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Chapitre Six Effet des prix et de la richesse sur la Demande.

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1 Chapitre Six Effet des prix et de la richesse sur la Demande

2 Propriétés générales du comportement de choix rationnel du consommateur u Analyse par statique comparée des demandes Marshalliennes = létude des réactions des quantités demandées x i *(p 1,…,p n,R) à des changements dans les prix p 1,…, p n et dans la richesse u On suppose que les changements dans les prix naffectent pas la richesse.

3 Effet-Prix propre u Comment la quantité x i *(p 1,…,p n,R) réagit à une variation du prix p i changes, toutes choses égales par ailleurs ? u Supposons que p 1 augmente, de p 1 à p 1 et puis de p 1 à p 1.

4 x1x1 x2x2 p 1 = p 1 p 2 et R fixés p 1 x 1 + p 2 x 2 = R Effet prix propre

5 x1x1 x2x2 p 1 = p 1 p 2 et R fixés. p 1 x 1 + p 2 x 2 = y

6 Effet-Prix Propre x1x1 x2x2 p 1 = p 1 p 2 et R fixés. p 1 = p 1 p 1 x 1 + p 2 x 2 = R

7 p 1 = p 1 Effet prix propre p 2 et R fixés

8 x 1 *(p 1 ) Effet prix propre p 1 = p 1 p 2 et R fixés.

9 x 1 *(p 1 ) p1p1 p 1 x1*x1* Effet-Prix propre p 2 et R fixés p 1 = p 1

10 x 1 *(p 1 ) p1p1 p 1 p 1 = p 1 x1*x1* Effet-Prix Propre p 2 et R fixés.

11 x 1 *(p 1 ) p1p1 p 1 p 1 = p 1 x1*x1* Effet-Prix Propre p 2 et R fixés.

12 x 1 *(p 1 ) p1p1 p 1 x1*x1* Effet-prix propre p 2 et R fixés.

13 x 1 *(p 1 ) p1p1 p 1 p 1 = p 1 x1*x1* Effet-Prix propre p 2 et R fixés.

14 x 1 *(p 1 ) p1p1 p 1 p 1 = p 1 x1*x1* Effet prix propre p 2 et R fixés.

15 x 1 *(p 1 ) p1p1 p 1 x1*x1* Effet-prix propre p 2 et R fixés.

16 x 1 *(p 1 ) p1p1 p 1 x1*x1* Effet-prix propre Courbe de Demande Marshal- lienne de bien 1 p 2 et R fixés.

17 x 1 *(p 1 ) p1p1 p 1 x1*x1* Effet-Prix propre Courbe de demande Marshal- lienne de bien 1 p 2 et R fixés.

18 Effet-Prix propre (préférence Léontieff)

19 Effet-Prix propre (préférences Léontieff) Avec p 2 et R fixés, une augmentation de p 1 réduit les quantités x 1 * et x 2 *.

20 Effet-prix propre (préférence Léontieff) avec p 2 et R fixés, une augmentation de p 1 Réduit les quantités x 1 * and x 2 *. Si

21 Effet-prix propre (préférence Léontieff) avec p 2 et R fixés, une augmentation de p 1 Réduit les quantités x 1 * and x 2 *. Si

22 p 2 et R fixés. Effet-Prix Propre x1x1 x2x2

23 p1p1 x1*x1* p 2 et R fixés. Effet-Prix propre x1x1 x2x2 p 1 p 1 = p 1 R/p 2

24 p1p1 x1*x1* p 2 et R fixés. Effet-Prix propre x1x1 x2x2 p 1 p 1 = p 1 R/p 2

25 p1p1 x1*x1* p 2 et R fixés. Effets-prix propres x1x1 x2x2 p 1 p 1 = p 1 R/p 2

26 p1p1 x1*x1* Courbe de demande de bien 1 est p 2 et R fixés. Effet-Prix propre x1x1 x2x2 p 1 R/p 2

27 Effets-Prix propres u Cas des substituts parfaits On sait que demandes marshalliennes De bien 1 et 2 sont

28 Effet-prix propre et

29 p 2 et y fixés. Effet-prix propre x2x2 x1x1 p 2 et y p 1 = p 1 < p 2

30 p 2 et y fixés. Effet prix-propre x2x2 x1x1 p1p1 x1*x1* p 1 p 1 = p 1 < p 2

31 P 2 et y fixé. Effet-Prix propre x2x2 x1x1 p1p1 x1*x1* p 1 p 1 = p 1 = p 2

32 p 2 et y fixés. Effet-Prix propre x2x2 x1x1 p1p1 x1*x1* p 1 p 1 = p 1 = p 2

33 p 2 et y fixés. Effet-prix propre x2x2 x1x1 p1p1 x1*x1* p 1 p 1 = p 1 = p 2

34 p 2 et y fixés. Effet-Prix propre x2x2 x1x1 p1p1 x1*x1* p 1 p 1 = p 1 = p 2 p 2 = p 1

35 p 2 et y fixés. Effet-Prix Propre x2x2 x1x1 p1p1 x1*x1* p 1 p 2 = p 1

36 p 2 et y fixés. Effet-Prix propre x2x2 x1x1 p1p1 x1*x1* p 1 p 2 = p 1 p 1 demande Marshal- Lienne de bien 1

37 Demande inverse u On se pose dhabitude la question:Etant donné le prix du bien i, quelle est la quantité de ce bien que désire le consommateur ? u Mais on pourrait également se poser la question inverse pour quel prix du bien i un consommateur souhaiterait-il consommer une quantité donnée de ce bien ?

38 Demande inverse p1p1 x1*x1* p 1 Etant donné p 1, quelle quantité de bien 1 est demandée ?

39 Demande inverse p1p1 x1*x1* p 1 Etant donné p 1, quelle quantité de bien 1 est demandée? Réponse: x 1 unités. x 1

40 Demande inverse p1p1 x1*x1* x 1 Etant donné p 1, quelle quantité de bien 1 est demandée ? réponse: x 1 unités. La question inverse est: Etant donné que x 1 unités sont demandées, quel est le prix du bien 1 ?

41 Demande inverse p1p1 x1*x1* x 1 Etant donné p 1, quelle quantité de bien 1 est demandée ? réponse: x 1 unités. La question inverse est: Etant donné que x 1 unités sont demandées, quel est le prix du bien 1 ? Réponse: p 1 P 1

42 Demande inverse (Cobb- Douglas) Est la demand marshallienne et Est la demande inverse.

43 Changement de richesse u Comment x 1 *(p 1,p 2,R) varie t-il lorsque as R varie, toutes choses égales par ailleurs?

44 Changement de richesse p 1 et p 2 fixés. R < R < R

45 Changement de richesse p 1 et p 2 fixés R < R < R

46 Changement de richesse p 1 et p 2 fixés. R < R < R x 1 x 2

47 Changement de richesse p 1 et p 2 fixés y < y < y x 1 x 2 sentier dexpansion richesse

48 Changement u Le graphe de la relation entre la quantité demandée et la richesse du consommateur, toutes choses égales par ailleurs est appelée courbe dEngel.

49 Changement de richesse p 1 et p 2 fixés R < R < R x 1 x 2 sentier dexpansion richesse

50 Changement de richesse p 1 et p 2 fixés R < R < R x 1 x 2 Sentier dexpansion richesse x1*x1* R x 1 R R R

51 Changement de richesse p 1 et p 2 fixés R < R < R x 1 x 2 Sentier dexpansion richesse x1*x1* x 1 R R R R Courbe DEngel Du bien 1

52 Changement de richesse p 1 et p 2 fixés R < R < R x 1 x 2 Sentier Dexpansion richesse x2*x2* R x 2 R R R

53 Changement de richesse p 1 et p 2 fixés R < R < R x 1 x 2 Sentier Dexpansion richesse x2*x2* R x 2 R R R Courbe DEngel Bien 2

54 Changement de richesse p 1 et p 2 fixés R < R < R x 1 x 2 Sentier Dexpansion richesse x2*x2* R x 2 R R R Courbe DEngel Bien 2 x1*x1* x 1 R R R R Courbe DEngel Du bien 1

55 Changement de richesse et préférences Cobb-Douglas u Un exemple de calcul des équations des courbes dEngel: Le cas Cobb- Douglas. u Les demandes Marshalliennes sont (y désigne la richesse)

56 Changement de richesse et préférences Cobb-Douglas Isolant y, nous obtenons: courbe dEngel pour Le bien 1 Courbe dEngel pour Le bien 2

57 Changement de richesse et préférences Cobb-Douglas y y x1*x1* x2*x2* Courbe dEngel Du bien 1 Courbe dEngel du good 2

58 Changement de richesse et préférences Léontieff u Préférences Léontieff. u Les demandes Marshalliennes sont

59 Changement de richesse et préférences Léontieff En isolant R on obtient: courbe dEngel de bien 1 courbe dEngel de bien 2

60 Changement de richesse u Les deux exemples que nous venons de considérer présentent des courbes dEngel linéaires ? Q: Est-ce là une propriété générale des courbes dEngel ? u A: Non. Les courbes dEngel sont linéaires si les préférences du consommateur sont homothétiques.

61 Homothéticité u Une préférences est homothétique si et seulement si pour tout k > 0. u De manière équivalente, une préférence homothétiques a un TMS constant le long de tout rayon partant de lorigine.

62 Homothéticité u Une préférences est homothétique si et seulement si elle peut être représentée par une fonction dutilité homogène de degré 1 u Les préférences appartenant à la famille CES sont homothétiques car elles peuvent être représentée par la fonction dutilité U(x 1,…x n ) = [(x 1 ) +…+ (x n ) ] 1/ qui est homogène de degré 1

63 Effets richesses dans le cas de préférences non-homothétiques u Un exemple simple: les préférences quasilinéaires. u Par exemple,

64 Les courbes dindifférence de préférence quasi-linéaires x2x2 x1x1 Les courbes sont des copies par translation verticale des autres. Chaque courbe intersecte les deux axes.

65 Changement de richesse; préférences Quasi-linéaires x2x2 x1x1 x1x1 ~

66 Changement de richesse; Préférences Quasi-linéaires x2x2 x1x1 x1x1 ~ x1*x1* y x1x1 ~ courbe DEngel du bien 1

67 Changement de richesse; Préférences Quasi-linéaires x2x2 x1x1 x1x1 ~ x2*x2* y Courbe dEngel de bien 2

68 Changement de richesse; Préférences Quasi-linéaires x2x2 x1x1 x1x1 ~ x1*x1* x2*x2* y y x1x1 ~ Courbe dEngel de bien 2 Courbe dEngel de bien 1

69 Effets richesse u Un bien pour lequel la quantité demandée augmente avec la richesse est appelé normal. u Par conséquent la courbe dEngel pour un bien normal a une pente positive.

70 Effets Richesse u Un bien pour lequel la quantité demandée diminue lorsque la richesse augmente (toutes choses égales par ailleurs) est appelé inférieur. u Par conséquent, la courbe dEngel dun bien inférieur a une pente négative.

71 Changements de richesse; biens 1 & 2 Normaux x 1 x 2 sentier dexpansion x1*x1* x2*x2* y y x 1 x 2 y y y y y y Courbe dEngel; Bien 2 Courbe DEngel bien 1

72 Changement de richesse; le bien 2 est Normal, le bien 1 devient Inférieur x2x2 x1x1

73 x2x2 x1x1

74 x2x2 x1x1

75 x2x2 x1x1

76 x2x2 x1x1

77 x2x2 x1x1 Sentier dexpansion

78 Changement de richesse; le bien 2 est Normal, le bien 1 devient Inférieur x2x2 x1x1 x1*x1* y Courbe dEngel bien 1

79 Changement de richesse; le bien 2 est Normal, le bien 1 devient Inférieur x2x2 x1x1 x1*x1* x2*x2* y y Courbe dEngel bien 2 Courbe dEngel bien 1

80 Loi de la demande u On dit dun bien quil respecte la loi de la demande si la quantité demandée de ce bien est en relation négative avec son prix, toutes choses égales par ailleurs.

81 Loi de la demande p 2 et R fixés. x1x1 x2x2

82 Loi de la demande p 2 et R fixés. x1x1 x2x2 Sentier dexpansion prix

83 Loi de la demande p 2 et R fixés. x1x1 x2x2 sentier dexpansion prix x1*x1* Courbe de demande à pente négative Loi de la demande p1p1

84 Biens de Giffen u On appelle bien de Giffen tout bien tel que pour certaines valeurs de son prix, la quantité demandée du bien varie dans le même sens que son prix

85 Biens de Giffen p 2 et R fixés. x1x1 x2x2

86 Biens de Giffen p 2 et R fixés. x1x1 x2x2 Sentier dexpansion prix

87 Biens de Giffen p 2 et R fixés. x1x1 x2x2 Sentier dexpansion prix x1*x1* Courbe de demande a une partie à pente positive bien 1 est un bien de Giffen p1p1

88 Effets-prix croisés u Si une augmentation du prix du bien j –augmente la quantité demandée de bien i, alors le bien i est un substitut brut du bien j. – réduit la quantité demandée de bien i, alors le bien i est un complément brut du bien 2.

89 Effets-prix croisés Complémentarité brute entre deux biens: donc Le bien 1 est un complément brut au bien 2.

90 Effets-prix croisés p1p1 x1*x1* p 1 Augmenter le prix du bien 2 de p 2 à p 2 et

91 Effets-prix croisés p1p1 x1*x1* p 1 Augmenter le prix du bien 2 de p 2 to p 2 et la courbe de demande de bien 1 se déplace vers Le nord-est- le bien 1 est un complement brut Du bien 2.

92 Effets-prix croisés Cas Cobb- Douglas: donc

93 Effet-Prix croisés Cas Cobb- Douglas: donc Par conséquent, le bien 1 nest ni un complément brut, ni un substitut brut pour le bien 2.


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