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Le filtrage dimages. Objectifs du filtrage Nomenclature.

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1 Le filtrage dimages

2 Objectifs du filtrage

3 Nomenclature

4

5 Les fréquences spatiales

6 Catégories Filtres dans le domaine spatial Filtres dans un autre domaine que le spatial (ex. domaine des fréquences) quelques exemples à la fin Filtres morphologiques non examinés ici

7 Filtres dans le domaine spatial Filtres de lissage (passe bas) Filtres de détection darêtes (passe haut) Filtres de détection de lignes/de points Voisinage 8 Voisinage 4

8 Filtres de lissage (passe bas) Application majeure: nettoyage du bruit aléatoire Filtres linéaires: moyenneur, gaussien Filtres non-linéaires: ex. médian, divers filtres dits adaptatifs

9 Hypothèse de base: une valeur qui diffère beaucoup des valeurs de son voisinage immédiat cest le plus souvent du bruit Prendre en compte les valeurs de tendance centrale dans le voisinage, aide à supprimer le bruit.

10 Filtres linéaires (masques de convolution)

11 Filtre de convolution spatiale

12 Filtres linéaires N=arrondi (2*σ 2 +1) σ 2 = 3

13 Filtres linéaires Uniforme (b) Filtre circulaire (R=2.5) a) Filtre rectangulaire (J=K=5) a) Filtre pyramidal (J=K=5) a) Filtre conique (R=2.5) Triangulaire

14 Filtres non linéaires - Médian - Adaptatif La valeur du pixel central est remplacée par la moyenne de la sous-région avec la variance minimale

15 Ok ! mais je rends limage floue en même temps…. Pourquoi? Parce quon réduit lamplitude des arêtes, les contrastes entre objets…. Alors….

16 Cherche à ajuster laction du filtre, dote le avec un peu dintelligence, de finesse…Faits le comprendre quil y a une arête ou une cible importante dans le voisinage du pixel ….

17 Filtre adaptatif de Nagao Remplace le pixel central par la moyenne de lopérateur avec la plus faible variance

18 Exemple: bruit dû au scannage des photos

19 Image originale Image originale lissée par filtre gaussien Image originale lissée par filtre adaptatif Lhistogramme de limage montre que des valeurs aberrantes ont été introduites lors de la production de lorthophotographie. Ces valeurs ont une distribution uniforme dans lensemble de léchelle des niveaux de gris. Le filtre gaussien 5x5 réduit significativement le bruit mais en même temps baisse lamplitude des arêtes rendant limage « floue ». Le filtre a été appliquée 2 fois pour comparer le résultat avec le filtre adaptatif. Le filtre adaptatif des Nagao et Matsuyame après deux itérations. Le bruit est significativement réduit et le contraste entre les objets bien préservé.

20 Détail (zoom 2X)

21 Image originale (RADARSAT-1, mode fin)Filtre gaussien 7 x 7Filtre médian 7x7 Détail-couvert forestier (zoom 2X), le bruit du chatoiement est évident Détail (zoom 2X), le filtre gaussien ne réduit pas efficacement le bruit. Détail (zoom 2X) réduction plus efficace du bruit du chatoiement.

22 Image RADARSAT-1 mode finFiltre médian (1 itération)Filtre adaptatif de Kuan (1 itération) Détail (zoom 4X) : un quartier résidentiel avec nombre de points brillants (bâtiments) enchevêtrés dans le bruit du chatoiement. Détail (zoom 4X)Détail (zoom 4X) plusieurs cibles dures sont mieux préservées que dans le cas du filtre médian.

23 Lee 1 itération Lee 10 itérations Image RADARSAT-1 Mode fin

24 Les filtres adaptatifs

25 Mais quoi faire quand cest la cacophonie???

26 Peut-être une autre mesure de tendance centrale que la moyenne

27 Cherche à ajuster laction du filtre, dote le avec un peu dintelligence, de finesse…Faits le comprendre quil y a une arête ou une cible importante dans le voisinage du pixel ….

28 Filtre de détection darêtes/de lignes Gradient Autres

29 Arête: notion fondamentale Les arêtes sont des zones de quelques pixels de large marquant une transition entre deux régions homogènes de brillance ou de texture différente

30 Lignes : définition dépend de léchelle de travail Les lignes sont des zones de peu de pixels de large entre deux arêtes en proximité physique

31 Points (spots): définition dépend de léchelle de travail Variation très localisée de la brillance de limage

32 Test: trouvons arêtes, lignes, points

33 Gradient

34 Sx=Sx= S y c) Magnitude et angle dorientation du gradient a) La somme des différences dans la direction des colonnes nous donne la composante g x du gradient. Le signe de la différence est utilisé pour calculer langle dorientation du gradient (schéma c). Dans cet exemple cette somme équivaut à +8VN b) La somme des différences dans la direction des lignes nous donne la composante g y du gradient. Le signe de la différence est utilisé pour calculer langle dorientation du gradient (schéma c). Dans cet exemple cette somme équivaut à –7VN Dans cet exemple la magnitude est égale à environ 11VN. Compte tenu des signes des composantes le gradient est orientée sud-est. Langle est environ 319 0

35 Image SPOT-MSP (bande PIR)Magnitude du gradient selon les masques de Sobel Angle dorientation du gradient, plus la valeur est brillante plus langle approche les

36 Est: Nord-Est: Nord : Nord-Ouest Ouest: Sud-Ouest: Sud: Sud-Est: Le facteur de normalisation de chacun des masques est 1/15 KIRCH

37 (a) une arête en échelon (b) dérivée première de la fonction image (c) dérivée seconde de la fonction image

38 Image originale Points dinflexion des arêtes après application dun filtre laplacien (voir texte); la brillance varie en fonction de lamplitude des arêtes (logiciel PCI).

39 Passages par zéro: algorithme de Marr

40 Filtres statistiques

41 Le facteur de normalisation est 1/42. Max des 4 filtres Détection des lignes

42 Détection de points

43 Le rehaussement darêtes 1.Masques de convolution 2.Rehaussement spéciaux

44 Le rehaussement darêtes 1.Masques de convolution

45 Masques de convolution Image originale: sans étirement; étirement linéaire; étirement r.carrée Réh. darêtes: sans étirement; étirement linéaire; étirement r.carrée

46 Le rehaussement darêtes 2. Rehaussements spéciaux: rehaussement par soustraction dune image lissée

47 Rehaussements spéciaux Image originaleImage lissée (9x9 gaussien) Soustraction (c=0.6)

48 Catégories Filtres dans le domaine spatial Filtres dans un autre domaine que le spatial (ex. domaine des fréquences) Filtres morphologiques

49 Un tour de magie????

50 La théorie du signal

51 Un exemple simple

52

53 .

54 .

55

56 Un exemple

57 FFT – partie réelle/partie imaginaire

58 FFT – partie magnitude/phase

59 Filtrage – PCI MASQUE UTILISATEUR FRÉQUENCE DE COUPURE Butterworth (passe bas ou passe haut) Gaussien (pb ou ph)

60 FFT – filtre wedge

61 FFT-inverse

62

63

64 Filtre passe-bas Gaussien (FC=0,0625)

65

66 Filtre passe-haut Gaussien (FC=0,0625)


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