Atome hydrogénoïde Potentiel de Coulomb de symétrie sphérique

Présentation au sujet: "Atome hydrogénoïde Potentiel de Coulomb de symétrie sphérique"— Transcription de la présentation:

1 Atome hydrogénoïde Potentiel de Coulomb de symétrie sphérique
Solutions en coordonnées polaires

2 Atome hydrogénoïde Potentiel de Coulomb de symétrie sphérique
Solutions en coordonnées polaires

3 Hamiltonien en coordonnées polaires

4 Hamiltonien en coordonnées polaires

5 Hamiltonien en coordonnées polaires

6 Hamiltonien en coordonnées polaires

7 Hamiltonien en coordonnées polaires

8 Hamiltonien en coordonnées polaires

9 Hamiltonien en coordonnées polaires

10 Hamiltonien en coordonnées polaires
Il existe des fonctions propres communes à H, L2 et Lz

11 fonctions propres communes à L2 et Lz: Harmoniques sphériques
fonctions propres de Lz

12 fonctions propres communes à L2 et Lz: Harmoniques sphériques
fonctions propres de Lz fonctions propres de L2 essayons:

13 fonctions propres communes à L2 et Lz: Harmoniques sphériques
fonctions propres de Lz fonctions propres de L2 essayons:

14 fonctions propres communes à L2 et Lz: Harmoniques sphériques
fonctions propres de Lz fonctions propres de L2 essayons: SOLUTIONS: Fonctions de Legendre

15 fonctions propres communes à L2 et Lz: Harmoniques sphériques
fonctions propres de Lz fonctions propres de L2 Harmonique sphérique Fonction de Legendre

16 fonctions propres communes à L2 et Lz: Harmoniques sphériques

17 fonctions propres communes à H, L2 et Lz: Orbitales atomiques
Essayons:

18 fonctions propres communes à H, L2 et Lz: Orbitales atomiques
Essayons:

19 fonctions propres communes à H, L2 et Lz: Orbitales atomiques
Essayons: Solutions: Rayon de Bohr Polynôme de Legendre

20 fonctions propres communes à H, L2 et Lz: Orbitales atomiques
Essayons: Solutions:

21 Atome hydrogénoïde Solutions finales dépendent de 3 nombres quantiques

22 Atome hydrogénoïde Solutions dépendent de 3 nombres quantiques
Fonctions d`onde partie radiale harmonique sphérique

23 Atome hydrogénoïde Solutions dépendent de 3 nombres quantiques
Fonctions d`onde partie radiale harmonique sphérique

24 Atome hydrogénoïde Solutions dépendent de 3 nombres quantiques
Fonctions d`onde partie radiale harmonique sphérique

25 Atome hydrogénoïde Solutions dépendent de 3 nombres quantiques
Fonctions d`onde partie radiale harmonique sphérique

26 Atome hydrogénoïde Solutions dépendent de 3 nombres quantiques
Fonctions d`onde Énergie partie radiale harmonique sphérique

27 Atome hydrogénoïde Partie (fonction) radiale
a0 = x m rayon de Bohr

28 Atome hydrogénoïde Partie angulaire Harmoniques sphériques

29 Atome hydrogénoïde Quantification de l`énergie:
Énergie dépend de n seulement ( Même résultat que modèle de Bohr ) État stationnaire dépend de n, l et m orbitale

30 Atome hydrogénoïde Quantification de l`énergie:
Énergie dépend de n seulement ( Même résultat que modèle de Bohr ) État stationnaire dépend de n, l et m orbitale

31 Atome hydrogénoïde

32 Atome hydrogénoïde

33 Atome hydrogénoïde

34 Atome hydrogénoïde

35 Atome hydrogénoïde

36 Atome hydrogénoïde

37 Atome hydrogénoïde

38 sous-couche couches Atkins, figs.(13.6) et (13.8)

39 Atome hydrogénoïde Signification des nombres quantiques l et m

40 Atome hydrogénoïde Signification des nombres quantiques l et m
l longueur du vecteur moment cinétique

41 Atome hydrogénoïde Signification des nombres quantiques l et m
l longueur du vecteur moment cinétique m composante (Lz) du moment cinétique

42 Atome hydrogénoïde Signification des nombres quantiques l et m
l longueur du vecteur moment cinétique m composante (Lz) du moment cinétique Atkins, fig.(12.33)

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44 Atome hydrogénoïde:nombres quantiques
n=nombre quantique principal gouverne l`énergie l=nombre quantique azimutal gouverne la grandeur du moment cinétique m=nombre quantique magnétique gouverne la composante z du moment cinétique gouverne l`énergie dans un champ magnétique (effet Zeeman)

45 Orbitales atomiques Représentation polaire: Partie angulaire seulement

46 Orbitales atomiques Représentation polaire: Partie angulaire seulement

47 Orbitales atomiques Représentations radiales: ou

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49 Orbitales atomiques Représentation totale par contours 3pz 3dzz
3dx2-y2 3dxy