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Analyse des circuits électriques -GPA220- Cours #5: Amplificateurs opérationnels (partie 1) Enseignant: Jean-Philippe Roberge Jean-Philippe Roberge - Janvier.

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1 Analyse des circuits électriques -GPA220- Cours #5: Amplificateurs opérationnels (partie 1) Enseignant: Jean-Philippe Roberge Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

2 Cours #5 Résultats et correction du quiz #1 Bref retour sur le cours #4 Théorème de Thévenin Méthode simplifiée Théorème de Norton Méthode simplifiée Équivalence Thévenin / Norton Transfert maximal de puissance Théorème de superposition Équivalence puissance / énergie 2 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

3 Cours #5 Théorie du cours #5 (Introduction aux ampli-op) Historique et utilités de lamplificateur opérationnel (ampli-op) Symbole de lampli-op et identification de ses entrées Propagation de la tension et du courant dans un ampli-op Caractéristiques de lampli-op idéal Exercices du cours #5: (2 exemples sur lampli-op) 3 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

4 4 Correction du quiz #1 Moyenne: 64,615% Écart-Type: 26,265% Max: 100% Min: 10%

5 Jean-Philippe Roberge - Janvier Retour sur le cours #4

6 Retour sur le cours #4 (1) Jean-Philippe Roberge - Janvier Théorème de Thévenin: Tout circuit linéaire composé de source(s) et de résistance(s) peut être réduit à son équivalent Thévenin:

7 Jean-Philippe Roberge - Janvier Retour sur le cours #4 (2) 1) On cherche dabord la tension de Thévenin V th Mesurer (ou calculer) la tension de sortie en circuit ouvert: 2) On doit ensuite trouver la résistance de Thévenin R th Mesurer (ou calculer) le courant en ajoutant un court circuit entre a et b:

8 Jean-Philippe Roberge - Janvier Retour sur le cours #4 (3) Maintenant que lon connait la résistance et le voltage de Thévenin, on peut re- dessiner le circuit tel que: Peu importe ce que lon branche entre le point A et le point B, le comportement sera équivalent à si le composant avait été branché aux points A et B du circuit original. Méthode simplifiée: il existe une méthode plus rapide pour trouver la résistance de Thévenin: On remplace les sources de tension par des courts-circuits On remplace les sources de courant par un circuit ouvert

9 Retour sur le cours #4 (4) Jean-Philippe Roberge - Janvier Théorème de Norton: Tout circuit linéaire composé de source(s) et de résistance(s) peut être représenté par son équivalent Norton:

10 Jean-Philippe Roberge - Janvier Retour sur le cours #4 (5) Démarche : 1) On cherche dabord le courant de Norton i N : On mesure ou calcule le courant de sortie en ajoutant un court-circuit entre a et b 2) On doit ensuite trouver la résistance de Norton R N On mesure ou calcule la tension de sortie en circuit ouvert:

11 N Jean-Philippe Roberge - Janvier Retour sur le cours #4 (6) Maintenant que lon connait la résistance et le courant de Norton, on peut redessiner le circuit électrique tel que: Peu importe ce que lon branchera entre a et b, le comportement sera équivalent à si le composant avait été branché entre le point a et b du circuit original. Méthode simplifiée: Il existe une méthode plus rapide pour trouver la résistance de Norton: 1) Commencer par remplacer les sources de tension par un court-circuit 2) Remplacer les sources de courant par un circuit ouvert

12 Jean-Philippe Roberge - Janvier Retour sur le cours #4 (7) Chaque modèle de Thévenin a un équivalent de Norton: Pour passer dun équivalent à lautre, on utilise la théorie de substitution des sources vue au cours #2 (Chap.2) ! Avec sources dépendantes: Il sagit de la même démarche pour trouver R Th, R N, V Th et i N Cela va toutefois complexifier légèrement les équations Attention: On ne peut toutefois pas désactiver une source (de tension ou de courant) dépendante pour utiliser les techniques simplifiées permettant de trouver la résistance de Norton ou de Thévenin.

13 Jean-Philippe Roberge - Janvier Retour sur le cours #4 (8) En ce qui a trait au transfert maximal de puissance, la question que nous nous posons est: Quelle est la résistance R L qui permettra de transférer le plus de puissance dun circuit à un autre? La résistance maximisant la puissance est donnée par : Et, quen utilisant cette valeur de résistance:

14 Continuité du cours #4 (9) Jean-Philippe Roberge - Janvier Principe de superposition: Provient de la linéarité du système. Lanalyse dun circuit comprenant plusieurs sources indépendantes peut se faire en plusieurs analyses comprenant une seule source indépendante. Les courants et tensions deviennent la somme des courants et tensions calculés pour chaque analyse. Lorsque le circuit comporte des sources dépendantes, le principe de superposition sapplique toujours, mais en conservant les source dépendantes lors de chaque analyse. Exemple…

15 Jean-Philippe Roberge - Janvier Cours #5

16 Quest-ce quun amplificateur opérationnel ? Un amplificateur opérationnel (ampli-op) permet damplifier un potentiel électrique présent à ses entrées. Composé de transitors (généralement), ou encore de tubes électroniques. Très répandu dans une foule de domaines, pour une multitude dapplications. Plusieurs configurations de branchement. Jean-Philippe Roberge - Janvier Historique de lampli-op (1)

17 Quest-ce quun amplificateur opérationnel (suite) ? Lampli-op est une application directe du transitor Jean-Philippe Roberge - Janvier Historique de lampli-op (2)

18 Quest-ce quun amplificateur opérationnel (suite) ? Lampli-op est une application directe du transitor Jean-Philippe Roberge - Janvier Historique de lampli-op (3)

19 Quest-ce quun amplificateur opérationnel (suite) ? Une combinaison de plusieurs transistors: Jean-Philippe Roberge - Janvier Historique de lampli-op (4)

20 Quest-ce quun amplificateur opérationnel (suite) ? Aujourdhui, les ampli-op sont rendus très compacts: Jean-Philippe Roberge - Janvier Historique de lampli-op (5)

21 Symboles et entrées de lampli-op (1) Jean-Philippe Roberge - Janvier Un des modèles dampli-op les plus répandus est le modèle 741: + -

22 Symboles et entrées de lampli-op (2) Jean-Philippe Roberge - Janvier Souvent, on ne représentera pas les bornes dalimentation:

23 Tensions dans lampli-op (1) Jean-Philippe Roberge - Janvier

24 Courants dans lampli-op (1) Jean-Philippe Roberge - Janvier

25 Équations de lampli-op (1) Jean-Philippe Roberge - Janvier

26 Équations de lampli-op (2) Lampli-op possède une résistance dentrée très élevée, de sorte que lon peut assumer: Jean-Philippe Roberge - Janvier La loi des courants de Kirchhoff impose donc que:

27 Caractéristiques de lampli-op idéal (1) Lamplificateur opérationnel parfait ou idéal possède entre autres les caractéristiques suivantes: Un gain A infini Une résistance dentrée infinie Jean-Philippe Roberge - Janvier Ceci impose quen mode linéaire :

28 Caractéristiques de lampli-op idéal (2) Exercices Rétroaction: Puisquon doit avoir Vp=Vn mais quen pratique ces deux tensions ne sont pas égales, on utilise une rétroaction. Jean-Philippe Roberge - Janvier

29 Caractéristiques de lampli-op idéal (3) Exercices Comment savoir si lampli-op est en mode linéaire? Jean-Philippe Roberge - Janvier

30 Références [1] Présentations PowerPoint du cours GPA220, Vincent Duchaine, Hiver 2011 [2] NILSSON, J. W. et S.A. RIEDEL. Introductory Circuits for Electrical and Computer Engineering, Prentice Hall, [3] Wildi, Théodore. Électrotechnique, Les presses de lUniversité Laval, 3ième édition, 2001 [4] Floyd, Thomas L. Fondements délectrotechnique, Les éditions Reynald Goulet inc., 4ième édition, Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014


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