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Rudiments de quantique. r(t 0 ), v(t 0 )r(t 1 ), v(t 1 ) r(t 0 ), v(t 0 ) Classique Quantique t0t0 t1t1 t2t2.

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1 Rudiments de quantique

2 r(t 0 ), v(t 0 )r(t 1 ), v(t 1 ) r(t 0 ), v(t 0 ) Classique Quantique t0t0 t1t1 t2t2

3 r(t 0 ), v(t 0 )r(t 1 ), v(t 1 ) r(t 0 ), v(t 0 ) Classique Quantique t0t0 t1t1 t2t2 Proba. de présence en r Fonction d` état onde

4 r(t 0 ), v(t 0 )r(t 1 ), v(t 1 ) r(t 0 ), v(t 0 ) Classique Quantique t0t0 t1t1 t2t2 Newton Schrödinger

5 r(t 0 ), v(t 0 )r(t 1 ), v(t 1 ) r(t 0 ), v(t 0 ) Classique Quantique t0t0 t1t1 t2t2 Énergie continue Énergie quantifiée

6 Équation de Schrödinger Est une équation de mouvement i 2 = -1 Fonctions d`onde complexes Évolution Hamiltonien dépend du champ de forces

7 Équation de Schrödinger Est une équation de mouvement Évolution Hamiltonien dépend du champ de forces i 2 = -1 Fonctions d`onde complexes

8 Équation de Schrödinger Est une équation de mouvement Exemple d`évolution temporelle non triviale (état non stationnaire): excitations vibrationnelles de H 2 + dans un champ laser IR intense

9 Équation de Schrödinger Est une équation de mouvement Se réduit à pour des états « stationnaires »,

10 Équation de Schrödinger Est une équation de mouvement Se réduit à pour des états « stationnaires », d`énergie E bien déterminée,

11 Équation de Schrödinger Est une équation de mouvement Se réduit à pour des états « stationnaires », d`énergie E bien déterminée, d`un système conservatif

12 État stationnaire État non stationnaire E(u.a) 0 (R,t)| 2 1 (R,t)| 2 R/a 0 à tout temps t 1 (R,t)+ 0 (R,t)| 2 t=0 t=T/4 t=T/2 R/a 0

13 Fonction donde continue Pente continue univoque Fini (dans une région finie)

14 Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD)

15 Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD) –Modèle de polyènes.

16 Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD) –Modèle de polyènes. –Mouvements de translation.

17 Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD) –Modèle de polyènes. –Mouvements de translation. Oscillateur harmonique (1D,nD)

18 Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD) –Modèle de polyènes. –Mouvements de translation. Oscillateur harmonique (1D,nD) –Vibrations moléculaires

19 Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD) –Modèle de polyènes. –Mouvements de translation. Oscillateur harmonique (1D,nD) –Vibrations moléculaires Rotateur rigide

20 Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD) –Modèle de polyènes. –Mouvements de translation. Oscillateur harmonique (1D,nD) –Vibrations moléculaires Rotateur rigide –Rotations moléculaires

21 Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD) –Modèle de polyènes. –Mouvements de translation. Oscillateur harmonique (1D,nD) –Vibrations moléculaires Rotateur rigide –Rotations moléculaires Atome hydrogénoïde


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