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Théorie de léchantillonnage (STT-6005) Problème de la non-réponse (SSW, Chapitre 15) Version: 10 mars 2004.

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1 Théorie de léchantillonnage (STT-6005) Problème de la non-réponse (SSW, Chapitre 15) Version: 10 mars 2004

2 STT-6005; Théorie de l'échantillonnage; Hiver Non-réponse Problème survenant dans plusieurs sondages. Peut varier considérablement dans le temps, même pour un même sondage effectué à plusieurs reprises dans le temps. Pour la contrôler: entraînement des interviewers, déroulement de lentrevue (longueur de lentrevue, choix et formulation des questions, etc.)

3 STT-6005; Théorie de l'échantillonnage; Hiver Exemples de non-réponse Incapacité de contacter un individu, un ménage, ou de manière générale une unité. La personne peut décider de ne pas répondre; refus catégorique; incompréhension (langue, analphabétisme) Idéalement, linterviewer tente dobtenir de linformation démographique sur le non- répondant (âge?, sexe?, ethnie?, lieu de résidence: rural/urbain?)

4 STT-6005; Théorie de l'échantillonnage; Hiver Effets de la non-réponse Biais potentiel dans les estimateurs des paramètres de la population. La non-réponse est particulièrement grave car la volonté de réponse est souvent liée à la variable dintérêt y.

5 STT-6005; Théorie de l'échantillonnage; Hiver Facteurs principaux qui font que le biais est petit: Moyenne chez les non-répondants est similaire à la moyenne chez les répondants. Taux de non-réponse est raisonnablement petit. (Pour EPA = enquête population active, taux de non- réponse est denviron 7%; 5% et moins est « acceptable ».)

6 STT-6005; Théorie de l'échantillonnage; Hiver Taux de non-réponse en pratique Enquête de la population active: autour de 10%. Moins de 10% est bon en général. Souvent 30% et plus. Mesure de non-réponse si plus de deux variables?

7 Exemple Échantillon s Non- échantillonné, partie U-s Réponse aux deux questions. Réponse à une question mais pas aux deux. (non- réponse par item) Non-réponse aux deux questions. (non- réponse par unité)

8 STT-6005; Théorie de l'échantillonnage; Hiver Formalisation de la non-réponse pour une variable y Contexte: On sélectionne s dans U avec probabilité p(s), avec k > 0 et kl > 0. Après la collecte des données, y k est disponible seulement pour les unités pour et Dans une telle situation, nous sommes en présence de données manquantes ou de la non-réponse.

9 STT-6005; Théorie de l'échantillonnage; Hiver Illustration du problème de biais: Enquête sur le revenu, où tous les hauts revenus ont une probabilité de répondre plus faible. Ceci implique une sous-représentativité des hauts revenus dans. Si tirage SI (n parmi N): Si on considère comme estimateur où m est le nb de répondants:

10 STT-6005; Théorie de l'échantillonnage; Hiver Techniques pour contrôler le problème de la non-réponse Sous-échantillonnage des non-répondants. Techniques de réponses randomisées. Techniques basées sur la modélisation de la non- réponse. Imputation. Substitution de dossiers analogues (qui partagent certaines caractérisques avec les unités non- répondantes). Technique de redressement. On remplace 1/ k par autre chose.

11 STT-6005; Théorie de l'échantillonnage; Hiver On connaît On impute On obtient ainsi un ensemble de données complétées: Imputation: on pose des valeurs plausibles pour les valeurs manquantes

12 STT-6005; Théorie de l'échantillonnage; Hiver Autre exemples dimputation Hot Deck: On choisit au hasard une valeur déjà obtenue pour remplir les trous. Cold Deck: Utilisation de données provenant de sources externes. Imputation par la moyenne: Chacun des trous est remplacé par la valeur moyenne des répondants. Imputation utilisant des modèles: par le ratio, par la régression, etc.

13 STT-6005; Théorie de l'échantillonnage; Hiver Repondération comme une méthode dajustement pour la non- réponse On accepte la non-réponse. On ne tente pas dimputer. Cependant, on cherche à redresser léchantillon de répondants. On a besoin cependant dinformation auxiliaire, permettant un découpage en catégories (exemple: âge, sexe)

14 STT-6005; Théorie de l'échantillonnage; Hiver Mécanisme de réponse Permet de modéliser la non-réponse. On considère un échantillon s choisi dans U selon un plan p avec les k et kl usuels. Léchantillon des répondants r est pris dans s selon un mécanisme de réponse inconnu. Cette façon daborder le problème est une application directe de la théorie déchantillonnage en 2 phases.


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