La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Panoramas, etcetera GIF-4105/7105 Photographie Algorithmique Jean-François Lalonde Merci à A. Efros, R. Szeliski, S. Seitz! © Jerome Boccond-Gibod, Flickr.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Panoramas, etcetera GIF-4105/7105 Photographie Algorithmique Jean-François Lalonde Merci à A. Efros, R. Szeliski, S. Seitz! © Jerome Boccond-Gibod, Flickr."— Transcription de la présentation:

1 Panoramas, etcetera GIF-4105/7105 Photographie Algorithmique Jean-François Lalonde Merci à A. Efros, R. Szeliski, S. Seitz! © Jerome Boccond-Gibod, Flickr

2 Retour sur les TPs!

3 TP1: meilleur projet Razieh Toony! html

4 TP1 mention honorable: Tom Toulouse

5 TP2: meilleur projet Tom Toulouse! html

6 TP2 mention honorable: Razieh Toony 4.gif

7 TP2 mention honorable: Razieh Toony

8 TP3: meilleur projet Ming Hou! html

9 TP3 mention honorable: Jingwei Cao 01morphing.gif 01field_morphing.gif Avec triangulation: Sans triangulation:

10 Homographies Transformation entre deux caméras ayant le même centre de projection transformation entre deux plans (quadrilatères) on perd le parallélisme mais les droites sont préservées PP2 PP1

11 Homographies Pour appliquer une homographie H Calculer p = Hp (en coordonnées homogènes) Convertir p en coordonnées dans limage PP2 PP1

12 Mosaïques de rotation Si on sait que notre centre de projection reste le même est-ce quon peut contraindre H?

13 3D 2D Projection de perspective (X c,Y c,Z c ) f K

14 Rotation 3D 1.Projeter de limage vers le point 3D (x 0,y 0,z 0 ) = (u 0 -u c,v 0 -v c,f) 2.Appliquer la rotation (x 1,y 1,z 1 ) = R 01 (x 0,y 0,z 0 ) 3.Reprojeter dans la nouvelle image (u 1,v 1 )= (fx 1 /z 1 +u c,fy 1 /z 1 +v c ) Alors Notre homographie a alors : 3 DDL si la distance focale est connue 4 si elle est la même (et inconnue) 5 si elles sont différentes (u,v,f) (x,y,z) f (u,v,f) R

15 Pairwise alignment Procrustes Algorithm [Golub & VanLoan] Given two sets of matching points, compute R p i = R p i with 3D rays p i = N(x i,y i,z i ) = N(u i -u c,v i -v c,f) A = Σ i p i p i T = Σ i p i p i T R T = U S V T = (U S U T ) R T V T = U T R T R = V U T

16 Rotation autour de laxe vertical Si notre caméra est sur un trépied Quelle est la structure de H?

17 Projection sur un plan? plan virtuel

18 Panoramas complets Comment générer des panoramas 360°? Cylindre de projection!

19 Projection cylindrique Projeter point 3D (X,Y,Z) sur le cylindre X Y Z cylindre unitaire cylindre déroulé Convertir en coordonnées cylindriques image cylindrique Convertir en coordonnées image (cylindre)

20 Projection cylindrique Y X

21 Projection cylindrique inverse X Y Z (X,Y,Z)(X,Y,Z) (sin,h,cos )

22 Panoramas cylindriques Étapes (si lon connaît les rotations) Reprojeter les images sur un cylindre Composer les images

23 Panoramas cylindriques Si lon ne connaît pas la matrice de rotation? Il faut la trouver… Rotation de la caméra = translation du cylindre!

24 Créer le panorama Aligner les paires ensemble, composer, et rogner

25 Problème: dérive Erreur verticale calculer la correction de telle sorte que la somme = 0 Erreur horizontale ré-utiliser la première (ou dernière) image

26 Re-projection cylindrique f = 180 (pixels)f = 380f = 280 Image 384x300 vue de haut Le secret est dans la … distance focale

27 Panorama 360°

28 Notre amie la focale La distance focale dépend de la caméra: On peut lestimer: à partir du champ de vue de linformation dans lEXIF (peut être imprécis) en essayant plusieurs valeurs et garder celle qui aligne le panorama en utilisant un objet 3D dont on connaît les dimensions Etc. Il y a dautres paramètres! Centre optique, ratio des pixels, distorsions, etc.

29 Distorsion radiale straight lines curve around the image center

30 Distorsion radiale Causée par lentilles imparfaites Encore une fois, plus important en bordure de limage Pas de distorsion Pin cushion Barrel

31 Estimer les paramètres de la caméra? Intrinsèque s Extrinsèque s Déterminer les paramètres de la caméra à partir dobjets 3D connus

32 Calculer matrice de projection Placer un objet connu devant la caméra déterminer correspondances entre points 3D et dans la caméra calculer la transformation entre la scène et limage

33 Calibrage linéaire Résoudre en minimisant la somme des différences au carré (comme dans le TP) Avantages: Une seule matrice! Désavantages: On ne connaît pas la valeur des paramètres indépendamment Mélange paramètres intrinsèques et extrinsèques dépend de la pose: si on déplace la caméra, ça ne fonctionne plus!

34 Estimer les paramètres de la caméra c/

35 Estimer les paramètres de la caméra c/

36 Estimer les paramètres de la caméra c/

37 Estimer les paramètres de la caméra c/

38 Projection sphérique sphère déroulée Convertir en coordonnées sphériques image sphérique Convertir en coordonnées images X Y Z Projeter point 3D (X,Y,Z) sur la sphère

39 Projection sphérique Y X

40 Projection sphérique inverse X Y Z (x,y,z) (sinθcosφ,cosθcosφ,sinφ) cos φ φ cos θ cos φ sin φ

41 3D rotation Rotate image before placing on unrolled sphere X Y Z (x,y,z) (sinθcosφ,cosθcosφ,sinφ) cos φ φ cos θ cos φ sin φ _ p = R p

42 Panorama complet

43 Autres projections

44

45 Demo! Hugin

46 Exemple: Reconnaître des panoramas M. Brown et D. Lowe, University of British Columbia

47 Pourquoi? Rotations 1D (θ) Ordre des images = lordre des rotations

48 Pourquoi? Rotations 1D (θ) Ordre des images = lordre des rotations

49 Pourquoi? Rotations 1D (θ) Ordre des images = lordre des rotations Rotations 2D (θ) Ordre des images lordre des rotations

50 Pourquoi? Rotations 1D (θ) Ordre des images = lordre des rotations Rotations 2D (θ) Ordre des images lordre des rotations

51 Pourquoi? Rotations 1D (θ) Ordre des images = lordre des rotations Rotations 2D (θ) Ordre des images lordre des rotations

52 But

53 Calculer lhomographie avec RANSAC

54

55

56 Modèle probabiliste pour vérification

57 Trouver les panoramas

58

59

60

61 Résultats

62 Planification TP4: dû dimanche soir, 23h59 TP5: disponible mercredi Mercredi: plage dynamique en préparation pour le TP5…


Télécharger ppt "Panoramas, etcetera GIF-4105/7105 Photographie Algorithmique Jean-François Lalonde Merci à A. Efros, R. Szeliski, S. Seitz! © Jerome Boccond-Gibod, Flickr."

Présentations similaires


Annonces Google