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1 12-12-2006 L'INRIA et les physiciens des plasmas : Ensemble sur le "chemin" d'ITER. Pierre BERTRAND LPMIA Laboratoire de Physique des Milieux Ionisés.

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1 L'INRIA et les physiciens des plasmas : Ensemble sur le "chemin" d'ITER. Pierre BERTRAND LPMIA Laboratoire de Physique des Milieux Ionisés et Applications UMR 7040, Nancy-Université et Simon LABRUNIE Institut Élie Cartan (Mathématiques) U.M.R. 7502, Nancy-Université et INRIA (projet CALVI)

2 Energie thermonucléaire: fusion Fusion de deux noyaux légers T+T+ D+D+ He ++ (3.6 MeV) n (14 MeV) •Avantages –Pas de risque d’emballement (cf. Tchernobyl) –Combustible abondant (eau de mer!) –Très peu de déchets •Inconvénient: n’existe pas encore (projets ITER, LMJ)

3 La fusion thermonucléaire Fusion si deux noyaux s’approchent à moins de m: attraction nucléaire (interaction forte) > répulsion électrique (particules chargées de même signe) Nécessité de: énergie cinétique élevée: -> haute température 10 8 K (100 millions de degrés) –> chauffage densité de particules élevée pendant suffisamment longtemps –> confinement » non matériel » Etat « plasma » : matière totalement ionisée

4 Confinement magnétique: Tokamak 1. Fermer les lignes de champ 2. Tordre les lignes de champ

5 Le Tokamak Concept du tokamak: toroïdalnaya-kamera-magnitnaya-katushka Igor Tamm ( ) Prix Nobel de Physique 1958 Et Andreï Sakharov ( ) Prix Nobel de la Paix 1975 dessin de Andreï Sakharov (vers 1950) (vers 1950)

6 Les progrès de la fusion magnétique La loi de Moore Break-even Ignition

7 ITER « la voie » Homo sapiens sapiens

8 Plasmas « chauds » Plasmas à haute température et/ou à basse densité • Les effets collectifs interactions coulombiennes à longue portée (grand nombre de particules) sont dominants par rapport aux • effets individuels (gaz) (phénomènes collisionnels, atomiques, chimiques)

9 Description cinétique Réponse du plasma Challenge théorique et numérique: ƒ(x,y,z,v x,v y,v z,t) : 6 variables d’espace de phases 10 2 points par direction  points Equations de MAXWELL Champ EM ƒ(r,v,t) : moyenne statistique de réalisations du système Courant charge Equation de Vlasov limite g -> 0

10 Intérêt de la collaboration Pour le physicien : avant, il faisait tout : • Modélisation • Étude qualitative des modèles • Calcul • Visualisation Aujourd’hui, ce n’est plus possible. Chacun de ces aspects doit être abordé par un spécialiste. Pour le mathématicien : • S'ouvrir à une nouvelle discipline. • Travailler en vue des applications. • Apporter sa contribution à un grand projet contemporain.

11 Intérêt des maths et de l’informatique Rôle du mathématicien : ● Définir des modèles réduits, mais significatifs : La physique intéressante au moindre coût / complexité la plus faible. ● L’ordinateur n’a pas « le sens physique ». ● Aspect technique : calcul différentiel, équations de transport, analyse fonctionnelle. ● Aspect numérique : définition d’une méthode efficace. Rôle de l'informaticien : ● Optimisation, parallélisation des codes ● Visualisation en 4D (ou plus…) Vlasov-Maxwell 6D inaccessible (10 12 inconnues  mémoire ? temps de calcul ?!)

12 Histoire de la collaboration (1) Début des années 70…. Représentation graphique d’une simulation, à l’aide de signes…

13 Histoire de la collaboration (1)

14 Histoire de la collaboration (2) Années 00 : projet CALVI, Eric SONNENDR Ü CKER Projet intégré, mathématiques - physique - informatique Modélisation, étude mathématique  modèle laser-plasma Problèmes numériques, simulation  méthode WENO Méthodes d’ondelettes et d’éléments finis hiérarchiques Le LPMIA collabore depuis longtemps avec des mathématiciens appliqués et des spécialistes du calcul scientifique de l’INRIA. Années 90 : projet NUMATH, Michel PIERRE • Eric SONNENDR Ü CKER (aujourd ’ hui prof. Strasbourg) • Jean R. ROCHE Problèmes numériques, simulation  méthode semi-lagrangienne

15 Plate-forme logicielle CALVI s’attache à développer, non pas « le code ultime », mais une batterie de codes. Codes semi-lagrangiens  Interpolation par splines cubiques  Interpolation par ondelettes  Éléments finis hiérarchiques Code WENO - différences finies Règle d’Or du calcul scientifique : Il n’y a jamais de méthode numérique « meilleure que toutes les autres », c’est-à-dire plus efficace quel que soit le problème envisagé.

16 Tokamak: simulation de la turbulence Code GYSELA (Gyrociné- tique semi- lagrangien) CALVI + LPMIA + CEA Cadarache

17 Tokamak: simulation de la turbulence

18 Simulation d’interaction laser-plasma Pour la fusion inertielle, à l’œuvre dans le laser Mégajoule. Code WENO, © I. Gamba & J.A. Carrillo (U. Texas) + projet CALVI

19 En guise de conclusion Pluridisciplinarité nécessaire : • ITER ne se fera pas sans physiciens, ingénieurs, informaticiens… • L’INRIA s’inscrit dans les défis scientifiques et technologiques du 3° millénaire Ensemble autour d’un projet commun


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