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D. Halley ENSPS Electronique de spin D. Halley ENSPS Pourrait-on jouer de la même façon avec le spin de lélectron? Action dun champ magnétique sur le.

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2 D. Halley ENSPS Electronique de spin

3 D. Halley ENSPS Pourrait-on jouer de la même façon avec le spin de lélectron? Action dun champ magnétique sur le spin? Point de départ : découverte de la magnéto-résistance géante (P. Grünberg and A.Fert) S Electronique de spin: quest-ce? Lélectronique (diode, transistor, etc) exploite la charge de lélectron: Action dun champ électrique sur cette charge…. e-

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6 Plan Introduction Principe général –Modèle à deux courants –Application à la magnéto-résistance géante (GMR) Contraintes technologiques pour la GMR – Propriétés magnétiques – Tailles de jonction, lithographie. Applications –Détecteurs magnétiques. Têtes de lecture. –Enregistrement magnétique. Quelques phénomènes physiques en électronique de spin –Résistance de paroi. –Mémoire du type « Race track ». –Boites quantiques à spin unique. Deux phénomènes présentés plus en détail: A.La magnétorésistance tunnel. – –Formule de Jullière. –Intérêt des systèmes monocristallins : transport tunnel cohérent. –Application au système Fe/MgO/Fe. B. Le spin torque.

7 D. Halley ENSPS Plan Introduction Principe général –Modèle à deux courants –Application à la magnéto-résistance géante (GMR) Contraintes technologiques pour la GMR – Propriétés magnétiques – Tailles de jonction, lithographie. Applications –Enregistrement magnétique. –Détecteurs magnétiques. Têtes de lecture. Quelques phénomènes physiques en électronique de spin –Résistance de paroi. –Mémoire du type « Race track ». –Boites quantiques à spin unique. Deux phénomènes plus en détail: A.La magnétorésistance tunnel. – –Formule de Jullière. –Intérêt des systèmes monocristallins : transport tunnel cohérent. –Application au système Fe/MgO/Fe. B. Le spin torque.

8 D. Halley ENSPS Effet du champ magnétique sur la résistance dun matériau? Magnéto-résistance ordinaire (OMR (Lord Kelvin, 1856: R/R < 5%) ): La résistivité scalaire suit : xx =1/ 2 ) où B est le champ magnétique et la mobilité de lélectron. Effets magnéto-résistifs: La force de Lorentz due au champ magnétique modifie la trajectoire des électrons Ne prend pas en compte le spin de lélectron!…

9 D. Halley ENSPS Lélectron possède un spin S= ħ/2 Au spin S est associé un moment magnétique s s = g q/m S Spin de lélectron S Voir expérience de Stern et Gerlach (voir cours de mécanique quantique): La projection du moment magnétique de lélectron sur un axe z peut prendre deux valeurs: ± z On distingue ainsi les électrons (notamment ceux qui portent le courant) en deux familles selon leur projection de spin: électrons « up » et électrons « down ».

10 D. Halley ENSPS Matériaux ferro-magnétiques: asymétrie entre les deux populations de spin Laxe z est pris selon laimantation M du matériau. Polarisation en spin: au niveau de Fermi N différent de N Densité détats des électrons down Niveau de Fermi Energie des électrons Densité détats des électrons up La densité détats est différente pour les deux populations. Il y a polarisation du spin électronique selon M: les électrons les plus nombreux sont dits majoritaires. M

11 D. Halley ENSPS Filtrage de spin dans un matériau ferro-magnétique Un matériau ferro-magnétique joue le rôle de filtre à spin. La polarisation en spin est liée à lorientation de son aimantation. Différents libres parcours moyens pour les deux types délectrons. On considère un modèle à deux courants délectrons: les électrons up et down. Ces deux courants ont des caractéristiques différentes: différentes conductivités s et s, différent nombre de porteurs de charge N et N.

12 D. Halley ENSPS Effets dinterface: modèle à deux courants Si des électrons majoritaires dans un milieu sont injectés dans un milieu où ils sont minoritaires…… Deux canaux en parallèle (up et down): R R Les résistances R et R sont différentes…….

13 D. Halley ENSPS Applications: têtes de lecture, bits de stockage, capteurs de position, etc. e- aimantation RpRp GMR = (R ap -R p )/ R p Principe de la Magneto-Resistance Géante Magneto-Resistance Géante dans des systèmes de deux films minces magnétiques séparés par un film non magnétique : Variation de résistance pour un courant dans le plan ou hors du plan Couche intermédiaire ( de lordre de quelques nanomètres dépaisseur): métal (système Fe/Cr/Fe par exemple) : GMR de lordre de quelques dizaines de % isolant ( ex: systèmes Fe/MgO/Fe): conductance tunnel. Géométrie « Current perpendicular to the plane »

14 D. Halley ENSPS Principe de la Magneto-Resistance Géante GMR dans un système métallique: e- Géométrie « Current in plane » Champ magnétique H Système Fe/Cr/Fe/Co: aimantation résistance

15 D. Halley ENSPS Principe de la Magneto-Resistance Géante GMR dans le système Fe/Cr/Fe:

16 D. Halley ENSPS Plan Introduction Principe général –Modèle à deux courants –Application à la magnéto-résistance géante (GMR) Contraintes technologiques pour observer la GMR – Propriétés magnétiques – Tailles de jonction, lithographie. Applications –Détecteurs magnétiques. Têtes de lecture. –Enregistrement magnétique. Quelques phénomènes physiques en électronique de spin –Résistance de paroi. –Mémoire du type « Race track ». –Boites quantiques à spin unique. Deux phénomènes plus en détail: A.La magnétorésistance tunnel. – –Formule de Jullière. –Intérêt des systèmes monocristallins : transport tunnel cohérent. –Application au système Fe/MgO/Fe. B. Le spin torque.

17 D. Halley ENSPS Contraintes techniques: Magnétisme Il faut pouvoir obtenir les configurations parallèle et anti-parallèle des aimantations: les deux électrodes ont des champs coercitifs différents (différents matériaux). e- Quelques nanomètres. Il faut pouvoir changer les configurations avec des champs magnétiques assez faibles. Mais pas trop….sinon instable. Une couche non magnétique intermédiaire est nécessaire: découpler magnétiquement les deux électrodes.

18 D. Halley ENSPS Taille des jonctions à GMR La lithographie de motifs de petite dimension est nécessaire. Permet également daccroître la densité de jonctions. From Y. Jiang et al, Nature Materials 3, (2004) Résistivité dun métal : < 100.cm Supposons une jonction de 100 x 100 x 50 nm : R =.l/S# 1 très faible Taille latérale: quelques centaines de nm

19 D. Halley ENSPS Plan Introduction Principe général –Modèle à deux courants –Application à la magnéto-résistance géante (GMR) Contraintes technologiques pour la GMR – Propriétés magnétiques – Tailles de jonction, lithographie. Applications de la GMR –Détecteurs magnétiques. Têtes de lecture. –Enregistrement magnétique. Quelques phénomènes physiques en électronique de spin –Résistance de paroi. –Mémoire du type « Race track ». –Boites quantiques à spin unique. Deux phénomènes plus en détail: A.La magnétorésistance tunnel. – –Formule de Jullière. –Intérêt des systèmes monocristallins : transport tunnel cohérent. –Application au système Fe/MgO/Fe. B. Le spin torque.

20 D. Halley ENSPS Enregistrement magnétique: lecture et écriture de bits H Lecture et écriture inductives Magnetic bits Mémoires conventionnelles:

21 D. Halley ENSPS Utilisation de la GMR pour la lecture de bits V Lecture: GMR sensible au champ de fuite dun bit R( ) < R( )

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23 Evolution des densités denregistrement

24 D. Halley ENSPS Utilisation de systèmes « MRAM » Magnetic Random Access Memory: gain de temps de lecture Chaque intersection représente un bit Possibilité de lecture sans tête de lecture …et aussi décriture (voir spin torque)

25 D. Halley ENSPS Plan Introduction Principe général –Modèle à deux courants –Application à la magnéto-résistance géante (GMR) Contraintes technologiques pour la GMR – Propriétés magnétiques – Tailles de jonction, lithographie. Applications de la GMR –Détecteurs magnétiques. Têtes de lecture. –Enregistrement magnétique. Quelques phénomènes physiques en électronique de spin –Résistance de paroi. –Mémoire du type « Racetrack ». –Boites quantiques à spin unique. Deux phénomènes plus en détail: A.La magnétorésistance tunnel. – –Formule de Jullière. –Intérêt des systèmes monocristallins : transport tunnel cohérent. –Application au système Fe/MgO/Fe. B. Le spin torque.

26 D. Halley ENSPS Résistance de paroi magnétique Une paroi magnétique: rotation continue de laimantation: Aimantation I Paroi magnétique La paroi magnétique présente une résistance supérieure à celle du milieu homogène: R paroi Blanc: M up Noir: M down parois Image à force magnétique de domaines dans FePd: les domaines magnétiques sont séparés par des parois.

27 D. Halley ENSPS On peut réaliser une mémoire en jouant sur la présence dune paroi magnétique ou non: Résistance de paroi magnétique État 0 R+R paroi RÉtat 1 Paroi I On peut également déplacer la paroi en appliquant un fort courant I (voir spin torque): Paroi I Lecture Ecriture piste Parois magnétiques…

28 D. Halley ENSPS Plan Introduction Principe général –Modèle à deux courants –Application à la magnéto-résistance géante (GMR) Contraintes technologiques pour la GMR – Propriétés magnétiques – Tailles de jonction, lithographie. Applications –Détecteurs magnétiques. Têtes de lecture. –Enregistrement magnétique. Quelques phénomènes physiques en électronique de spin –Résistance de paroi. –Mémoire du type « Race track ». –Boites quantiques à spin unique. Deux phénomènes présentés plus en détail: A.La magnétorésistance tunnel. – –Formule de Jullière. –Intérêt des systèmes monocristallins : transport tunnel cohérent. –Application au système Fe/MgO/Fe. B. Le spin torque.

29 D. Halley ENSPS Magneto Resistance Tunnel (TMR) Tension potentiel Conservation du spin durant le passage par effet tunnel e- Niveau de Fermi métal isolant e- Couche isolante utilisée comme espaceur: passage de la barrière par effet tunnel

30 D. Halley ENSPS Density of electronic states for majority electrons (spin down) Niveau de Fermi Energie Density of electronic states for minority electrons (spin up) e- Tension appliquée V: Potentiel de lélectron Fermi level aimantation Magneto Resistance Tunnel (TMR) Un canal pour chaque spin

31 D. Halley ENSPS Density of electronic states for majority electrons (spin down) Niveau de Fermi Energie Density of electronic states for minority electrons (spin up) Un canal pour chaque spin Forte différence de résistance entre les deux configurations magnétiques aimantation Magneto Resistance Tunnel (TMR) e- Tension appliquée V: Potentiel de lélectron Fermi level aimantation

32 D. Halley ENSPS Magneto Resistance Tunnel « Le courant tunnel dans chaque canal de spin est proportionnel au produit des densités détats au niveau de Fermi.« Modèle de Juillère: On considère les électrodes comme deux systèmes isolés avec deux densités détats différentes: g P N 1 N 2 +N 1 N 2 Cf règle dor de Fermi. g AP N 1 N 2 +N 1 N 2 Ainsi, la conductance dans les états parallèle et anti parallèle peut sécrire: Niveau de Fermi Electrode 1Electrode 2 Probabilité de passer par effet tunnel?

33 D. Halley ENSPS Formule de Julliére On définit la polarisation en spin dans chaque électrode: Ce qui donne (Julliére, 1975):

34 D. Halley ENSPS TMR = 2 P 1 P 2 /(1-P 1 P 2 ) Recherche de demi-métaux Si P 1 = P 2 = 1 la TMR peut théoriquement être infinie. Cette polarisation en spin de 100% spin polarisation correspond à: donc: N = 0 pour chaque électrode De tels matériaux sont appelés demi-métaux: difficile à réaliser en pratique!

35 D. Halley ENSPS Le transport tunnel nest pas cohérent: la direction du vecteur donde k nest pas la même dans le grain de départ et darrivée…. Problème dans les jonctions polycristallines Direction de croissance e- électrode 1 isolant électrode 2 La polarisation en spin devrait être de 100% pour toutes les directions de k (sur toute la sphère de Fermi)!

36 D. Halley ENSPS Systèmes monocristallins Tunnel barrier Ferro 1 Ferro 2 e- Transport tunnel cohérent dans une jonction monocristalline (par exemple Fe/MgO/Fe) La probabilité de passage par effet tunnel est maintenant déterminée par le spin et la symétrie de la fonction donde électronique. Dans un système épitaxié, la périodicité du potentiel est conservée dans le plan de la couche. Les électrons sont décrits par des ondes de Bloch dans les électrodes et la barrière. Ces fonctions de Bloch sont caractérisées par leur symétrie par rapport à la normale à la barrière. Par exemple les états dans le fer [001]. Cette symétrie est conservée lors du transport tunnel cohérent.

37 D. Halley ENSPS Posons (x,y,z) = (x,y) exp(- z), avec (x,y) périodique. Injecté dans léquation de Schrödinger: Le dernier terme diffère du cas des électrons libres et dépend de la symétrie considérée. Influence des symétries électroniques sur les probabilités de passage par effet tunnel x z y Avec V hauteur de la barrière de potentiel est lié au taux datténuation de la fonction donde dans la barrière

38 D. Halley ENSPS Cas simple du système Fe/MgO/Fe, pris avec k // =0. Soit un vecteur du réseau 2D (plan (x,y) et g vecteur de son réseau réciproque) Si (x,y)=exp(i g ), alors: état 1 (s,p z,d z2 ): pas de nœuds dans le plan, donc g=0 (cf une simple barrière de potentiel) états 2(d x2-y2 ) et 5(p x,p y,d xz,d yz ), g=g1=(2 /a,0) (et symétriques) La densité de probabilité pour ces états décroît rapidement dans la barrière. Symétries électroniques dans le système Fe/MgO/Fe

39 D. Halley ENSPS *Phys. Rev. B, 63, , (2001) Une symétrie électronique ( 1) domine le transport par effet tunnel Densité détats en fonction de lépaisseur de MgO pour différentes symétries (d après W. Buttler*) Filtrage en symétrie par la barrière tunnel Système Fe/MgO/Fe ( daprès S. Yuasa)

40 D. Halley ENSPS système Fe/MgO/Fe monocristallin Croissance épitaxiale (monocristalline ) de Fe/MgO/Fe Fe MgO Fe Co Couche magnétiquement dure Couche douce a Mg O a Fe Mg O Fe

41 D. Halley ENSPS système Fe/MgO/Fe monocristallin

42 D. Halley ENSPS Jonctions Fe/MgO/Fe monocristallines Du point de vue des électrons 1, dominant le transport, le fer est demi-métallique! Courbe de dispersion pour les états 1 et 5 dans le fer (k perpendiculaire à la barrière) 0 /a Wave vector k 0 /a Wave vector k Majority electrons Minority electrons EFEF Fortes valeurs de TMR (> 150%) TMR dans le système FeCoB/MgO/FeCoB (daprès S. Lee ) 4K RT

43 D. Halley ENSPS Forte TMR dans les systèmes à base de MgO applications industrielles dici peu? S. Yuasa et al., J. Phys. D., 40, R337, (2007)

44 D. Halley ENSPS Ecrire des bits avec un courant fortement polarisé en spin: V e- Polarisation des électrons de conduction selon M 1 M1M1 Retournement de laimantation M 2 Lecture: mesure de la GMR à basse tension (bas courant) I writting Perspective: spin torque

45 D. Halley ENSPS Spin torque et paroi de domaines magnétiques: Perspective: spin torque Phys. Rev. Lett., 96, (2006)

46 D. Halley ENSPS Racetrack memories

47 D. Halley ENSPS Boites quantiques à spin unique ZnTe Boite quantique de CdTe Dopage dune boite quantique avec un atome unique de Mn: Spin de latome de Mn: S=5/2 2*(5/2)+1= 6 niveaux électroniques dans la boite quantique Intensité de photoluminescence (ua) E (meV)


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