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1 Didactique des mathématiques : la théorie anthropologique du didactique (Y. Chevallard) 2 e partie Maggy Schneider Université de Liège.

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1 1 Didactique des mathématiques : la théorie anthropologique du didactique (Y. Chevallard) 2 e partie Maggy Schneider Université de Liège

2 2 De la dévolution des situations adidactiques à celle de lapprentissage Situations didactiques : caractère fondamental éventuel caractère fondamental éventuel caractère adidactique éventuel caractère adidactique éventuel (milieu adidactique pour permettre la dévolution)

3 3 Dévolution et école comme institution daide à létude Ecole : lieu de « retrait » du monde où lon étudie des questions et les réponses que la société y a apporté (= les « savoirs »). On est dans un processus de transmission de savoirs Importance du temps détude au sein de lécole

4 4 Dévolution et école comme institution daide à létude Le rôle de « lécole moderne » qui existe depuis le XVI ème siècle se comprend par référence à lécole médiévale, laquelle se caractérise par « labsence de gradation des programmes, la simultanéité de lenseignement, le mélange des âges et la liberté de lécolier […] On avait pas lidée dun enseignement gradué, où les sujets détude seraient distribués selon la difficulté, en commençant par les plus accessibles » (Ariès)

5 5 Dévolution et école comme institution daide à létude Propre de lécole moderne : morcellement et mise en texte des savoirs, temps didactique (progression dans lexposé du savoir) Propre de lécole moderne : morcellement et mise en texte des savoirs, temps didactique (progression dans lexposé du savoir) Programmation des apprentissages et paradoxe de la dévolution Programmation des apprentissages et paradoxe de la dévolution Partage du temps entre cours et étude Partage du temps entre cours et étude

6 6 Paradoxe de la dévolution « Le professeur a lobligation sociale denseigner tout ce qui est nécessaire à propos du savoir. Lélève - surtout lorsquil est en échec - le lui demande. Ainsi donc, plus le professeur cède à ces demandes et dévoile ce quil désire, plus il dit précisément à lélève ce quil doit faire, plus il risque de perdre ses chances dobtenir et de constater objectivement lapprentissage quil doit viser en réalité » (G. Brousseau) « Le professeur a lobligation sociale denseigner tout ce qui est nécessaire à propos du savoir. Lélève - surtout lorsquil est en échec - le lui demande. Ainsi donc, plus le professeur cède à ces demandes et dévoile ce quil désire, plus il dit précisément à lélève ce quil doit faire, plus il risque de perdre ses chances dobtenir et de constater objectivement lapprentissage quil doit viser en réalité » (G. Brousseau) Limites de certains dispositifs daide individualisée, fiches méthodologiques, … Limites de certains dispositifs daide individualisée, fiches méthodologiques, …

7 7 Une grille de lecture institutionnelle Interprétation des apprentissages et du contrat didactique à la lumière du rapport personnel au savoir, conforme ou non au rapport institutionnel (exemples du calcul algébrique et de la géométrie entre cycle inférieur et cycle supérieur) Interprétation des apprentissages et du contrat didactique à la lumière du rapport personnel au savoir, conforme ou non au rapport institutionnel (exemples du calcul algébrique et de la géométrie entre cycle inférieur et cycle supérieur) Quest-ce quun élève qui réussit ? Relecture du milieu comme lensemble des objets qui font partie dune culture commune des personnes « assujetties » à une institution Relecture du milieu comme lensemble des objets qui font partie dune culture commune des personnes « assujetties » à une institution

8 8 Modélisation de létude par les « moments » Première rencontre avec le savoir Première rencontre avec le savoir Institutionnalisation Institutionnalisation Exploration du type de tâches Exploration du type de tâches Elaboration dune technique Elaboration dune technique Elaboration du bloc technologico-théorique Elaboration du bloc technologico-théorique Travail de la technique Travail de la technique Evaluation Evaluation

9 9 Adidacticité multiple La première rencontre avec le savoir se diversifie : soit des situations adidactiques, soit une rencontre culturelle-mimétique : « expliquer discursivement les raisons dêtre de lorganisation mathématique rencontrée, cest-à-dire les motifs pour lesquels, du moins, elle continue à vivre dans la culture mathématique contemporaine » (Y. Chevallard) La première rencontre avec le savoir se diversifie : soit des situations adidactiques, soit une rencontre culturelle-mimétique : « expliquer discursivement les raisons dêtre de lorganisation mathématique rencontrée, cest-à-dire les motifs pour lesquels, du moins, elle continue à vivre dans la culture mathématique contemporaine » (Y. Chevallard) La dévolution senvisage aussi à dautres moments : exploration de la technique, « étude » des exercices au delà dune ritualisation procédurale La dévolution senvisage aussi à dautres moments : exploration de la technique, « étude » des exercices au delà dune ritualisation procédurale

10 10 Un contexte didactique pour la dévolution Rentabiliser linvestissement des élèves en redorant le blason des techniques comme économie daction et de pensée Rentabiliser linvestissement des élèves en redorant le blason des techniques comme économie daction et de pensée Favoriser le transfert (le choix de technique appropriée) par un discours métacognitif polarisé sur le savoir, qui valide et rend intelligible les techniques au delà de la conformité aux « règles » Favoriser le transfert (le choix de technique appropriée) par un discours métacognitif polarisé sur le savoir, qui valide et rend intelligible les techniques au delà de la conformité aux « règles »


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