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Test de Kolmogorov-Smirnov (K & S )

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Présentation au sujet: "Test de Kolmogorov-Smirnov (K & S )"— Transcription de la présentation:

1 Test de Kolmogorov-Smirnov (K & S )
Comparaison de deux distributions pour une variable ordinale Test non paramétrique : on ne teste pas un paramètre (moyenne, écart-type,…) Soit Om et Tm les effectifs cumulés observés et théoriques et n la taille de l’échantillon (n>35) H0 : Les fréquences observées sont identiques aux fréquences théoriques Statistique : D = Max (Om-Tm) pour les m modalités Si n>35 et risque d’erreur accepté (a) de 1 % : Dc= 1,63 / Racine(n) Si n>35 et risque d’erreur accepté (a) de 5 % : Dc= 1,36 / Racine(n) Interprétation : On rejette H0 si D > Dc Master MARKETING / Pierre Desmet

2 Master MARKETING / Pierre Desmet
Exemple K&S Catégorisation de la variable continue (perte d’information) Test de K-S NON pas de différence dans la distribution (D < Dc) Master MARKETING / Pierre Desmet

3 Exemple Analyse/ tests non paramétriques/ 2 échantillons indépendants
La distribution de « money » (en classes) est-elle la même selon que la personne a acheté le livre « Florence » ? Z= 1,467 (faible) risque = 0,027 (<5%) Conclusion : on doit rejeter l’hypothèse H0 (les distributions ne sont pas les mêmes) Ceux qui ont acheté « Florence » dépensent plus Master MARKETING / Pierre Desmet

4 Exemple Analyse/ tests non paramétriques/ K-S pour 1 échantillon
La distribution de Money est-elle Normale ? Choix de la distribution de référence : Normale-gaussienne, (mais aussi sur option uniforme, poisson, exponentielle) Z= 1,331 (faible) risque = 0,058 (>5%) on peut accepter l’hypothèse H0 la distribution empirique suit la distribution théorique Master MARKETING / Pierre Desmet


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