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CINEMATIQUE PLANE OBJECTIF : Déterminer la position particulière dun système durant son fonctionnement. METHODOLOGIE : il faudra: 1/ Définir le mouvement.

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1 CINEMATIQUE PLANE OBJECTIF : Déterminer la position particulière dun système durant son fonctionnement. METHODOLOGIE : il faudra: 1/ Définir le mouvement de chaque solide 2/ Tracer la trajectoire des points des solides en liaison avec le bâti (utiliser les points fixes) 3/ Utiliser le fait que les solides soient considérés comme indéformables (la distance entre deux points dun solide reste constante au cours du temps)

2 Mouvement de translation quelconque Définition : Un solide est en mouvement de translation si il reste parallèle à sa position initiale au cours du mouvement

3 Mouvement de translation rectiligne daxe U Trajectoires : T A,S/R : droite Au T B,S/R : droite Bu T C,S/R : droite Cu Direction des vitesses : Dir.V A,S/R : droite Au Dir.V B,S/R : droite Bu Dir.V C,S/R : droite Cu U Norme des vitesses : V A,S/R =V B,S/R =V C,S/R

4 Mouvement de translation circulaire Trajectoires : T A,S/R : cercle (A 0,A 0 A) T B,S/R : cercle (B 0,B 0 B) T C,S/R : cercle (C 0,C 0 C) Direction des vitesses : Dir.V A,S/R : à A 0 A Dir.V B,S/R : à B 0 B Dir.V C,S/R : à C 0 C Norme des vitesses : V A,S/R =V B,S/R =V C,S/R

5 Mouvement de rotation Trajectoires : T A,S/R : cercle (O,OA) T B,S/R : cercle (O,OB) Direction des vitesses : Dir.V A,S/R : à OA Dir.V B,S/R : à OB Norme des vitesses : V A,S/R = OA x S/R et V B,S/R = OB x S/R S/R o A

6 Mouvement plan quelconque Définition : Un mouvement plan est un mouvement de rotation autour dun point (le centre instantané de rotation ou le CIR) qui se déplace au cours du mouvement.

7 Exemple : Système bielle manivelle Les liaisons en A, B et C sont des liaisons pivots 1.Déterminer la nature des mouvements : mvt(1/0), mvt(3/0) et Mvt(2/0) 2.En déduire les trajectoires : T(B,1/0), T(B,2/0), T(C,3/0) et T(C,2/0) 3.Tracer point par point la trajectoire T(G,2/0) du centre de gravité de la bielle 2

8 Exemple : Système bielle manivelle mvt(1/0) : Rotation daxe Az mvt(3/0) : Translation rectiligne daxe X mvt(2/0) : plan quelconque T(B,1/0)=T(B,2/0) : cercle (A,AB T(C,3/0)=T(C,2/0) : droite Cx

9 Application : Essuie glace dautobus Les liaisons en A, B, C et D sont des liaisons pivots 1.Déterminer la nature des mouvements : mvt(2/1), mvt(3/1) 2.En déduire les trajectoires : T(C,2/1), T(D,3/1). Les tracer. 3.Tracer lessuie glace en position finale. Quelle est la nature de la figure ABDC ? En déduire la nature du mvt(4/1)

10 Application : Essuie glace dautobus 1.mvt(2/1) : rotation daxe Az mvt(3/1) : rotation daxe Bz 2.T(C,2/1) : cercle (A,AC) T(D,3/1) : cercle (B,BD) 3.ABDC : parallélogramme déformable mvt(4/1) : translation circulaire

11 Application : Système à genouillère Les liaisons en A, B, C, D et F sont des liaisons pivots 1.Déterminer la nature des mouvements : mvt(2/1), mvt(3/1),mvt(6/1) 2.En déduire les trajectoires : T(B,2/1), T(C,3/1) et T(F,6/1). Les tracer. 3.Tracer le système lorsque le piston 6 est en position basse. Justifier. 4.Tracer le système lorsque le piston 6 est en position haute. Justifier. 5.En déduire la course du piston 6.

12 mvt(2/1) : Rotation daxe Az mvt(3/1) : Rotation daxe Dz mvt(6/1) : Translation rectiligne daxe Y course du piston 6 = 5mm piston 6 en position haute : Bielle manivelle BAC alignés avec AC=BC-AB piston 6 en position basse : genouillère DCF alignés avec DF=DC+CF T(B,2/1) : cercle (A,AB) T(C,3/1) : cercle (D,DC) T(F,6/1) : droite Fy Application : Système à genouillère C F C F C = 5mm


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