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Cours 4 SOMME. Au dernier cours, nous avons vu La différentielle Le changement de variable.

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1 cours 4 SOMME

2 Au dernier cours, nous avons vu La différentielle Le changement de variable

3 Aujourdhui, nous allons voir La notation sigma Des règles de sommation Le calcul de certaine sommation.

4 Comme nous le verrons bientôt le symbole est un s allongé et fait référence au s de somme Mais avant de voir ça, étudions une autre notation

5 On comprend assez bien le «pattern» mais ça serait bien davoir une notation pour lécrire de manière plus compact.

6 Un somme Le début de la somme La variable de la somme Une expression qui dépend de i La fin de la somme

7 Exemple:

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9 Faites les exercices suivants Section 1.4 # 18 et 19

10 En principe, on sait faire des additions. Mais là, il peut y en avoir beaucoup! Ouin... ça va être long!

11 Essayons de voir si on peut dégager certain principe nous permettant de simplifier certaine somme

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13 Il est difficile de passer sous silence la similitude de ces règles avec celles de lintégrale.

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15 Exemple: Essayons de voir si on peut trouver des outils nous permettant de faire ça plus rapidement. On peut donc conclure

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18 Induction Comment faire pour être certain que cette formule fonctionne toujours? Linduction est une méthode de preuve qui permet de vérifier si une proposition est vrai pour tout les entiers.

19 Dominos 1) On doit être capable de faire tomber le premier Quelles sont les conditions pour quils tombent tous?

20 Dominos Quelles sont les conditions pour quils tombent tous? 1) On doit être capable de faire tomber le premier 2) Si nimporte quel dominos tombe, il doit faire tomber le suivant.

21 Dominos Quelles sont les conditions pour quils tombent tous? 1) On doit être capable de faire tomber le premier 2) Si nimporte quel dominos tombe, il doit faire tomber le suivant.

22 En terme dautre mots si on vérifie quune proposition 2) si elle est vrai pour alors elle est vrai pour 1) est vrai pour

23 Supposons vrai pour

24 Faites les exercices suivants Section 1.4 # 21

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28 etc. La méthode que nous utiliserons pour trouver peut être utilisé pour trouver les autres

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31 Ouf!

32 Faites les exercices suivants Section 1.4 # 20 et 22

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34 Aujourdhui, nous avons vu Notation sigma Règles de sommation Induction

35 Aujourdhui, nous avons vu Les sommations suivantes

36 Devoir: Section 1.4


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