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LISA-France 1/2/07 Localisation dune source Monochromatique avec LISA Jean-Yves Vinet.

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1 LISA-France 1/2/07 Localisation dune source Monochromatique avec LISA Jean-Yves Vinet

2 LISA-France 1/2/07 Contributions existantes: C. Cutler, Phys. Rev D 57 p.7089 (1998) N.J. Cornish & L.J. Rubbo, Phys. Rev D (2003) Léquipe de APC

3 LISA-France 1/2/07 binaire LISA Soleil *angle dinclinaison i *phase Calculer les paramètres ( i,h +,h x ) À partir des données de LISA i

4 LISA-France 1/2/07 Trièdre lié à la direction de La source

5 LISA-France 1/2/07 Fonctions directionnelles pour 1 bras Masses dépreuve

6 LISA-France 1/2/07 Observables de LISA 31 L2L2 + permutations circulaires

7 LISA-France 1/2/07 Approximation basse fréquence: : centre de masse de LISA Combinaison TDI « Michelson 1 »:

8 LISA-France 1/2/07 Approximation basse fréquence:

9 LISA-France 1/2/07 Source binaire

10 LISA-France 1/2/07 Repère barycentrique Source fixe Vecteurs unitaires fonctions du temps (mouvement orbital)

11 LISA-France 1/2/07 Fonctions directionnelles dépendant du temps:

12 LISA-France 1/2/07 Fonctions directionnelles dépendant du temps: Harmoniques 0,1,2,3,4 Calculés explicitement

13 LISA-France 1/2/07 Lenveloppe du signal Permet déjà de trouver la direction de la source à une symétrie centrale (par rapport au Soleil) près

14 LISA-France 1/2/07 Exemples denveloppes

15 LISA-France 1/2/07 Intégrale de corrélation: En raison des symétries, il suffit de scanner

16 LISA-France 1/2/07 Carte de corrélation Ambigüité n°1: Ambigüité n°2:

17 LISA-France 1/2/07 Signal: Signal démodulé: Calculables Avec les données

18 LISA-France 1/2/07 Le signe de est maintenant relié à celui de la direction Les ambiguités sur la direction de la source et sur la direction de son moment angulaire sont réduites à une seule : Opérateur de symétrie centrale : Lamplitude complexe est invariante sous la transformation R. Pour lever la dégénérescence, il faut exploiter la modulation de phase. Connu pour un couple donné

19 LISA-France 1/2/07 Le signal en série de Fourier Série de Fourier Connue: harmoniques 0 à 4 convolution Indice de modul connu!

20 LISA-France 1/2/07 Il suffit de 2 coefficients de Fourier pour lever complètement la dégénérescence directionnelle Par exemple: Etc…

21 LISA-France 1/2/07 Sous la transformation R: Données empiriques: Par ailleurs : données Change de signe sous R

22 LISA-France 1/2/07 Avantages de cette stratégie: 1)La corrélation denveloppe dépend de 3 paramètres seulement 2)La levée des indéterminations est robuste (+,-) et redondante (plusieurs tests indépendants sont possibles) Il faudrait tester ce genre dalgorithme en présence de bruit


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