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Distance Entre Deux Points Dans un repère orthonormé.

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Présentation au sujet: "Distance Entre Deux Points Dans un repère orthonormé."— Transcription de la présentation:

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2 Distance Entre Deux Points Dans un repère orthonormé

3 Repère Orthonormé O I J Les axes sont perpendiculaires (OI) (OJ)

4 Repère Orthonormé O I J Les unités de longueur sur les axes sont les mêmes OI=OJ

5 Distance Entre Deux Points O I J A est l abscisse de A e s t l o r d o n n é e d e A Ces deux nombres et sont les coordonnées de A A x A y

6 Distance Entre Deux Points O I J B est l abscisse de B est l ordonnée de B Ces deux nombres et sont les coordonnées de B B x B y

7 Distance Entre Deux Points O I J A B Le problème est d exprimer AB en fonction des coordonnées de A et de B

8 Distance Entre Deux Points O I J A B Sur [AB] construisons un triangle rectangle. Nous pourrons alors appliquer Pythagore H

9 Mais avant ! Il faut faire un petit rappel de 5ème

10 axe Un axe est une droite qui possède une origine OO OO d abscisse 0 et un point unitaire unitaire I d abscisse +1. La distance OI est l unité de l axe. A partir de ces deux points on peut graduer graduer l axe. O 0 I

11 Distance Entre Deux Points sur un axe O I A B Sur cet axe la distance entre les points A et B est donnée par la formule suivante : AB= -

12 Distance Entre Deux Points O I J A B H Le côté [AH] mesure

13 Distance Entre Deux Points O I J A B H Le côté [BH] mesure AB y y

14 Distance Entre Deux Points I O J A B AB²=+ D après Pythagore AB yy AB²=AH²+BH² donc H

15 Distance Entre Deux Points I O J A B D où AB yy H

16 Conclusion Voici donc la formule qui donne la distance entre deux points dans un RON

17 1er point On peut retenir Premier point Second point 2ème point


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