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Les Définition + =. Expression algébrique Définition Symbole ou ensemble de symboles numériques ou algébriques (constantes ou variables) qui peuvent être.

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1 Les Définition + =

2 Expression algébrique Définition Symbole ou ensemble de symboles numériques ou algébriques (constantes ou variables) qui peuvent être reliés entre eux à l'aide de symboles d'opérations. Exemple (a + b) X (a - b) = (1 + 2) X (1 - 2) = 3 X (- 1) = - 3 si a = 1 et b = 2

3 Variable Terme jamais défini, généralement représenté par une lettre, comme ``X``,qui peut être remplacé par un ou plusieurs éléments d'un ensemble de référence, appelé le domaine de définition de la variable. Définition Exemple 5X+4+4X-3=9X+1

4 Coeff icient Le coefficient est le chiffre invariable comme un chiffre net. Comme : 4 Définition Exemple 4x 2 =4 ( 4 est le coefficient)

5 Terme algébrique Un terme algébrique ou un monôme est constitué d’un coefficient et d’un groupe variable. Définition Exemple 7x 2

6 Dans une expression algébrique, termes qui ne diffèrent entre eux que par leurs coefficients numériques. DéfinitionExemple termes semblables Dans l'expression algébrique 4xy² - 2x²y + 3x²y² - 5xy², les termes 4xy² et 5xy² sont des termes semblables.

7 Terme constant Terme qui désigne certains nombres remarquables (coefficient, rapport, etc.) Définition Exemple Il existe certains nombres dits constants qui correspondent à des résultats obtenus par calculs ou déductions. C'est le cas du nombre π qui représentent le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre et dont une valeur approchée est 3,

8 Polynôme Expression algébrique qui ne contient qu'un seul terme DéfinitionExemple Monôme Binôme Trinôme Expression algébrique composée de deux monômes irréductibles l'un par rapport à l'autre et exprimée sous la forme d'une somme ou d'une différence. Polynôme qui a trois termes non semblables. 7x 7x+4x 7x+4z+3c

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10 Propriétés des exposants Propriétés Exemples 5³x5 7 = =5 10 =

11 Propriétés des exposants (suite) Propriétés a m /a n = a m-n Exemples 7 5 / 7 2 = = 7³ = / 6² = =6 7 =

12 Propriétés des exposants (suite) PropriétésExemples (a m ) n = a m x n (2 3 ) 2 = 2 3x2 =2 6 =64 (5 4 ) 3 = 5 4x3 =5 12 =

13 Propriétés des exposants (suite) Propriétés Exemples (a x b) m = a m x b m (2x4) 4 = 2 4 x 4 4 = 4096 (3x7) 5 = 2 5 x7 5 =

14 Propriétés des exposants (suite) Propriétés Exemples (a/b) m = (a m /b m ) (10/2)2=(102/22)=25 (15/5) 3 =(15 3 /5 3 )=27

15 L’addition de polynômes Il faut mettre les termes constants ensemble et les termes variables ensemble. (2x+4)+(3x+5)=? 2x+3x x+9 = (2x+4)+(3x+5) (3x+9 )+(4x-2) =? 3x+4x =? 7x+7 = (3x+9)+(4x-2)

16 Le multiplication de polynômes Il faut multiplier les terme entre les parenthèses,par le chiffre qui est avant la parenthèse. 2(2x+3) = 4x+6 4(3x+2) = 12x+8 2(2x+3) = 4x+6 Distribué le 2 en multiplication Distribué le 4 en multiplication 4(3x+2) = 12x+8

17 L’addition de polynômes Il faut additionner les termes constants ensemble et les termes variables ensemble. (2x+4)+(3x+5)=? 2x+3x x+9 = (2x+4)+(3x+5) (3x+9 )+(4x-2) =? 3x+4x =? 7x+7 = (3x+9)+(4x-2)

18 La soustraction de polynômes (9x+3)- (6x+9)=? 9x-6x 3-9 =? 3x -6 = (9x+3)-(6x+9) (12x+3)- (4x-9)=? 12x-4x 3+9=? 8x+12 = (12x+3)- (4x-9) Il faut Distribuer le (-) en avant de la parenthèse au chiffre devant la parenthèse et regrouper les terme constant ensemble et les termes variable ensemble.

19 La division de polynômes (10x+4) / 2 = 5x+2 (55x-15) / 5 = 11x - 3 (10x+4) / 2 (55x-15) / 5 Il faut Diviser les terme entre les parenthèses,par le chiffre qui est après la parenthèse.


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