, le jambon désaltère

46 - linduction: raisonnement par lequel on tire une proposition universelle de prémisses particulières. On affirme « tous les cygnes sont blancs ». Pourquoi? 1- les cygnes que jai vu jusquici étaient tous blancs 2- les cygnes que les personnes que je connais ont vu jusquici étaient tous blancs 3- donc tous les cygnes sont blancs Problème…

47 Bertrand Russell: la dinde inductiviste Le 24 décembre: « le soleil se lève, donc mon maître va me donner à manger… » Dans un raisonnement inductif, La conclusion peut être probable. Mais elle nest pas logiquement nécessaire, comme dans le cas dune déduction. On dit quelle est contingente. J-1« le soleil se lève. chouette, mon maître me donne à manger » J-2 « le soleil se lève; chouette, mon maître me donne à manger » J-3 « le soleil se lève; chouette, mon maître va me donner à manger » J-4 « le soleil se lève; donc mon maître va me donner à manger » J-5, J-6, etc. : le raisonnement est vérifié.

48 Repère : Nécessaire / contingent / impossible / possible (sens logique et métaphysique) : - est dit nécessaire une proposition ou un fait qui ne peut pas ne pas être (pour un fait), ou qui ne peut pas ne pas être vrai (pour une proposition). Supposer le contraire est impossible (contradictoire). - est dit contingent un fait qui existe ou une proposition qui est vraie, mais dont il est possible (non-contradictoire) de supposer que ce ne soit pas le cas. - Est dit possible (toujours au sens logique) une proposition ou un fait non contradictoire (même si il nest pas vrai). possible contingent nécessaire

49 Remarque: on peut considérer ces modalités du point de vue métaphysique, en passant de la forme de nos pensées (point de vue logique) à la forme de la réalité quelles désignent (point de vue métaphysique). La plupart des logiciens et philosophes saccordent pour dire que le réel ne vérifie pas toutes les possibilités logiques : par exemple, on peut concevoir des phénomènes physiques qui, bien que possibles, nexistent pas, nont pas existé, et nexisteront pas. Le champs des possibles est donc plus restreint que le champs du réel. Possibles réel Sil y a des possibilités qui ne sont pas ou ne seront pas réalisées, alors tout nest pas nécessaire: il y a des faits qui auraient pu ne pas être ou être autre. Bref, il y a des faits contingents.

50 3- portée et limites de la déduction Nous avons une certitude : il est impossible de se tromper si on raisonne juste à partir de données qui sont vraies. données vraies + raisonnement correct = conclusion nécessairement vraies (déduction nécessaires) Mais comment déterminer la vérité de prémisses ? La raison ne pourrait pas connaître par elle même : elle aurait besoin de lobservation directe ou rapportée. Mais si lobservation était la base de la connaissance, il semble que lidéal dune certitude absolue est perdue : lobservation ne nous fournit pas de preuve universelle, comme linduction ne fournit pas de conclusion nécessaire

51 Pourtant, il existe un domaine où létablissement des preuves et des prémisses de ces preuves ne repose pas sur lobservation : en mathématiques, les prémisses ne sont pas empiriques. Cest une science purement démonstrative, semble-t-il. Contrairement à la logique, les mathématiques ne porte pas seulement sur la cohérence du raisonnement: elles établissent des vérités sur les nombres et lespace.

52 B- Les mathématiques comme modèle de connaissance parfaite 1- de linduction (Egypte) à la déduction (Grèce) Les égyptiens inventent la géométrie. Pourquoi? Pour résoudre des problèmes pratiques Il faut savoir calculer délimiter des aires des surfaces, calculer leurs aires, trouver des équivalences. Dans ce contexte, linduction suffit : on a pas besoin de prouver parfaitement un théorème dont on voit par lexpérience quil est vérifié, et dont on sent quintuitivement, il ne sera jamais faux, même si on ne sait pas pourquoi. Exemple: on veut délimiter une aire suivant un triangle rectangle: on se sert de la mesure de la corde à 13 nœuds, dont on sait par expérience (induction) quelle est efficace. Autre Exemple: on veut construire une aire simplement triangulaire. Pour cela, on peut se servir de la mesure des angles. On « sait » en effet que la somme des angles dun triangle mesure 180°. Comment le sait-on? Par mesure et induction: tous les triangles mesurés jusquici mesurent 180°.

53 Certes, on a pas besoin den savoir plus. Mais si lon cherche la vérité, alors on cherchera à sen assurer et à en trouver la raison. je peux mesurer une centaine de triangles et mapercevoir quà chaque fois la somme des angles est égales à 180°. Mais rien ne me dit que ce doit être le cas pour les espèces de triangles que je nai pas mesuré, et rien ne me dit pourquoi la somme est égale à 180°. Les grecs, libérés des nécessités matérielles, peuvent sadonner à une telle recherche de la vérité. Ils inventent les mathématiques théoriques, et cherchent donc des démonstrations à ce qui semblait évident. Par exemple, on démontre que la somme des angles du triangle mesure toujours, partout (universellement) et obligatoirement (nécessairement) 180° et pourquoi: légalité des angles alterne/interne. Objection: on voit quil reste beaucoup de présupposés dans cette démonstration… on suppose vraie les prémisses.

54 2-lanalyse pascalienne de la géométrie traditionnelle (Euclide) Pascal ( ) est un génie universel: mathématicien (publie à 15 ans les Essais sur les coniques), physicien (il prouve lexistence du vide en montrant lexistence de la pression atmosphérique) philosophe et grand penseur chrétien (jansénisme). Son œuvre majeur, les Pensées, fut constituée et éditée après sa mort.

55 Dans lœuvre intitulé De lesprit géométrique, Pascal analyse la géométrie euclidienne, et montre quelle présente et prescrit les règles dune démonstration parfaite : La question que se pose Pascal: que serait une démonstration absolue? - exigence de définition complète: définir tous les termes - exigence de démonstration complète (navancer aucune proposition sans lavoir démontrée par des propositions déjà prouvées. « en un mot, définir tous les termes, prouver toutes les propositions » Mais 2 problèmes se posent, quavaient déjà relevé les sceptiques ….la régression à linfini … la circularité dans les définitions (ex : le « est ») Dans une démonstration on sera donc contraint dadmettre: … des termes introduits sans être définis … des propositions admises sans être prouvées : les axiomes (« notions communes ») et les postulats (« les demandes »)

56 Est-ce un défaut réel ? Non. Le traité dEuclide est là pour en témoigner. Dans la géométrie euclidienne, des propositions sont admises comme point de départ. Mais ce nest pas un défaut. Car les propositions supposés le sont sur la base de lévidence. Ex: … ax 1: soit 3 grandeurs (grandeur: qui a au moins une dimension) A,B et C:. si A=B, et que B=C,alors A=C … ax 9: le tout est plus grand que sa partie Mathématicien grec qui fonde lécole de mathématique dAlexandrie (- IIIème s.). Son ouvrage les Eléments firent autorité jusquau 17ème et même en partie jusquau 19ème siècle, où les principes en furent remis en cause. Mais la méthode axiomatique quil invente simpose encore aujourdhui, même si son sens a changé.

57 Attention: « évidence »: sens de Pascal sens ordinaire est évidente une affirmation qui serait connue comme vraie sans que lon ait besoin et sans que lon puisse la démontrer. Ce serait une connaissance immédiate ( médiate: indirecte) intuitive ( discursive: qui repose sur un raisonnement) On peut parler plus sobrement dune intuition. Lintuition dépend, selon Pascal, dune faculté plus vaste quil nomme le cœur. Le cœur sent quil y a trois dimensions dans lespace et que les nombres sont infinis, et la raison démontre ensuite quil ny a point deux nombres carrés dont lun soit double de lautre. Les principes se sentent, les propositions se concluent et le tout avec certitude quoique par différentes voies – et il est aussi inutile et aussi ridicule que la raison demande au cœur des preuves de ses premiers principes pour vouloir y consentir, quil serait ridicule que le cœur demandât à la raison un sentiment de toutes les propositions quelle démontre, pour pouvoir les recevoir. Pensées 282

58 LE PREMIER LIVRE DES ELEMENTS DEUCLIDE DEFINITIONS. 1. Le point est ce dont la partie est nulle. 2. Une ligne est une longueur sans largeur. 3. Les extrémités dune ligne sont des points. 4. La ligne droite est celle qui est également placée entre ses points. 5. Une surface est ce qui a seulement longueur et largeur. 6. Les extrémités dune surface sont des lignes. 7. La surface plane est celle qui est également placée entre ses droites. 8. Un angle plan est linclinaison mutuelle de deux lignes qui se touchent dans un plan, et qui ne sont point placées dans la même direction. 9. Lorsque les lignes, qui comprennent ledit angle, sont des droites, langle se nomme rectiligne.

59 11. Langle obtus est celui qui est plus grand quun droit. 12. Langle aigu est celui qui est plus petit quun droit. 13. On appelle limite ce qui est lextrémité de quelque chose. 14. Une figure est ce qui est compris par une seule ou par plusieurs limites. 15. Un cercle est une figure plane, comprise par une seule ligne quon nomme circonférence ; toutes les droites, menées à la circonférence dun des points placés dans cette figure, étant égales entre elles. 16. Ce point se nomme le centre du cercle. 17, 18… 35

60 DEMANDES. [« postulats »] 1. Conduire une droite dun point quelconque à un point quelconque. 2. Prolonger indéfiniment, selon sa direction, une droite finie. 3. Dun point quelconque, et avec un intervalle quelconque, décrire une circonférence de cercle. 4. Tous les angles droits sont égaux entre eux. 5. Si une droite, tombant sur deux droites, fait les angles intérieurs du même côté plus petits que deux droits, ces droites, prolongées à linfini, se rencontreront du côté où les angles sont plus petits que deux droits. 6. Deux droites ne renferment point un espace.

61 NOTIONS COMMUNES. [axiomes] 1. Les grandeurs égales à une même grandeur, sont égales entre elles. 2. Si à des grandeurs égales, on ajoute des grandeurs égales, les touts seront égaux. 3. Si de grandeurs égales, on retranche des grandeurs égales, les restes seront égaux. 4. Si à des grandeurs inégales, on ajoute des grandeurs égales, les touts seront inégaux. 5. Si de grandeurs inégales, on retranche des grandeurs égales, les restes seront inégaux. 6. Les grandeurs, qui sont doubles dune même grandeur, sont égales entre elles. 7. Les grandeurs, qui sont les moitiés dune même grandeur, sont égales entre elles. 8. Les grandeurs, qui sadaptent entre elles, sont égales entre elles. 9. Le tout est plus grand que la partie.

62 Le théorème de Pythagore est connue dès lEgypte: ainsi, les arpenteurs égyptiens se servaient dune corde à treize nœuds permettant de mesurer des distances mais aussi de construire, sans équerre, un angle droit, puisque les 13 nœuds (et les douze intervalles) permettaient de construire un triangle dont les dimensions étaient ( ), triangle qui s'avère être rectangle. Mais entre la découverte d'une propriété (« on observe que certains triangles rectangles vérifient cette propriété »), sa généralisation (« il semble que tous les triangles rectangles vérifient cette propriété ») et sa démonstration (« il est vrai que tous les triangles rectangles (et eux seuls) dans un plan euclidien vérifient cette propriété »), il y a un saut, saut quont effectué les grecs comme Euclide.

63 PROPOSITION XLVII. Dans les triangles rectangles, le carré du côté opposé à langle droit est égal aux quarrés des côtés qui comprennent langle droit. Soit ABΓ un triangle rectangle, que BAΓ soit langle droit ; je dis que le carré du côté BΓ est égal aux carrés des côtés BA, AΓ. Décrivons avec BΓ le carré ΒΔΕΓ, et avec BA, AΓ les carrés HB, ΘΓ ; et par le point A conduisons AΛ parallèle à lune ou à lautre des droites BΔ, ΓE ; et joignons AΔ, ZΓ. Puisque chacun des angles ΒΑΓ, BAH est droit, les deux droites ΑΓ, AH, non placées du même côté, font avec la droite BA au point A de cette droite, deux angles de suite égaux à deux droits ; donc la droite ΓΑ est dans la direction de AH ; la droite BA est dans la direction ΑΘ, par la même raison. Et puisque langle ΔΒΓ est égal à langle ZBA, étant droits lun et lautre, si nous leur ajoutons langle commun ΑΒΓ, langle entier ΔΒΑ sera égal à langle entier ΖΒΓ (notion 4). Et puisque ΔΒ est égal à ΒΓ, et ZB à BA, les deux droites ΔB, BA sont égales aux deux droites ΓB, BZ, chacune à chacune ; mais langle ΔBA est égal à langle ZBΓ ; donc la base AΔ est égale à la base ZΓ, et le triangle ABΔ égal au triangle ZBΓ (proposition IV). Mais le parallélogramme ΒΛ est double du triangle ABΔ (proposition XLI), car ils ont la même base BΔ et ils sont entre les mêmes parallèles BΔ, AΛ ; le carré BH est double du triangle ZBΓ, car ils ont la même base BZ et ils sont entre les mêmes parallèles ZB, HΓ ; et les grandeurs qui sont doubles de grandeurs égales, sont égales entrelles ; donc le parallélogramme BΛ est égal au quarré HB. Ayant joint AE, BK, nous démontrerons semblablement que le parallélogramme ΓΛ est égal au carré ΘΓ ; donc le carré entier ΒΔΕΓ est égal aux deux carrés HB, ΘΓ. Mais le carré ΒΔΕΓ est décrit avec ΒΓ, et les quarrés HB, ΘΓ sont décrits avec BA, AΓ ; donc le carré du côté BΓ est égal aux quarrés des côtés BA, AΓ. Donc dans les triangles rectangles, le carré du côté opposé à langle droit est égal aux carrés des côtés qui comprennent langle droit. Ce quil fallait démontrer.

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66 Conclusion: la démonstration mathématique est une preuve idéalement parfaite : … les termes (concepts) sont définies ou indéfinissables. … on dispose de propositions de départ en soi évidentes (axiomes). … on déduit ensuite des propositions (théorèmes), dont on démontre quelles peuvent se déduire des axiomes ou des propositions déjà démontrées. Evidence intuitive des axiomes + nécessité logique de la déduction = connaissance parfaite et progressive.

67 Sujet de réflexion : la connaissance intuitive est-elle rationnelle? Pascal: la connaissance de la raison suppose à sa racine la connaissance intuitive ou intuition. Lintuition est produite par une faculté singulière, différente de la raison : « le cœur ». Esprit humain: dualité raison / cœur. visée apologétique: le pouvoir de la raison humaine reposerait en dernière instance sur la même faculté à lœuvre dans la foi. Conséquence : le scientifique, et plus généralement le rationaliste nauraient donc pas à attaquer la foi.

68 La dernière démarche de la raison est de reconnaître qu'il y a une infinité de choses qui la surpassent; elle n'est que faible, si elle ne va jusqu'à connaître cela. Que si les choses naturelles la surpassent, que dira-t-on des surnaturelles ? Le coeur a ses raisons, que la raison ne connaît point; on le sait en mille choses. Blaise Pascal, Pensées

69 3- la nature purement intellectuelle de la connaissance (Platon) - Les concepts mathématiques sont purement intellectuels: on ne peut pas percevoir par les sens des objets mathématiques. On les appelle Idées ou essences. Ce sont des concepts purs de la raison, et non des concepts fabriquées par lesprit à partir de ses observations. Exemple: le concept dégalité (Phédon) : entité purement intelligible.

70 - la connaissance « innée » : Connaître vraiment, ce nest pas apprendre quelque chose de lextérieur. Notre esprit nest pas comme un vase vide qui recevrait ses connaissances de lextérieur, soutenait déjà Socrate. Lesprit ne fait que raisonner avec ses facultés propres sur des concepts qui sont déjà inhérents à lesprit.

71 4- la réalité selon Platon Les concepts (notions) ne sont pas dans notre esprit, ils sont hors de notre esprit (objectifs, réels). Mais ils nexistent pas sur le mode physique. Remarque: cela ne concerne pas que les concepts mathématiques. Exemple: comme il y a une Idée de la sphère différente des sphères perceptibles, il y a une Idée de la beauté, différente des choses belles que nous pouvons percevoir.

72 Sens Perception sensible Intellection (perception intellectuelle) IDEE de BEAUTE Beauté absolue Intelligence raison Choses belles (relatives)

73 - Conséquence : le réel se divise en deux « régions » : … la « réalité sensible » composée des objets potentiellement perçus par nos sens … la « réalité intelligible » composée des objets potentiellement appréhendés par notre intelligence ou raison.

74 -on peut hiérarchiser ces deux types de réalité: la réalité intelligible est supérieure à la réalité sensible la première est le modèle dont la seconde est limitation. Le concept dun artefact est antérieur à lexistence de ce dernier, et plus parfait. Il en serait de même pour nimporte quel concept. Cette thèse est appelée platonisme. La connaissance mathématique (et pour Platon toute connaissance possible) serait purement rationnelle: lesprit connaîtrait des objets purement intelligible à laide de procédures effectuées par la seule raison.

75 C- la critique dAristote Les objets mathématiques ne nous semblent pas en tant que tels avoir la réalité du monde physique. Réalité = ce qui nest pas seulement dans lesprit, ou construction de lesprit. Réalité = dabord lextériorité. Connaissance du réel : connaissance de ce qui est extérieur à lesprit. Or, on peut penser quil ny a pas de réalité mathématique en tant que telle. Plus généralement, il ny a pas de réalité en soi des Idées. Est-on bien passer de la vérité formelle, simple validité, à la vérité matérielle, connaissance du réel ?

76 Plus généralement, il ny a pas de réalité en soi des Idées. elles sont « immanentes » aux choses et à lesprit, mais en aucun cas elles en sont « transcendantes » aux uns et aux autres. Repère : immanent : « dans » la réalité sensible, physique ou psychologique transcendant : extérieur à cette réalité, et souvent considéré comme supérieur.

77 Ce qui est réel, ce ne sont pas les concepts ou Idées. Ce sont les choses concrètes, perceptibles en principe. Pour les êtres artificiels, il est normal que leur concepts existent avant leur existence: mais ils existent dans lesprit humain. Pour les êtres naturels, les concepts nont dabord de réalité que dans les choses dont ils sont les concepts ou Idées. Lesprit, ensuite, sépare les idées de la réalité: par le processus dabstraction. Processus dabstraction : les notions ne sont pas aperçus par lesprit qui les trouverait déjà là dans la réalité (intelligible). Elles sont formées par lesprit à partir de la perception des choses concrètes

78 Le concept mathématique de cercle est formé par lesprit à partir de la perception de formes (quasi) circulaires dans la réalité sensible. Mémoire et intelligence Notion de cercle Fabrication par abstraction saisie de lidentique (forme circulaire) soustraction du différent (astres / roue…) et des imperfections

79 De même pour les concepts biologiques tels que les concepts despèces vivantes Mémoire et intelligence Notion de cheval Fabrication par abstraction saisie de lidentique (mammifère, quadrupède…) soustraction du différent (robe, propriétaire, etc.) et des imperfections

80 De même pour les concepts de valeurs esthétiques ou morales. La beauté ne désigne rien dautres quun ensemble de propriétés des choses belles. Mémoire et intelligence Notion de beauté Fabrication par abstraction saisie de lidentique (harmonie, proportion) soustraction du différent et des imperfections

81 Les concepts sont donc des objets abstraits. Repère : abstrait / concret Ils désignent les espèces ou les genres, qui eux-mêmes ne sont rien dautres quun ensemble dindividus partageant une nature commune ou essence commune, immanente aux individus. Repère: individu / espèce / genre Lessence nest pas une Idée (transcendante) elle est la nature des individus perceptibles (ce dont ils sont constitués, la manière dont ils sont configurés, ce qui les caractérisent nécessairement et ce dont ils sont capables).

82 Raphaël, lécole dAthènes, 1511 Comme De Vinci et Michel-Ange, Raphaël est très inspirée de Platon: il existe une beauté idéale intelligible que doit imiter le peintre, même sil est impossible de latteindre. Mais pense que lon peut concilier Platon et Aristote. Pourtant…

83 « par Zeus, tu ne comprends décidément rien jeune entêté. Je te dis que les Idées sont transcendantes! » « Par le chien, elles sont immanentes aux choses sensibles. Vieil imbécile »

84 Conclusion : Certes, en mathématique, il y a démonstration parfaite, donc certitude parfaite. Mais il ny a donc pas vraiment de connaissance du réel : lesprit na pas rapport à des objets véritables, mais avec des abstractions. Descartes : les mathématiques servent à bien raisonner mais ne nous apprennent rien sur le réel : on y a pas affaire à la réalité extérieure. Le sceptique est réfuté en ce qui concerne les raisonnements logiques et mathématiques, mais pas en ce qui concerne leur pouvoir de nous apprendre des choses sur la réalité : si seules les propositions logiques et mathématiques étaient vraies, on pourrait toujours douter de lexistence du monde (argument du rêve). La connaissance du réel, cest la physique et les sciences de la nature.

85 « les énoncés de la logique ou des mathématiques ne nous renseignent en rien sur le monde. Nous pouvons certes être certain que 3 et 1 font 4, mais comme cela resterait vrai dans tout univers possible, cela ne nous renseigne en rien sur lunivers que nous habitons » Rudolph Carnap

86 Explication: Logique et mathématiques ne nous apprennent rien sur notre monde en particulier, car elles seraient vraies dans « tout monde possible », tout univers possible qui serait composé dautres faits, dautres événements, et régis par dautres lois physiques que ceux qui composent notre monde. Si cela ne nous apprend rien sur notre monde en particulier, cest que selon Carnap cela ne dépend en fait que de conventions linguistiques. Cest en vertu des définitions de laddition, de légalité, de 3 et de 1 que 3 et 1 font 4.

87 III- lidéal dune science physique purement démonstrative (déductive) Recherche dune connaissance certaine qui soit bien connaissance du réel, qui ne soccupe pas dabstractions ou de conventions mais des choses naturelles. Si les sciences de la nature doivent tenter dêtre déductive, et ce à partir de principes purement rationnels, cela signifie que ce nest pas lexpérience sensible qui est source de la connaissance de ce que pourtant nous percevons... cest lentendement, la raison, comme en mathématiques?

88 1- lexpérience sensible simple est incapable de nous faire connaître le réel Expérience dite du « morceau de cire » (le morceau de cire tient dexemple pour tous les corps). Scénario : quest-ce que je peux connaître des corps physiques? Est-ce ce que ma perception sensible men apprend ?

89 Prenons en exemple un morceau de cire tout juste tiré de la ruche. Quest-ce que ce corps ? Ce que nos sens nous indique: … vue une certaine figure (ex: cube), couleur … toucher une certaine dureté … odorat odeur du miel … ouïe un certain son (lorsque je le frappe) = la cire nous apparaît comme étant un certain ensemble de propriétés sensibles ou « qualités sensibles » comme le dit Descartes

90 Mais approchons-le dune flamme… il perd sa figure, sa texture, son odeur, … toutes les propriétés sensibles qui le caractérisaient sont modifiées.

91 Et pourtant, la cire na pas été annihilée mais seulement modifiée (changement détat). On conçoit quil sagit du même morceau de cire modifié. La même cire demeure, elle conserve une certaine identité malgré le changement. Voca philosophique: il sagit de la même SUBSTANCE (essence), bien que ses PROPRIETES aient changées. Repère: substance: lêtre-même ou lessence « derrière » les apparences propriétés: ce qui caractérise un être. caractéristiques

92 Deux questions : 1- quest-ce que la nature, l « essence » des corps par-delà leur apparence sensible ? 2- quest-ce qui nous fait connaître cette essence des êtres physiques ?

93 Thèse cartésienne : la connaissance des corps ne provient pas de la perception sensible. La perception sensible ou lexpérience sensible que nous faisons du monde ne nous fait connaître que lapparence des êtres physiques. Lexpérience sensible (perception, observation) ne nous fait connaître … ni la nature (essence, substance) des êtres physiques … ni la cause des phénomènes: on sait que cest chaud (phénomène) mais on ne sait pas pourquoi cest chaud (cause).

94 « Les sens nenseignent pas la nature mais lutilité des choses » « §3. Que nos sens ne nous enseignent pas la nature des choses, mais seulement ce en quoi elles nous sont utiles ou nuisibles. Il suffira que nous remarquions que tout ce que nous apercevons par lentremise de nos sens se rapporte à létroite union, qua lâme avec le corps, et que nous connaissons ordinairement par leur moyen ce en quoi les corps de dehors nous peuvent profiter ou nuire, mais non pas quelle est leur nature, si ce nest peut-être rarement et par hasard. Car, après cette réflexion, nous quitterons sans peine tous les préjugés qui ne sont fondés que sur nos sens, et ne nous servirons que de notre entendement, parce que cest en lui seul que les premières notions ou idées, qui sont comme les semences des vérités que nous sommes capables de connaître, se trouvent naturellement ». Descartes, Principes de la Philosophie, II, §3 Est-ce à dire que les sens ne nous apprennent rien sur le monde? Non.

95 Les sens ne sauraient nous indiquent quelles relations notre corps entretient avec les choses extérieures pour préserver sa vie. Lexpérience sensible nous fournit des informations sur les corps extérieurs, mais cest une connaissance dont la finalité est simplement pratique. Mais alors, comment éviter den rester à une connaissance subjective et relative (à notre corps)? Comment savons-nous quil sagit de la même cire? Et quest-ce que cette cire? Repères : Subjectif/Objectif ; Relatif/Absolu Ex : notre toucher nous indique quun corps est chaud et menace lintégrité de nos organes. (Descartes place donc dans la même catégorie les qualités sensibles et les sensations de douleur et de plaisir )

96 Sens Perception sensible Intellection (perception intellectuelle) Essence des êtres physiques Intelligence raison Apparence sensible Qualités sensibles Seule notre intelligence ou raison nous fait connaître ce que sont véritablement les êtres, leur essence et leur cause.

97 2- la raison, source de la connaissance physique La raison ou entendement est linstrument de la connaissance du réel par delà les apparences. Elle nous permet notamment de connaître … lessence de la nature physique: la matière … les lois qui la gouvernent … les mécanismes par lesquelles elle produit (cause) les phénomènes perçus (effets). Lessence de la nature : la matière. Tout être physique est un être uniquement matériel: il ny a ni forces magiques, ni esprits, ni mystérieux principes vital ou spirituels dans la nature. Quest-ce que la matière, selon Descartes ?

98 3- la matière, ses propriétés, sa composition Cest ce quon a conçu (et non pas perçu) dans lexemple du morceau de cire : - concept géométrique détendue. Tout corps physique est une certaine grandeur continue tridimensionnelle. Cette étendue nest pas une abstraction : cest la réalité. - ses propriétés fondamentales : chaque être matériel a une figure (géom), une grandeur mesurable, est capable de recevoir le mouvement dun autre corps (le mouvement = translation). Galilée: « le livre du monde est écrit en langage mathématique »: Galilée a en effet compris quon pouvait décrire les phénomènes à laide déquations. Descartes poursuit: fondamentalement, la matière et ses comportements sont descriptibles par les mathématiques.

99 Descartes est un partisan de la division de la matière à linfini, et soppose donc à la thèse atomiste, pour qui les êtres physiques sont divisés en éléments eux-mêmes indivisibles, les « atomes ». Aujourdhui, le modèle standart de la matière va bien au-delà ce que lon nomme pourtant atomes, qui sont loin dêtre indivisibles (voir doc). Dun point de vue physique, Descartes se trompe en partie sur les propriétés de la matière. (par exemple, il est convaincu quelle se confond avec lespace, qui est plein). Mais ses thèses philosophiques restent en partie vraies : … la matière est lessence de la réalité physique … sa composition nous est connue par des constructions théoriques, rationnelles, et non par lobservation. … la mécanique classique reste encore aujourdhui la théorie privilégiée pour expliquer lunivers macroscopique

100

101 Les constituants élémentaires de la matière obéissent aux principes de la physique quantique, qui ne fût développée quau 20 ème siècle. Laissons-donc lunivers microscopiques de côté et revenons aux phénomènes macroscopiques, expliqués par la mécanique classique

102 4- Les principes de la théorie physique classique sont des principes rationnels - Les concepts (« espace » « force », etc) qui permettent de penser la matière ne sont pas issus des sens, ce sont des concepts purement intellectuels: Ils ne proviennent que de la raison. Lesprit les trouve en lui. Lexpérience des corps ne fait que réactiver des idées qui sont déjà dans lesprit, à létat virtuel. Argument : Ces idées sont toujours présentes, lorsque lon perçoit des corps, on sait déjà quils sont tridimensionnels, implicitement, bien que lon ai pas encore pensé explicitement lidée elle- même. Le concept structure notre représentation des corps. Donc si lon conçoit ou perçoit un corps, on a déjà lidée de tridimensionnalité, implicitement.

103 On dit que ce concept est inné ou a priori, indépendant de lexpérience. Repère: a priori / a posteriori - On lie les concepts innées que nous avons pour former les propositions fondamentales de la physique : corps étendu, mouvement, ligne droite, indéfini... = principe dinertie. les principes de la physique classique ne sont pas empiriques. Ainsi, le principe dinertie na rien dempirique

104 MOUVEMENT DUN OBJET SUR UN PLAN HORIZONTAL À t= 0, lobjet est lancé

105 MOUVEMENT DUN OBJET SUR UN PLAN HORIZONTAL À t= 0, lobjet est lancé t=t1

106 MOUVEMENT DUN OBJET SUR UN PLAN HORIZONTAL À t= 0, lobjet est lancé t=t1 t=2t1

107 MOUVEMENT DUN OBJET SUR UN PLAN HORIZONTAL À t= 0, lobjet est lancé t=t1 t=2t1t=3t1

108 MOUVEMENT DUN OBJET SUR UN PLAN HORIZONTAL À t= 0, lobjet est lancé t=t1 t=2t1t=3t1t=4t1

109 MOUVEMENT DUN OBJET SUR UN PLAN HORIZONTAL À t= 0, lobjet est lancé t=t1 t=2t1t=3t1t=4t1 t=5t1

110 MOUVEMENT DUN OBJET SUR UN PLAN HORIZONTAL À t= 0, lobjet est lancé t=t1 t=2t1t=3t1t=4t1 t=5t1t=6t1 Lobjet ralentit et sarrête

111 MOUVEMENT DUN OBJET SUR UN PLAN HORIZONTAL f Si lobjet sarrête, cest que le plan horizontal exerce sur lobjet des forces de frottement en sens inverse du sens du mouvement. On peut les modéliser par une force f Sens du mouvement

112 MOUVEMENT DUN OBJET SUR UN PLAN HORIZONTAL P V f De plus, si lobjet ne tombe pas, cest que la table exerce une force notée R égale et opposée à P, le poids de lobjet R P Direction : vertical Sens : vers le bas Valeur P=mg R Direction : vertical Sens : vers le haut Valeur R = P R = - P

113 Mais supposons maintenant que la table nexiste plus, Alors le mobile nest soumis quà son poids P P

114 Sil nest soumis quà son poids P et quil a une vitesse initiale, comment se produit le mouvement? P V

115 P V P V Sil nest soumis quà son poids P et quil a une vitesse initiale

116 Sil nest soumis quà son poids P, et quil a une vitesse initiale P V P V P V

117 P V P V P V P V Sil nest soumis quà son poids P et quil a une vitesse initiale

118 P V P V P V P V P V Son mouvement de chute Est parabolique À cause de sa vitesse initiale Sil nest soumis quà son poids P et quil a une vitesse initiale

119 Mais essayons de penser le mouvement de lobjet « en lui-même », si aucune force nagit sur lobjet… Il faut donc supposer que nexistent ni la table ni lair (forces de frottement) ni la Terre (force gravitationnelle) Maintenons cependant que lobjet possède une vitesse initiale Vi

120 MOUVEMENT DUN OBJET DANS LE VIDE Si aucune force nagit sur lobjet et que en t= 0, lobjet possède une vitesse initiale Vi

121 MOUVEMENT DUN OBJET DANS LE VIDE Vi Si aucune force nagit sur lobjet et que en t= 0, lobjet possède une vitesse initiale

122 MOUVEMENT DUN OBJET DANS LE VIDE Vi Si aucune force nagit sur lobjet et que en t= 0, lobjet possède une vitesse initiale

123 MOUVEMENT DUN OBJET DANS LE VIDE Vi Si aucune force nagit sur lobjet et que en t= 0, lobjet possède une vitesse initiale

124 MOUVEMENT DUN OBJET DANS LE VIDE Vi Si aucune force nagit sur lobjet et que en t= 0, lobjet possède une vitesse initiale

125 MOUVEMENT DUN OBJET DANS LE VIDE Vi Si aucune force nagit sur lobjet et que en t= 0, lobjet possède une vitesse initiale

126 MOUVEMENT DUN OBJET DANS LE VIDE Vi Il conserve donc sa vitesse, et le mouvement est rectiligne et uniforme Si aucune force nagit sur lobjet et que en t= 0, lobjet possède une vitesse initiale

127 Principe dinertie: un corps sur lequel ne sexerce aucune force demeure au repos ou poursuit sa trajectoire de manière rectiligne, uniforme et à vitesse constante, indéfiniment « tout corps persévère dans létat de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force nagisse sur lui, et ne le contraigne à changer détat »

128 Le principe dinertie est purement « idéal »: il na pas été observé, na pas été expérimenté (hors approximation), mais il sert pourtant à expliquer les mouvements physiques concrets, réels. Repère: idéal / réel (ici idéal = faits didées conceptuel, rationnel ) Pour expliquer le mouvement dun corps, il faut ainsi composer le principe dinertie avec les forces qui sexercent sur lobjet (la force se caractérise par une direction et mesurée en newton)

129 Descartes et Newton fondent la physique sur quelques principes. Pour eux, ce sont des axiomes: ils sont nécessairement vrais et non déduits. Principes de la physique de Descartes : - loi de la conservation de la quantité de mouvement (q=mv) -principe dinertie (deux lois pour Descartes) ; - lois portant sur la transmission du mouvement (les axiomes de Newton) Newton découvre la loi de la gravitation universelle

130 3- lentreprise rationaliste : une connaissance purement déductive du réel Descartes forme lidéal dune science unique de la nature, fondée sur quelques axiomes. On a là lexemple parfait du rationalisme dogmatique: la raison, si elle est bien utilisée, peut nous faire connaître parfaitement lintégralité de la réalité (et nous aider en conséquence à mieux vivre).

131 « après avoir trouvé les vrais principes des choses matérielles, on examine en général comment tout lunivers est composé ; puis en particulier quelle est la nature de cette terre et de tous les corps qui se trouvent communément autour delle, comme de lair, de leau, du feu, de laimant et des autres minéraux. En suite de quoi il est besoin aussi dexaminer en particulier la nature des plantes, celle des animaux, et surtout celle de lhomme, afin quon soit capable par après de trouver les autres sciences qui lui sont utiles ».

132 Les concepts fondamentaux de la physique sont innés et suffisent à construire les principes de la physique. Mais il faut encore pouvoir démontrer de manière entièrement rationnelle, à partir de ces principes, les autres lois, pour obtenir en physique la certitude quon a dans les mathématiques. Il faut donc procéder aux opérations suivantes: 1- établir les principes fondamentaux 2- dérivation des lois des chocs à partir des principes fondamentaux 3- explication de tous les phénomènes mécaniques par les lois des chocs (pas de force gravitationnelle) : modèle des boules de billard.

133 4- réduire tous les phénomènes à des phénomènes mécaniques notamment les phénomènes du vivant. Explication mécanique du système nerveux ou du système sanguin. Il sagit de fonder les sciences de la vie sur les sciences de la matière.

134 Arbre de la connaissance La totalité de la connaissance du réel pourrait, idéalement, être déduite de principes uniques Métaphysique Physique Médecine « Mécanique » [ Biologie]

135 4- les limites du rationalisme dans la connaissance de la nature: le problème métaphysique Pourquoi larbre a-t-il des racines métaphysiques? Elles sont indispensables, parce quelles répondent au problème fondamental de la connaissance du réel: Pourquoi le monde est-il compréhensible, pourquoi pouvons- nous lexpliquer avec nos outils intellectuels? « ce qui est incompréhensible, cest que le monde soit compréhensible », écrit Einstein Plus précisément, pourquoi le livre du monde est-il écrit en langage mathématique, comme le dit Galilée? raison réel

136 pourquoi le livre du monde est-il écrit en langage mathématique ? En effet, si les mathématiques dépendent de notre esprit et de conventions, comment se fait-il que la physique puisse décrire les phénomènes de notre monde à laide déquations, et puisse en conséquence effectuer des prédictions sur les phénomènes futurs grâce au calcul? Les lois logiques et mathématiques ne semblent pas nêtre que des lois de notre esprit: elles structurent la réalité, notamment la réalité physique, mais aussi certains phénomènes humains: démographiques, économiques… En 1705, Edmund Halley publia un livre avançant que les comètes qui étaient apparues dans le ciel en 1531, 1607 et 1682 étaient en fait une seule et même comète, et prédit qu'elle reviendrait en Cette prévision permit d'asseoir définitivement la mécanique newtonienne en France.

137 La réponse cartésienne peut sembler étrange à un esprit contemporain: Si la logique de notre esprit et la logique du monde peuvent coïncider, cest que les deux ont la même origine. Nous avons une raison (intelligence) et le monde est rationnel (intelligible) parce que tous deux sont produits originairement par une raison suprême. Intelligence raison Raison suprême réel

138 5- les limites du rationalisme dans la connaissance de la nature: le problème épistémologique : Descartes prétend déduire les lois empiriques (lois physique qui décrivent des régularités observables et mesurables) à partir des principes de la mécanique. En droit, nous pourrions nous passer de lexpérimentation et nous baser sur la seule déduction. Mais cela semble impossible.

139 Exemple de lexplication cartésienne de la réfraction (rappel: le phénomène lui sert dabord à montrer que les sens sont trompeurs) Descartes établit la loi qui décrit le comportement de la lumière lors dun changement de milieu. Soit le schéma suivant: Loi de Descartes : égalité des produits des sinus des angles dincidence et de réfraction par lindice de réfraction N1sin alpha (incidence) = N2sin beta (réfraction)

140 Parenthèse: la physique explique ainsi pourquoi un bâton à demi immergé nous apparaît brisé. La physique corrige les apparences trompeuses. Largument sceptique (que Descartes soppose dailleurs à lui- même) ne tient donc pas: il semble bien que la physique nous permet de connaître … et la réalité … et la manière dont elle nous apparaît.

141 La loi de la réfraction se nomme aussi loi de Snell-Descartes. Le physicien Snell les a trouvé lui aussi au même moment. Mais Snell affirme tout simplement les avoir trouvé par la seule expérimentation (variation des milieux). Descartes, lui, prétend déduire ces lois de ses principes En fait, nous savons aujourdhui que sa déduction nest pas correcte. Descartes a établit la loi par lexpérimentation. Les lois concrètes de la physique ne sont pas purement rationnelles (comme peuvent lêtre les principes fondamentaux dune théorie): il faut procéder à lexpérimentation pour les formuler.

142 Les principes rationnels, non empiriques, sont nécessaires pour donner une compréhension plus profonde de ces phénomènes: cest à cela que servent les constructions théoriques en physique. Mais lexpérience est nécessaire pour trouver les lois concrètes qui régissent les phénomènes.

143 Remarque: cela ne vaut pas seulement pour les sciences de la nature mais aussi pour certaines sciences humaines: En économie (science des échanges), les principes rationnels, non empiriques, sont aussi nécessaires pour donner une compréhension plus profonde des phénomènes: cest à cela que servent les modèles théoriques. Mais lexpérience est nécessaire pour trouver les lois concrètes qui régissent les phénomènes. Ainsi, le modèle de lhomo economicus est nécessaire pour expliquer en partie les comportements des agents économiques. Mais on ne peut pas dire quil suffise à comprendre la réalité de ces comportements. Dailleurs le modèle, comme tout modèle, a ses limites. L'Homo œconomicus est une représentation théorique du comportement de l'être humain, qui est à la base du modèle néo-classique en économie. L'Homo œconomicus est considéré comme rationnel. Autrement dit, cet individu … a des préférences et qu'il peut ordonner selon certains principes rationnels (ex: la transitivité). … est capable de maximiser sa satisfaction en utilisant au mieux ses ressources : il maximisera son utilité (et non pas son profit). … sait analyser et anticiper le mieux possible la situation et les événements du monde qui l'entoure afin de prendre les décisions permettant cette maximisation Mais ce modèle est inadéquate par rapport à la réalité factuelle Les recherches faites en matière de décisions économiques ont montré qu'elles ne se conformaient que très partiellement à cette hypothèse de rationalité parfaite. Par exemple, Brian Knutson montre que les investisseurs voient leur esprit dévier, de la rationalité vers l'émotivité, lorsqu'ils s'adonnent à des décisions financières.

144 IV- la connaissance par lexpérimentation Connaître, cest pouvoir énoncer des propositions vraies concernant la réalité. Cette intelligibilité ne peut se fonder sur la seule raison : Il faut faire appel à lexpérience que nous avons du réel pour pouvoir lexpliquer. Intelligence raison réel expérimentation

145 Ce qui nimplique pas quil faille rejeter la critique cartésienne de lexpérience sensible : ce nest pas nimporte quelle expérience qui rend possible une connaissance Rappel : lobservation simple peut être suffisante pour savoir quil y a un fait. Mais … même un fait observé est interprété (intervention de la réflexion) … lobservation simple ne suffit pas à expliquer … avoir de lexpérience ne suffit pas: repose sur lobservation et linduction Bref: lexpérience est incapable … détablir des propositions universelles et nécessaires … de déterminer les causes

146 1- lexpérimentation: lexpérience ordonnée par la raison Rappel : lexpérience sensible simple est essentiellement passive: En revanche lexpérimentation = modification délibérée et contrôlée des conditions de lenchainement naturels des phénomènes afin de déterminer quels paramètres concourent effectivement à produire un effet donné réel raison

147 Lexpérimentation est donc essentiellement active, construite par le chercheur réel expérimentation

148 Claude Bernard, physiologiste ( ), est le premier à formaliser clairement les différentes étapes de la démarche expérimentale. la méthode « hypothético-déductive »: 1) Observation dun fait (lobservateur ne doit pas avoir didées préconçues) 2) « idée » : hypothèse explicative 3) on déduit les « implications vérifiables » : ce qui suit logiquement de lhypothèse et que lon peut vérifier par lexpérience 4) expérimentation proprement dite : vérification (confrontation entre l'hypothèse et la réalité)

149 Exemple : la découverte de la cause de la fièvre puerpérale par Semmelweis (mi-XIXème), à lorigine du développement de laseptisation des hôpitaux 1/constat : la maladie est plus présente dans le service dobstétrique A que dans le service B

150 2/ H= la maladie est dû à un agent infectieux provenant des cadavres, « la matière cadavérique » (terme de Semmelweis) 3/ si H est vraie, alors une solution anti-sceptique appliquée aux mains des médecins empêchera la contamination. 4/ on vérifie H. H est vérifié: la mortalité baisse

151 Revenons à la théorie. Claude Bernard nous montre comment lexpérience des faits et la raison collaborent à la recherche expérimentale : - Le rôle primordial revient à la raison : cest elle … qui propose une explication possible (H) … qui définit le protocole expérimental - lexpérience a pour fonction la vérification de H. Mais cette vérification est-elle absolument certaine?

152 Lexpérience scientifique nest pas subjective contrairement à lexpérience ordinaire (simple observation ou induction grossière). Elle a une valeur objective car : - elle est reproduite et reproductible -nimporte qui peut observer la même chose : les données expérimentales sont publiques Mais établit-elle des propositions nécessaires? Équivaut-elle à une démonstration? Non: La vérification demeure fondée sur une induction: sur la répétition de lexpérience (même si linduction scientifique a une rigueur que nont pas nos inductions ordinaires). Le savoir expérimental na pas de valeur absolue. Il demeure contingent, et toujours révisables.

153 2- falsification contre vérification (Karl Popper) Reprenons le raisonnement de Semmelweis: - H= la maladie est dû à un agent infectieux provenant des cadavres, « la matière cadavérique » - si H est vraie, alors une solution anti- sceptique appliquée aux mains des médecins empêchera la contamination. - on vérifie H. H est vérifié: la mortalité baisse La conclusion est-elle certaine? Non. Thèse: on ne peut jamais prouver quune proposition empirique de forme universelle (« tous les corps sont soumis à la force gravitationnelle » « tous les agents économiques font des calculs couts / avantages ») ou une théorie est vraie, alors quon peut prouver quelle est fausse.

154 La conclusion est-elle absolument vérifiée? Non: il se peut très bien quun autre agent infectieux soit responsable. Dailleurs, cest un agent qui se trouve dans tout corps en putréfaction (pas seulement dans les cadavres) qui est responsable: ce quon a découvert plus tard. Il ne faut donc pas oublier le principe logique suivant: (soit lhypothèse p) Il est contingent que « [(p implique q) or q] donc p » = on ne peut pas être certain que p est vraie.

155 En revanche, un seul contre-exemple suffit à réfuter une hypothèse. Rappel: loi logique: Il est nécessaire que « [(p implique q) or non q] donc non p » = on peut être absolument certain que p est fausse. - soit H: lalimentation des patients du service A est responsable de leur maladie. - Si H est vraie, alors échanger leur alimentation avec celle du service B inversera le taux de mortalité - expérience: le taux de mortalité reste constant dans le service A. - Conclusion : H est fausse. On peut démontrer (par déduction) quune hypothèse ou une théorie est fausse.

156 Cela ne signifie pas quune expérience concluante nest pas valable: cest une raison de retenir lhypothèse comme probable. Conclusion : il y a du faux dans les sciences, et du probable, mais pas de vrai. Cette solution, ni dogmatique ni sceptique, a le mérite dêtre compatible avec lhistoire des sciences : les théories ne sont jamais définitives, même si elles ne sont pas nécessairement sans valeur. La théorie dite « vraie » est celle qui est la meilleure pour linstant, cest-à-dire qui...a une portée explicative et prédictive (jusquici les faits prédits se sont réalisés)...na pas pu être réfutée jusquici.

157 Conclusion du chapitre : que nous apprennent les sciences de la nature sur le réel ? Par la science, a-t-on traversé les apparences pour toucher à la réalité telle quelle est en soi, telle que lappréhenderai un dieu ? - Certaines connaissances font lobjet dun accord de la communauté scientifique, et sont acceptables pour quiconque accepte deffectuer la démarche de la preuve. Il semble bien que cette universalité repose sur le fait que ces connaissances soient tout simplement vraies, adéquates à la réalité telle quelle est en soi, au-delà de toute perspective: la réalité serait en elle- même composée des particules élémentaires et des forces fondamentales. - Mais les sciences ne sont pas capable de vérité absolue … pas de connaissance objective purement démonstrative. … les théories sont historiques et mortelles.

158 Nous narrivons jamais à des résultats définitifs, à une image définitive de la réalité naturelle. Il ny a que des perspectives. Mais il existe une hiérarchie entre les points de vue. Cette hiérarchie repose sur des critères objectifs tels que: … critères logiques et mathématiques : - cohérence interne (à la théorie) - cohérence externe (autres connaissances) … critère empiriques: conformité aux données observationnelles et expérimentales, passées et futures (prédictions)


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