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Page 1 Sélection de clientèle Plan du Cours Enjeux, ModélisationC. Cattelan Mesure de performance, construction des variablesC. Cattelan Biais, Modèles.

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1 Page 1 Sélection de clientèle Plan du Cours Enjeux, ModélisationC. Cattelan Mesure de performance, construction des variablesC. Cattelan Biais, Modèles de DuréeV. Mouveroux Utilisation à lacceptation C. Cattelan Utilisation Bâle II et MarketingV. Mouveroux Veille Technologique V. Mouveroux Examen Cyrille Cattelan: Vincent Mouveroux:

2 Page 2 Séance 1 1.La sélection de clientèle 1.Problématique du Crédit Scoring 2.Autres problématiques 2.Modélisation 1.Critère endogène qualitatif 2.Population destimation 3.Modèles économétriques à variable latente (logit, probit) 4.Analyse discriminante 5.Modèle de durée 6.Comparaison des approches 7.Autres modèles 1.Segmentation 2.Réseau de neurones

3 Page Problématique du crédit scoring Octroi de crédit: un demandeur de crédit demande un financement à un organisme préteur Question de lorganisme: est ce que lemprunteur va rembourser son crédit? –Lorganisme a besoin dévaluer le risque de défaillance de lemprunteur –Le risque est le facteur critique de la rentabilité dun établissement de crédit Exemple; marge de 1%, perte de 100% si défaillance, p=probabilité de défaillance Gain= 1% x (100-p)-100% x p => Gain > 0 si p < 100/101 < 1% –Un arbitrage entre: perte de marge et prendre du risque Le crédit est un produit dont le coût unitaire est inconnu (à cause de lévaluation du risque) –=> prévision du risque à partir des caractéristiques de lemprunteur pour évaluer ce coût Un score: loutil de prévision de ce risque et donc de décision dattribution du crédit : Oui/ non; tarification différenciée –Dissocier la partir commerciale du risque –Obtenir une politique doctroi Nationale et homogène –Former et aider les forces commerciales

4 Page 4 Client demande dinformation 20 ans +3 Médecin+5 Célibataire 0 Locataire0 Note de score :+8 Base de données doctroi calcul du score note de score probabilité dêtre un bon payeur barre de score ACCEPTE risque limite REFUSE SI note > barre SI note < barre stockage Un score est un classement Un score est un système de points Exemple: Score doctroi Points clés: Un score est un classement obtenu en sommant des points Le score doctroi évalue le risque de non-paiement de toute demande Permet: un arbitrage entre volume de production et risque engrangé de choisir et contrôler son niveau de risque de prévoir son niveau de risque et de tarifer en conséquence daugmenter la productivité

5 Page Problématique du crédit scoring Idée du score: + Age - Taux dendettement Score Client au contentieux Client qui rembourse bien Note de score = 2 + 3x taux x âge - +

6 Page Problématique du crédit scoring Idée du score: –Prévoir le risque en fonction des caractéristiques de lindividu X1,… Xp(signalétique, produit acheté,…) –A chaque variable on associe une note –La somme des notes donnent le score de lindividu S(X1,…, Xp)=Somme (Si(Xi)) pour i de 1 à p –=> modèle additif –Recherche des variables discriminantes et des croisements discriminants Analyse des corrélations entre risque et Xi –Inférence sur le passé

7 Page Problématique du crédit scoring Types de variables disponibles: –Par domaine : signalétique, produit, risque –Par origine: déclaratif client, comportement observé, fichiers externes Les variables disponibles dépendent: –Du type de client (particulier, entreprise,…) –Du type de relation (prospect, client,…) –Du type demprunt (immobilier, crédit consommation,…) –Du type de distribution (Octroi, Pre-acceptation,…) Les catégories les plus fréquentes: –Mesure de solvabilité (revenu, CSP…) –Mesure de stabilité (ancienneté dans lemploi, enfants,…) –Comportement passé (bon-mauvais payeurs, épargnants,..) –Déclaratif

8 Page Problématique du crédit scoring Exemple octroi crédit consommation prospects: –Revenu, charges, conjoint, CSP, propriétaire, locataire –Situation familiale, enfants, age, ancienneté dans lemploi, dans la banque –Fichage risque –Prise dassurance,,… Exemple pre-acceptation crédit consommation: –Flux créditeurs, flux débiteurs, épargne acquise, CSP –Situation familiale, ancienneté de la relation –Fichage risque, qualité de la relation passée (nombre dimpayés,…), crédit passé

9 Page Problématique du crédit scoring Exemple: crédit immobilier (proche crédit auto) –Variables emprunteurs (Cf. crédit consommation) –Apport personnel (capacité à épargner, risque sur lhypothèque) –Nature du bien: valeur du bien, neuf ou ancien, immeuble ou maison, nombre de pièces,… Impact sur la revente en cas de défaut Exemple: crédit aux entreprises –Variable du dirigeant –Bilan et ratio financiers –Type dutilisation du crédit (matériel, trésorerie,…) –Secteur dactivité POINT CLE: la collecte est la sauvegarde des données fiables

10 Page Autres domaines dapplications Marketing: –Ciblage clientèle pour Mailing - phoning Tatouage agence –Prévision des remboursements anticipés – fermeture de produit Risque: –Optimisation de la gestion contentieuse –Evaluation de la qualité dun encours => de nombreuses autres utilisations

11 Page Autres domaines dapplications Mesure de la performance du score Ré-estimation éventuelle du score Envoi du second mailing Application du score S puis sélection pour second mailing (+ témoins ) MAILING Témoins Envoi du premier Mailing assurance vie Points clés: Outils pour des clients ou des prospects Hypothèse faite: les personnes qui ont des caractéristiques proches des personnes qui ont répondu au mailing sont plus appétents à ce mailing. Besoin de mailing préalable Outil le plus performant Outil améliorable Répondant au premier mailing MAILING Construction du score S pour prévoir la réponse au premier mailing : classement Exemple: Score de réponse Assurance vie

12 Page Autres domaines dapplications Client accepté âge ancienneté emploi apport personnel... durée depuis loctroi retard maximum atteint durée depuis dernier impayé remboursement anticipé partiel... Base de données doctroi score de comportement si note > barre si note < barre 2 mensualités de retard recouvrement APPEL TELEPHONIQUE ENVOI DUN COURRIER note = probabilité de payer le retard Base de données de comportement

13 Page Critère endogène qualitatif On cherche à prévoir une caractéristique qualitative dichotomique Y : –Remboursement (Y=1) / contentieux (perte) (Y=0) Remarque: utilisation dindicateurs avancés (3 mois de retard,..) –Vie / dépôt de bilan –Achète un produit / nachète pas un produit* –… Un score: étude de la loi (X1,…,Xp, Y) La règle dattribution dun crédit A( ) sur la base des caractéristiques X1,.. Xp doit permettre de maximiser le profit de létablissement prêteur –A(X) = 1: Client accepté –A(X) = 0 : Client refusé –Coût: C0 : accepter un client non solvable A(X)=1 et Y=0 C1 : refuser un bon client A(X)=0 et Y=1 –Gain: G : accepter un bon client A(X)=1 et Y=1

14 Page Critère endogène qualitatif H ypothèse: on suppose les coûts et gains indépendants de X La régle doctroi A ( ) est optimale pour A qui maximise: –G(A) = - C0 x P[A(X)=1 et Y=0] - C1 x P[A(X)=0 et Y=1] + G x P[A(X)=1 et Y=1] –Posons les lois f(x/Y=0) et f(x/Y=1) –Rappel: P(Y=1/X=x) = P(Y=1) x f(x/Y=1) / f(x) On obtient: –A = { x tel que (f(x/Y=1)/f(x/Y=0)) > C0 x P(Y=0) / (C1+G) / P(Y=1) } –A = { x tel que P[Y=1/X=x] > C0 / (C0+C1+G) } Conclusion: deux approches –Discrimination : évaluation de f(x/Y=1)/f(x/Y=0) –Prévision: évaluation de P[Y=1/X=x] –Note de scores équivalentes à une fonction croissante près Remarque: les modèles de durée ont une autre approche

15 Page Population destimation Les demandeurs de crédit des années passées –Avec toutes les données clients (instruction, données comportementales,…) –Avec lobservation passée de Y (risque) –Population représentative et homogène Choix dun horizon (sauf modèle de durée) Au final: –Y: bon ou mauvais payeurs –X: caractéristiques clients –Objectifs de prévision: f(x/Y=1)/f(x/Y=0) ou P[Y=1/X=x] –Données: X et Y sur une population représentative –=> modélisation

16 Page Modèle économétrique à variable latente Principe: –Il existe une variable latente Y * non observable tel que: Y= 1 si Y * >= 0 Y= 0 si Y * < 0 Interprétation: Y * représente le niveau de risque du client Modélisation –probit: Y * =X +u avec u~>N(0,1) –Logit: Y * =X +u avec u~> logit [proche dune loi normale] On exprime P[Y=1/X=x] sous forme paramétrée: –P[Y=1/X=x; ] = P[Y * >=0/X=x; ]=P[X +u>0]=P[X >-u]=F(X ) –Loi probit: P[Y=1/X=x; ]= (X )=> estimation de –Loi logit: P[Y=1/X=x; ]= 1/(1+exp(- X )) => estimation de Remarque, on travaille sur X qui est linéaire en X: –En pratique on utilise X ou des transformées de X: X 2, log(X), découpage en morceau,…

17 Page Analyse discriminante Modélisation de f(x/y) avec une classe de loi de paramètre pour prévoir f(x/Y=1)/f(x/Y=0) –On pose: f(x/y=1; )=f1(x; ) loi de X des bons clients f(x/y=0; )=f0(x; )loi de X des mauvais clients –On observe les écarts entre les deux distributions, on estime et on prendra comme score: f1(x ; )/f0(x ; ) En pratique: analyse de données linéaires –X quantitatives suivant une loi multinormale –f1(x; )~> N(m1, 1) et f0(x; )~> N(m0, 0) –On fait lhypothèse que 1= 0 = –Alors: f1(x ; )/f0(x ; ) = exp (-1/2 [2(m0-m1) X + constante]) Cest une forme linéaire en X –Remarque: hypothèse forte sur la normalité de x (transformation de x en g(x) parfois)

18 Page Modèle de durée Logique très différente (séance 3) Modèle de durée semi-paramétrique à hasard proportionnel h(x,t)=h0(t) Exp(- X ) –Note de score X –Hasard de base: h0(t) Utile si: –Peu de données (car on ne prend plus dhorizon) –Impact du temps fort (crédits longs, mélange de génération de crédit dancienneté très différentes,…) –Dans ce cas: Évite les biais de population Permet dutiliser toutes les données

19 Page Comparaison des approches Lanalyse discriminante est un sous-modèle du modèle logit dans lequel on a fixé f normale et de même variance –=> préférence pour le modèle logit Modèle de durée: –ne permet pas de calculer la probabilité de survenance P [Y=1/X=x] (sauf modélisation complémentaire) –plus complexe et moins facile à interpréter (semi- paramétrique, gestion des censures, horizon) –permet déviter les biais de population et dutiliser toutes les données quand il y en a peu

20 Page Autres modèles Segmentation –Méthodes Cart, Chaid –A chaque étape, on cherche la variable qui coupe une population en 2 sous-populations de niveaux de risque très différents –Critères: variance interclasse,… –En pratique: peu robuste, difficulté à prendre en compte de nombreuses variables, utile pour une première phase descriptive Réseau de Neurones –En pratique: boîte noire peu interprétable et maîtrisable, pas plus performant sauf sur quelques problématiques …


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