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MH Bouchet/CERAM (c) Le Risque dans la Globalisation INTRODUCTION -I- MS-IEKM Michel Henry Bouchet Janvier 2008.

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1 MH Bouchet/CERAM (c) Le Risque dans la Globalisation INTRODUCTION -I- MS-IEKM Michel Henry Bouchet Janvier 2008

2 MH Bouchet/CERAM (c) Quest-ce que la Globalisation? F Expansion mondiale de léconomie marchande léconomie de marché F Etape récente de lévolution du capitalisme où léconomie de marché, fondée sur la concurrence et le profit, sétend à toute activité de production et déchange de biens et services F Cest un processus économique et géopolitique orienté par la dynamique concurrentielle des échanges. Il a pour vecteur la libéralisation commerciale et financière, et la prédominance croissante du marché sur lEtat, sous la régulation vigilante des IFIs.

3 MH Bouchet/CERAM (c) Quest-ce que le Risque? F Le risque émerge lorsque la validité des informations dont on dispose sur une situation est incertaine, incomplète ou tout simplement absente. F La disponibilité de linformation est en-soi une mesure du risque (BdP!) F La rareté de linformation implique la mise en œuvre dactions pour pallier les conséquences coûteuses de ces risques (coût de transaction, délais, assurance, incertitude…)

4 MH Bouchet/CERAM (c) Risques et incertitudes dans la globalisation Il ny a pas de « loi » pour analyser le risque Le risque est lié à lincertitude et lincertitude provient du manque dinformations fiables. Le risque-pays sévalue en agrégeant toutes les incertitudes spécifiques dun investissement trans-frontière, puis en évaluant lincidence sur les revenus attendus de linvestissement Δ risque pays > risque national

5 MH Bouchet/CERAM (c) Principales composantes du risque pays F Risque économique F Risque financier F Risque de transfert F Risque de marché F Risque socio-politique F Risque lié à lenvironnement culturel F Risque opérationnel F Risque légal et contractuel (Corruption, confiscation, pot-de-vin, bureaucratie) F Risque de contamination régionale F Risque systémique (crise globale) Quantifiable mais lié au type de projet Incertain, qualitatif et subjectif et subjectif

6 MH Bouchet/CERAM (c) Les racines historiques de lévaluation du risque F Jusquau Moyen-âge,le processus de décision est conduit par la tradition, la « chance » et la superstition. F Lorsque le Christianisme sest répandu en Europe de lOuest, cest la volonté de Dieu qui est devenue le guide orientant les prises de décision. F 1000: les Croisades = les Européens entrent en collision avec lempire Arabe qui était familier avec le système numérique Hindou : « sans chiffre le risque se résume à du hasard ou de la chance » (Le Goff, Braudel) F Le processus rationnel de prise de risque nécessite un système de dénombrement. Ce système atteint lOuest au 8ème siècle et se répand pendant la Renaissance et le 16ème siècle : Colomb, Copernic, Paccioli, Cardano, Galilée…

7 MH Bouchet/CERAM (c) La « découverte » du risque Pascal 1654Fermat 1654 Markowitz 1952M. Scholes 1997B. Mandelbrot 1703

8 MH Bouchet/CERAM (c) Les racines historiques de lévaluation du risque F En 1654, Chevalier de Méré, Blaise Pascal et Fermat travaillent sur les jeux dargent et les mathématiques; ils remplacent ainsi les choix aléatoires par des probabilités F 1703: von Leibniz et Jacob Bernoulli: Loi des grands nombres et méthode danalyse statistique. F 1730: de Moivre suggère la structure de la loi normale de distribution et le concept décart-type ouvrant ainsi la voie aux lois des moyennes. F 1900: Bachelier: loi de Gauss et loi sur lefficience des marchés

9 MH Bouchet/CERAM (c) Les racines historiques de lévaluation du risque F 1952: Le prix Nobel Markowitz travaille sur la diversification du risque dans un portefeuille F Frank Knight (Chicago Ph.d Professeur déconomie de Milton Friedman): théorie de lincertitude: Il y a une tendance sociale sous- jacente à considérer le futur comme une simple projection du passé. Aucune politique économique nest capable de corriger les déséquilibres sur le long terme F : Benoît Mandelbrot et la théorie des fractales

10 MH Bouchet/CERAM (c) Quest ce que le risque moderne? F Ulrick Beck défend lidée que nous vivons dans une société de « risque global » où les conséquences indésirables du développement technologique traversent les frontières temporelles et spatiales. F Professor of sociology at University of Munich, Beck wrote Risk Society (1986), Counterpoison (1991), Ecological Enlightenment (1992) and Ecological Politics in an Age of Risk (1994). F Le concept de risque est un concept moderne. Il tente danticiper et de rendre contrôlable les décisions imprévisibles prises par la société civile. La nouveauté dans la tentative de mesure des risques tient au fait que des décisions actuelles déterminent les conséquences globales futures. Pour influer sur ces conséquences globales de long terme, les seuls recours sont les alliances globales et le multilatéralisme. La coopération transnationale conduit à une perte dautonomie mais à un gain de souveraineté.

11 MH Bouchet/CERAM (c) Évaluation du risque dun portefeuille σ Écart type F Mesure du risque = σ Écart type = Racine carrée de la variance = moyenne des écarts à la moyenne

12 MH Bouchet/CERAM (c) Corrélation croissance/flux migratoires?

13 MH Bouchet/CERAM (c) Benoît Mandelbrot Né en Pologne en 1924, il émigre en France en : Doctorat de mathématiques à l'Université de Paris Enseigne l'économie à Harvard, l'ingénierie à Yale, la physiologie et les mathématiques à Paris et à Genève : Travaille au centre de recherche dIBM à New York. 1972: Initiateur du développement de la géométrie fractale 1993 : Prix Wolf de physique 2001 : Financial Symposium-Chaire Global Finance/CERAM La géométrie fractale propose de discerner des formules mathématiques dans le chaos de phénomènes aussi variés que la forme des montagnes, la turbulence des gaz ou les fluctuations des cours de Bourse. Il s'agit de passer d'une science classique "lisse" à une étude du "rugueux". Les "fractales" (latin brisé") sont des courbes reproduisant les similitudes, invariances et symétries de la nature: Le tout peut être divisé en parties plus petites, chacune répétant le tout comme en écho. F F Standard arithmetic is wrong to capture the reward and risk ratio as risk is much bigger than generally acknowledged!

14 MH Bouchet/CERAM (c) Benoît Mandelbrot ou le père spirituel de la théorie des fractales Né en Pologne en 1924, il émigre en France en : Polytechnicien + Doctorat de mathématiques à Nomale Sup Paris 1958 : Travaille au centre de recherche dIBM à New York 1961 : Etablit un modèle d'évolution des cours de bourse basée sur la géométrie fractale 1993 : Prix Wolf de physique Bibliographie : -Les objets fractals : forme, hasard & dimension Les objets fractals, survol du langage fractal Une approche fractale des marchés

15 MH Bouchet/CERAM (c) Benoît Mandelbrot ou le père spirituel de la théorie des fractales Ses premiers travaux: Postulat: lessentiel des phénomènes de la nature obéit à cet autre type de hasard où lon ne peut appliquer la loi des grands nombres Étude sur la variation du cours du coton suivant le principe de la martingale : E(X t+1 /X t ;X t-1 ;…)=X t Les objets à complexité récursivement définie comme la courbe de Von Koch (mesure de la côte de Bretagne) Il définit lidée dhomothétie déchelle, quil désignera quelques années plus tard sous le nom dautosimilarité

16 MH Bouchet/CERAM (c) Les fondements de lanalyse des risques selon Mandelbrot 3 modes dévaluation du risque: F Analyse fondamentale: approche déterministe: pourquoi? F Analyse technique = astrologie financière avec repérages de niveaux de support ou de résistance F Analyse financière moderne: les prix ne sont pas prévisibles mais leurs fluctuations peuvent être décrites par les lois mathématiques du hasard: le risque devient mesurable et donc gérable (théorie de probabilités de Pascal, Fermat, Bachelier…) F = formules de Black-Scholes de gestion des risques dans un portefeuille dinvestissement

17 MH Bouchet/CERAM (c) Les 2 postulats sous-jacents à la finance « moderne » écart-type F (1) les prix et les cours montent et descendent avec des probabilités égales. Lécart-type σ, racine carrée de la variance, permet de mesurer lampleur des variations autour de la moyenne. Celles-ci sont distribuées selon une « loi normale »: 50 % des observations moyenne (loi normale symétrique); 68% des variations sont de faibles amplitudes < 1 écart-type, 95% < 2 écart-types, et 98% < 3 écart-types. F Sur un histogramme, ces variations ont la forme dune « courbe en cloche »: lessentiel des variations est de faible amplitude et celles de vaste ampleur sont marginales (queues de distribution): le modèle standard sappuie sur la loi de Gauss

18 MH Bouchet/CERAM (c) Loi de Gauss et distribution « normale » Les rares grandes observations sont regroupées sur les bords Les nombreuses variations de faible amplitude sont regroupées au centre

19 MH Bouchet/CERAM (c) Les 2 postulats sous-jacents à la finance « moderne » F (2) postulat defficience des marchés: les marchés et les agents sont rationnels. Les prix et les cours reflètent toute linformation disponible sur les marchés et chaque variation de cours est indépendante des précédentes: le cours des valeurs reflète intégralement toutes les informations pertinentes. Le marché sadapte presque immédiatement aux flux dinformations. F Un portefeuille est « efficient » sil produit un gain maximal pour un risque minimal (Markowitz), avec hypothèse de rationalité et dhomogénéité des agents.

20 MH Bouchet/CERAM (c) Le concept defficience des marchés (Malkiel,1989) efficient « Un marché boursier est dit efficient si les cours cotés reflètent pleinement et correctement toute linformation disponible et pertinente. Plus formellement, un marché est dit efficient par rapport à un ensemble spécifique dinformation donné, si la communication à tous les participants du marché de linformation contenue dans cet ensemble na pas dimpact sur le niveau des cours cotés. De plus, lefficience dun marché par rapport à un ensemble dinformation donné a une conséquence pratique : il est impossible de réaliser des gains boursiers en mettant en œuvre une politique dinvestissement fondé sur cet ensemble dinformation. » Martingale des prix actualisés : E*(S(t+1) ) = S*(t)

21 MH Bouchet/CERAM (c) Les 4 (Faux) axiomes clés de la théorie financière moderne 1) hypothèse: Individus rationnels qui ne cherchent quà devenir riches. Leurs comportements sont dictés par leurs intérêts personnels. Leurs choix et leurs préférences sillustrent par une « fonction dutilité » 2) hypothèse: Investisseurs tous similaires. Ils ont les mêmes objectifs dinvestissement et la même durée de vie virtuelle. Ainsi en offrant la même information aux investisseurs, chacun doit théoriquement prendre les mêmes décisions. Les investisseurs ont des anticipations homogènes. Ils sont « preneur de prix » et non « faiseur de prix ». (Stiglitz-2002: asymétrie!) 3) hypothèse : Changement de prix continu. Les cotations ou les taux de changes fluctuent dune valeur à une autre de manière continue. Lidée centrale de Markowitz était de réduire toutes les décisions dinvestissements à deux chiffres: moyenne et variance des prix anticipés. En 1970 Samuelson (MIT) a fait la démonstration de lhypothèse de changement continu des prix.

22 MH Bouchet/CERAM (c) Les 4 (Faux) axiomes-clé de la théorie financière moderne 4) Hypothèse: le changement des prix suit la loi de Brown (étude physique du mouvement dune molécule dans un milieu uniforme). Indépendance et loi normale de distribution. Les changements de prix suivent les proportions dune « courbe en cloche » ó La plupart des changements sont de faible importance et très peu sont importants. En fait, environ 68% des variations sont faibles. Lécart type ó est faible Selon la logique gaussienne, tsunamis financiers et crises narrivent en théorie que tous les 7000 ans!!

23 MH Bouchet/CERAM (c) Doit-on utiliser la loi Normale? F Les rendements continuent dêtre modélisés par la loi normale même si lanalyse des rendements montre que les marchés ne suivent pas précisément un mouvement brownien ( cf graphique des variations). EQUITY – DAILY RETURNS – NOISE BROWNIAN MOTION EQUIVALENT – DAILY RETURNS

24 MH Bouchet/CERAM (c) Les assureurs et le risque F « Les réassureurs fixent leurs tarifs en fonction de modèles statistiques de probabilités pouvant couvrir 50, 100 et jusquà 250 ans. Ces dernières années, les catastrophes se sont accélérées. Mais il peut sagir dun simple pic sans que la loi des probabilités soit remise en question » F Denis KESSLER, PDG de SCOR Challenges, 15/9/2005

25 MH Bouchet/CERAM (c) Les crises des pays émergents

26 MH Bouchet/CERAM (c) Paris Club official bilateral debt restructuring

27 MH Bouchet/CERAM (c)

28 MH Bouchet/CERAM (c) Coût des catastrophes naturelles et de Septembre 2001 F Katrina 08/2005 = 59 Milliards F Tsunami de Thaïlande 12/2004= $5 Milliards F Ouragan Charley 08/2004= US$7,7 Milliards F Ouragan Ivan= $7,4 Milliards F Ouragan Andrew (1992)= $21,6 Milliards F World Trade Center (09/11) = $20,7 Milliards Source Swiss Re, reinsurance company/March 2005, FT 07/20/2005

29 MH Bouchet/CERAM (c) Benoît Mandelbrot F Cette estimation dépend de l'instrument de mesure utilisé, donc de la finesse de l'observation, et en définitive, de l'observateur. Plus on descend dans le détail, le détail du détail etc..., plus la longueur de la mesure augmente. A l'échelle microscopique… ou atomique, elle devient quasiment infinie! F Le fini contient donc de linfini. Si l'on zoome successivement, d'un facteur cent sur un détail, puis un détail du détail... on retrouve des formes identiques quelques zooms plus loin. Il est difficile alors de savoir où l'on est précisément, et à quelle échelle de grossissement l'on se trouve, tant les formes rencontrées sont semblables et récurrentes: F Le tout est semblable à ses parties ! F F "Combien mesure la côte de la Bretagne?" directionvariations Dans une trajectoire, il faut se concentrer non pas sur la direction mais sur ses variations:

30 MH Bouchet/CERAM (c) F Fractal est un terme issus du latin (fractus =« cassé ») (fractus =« cassé ») : forme géométrique qui peut être fractionnée en parties plus petites, chacune des parties étant une reproduction identique à plus petite échelle de la forme géométrique. F Les branches dun arbre ou les bifurcations dune rivière sont des exemples naturels de fractals.

31 MH Bouchet/CERAM (c) Benoît Mandelbrot F Une fractale repose sur la symétrie entre les grandes et les petites échelles, une forme d'ordre entre les variations des fluctuations. Les fluctuations aux petites échelles ne sont pas du bruit parasite marginal, elles expliquent les variations de grandes échelles. Ces variations, petites ou grandes, suivent la même loi d'évolution cyclique dans le temps: concept d'invariance d'échelle. F L'invariance d'échelle est une symétrie qui se retrouve à toutes les échelles. Elle implique la récurrence dun motif à l'intérieur d'un motif: le degré d'irrégularité reste constant sur différentes échelles. Une figure fractale est une figure invariante d'échelle. F Les variations graphiques dans les distributions présentent d'étranges similitudes: une fractale a la même structure, de près, de loin ou de tous les niveaux intermédiaires.

32 MH Bouchet/CERAM (c) sagesauvage Les postulats de Mandelbrot: du hasard sage au hasard sauvage F Les prix et les cours ont une relation statistique de type fractale, avec une mémoire de long terme, et leurs variations ne sont pas indépendantes F Les variations de cours ne suivent pas une loi normale F Les queues de distribution ne disparaissent pas autour de la moyenne mais décroissent selon une « loi de puissance ». Ces très grandes valeurs ont un point commun : leur fréquence de survenance est aussi faible que leur magnitude est forte. Il existe une relation hyperbolique entre la fréquence d'un prix et son niveau

33 MH Bouchet/CERAM (c) Loi de puissance F Pareto a observé que la richesse suit un "déséquilibre prévisible", avec 20% de la population détenant 80% du revenu: la fonction utilisée pour la représentation de l'hyperbole est une fonction d'une puissance négative du niveau des revenus F Le linguiste George Zipf a observé que la fréquence des mots tombe dans un modèle de loi de puissance, avec un petit nombre de mots très utilisés (je, de, le, pour…), un nombre modéré de mots communs (libre, chat, voiture), et un grand nombre de mots à plus faible fréquence (péripathétique, délétère...) F Jacob Nielsen a observé les distributions en forme de lois de puissance dans le nombre de pages vues sur les sites web

34 MH Bouchet/CERAM (c) Le hasard selon Mandelbrot Mandelbrot distingue 3 formes de hasard : Le hasard bénin, il représente une régularité à grande échelle, par exemple le mouvement Brownien relève hasard bénin. Le hasard lent : ici les lois de probabilités classiques sont applicables, mais le fait de savoir si le système va devenir régulier est inutile tellement le système évolue lentement. Le hasard sauvage : il se caractérise par 2 symptômes : Écart exceptionnel par rapport à ce qui est considéré comme la norme. Il sagit de leffet NOE. Les variables successives (restant dans la norme) ont une persistance directionnelle qui rend la formation de la moyenne impossible: problème dinterdépendance, on parle deffet JOSEPH.

35 MH Bouchet/CERAM (c) Effet « Noé »: il dépend de la taille des événements: variations violentes et « queues de distribution » épaisses: Effet « Noé »: il dépend de la taille des événements: variations violentes et « queues de distribution » épaisses: discontinuité brutale Effet « Joseph »: il marque linterdépendance des variations de cours sur longue période et traduit la « mémoire » des événements violents: il dépend de lordre des événements Effet « Joseph »: il marque linterdépendance des variations de cours sur longue période et traduit la « mémoire » des événements violents: il dépend de lordre des événements (régularité des crues de certains fleuves) Le modèle multifractal combine effet Noé + effet Joseph: la volatilité se concentre en fonction de la dépendance

36 MH Bouchet/CERAM (c) Les avertissements de Mandelbrot 1. discontinuité 1. Les prix ne glissent pas, ils sautent (cette discontinuité est la différence majeure entre économie et physique classique: ex. gaz et molécules, collision et température « moyenne ») 2.Bulles inévitables: analyse fractale des marchés montre que lamplitude des risques est identique quelle que soit lunité de temps (heure, mois, année) 3.Prévision impossible des cours, des taux ou des prix: seuls les risques peuvent être modélisés 4.Hypothèses erronées de Black & Sholes sur le calcul de valeur des options: Variations de cours en courbe en clocheVariations de cours en courbe en cloche Volatilité constanteVolatilité constante Continuité des prix, pas de taxes ni de coûts de transactionsContinuité des prix, pas de taxes ni de coûts de transactions

37 MH Bouchet/CERAM (c) Conclusions: F La volatilité nest pas constante F Les turbulences extrêmes des marchés sont la norme, non lexception F Ces turbulences ont tendance à intervenir groupées: effet dinertie et de dépendance F Les marchés sont des systèmes dynamiques et imprévisibles CRISES GLOBALES et SYSTEMIQUES!

38 MH Bouchet/CERAM (c) Conclusions de Mandelbrot 1) Les « bulles » (1929, bulle Internet…) sont inextricablement liées au fonctionnement des marchés. Elles auront toujours lieu et auront probablement toujours des conséquences négatives incontrôlables. Cest une conséquence naturelle de la manière dont les prix varient. 2) Les marchés sont turbulents et chaotiques. 3) Ils sont source de déceptions et de surprises continuelles. 4) Il existe un « temps du marché ». La meilleure manière de modéliser les prix est de mathématiser ce que les traders savent instinctivement: le temps de léchange saccélère et ralentit selon lenvironnement économique. 5) Contrairement au dogme économique, partout et de tout temps les marchés ont fonctionné de la même manière. Les prix varient abruptement plus quils ne changent par lente inflexion. Les prix varient simultanément et les grands changements tendent à entraîner dautres grands changements: crise globale!

39 MH Bouchet/CERAM (c) Lefficience contestée: risque de marché + risque de modèle F Une dimension fractale dans les cours de bourse contribue à remettre en cause la théorie de lefficience qui considère " quil est totalement impossible de prévoir ses variations futures puisque tous les événements connus ou anticipés sont déjà intégrés dans le prix actuel ; seul un événement imprévisible pourra le modifier et ce, instantanément " F Au contraire, la fractalité implique que " le comportement passé du marché a une influence sur son comportement à venir. Linformation ne serait donc pas totalement contenue dans les cours cotés, mais se disperserait aussi sur les cours à venir ». binaire F Lerreur de la théorie de lefficience est davoir une vision binaire : un événement à venir est soit parfaitement anticipé et donc intégré dans les prix, soit totalement imprévisible et donc non pris en compte. F La réalité est plus complexe: les événements sont plus ou moins probables, plus ou moins anticipés et on ne peut raisonner en termes binaires.


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