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Exemple dune substitution trigonométrique Chloé Mercier-Rompré, enseignante en mathématiques au collégial, pour les étudiants du cours Calcul intégral.

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2 Exemple dune substitution trigonométrique Chloé Mercier-Rompré, enseignante en mathématiques au collégial, pour les étudiants du cours Calcul intégral ( RE ou 201-NYB-05)

3 Calculer lintégrale suivante à laide de la substitution trigonométrique.

4 Trouver les côtés du triangle rectangle permettant de réécrire notre intégrale en fonction de θ. Vérification des côtés du triangle à laide du théorème de Pythagore: ? oui

5 Trouver les fonctions trigonométriques nous permettant de réécrire notre intégrale en fonction de θ. On veut:, et Grâce au triangle et aux fonctions trigonométriques, on connaît et

6 On réécrit notre intégrale en fonction de θ.

7 On simplifie et on intègre notre intégrale. Formule de base

8 On revient en x à laide de notre triangle de départ. On a besoin de


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