La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

POL1803: Analyse des techniques quantitatives Cours 2 Analyse univariée.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "POL1803: Analyse des techniques quantitatives Cours 2 Analyse univariée."— Transcription de la présentation:

1 POL1803: Analyse des techniques quantitatives Cours 2 Analyse univariée

2 Question à résoudre Est-ce que le gouvernement de Jacques Parizeau a tenté de voler furtivement le référendum de 1995?

3 Programme Analyse univariée: –Distribution de fréquences –Mesures de tendance centrale –Mesures de variation –Mesures dasymétrie

4 Analyse univariée: –porte sur une seule variable à la fois Analyse bivariée: –porte sur les relations entre deux variables (une variable dépendante et une variable indépendante) Analyse multivariée: –porte sur les relations entre plus de deux variables Trois types danalyse

5 Pour répondre à plusieurs questions de recherche Pour combler une précaution méthodologique Utilité de lanalyse univariée

6 A) Distribution de fréquences (ex.: rangement, tableau et graphique) B) Mesures de tendances centrales (ex.: moyenne, mode et médiane) C) Mesures de variation (ex.: étendue, variance et écart-type) D) Mesures dasymétrie (ex.: coefficient dasymétrie) Outils de lanalyse univariée

7 A) Distribution de fréquences Définition: –le classement des données dans le but de les rendre intelligibles et parlantes

8 Données brutes 422223033242432413330324123231.4434142244143233204423.232432231244102244343002220222412422023342024204342331 24234421143414213432410421323443133424232021232234023143413423422442323.344333444243144143233314123421112412 244244333.1233234320332143421232324344001220103101343314322322211141122023313424433311233334213022.423423014 4241322422422130132222332234333230323423.32222331.2421302131034122122342211233402042401424032022212342442221 30341.434.2223141433342230024322430123121333333032122432001134313414112224404341311420.3122331422212123322311 44242001121344443214434311430010432211.223241424402332223034.34134413322224214243223032302234324234211432222 012230321002243214224442213213231402131.4442124122234444123144434303433333332242123424322423123204.314442220 41323204223331043214222313012132224032300413441420421034432330140042433234120111421313332143132313213332102 42424234221442304413211302323333110344402212343342442310044212221212112241120242220012334141223042423233230 40323244232242201232202133434103443423241122014031241324122222202043342132104321343443301320242030341212244 20123423333033224422233141223331231334004224132104433141434323112312131314032332023403032222423324424034324 1243231214342344232142222213230322113221314222333333412220123311330323.3421233212030320343102200124420042123 13221322131232433221123143221242402423340402342424444244224443233133443343000433124.323132224333124332243234 24024321334312333333230010323142222241343322133102042411302223133343244.214221242443023304212213341001132034 11032412.142343323131222323232223433312322423323412222243113112124124131110114121333113002334112444243424233 0232132312233431344241123222242123112411342011214234100014103443444333.4340213221341211331323424324330244333 0323311223244322200312132232231343303244133333423321212442210202232414133334441341231104432333432422.2332132 4113412132212141231322141124331203122232232324.1340442432432344212222113041310344313444232313322322034244243 341133.44410143441121332432214232231001232011312212221312313223142130333132104040133224322123111433222214434 24304241402310231123312424432414014324432222232424134342333223234223312332143431444343303011244040413233342 41042334110122443214422424143420224241444313433443233432334131.313230214222012222443200042431024441244003243 343033413434241232220231422324232333413344024432243110212321334234422441244412314.32132301411321204424323133 2341433240344123133334342322442423311323312332223223232422243323111222422312324242.2340431113323232222343212 3431231210033343333422121242044211323413243344442424321432322434342441314112343230411234.4224223124442423132 12433313321114424203240344224012333130.123102421312132231203042140334143340123333.22222341214444244320332023 12234231341113242343032321331232344324334321032111241412224303412222241341241413111432413233443234230113321 1410443242232222432231242223434442213233304141122022323222134242213234421224.2322214133342332043443323434422 34434432332223343131024443303213342322430133132223334132223242121313332303214444432342332244222122421200343 23120243242413442323233341423434333343232322433122424231313342343220233332134313233300232331431332213132320 03223343232232222141434333243423421023132442423223222132222233444312412432433324034223142423232422123224344 423232234232244233214132311442433324242342433311313113203244224123322232342324341220323203.103324.4231434222 341331.33233234230124113133112244022422411111343143223210442411321443422420341104302434133432444413312241343 424344202413322411242243303314341132334432202431144434231142443223422211331433432.14322334202121444342201432 4333324233334332.4214202143423421224234024324023420224.23144222104432141313424302322344020414340132212243010 22413324332432133112302131100433144343322322242111313203424313224433342334413432343440131410131204131.414421 41213214342232111223424144024211214103431021111423414313432242442034141441321024141242143214223411410421321 2224233011444121423410222442130204441240323432244423101232322122232321

9 Rangement simple des données....................................00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111111111111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222222222222222222222222222 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 22222222223333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333444444444444444444 44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444

10 Tableau de fréquences

11 Nombres de bonnes réponses FréquencePourcentage 0-9101 10-19303 20-29808 30-3915015 40-4920020 50-5927527,5 60-6914014 70-79656,5 80-89353,5 90-100151,5 Total1000100

12 Diagramme en bâtons

13 Représentation graphique: erreurs et excellence Origines et typologie

14 Cartographie avec données

15

16

17

18 Série temporelle

19

20 Combinaison espace et temps

21

22 Diagramme en bâtons

23

24 Diagramme de dispersion

25

26

27 Représentation graphique: erreurs et excellence Comment maltraiter des données et mentir avec un graphique?

28 Aire visuelle et biais

29

30

31

32

33

34 Contexte et intégrité

35

36

37

38 Échelles et intégrité

39

40 Ratio encre / données

41

42

43

44

45

46

47 Lusage de la couleur

48

49

50

51

52 Théorie loufoque, contenu loufoque, graphique loufoque

53 Principes de lexcellence graphique Lexcellence graphique cest: –la communication claire, précise et efficace didées complexes; –véhiculer le plus grand nombre didées, dans le moins de temps possible, avec le moins dencre possible, et avec le moins despace possible. (Edward Tufte, 1983)

54 Lexcellence graphique

55 Raconter une histoire

56

57 A) Distribution de fréquences (ex.: rangement, tableau et graphique) B) Mesures de tendances centrales (ex.: moyenne, mode et médiane) C) Mesures de variation (ex.: étendue, variance et écart-type) D) Mesures dasymétrie (ex.: coefficient dasymétrie) Outils de lanalyse univariée

58 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4 N = 13 Un exemple

59 B) Mesures de tendance centrale Définition: Mesures servant à décrire, à résumer, à laide dune valeur unique, la grandeur typique, le milieu ou le centre dun ensemble de données.

60 Le mode (Mo) Définition: La valeur la plus fréquente dans une série de données.

61 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4 Mode=3 Un exemple

62 Le mode (Mo) Caractéristiques: - parfois il ny en a pas, parfois il y en a plus dun - fonctionne avec tous les types de variables - insensible aux valeurs extrêmes - peu utile pour linférence statistique

63 La médiane (Md) Définition: La valeur qui sépare une série dobservations ordonnées en ordre croissant ou décroissant, en deux parties comportant le même nombre dobservations.

64 La médiane (Md) Formules: N impair: N + l è observation 2 oùN=nombre de cas

65 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4 Médiane = N + l è obs.= 2 13 + l è obs.= 7 è obs=2 2 Un exemple

66 La médiane (Md) Formules: N pair: (N/2) è obs. + (N/2 + l) è obs. 2 oùN=nombre de cas

67 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4 Médiane = (N/2) è obs. + (N/2 + l) è obs. = 2 (12/2) è obs. + (12/2 + l) è obs. = 6 è obs. + 7 è obs. 22 2 + 3 = 5 =2,5 2 Un exemple

68 La médiane (Md) Caractéristiques: - affectée par le nombre dobservations, mais non par la valeur de toutes les observations - insensible aux valeurs extrêmes - moins utile que la moyenne pour linférence statistique parce quelle ne se prête pas à des manipulations mathématiques

69 La moyenne arithmétique (μ) Définition: La somme des observations divisée par le nombre dobservations. Formule: x N où =somme de … x=observation N=nombre de cas

70 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4 Moyenne = x = N 28 = 2,15 13 Un exemple

71 La moyenne arithmétique (μ) Caractéristiques: - très familière, couramment utilisée - influencée par toutes les observations - peut être biaisée par des valeurs extrêmes - propriétés mathématiques intéressantes et utiles pour linférence statistique

72 Comparaison des mesures de tendance centrale Distribution parfaitement symétrique Mo=Md=μ

73 Comparaison des mesures de tendance centrale Distribution asymétrique positive Mo { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.fr/1/174614/slides/slide_73.jpg", "name": "Comparaison des mesures de tendance centrale Distribution asymétrique positive Mo

74 Comparaison des mesures de tendance centrale Distribution asymétrique négative Mo>Md>μ

75 Comparaison des mesures de tendance centrale Distribution bimodale Mode = mesure la plus représentative

76 C) Mesures de variation Définition: Mesures de la représentativité de la valeur moyenne dune série dobservations.

77 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 4, 4, 4, 4, 4, 4 μ =2 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4 μ =2 Deux cas de figure

78 Visualiser la variation

79 Lécart-type ( ) Définition: La racine carrée de la moyenne des carrés des écarts entre chaque observation et la moyenne.

80 Lécart-type ( ) Formule: racine carrée de x N où =somme de... x=observation =moyenne N=nombre de cas

81 x0011222333344x0011222333344 Un exemple x - 0-2,15 1-2,15 2-2,15 3-2,15 4-2,15 x - -2,15 -1,15 -0,15 0,85 1,85 (x – 4,62 1,32 0,02 0,72 3,42 x = 21,66 x N = 21,66 = 1,67 13 Racine carrée de x N = ¯ 1,67 = 1,29

82 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 4, 4, 4, 4, 4, 4 Écart-type ( =2 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4 Écart-type ( =0,82 Deux cas de figure

83 Lécart-type ( ) Caractéristiques: - fréquemment utilisé - tient compte de tous les écarts - assez sensible aux valeurs extrêmes - propriétés mathématiques utiles pour linférence statistique

84 D) Mesures dasymétrie

85 Le coefficient dasymétrie Définition: Un indicateur de lexistence, de la direction et du degré dasymétrie dune distribution. Formule: 3 ( - Md) Un exemple:3 (2,15-2) / 1,29 = 0,35

86 Le coefficient dasymétrie si = Md : symétrie, coeff. dasym. = 0 si Md : asymétrie, coeff. dasym. 0 si > Md : asymétrie positive, coefficient dasymétrie > 0 si < Md : asymétrie négative, coefficient dasymétrie < 0 plus lécart entre la moyenne et la médiane est grand, plus le coefficient dasymétrie est grand

87 Les trois dimensions On a seulement une image densemble dune distribution en considérant à la fois la tendance centrale, la variation et lasymétrie. Comme lhistoire des trois aveugles et léléphant.

88 Une application concrète Le cas des bulletins de vote rejetés au référendum de 1995

89 Un premier coup doeil Moyennes des bulletins rejetés dans les 125 circonscriptions du Québec selon le niveau dappui du NON: NON 50NON 50 1,68 % 1,99 % Interprétation: conspiration nationale pour voler le référendum

90 Analyse univariée Toutes les circonscriptions Moyenne 1,79 Médiane 1,69 Écart-type 1,04

91 Analyse univariée

92 Toutes les circonscriptions Moyenne 1,79 Médiane 1,69 Écart-type 1,04 Sans deux cas déviants 1,67 1,69 0,41

93 Un deuxième coup doeil Moyennes des bulletins rejetés dans les 123 circonscriptions du Québec selon le niveau dappui du NON: NON 50NON 50 1,68 % Interprétation: 2 cas déviants, pas de conspiration nationale


Télécharger ppt "POL1803: Analyse des techniques quantitatives Cours 2 Analyse univariée."

Présentations similaires


Annonces Google