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Atome hydrogénoïde Potentiel de Coulomb de symétrie sphérique Solutions en coordonnées polaires.

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1 Atome hydrogénoïde Potentiel de Coulomb de symétrie sphérique Solutions en coordonnées polaires

2 Atome hydrogénoïde Potentiel de Coulomb de symétrie sphérique Solutions en coordonnées polaires

3 Hamiltonien en coordonnées polaires

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5

6

7

8

9

10 Il existe des fonctions propres communes à H, L 2 et L z

11 fonctions propres communes à L 2 et L z : Harmoniques sphériques fonctions propres de L z

12 fonctions propres communes à L 2 et L z : Harmoniques sphériques fonctions propres de L z fonctions propres de L 2 essayons:

13 fonctions propres communes à L 2 et L z : Harmoniques sphériques fonctions propres de L z fonctions propres de L 2 essayons:

14 fonctions propres communes à L 2 et L z : Harmoniques sphériques fonctions propres de L z fonctions propres de L 2 essayons: SOLUTIONS: Fonctions de Legendre

15 fonctions propres communes à L 2 et L z : Harmoniques sphériques fonctions propres de L z fonctions propres de L 2 Fonction de Legendre Harmonique sphérique

16 fonctions propres communes à L 2 et L z : Harmoniques sphériques

17 fonctions propres communes à H, L 2 et L z : Orbitales atomiques Essayons:

18 fonctions propres communes à H, L 2 et L z : Orbitales atomiques Essayons:

19 fonctions propres communes à H, L 2 et L z : Orbitales atomiques Essayons: Solutions: Polynôme de Legendre Rayon de Bohr

20 fonctions propres communes à H, L 2 et L z : Orbitales atomiques Essayons: Solutions:

21 Atome hydrogénoïde Solutions finales dépendent de 3 nombres quantiques

22 Atome hydrogénoïde Solutions dépendent de 3 nombres quantiques harmonique sphérique partie radiale Fonctions d`onde

23 Atome hydrogénoïde Solutions dépendent de 3 nombres quantiques harmonique sphérique partie radiale Fonctions d`onde

24 Atome hydrogénoïde Solutions dépendent de 3 nombres quantiques harmonique sphérique partie radiale Fonctions d`onde

25 Atome hydrogénoïde Solutions dépendent de 3 nombres quantiques harmonique sphérique partie radiale Fonctions d`onde

26 Atome hydrogénoïde Solutions dépendent de 3 nombres quantiques harmonique sphérique partie radiale Fonctions d`ondeÉnergie

27 Atome hydrogénoïde Partie (fonction) radiale a0 = x m rayon de Bohr

28 Atome hydrogénoïde Partie angulaire Harmoniques sphériques

29 Atome hydrogénoïde Quantification de l`énergie: –Énergie dépend de n seulement –( Même résultat que modèle de Bohr ) –État stationnaire dépend de n, l et m orbitale

30 Atome hydrogénoïde Quantification de l`énergie: –Énergie dépend de n seulement –( Même résultat que modèle de Bohr ) –État stationnaire dépend de n, l et m orbitale

31 Atome hydrogénoïde

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38 Atkins, figs.(13.6) et (13.8) couches sous-couche

39 Atome hydrogénoïde Signification des nombres quantiques l et m

40 Atome hydrogénoïde Signification des nombres quantiques l et m l longueur du vecteur moment cinétique

41 Atome hydrogénoïde Signification des nombres quantiques l et m l longueur du vecteur moment cinétique m 1 composante (L z ) du moment cinétique

42 Atome hydrogénoïde Signification des nombres quantiques l et m l longueur du vecteur moment cinétique m 1 composante (L z ) du moment cinétique Atkins, fig.(12.33)

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44 Atome hydrogénoïde:nombres quantiques n=nombre quantique principal gouverne l`énergie l=nombre quantique azimutal gouverne la grandeur du moment cinétique m=nombre quantique magnétique gouverne la composante z du moment cinétique gouverne l`énergie dans un champ magnétique (effet Zeeman)

45 Orbitales atomiques Représentation polaire: Partie angulaire seulement

46 Orbitales atomiques Représentation polaire: Partie angulaire seulement

47 Orbitales atomiques Représentations radiales: ou

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49 Orbitales atomiques Représentation totale par contours 3p z 3d zz 3d x2-y2 3d xy


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