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Résolution des équations de Maxwell en 2D Simulations de propagation d’ondes électromagnétiques à travers un noyau de comète. Conseil Scientifique Projet.

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1 Résolution des équations de Maxwell en 2D Simulations de propagation d’ondes électromagnétiques à travers un noyau de comète. Conseil Scientifique Projet Ciment Jeudi 27 septembre 2001 Alexandre Piot

2 Jeudi 27 septembre 2001 Séminaire LPG 2/139 Mission ROSETTA Intérêt de la mission –Comète : mémoire du Système Solaire Évolue loin du Soleil Matière primitive peu évoluée depuis la création du Système Solaire –Renseigne sur la formation du Soleil et des planètes Objectif –Etude complète de la comète 46P/Wirtanen Analyse physico-chimique Spectrographie Gravitomètrie Etudes poussières et plasma comètaires

3 Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 Séminaire LPG 3/139 Expérience CONSERT Moyens –Deux émetteurs récepteurs Un sur l’atterrisseur Un sur l’orbiteur –Transmission d’une onde électromagnétique Fréquence centrale 90 MHz 2 m de longueur d’onde dans la comète. But –Déterminer les propriétés électriques du noyau –Déterminer la structure interne du noyau cométaire –Tomographie complète si données suffisantes COmet Nucleus Sounding Experiment by Radiowave Transmission

4 Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 Séminaire LPG 4/139 Préparation de CONSERT Expérience jamais réalisée! Simuler la propagation dans un noyau de comète Valider le principe de l’expérience Voir les limites de l’expérience Préparer la stratégie d’observation, (orbite) en 2012 Préparer le traitement des données en 2012 –Caractérisation statistique du noyau –Inversion tomographique du noyau

5 Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 Séminaire LPG 5/139 Méthode des rayons A. Hérique (LPG) –Caractérisation statistique du noyau Permittivité moyenne Structure à large échelle M. Benna et J.-P. Barriot (OMP) –Inversion tomographique Méthode des rayons servent pour la propagation et l’inversion

6 Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 Séminaire LPG 6/139 Limite de la méthode des rayons Faible variabilité de l’indice (5 à 10%) Nécessité d’une méthode moins restrictive –Résolution de l’équation de Helmholtz –Résolution des équations de Maxwell FDTD : Finite Difference Time Domain PSTD : Pseudo Spectral Time Domain Problème des caustiques

7 Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 Séminaire LPG 7/139 Résoudre les équations de Maxwell Solution complète –Décrivent la propagation dans tous les milieux –Pas de limites de validité 2D Mode transverse électrique

8 Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 Séminaire LPG 8/139 Résolution : Principe général Calcul des champs Résolution littérale impossible En certains points de l’espace A certaines dates discrètes Estimer les dérivées spatiales Intégrer en temps

9 Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 Séminaire LPG 9/139 TF /x TF -1 /x Méthode Pseudospectrale Calculs dérivées spatiales Dans le domaine de Fourier

10 Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 Séminaire LPG 10/139 Précautions d’usage Théorème de Shannon 2 points par longueur d’onde minimale Emploi de Transformées de Fourier

11 Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 Séminaire LPG 11/139 Choix de la source Ne peut pas être ponctuelle dans l’espace –Forme sympathique pour FFT : »Une gaussienne 2D  s =2.4 d Pulse temporel proche de CONSERT –Gaussienne large de 100ns (  f =4.5MHz) –Modulée à f s =90MHz

12 Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 Séminaire LPG 12/139 Objectifs finaux Dynamique de -120 dB Impose des restrictions supplémentaires

13 Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 Séminaire LPG 13/139 Intégrer en temps Revient à subdiviser  t en P sous-pas Kinnmark et Gray

14 Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 Séminaire LPG 14/139 Critère de stabilité Relation entre  t et  x

15 Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 Séminaire LPG 15/139 Prêt pour de vrais simus ? Domaine de 1260 m 2 Nombre de points 3072*3072 Nombre d’intégration en temps Go de mémoire Propagation de 25  s Temps de calcul s = 47 jours

16 Modèle de comète

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43 ss Angle sur orbite en degrés

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46 Alexandre Piot Jeudi 27 septembre 2001 Séminaire LPG 46/139 Conclusion ! Méthode des rayons encore valable malgré fortes variations Problème prévu pour l’inversion Prochain effort sur les milieux aléatoires


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