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Chapitre 5 Le Déplacement du Centre de Gravité G Presented by : Capt.J.F.Stokart Last updated : 2/2007 HOGERE ZEEVAARTSCHOOL ANTWERPEN.

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1 Chapitre 5 Le Déplacement du Centre de Gravité G Presented by : Capt.J.F.Stokart Last updated : 2/2007 HOGERE ZEEVAARTSCHOOL ANTWERPEN

2 2Chapitre 5 RAPPEL Le Centre de Gravité G est … … le point dapplication de la résultante de toutes les forces dues à la pesanteur et appliquées au centre des différentes parties qui le composent (masse navire lège + chargement + soutes + eau de ballast +… Autrement dit : la masse totale du navire est supposée être concentrée en un seul point : le centre de gravité G (Center Of Gravity of COG)

3 3Chapitre 5 RAPPEL A bord, la position de G est déterminée par rapport à 3 plans de référence : G VCG Abréviation GPlan de RéférenceExpression VCG, KGPlan de la quilleVertical Center of Gravity LCGPlan passant par APPLongitudinal Center of Gravity TCGPlan longitudinalTransverse Center of Gravity LCG Keel APP

4 4Chapitre 5 RAPPEL G Abréviation GPlan de RéférenceExpression VCG, KGPlan de la quilleVertical Center of Gravity LCGPlan passant par APPLongitudinal Center of Gravity TCGPlan longitudinalTransverse Center of Gravity G TCG A bord, la position de G est déterminée par rapport à 3 plans de référence :

5 5Chapitre 5 RAPPEL La grandeur de cette force et sa direction sont renseignés par un vecteur (toujours perpendiculaire p.r. au plan de flottaison) Vecteur = « résultante des masses à bord du navire » Le vecteur renseigne : - une force en tonnes et - la direction de cette force - la direction de cette force Δ (t) 90° Δ (t)

6 6Chapitre 5 RAPPEL Δ Remarques: 1.G ne se déplace pas lorsque le navire est incliné sous leffet dune force externe 2. G dépend des masses chargées, mais plus important encore, de la répartition de ces masses à bord du navire Δ

7 7Chapitre 5 RAPPEL G THE CENTRE OF GRAVITY G OF A SHIP CAN MOVE ONLY WHEN MASSES ARE MOVED WITHIN, ADDED TO OR REMOVED FROM THE SHIP

8 8Chapitre 5 EFFECT OF REMOVING MASS G W

9 9Chapitre 5 EFFECT OF REMOVING MASS Gw W-wW G1G1G1G1 d planche raccourcie (masse w, à une distance d de G) (masse w, à une distance d de G) planche oscille planche oscille Tilting Mom = w * d (1) G G1 (nouveau COG) Tilting Mom = (W-w) * GG 1 (2) (1) = (2) : w * d = (W-w) * GG 1

10 10Chapitre 5 EFFECT OF REMOVING MASS G d w G1G1G1G1 W-wW Analogie avec déchargement dune masse : G se déplace dans le sens opposé au centre de gravité de la masse déchargée G se déplace dans le sens opposé au centre de gravité de la masse déchargée La grandeur de ce déplacement GG 1 = w*d/(W-w) La grandeur de ce déplacement GG 1 = w*d/(W-w) G Moves directly AWAY FROM the centre of gravity of removed masses

11 11Chapitre 5 Application to ships EFFECT OF REMOVING MASS GG G G

12 12Chapitre 5 EFFECT OF REMOVING MASS Application to ships G G1G1 d W

13 13Chapitre 5 Application to ships EFFECT OF REMOVING MASS GG G G

14 14Chapitre 5 EFFECT OF REMOVING MASS Application to ships G G1G1 d W

15 15Chapitre 5 Application to ships EFFECT OF REMOVING MASS GG G G

16 16Chapitre 5 EFFECT OF REMOVING MASS Application to ships GG1G1 d W

17 17Chapitre 5 Application to ships EFFECT OF REMOVING MASS GG G G

18 18Chapitre 5 EFFECT OF REMOVING MASS Application to ships G G1G1 d W

19 19Chapitre 5 EFFECT OF ADDING MASS G W+w W G1G1G1G1 d w planche allongée (masse w, à une distance d de G) (masse w, à une distance d de G) planche oscille planche oscille Tilting Mom = w * d (1) G G1 (nouveau COG) Tilting Mom = (W+w) * GG 1 (2) (1) = (2) : w * d = (W-w) * GG 1

20 20Chapitre 5 EFFECT OF ADDING MASS G d w G1G1G1G1 W-w W Analogie avec le chargement dune masse à/b : G se déplace en direction du COG de la masse chargée G se déplace en direction du COG de la masse chargée La grandeur de ce déplacement GG 1 = w*d/(W+w) La grandeur de ce déplacement GG 1 = w*d/(W+w) G Moves directly TOWARDS the centre of gravity of added masses

21 21Chapitre 5 Application to ships EFFECT OF ADDING MASS GG G G

22 22Chapitre 5 EFFECT OF ADDING MASS Application to ships G G1G1 d W

23 23Chapitre 5 Application to ships EFFECT OF ADDING MASS GG G G

24 24Chapitre 5 EFFECT OF ADDING MASS Application to ships G G1G1 d W

25 25Chapitre 5 Application to ships EFFECT OF ADDING MASS GG G G

26 26Chapitre 5 EFFECT OF ADDING MASS Application to ships GG1G1 d W

27 27Chapitre 5 Application to ships EFFECT OF ADDING MASS GG G G

28 28Chapitre 5 EFFECT OF ADDING MASS Application to ships G G1G1 d W

29 29Chapitre 5 EFFECT OF SHIFTING WEIGHTS G d W G1G1 G2G2 W G Moves parallel to the path of movement of masses already on board Chaque fois quune masse est déplacée à bord, le COG suit le déplacement ; parallèlement au déplacement du COG de la masse et dans le sens de ce déplacement

30 30Chapitre 5 G se déplace lors du chargement, déchargement ou déplacement dune masse à/b Lors du déplacement dune masse : Lors du déplacement dune masse : Lors du chargement dune masse : Lors du chargement dune masse : Lors du déchargement dune masse : Lors du déchargement dune masse : La « Loi des glissements » est aussi valable pour les VOLUMES La « Loi des glissements » est aussi valable pour les VOLUMES et les SURFACES et les SURFACES LOI DES GLISSEMENTS

31 31Chapitre 5 Questions A bord dun navire dont le déplacement est de ton et dont le COG est situé 8.50 m au-dessus de K, on doit charger 2000 ton en basse cale. Le COG de cette masse à charger se trouvera 2.50 m au-dessus de K (quille). Calculez le nouveau KG. A/ KG = 8.18 m A ship displaces 5000 t and has an initial KG of 4.5 m. Calculate the final KG if a weight of 20 t is moved vertically upwards from the lower hold (Kg 2.0 m) to the upper deck (Kg 6.5 m). A/ KG= m A ship has a displacement of t and an initial KG of 4.22 m. 320 t of deck cargo is discharged from a position Kg 7.14 m. Calculate the final KG of the ship. A/ m LOI DES GLISSEMENTS

32 32Chapitre 5 LOI DES GLISSEMENTS Questions A ship displaces t and has an initial KG of 5.30 m. Calculate the final KG if t of cargo is discharged from the lower hold (Kg 3.0 m). A/ m A ship displaces t and has an initial KG of 6.5 m. Calculate the final KG if 1000 t of cargo is loaded into the lower hold at Kg 3.0 m. A/ m A ship displaces t and has an initial KG of 8.4 m. Calculate the final KG if 1400 t of cargo is loaded onto the main deck at Kg 10.5 m. A./ m

33 33Chapitre 5 EFFECT ON KG OF LIFTING A WEIGHT USING SHIPS GEAR EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS 1.Consider the situation where a weight already on board is to be lifted from a position in the lower hold using the ships own derrick. Initial KG is shown.

34 34Chapitre 5 EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS 1.Consider the situation where a weight already on board is to be lifted from a position in the lower hold using the ships own derrick. Initial KG is shown. 2.As soon as the weight is lifted clear of the tank top the centre of gravity of the weight moves vertically up to its point of suspension at g 1. This results in a corresponding vertical movement of G to G V, causing an increase in KG. EFFECT ON KG OF LIFTING A WEIGHT USING SHIPS GEAR

35 35Chapitre 5 EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS Dès que le treuil du bord vire la masse (à bord, du quai ou dune allège), cette masse se déplacera (directement et ) virtuellement au sommet de lengin de levage Dès que la masse est soulevée et libre, G se déplace en direction de la poulie située en tête de mât ; la distance de déplacement est : EFFECT ON KG OF LIFTING A WEIGHT USING SHIPS GEAR

36 36Chapitre 5 Example 1 A ship has a displacement of t, KG 8.20 m and KM 9.00 m. A weight of 86 t in the lower hold, Kg 3.40 m, is lifted by the ships heavy lift derrick, the head of which is m above the keel. (a) Calculate the GM when the weight is suspended. (b) Calculate the final GM when the weight is restowed in the tween deck at Kg 8.50 m m. EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS

37 37Chapitre 5 Solution (a) GGV = w × d = 86 × ( ) = m W (a) GGV = w × d = 86 × ( ) = m W Initial KG m GGV m KG when weight suspended m Initial KG m GGV m KG when weight suspended m KM m GM when weight suspended m KM m GM when weight suspended m Rem : This is the minimum GM during the lifting operation. Rem : This is the minimum GM during the lifting operation. EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS

38 38Chapitre 5 Solution Solution (b) To calculate the final GM when the weight has been shifted treat as a normal single weight problem - simply shift the weight from its initial stowage position (Kg 3.40 m) to its final stowage position (Kg 8.50 m) i.e. ignore the derrick. GGV = w × d = 86 × ( ) = m W Initial KG8.200 m GGV0.042 m Final KG8.242 m KM9.000 m FINAL GM m EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS

39 39Chapitre 5 EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS A weight is lifted off the quay on one side of the ship and stowed in the lower hold on the centre line. (the ship is not shown to list.)

40 40Chapitre 5 EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS Derrick picks the weight up off the quay. G G1, directly towards the COG of the loaded weight - the point of suspension (g1).

41 41Chapitre 5 EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS The movement GG 1 has two components: GG V : causes an increase in KG/decrease in GM. GG H : which causes the ship to list.

42 42Chapitre 5 EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS Derrick swings inboard to plumb stowage position on the centre line. G1 moves to G2 as the weight is swung inboard from g1 to g2. Ship becomes upright. Derrick swings inboard to plumb stowage position on the centre line. G 1 moves to G 2 as the weight is swung inboard from g 1 to g 2. Ship becomes upright.

43 43Chapitre 5 EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS Derrick swings inboard to plumb stowage position on the centre line. G1 moves to G2 as the weight is swung inboard from g1 to g2. Ship becomes upright. Weight landed in the lower hold. The weight is removed from the derrick head at g 2 as it is landed in the lower hold and finally acts at g 3. G 2 moves to G 3.

44 EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS

45 45Chapitre 5 La position finale de G peut être déterminée par : Le calcul des moments Le calcul des moments La loi des glissements La loi des glissements Lexpérience de stabilité (plus tard) Lexpérience de stabilité (plus tard) POSITION DE G

46 46Chapitre 5 Calcul des moments La position de G à bord est déterminée au moyen des moments. Le calculateur de chargement calcule le position de G par rapport aux 3 plans de référence VCG, LCG et TCG. La position de G à bord est déterminée au moyen des moments. Le calculateur de chargement calcule le position de G par rapport aux 3 plans de référence VCG, LCG et TCG. La position de G à bord est déterminante pour le calcul de la stabilité, lassiette et la gîte. La position de G à bord est déterminante pour le calcul de la stabilité, lassiette et la gîte. Afin de déterminer VCG, LCG et TCG à laide des moments, les données suivantes sont requises : Afin de déterminer VCG, LCG et TCG à laide des moments, les données suivantes sont requises : Le déplacement, VCG, LCG et TCG du navire lège Le déplacement, VCG, LCG et TCG du navire lège La masse (en t) des poids chargés/déchargés/déplacés La masse (en t) des poids chargés/déchargés/déplacés La distance de ces masses par rapport aux 3 plans de référence: La distance de ces masses par rapport aux 3 plans de référence: quille, ALL (ou VLL) et plan longitudinal milieu quille, ALL (ou VLL) et plan longitudinal milieu POSITION DE G

47 47Chapitre 5 Déplacement, VCG et LCG du navire prêt à naviguer Déplacement, VCG et LCG du navire prêt à naviguer Le constructeur du navire détermine la position de G du navire prêt à naviguer ( Δ LS ) (au moyen de lexpérience de stabilité) TCG : à bord dun navire droit (sans gîte), le COG se trouve dans le plan longitudinal, le navire étant symétrique par rapport à ce plan) Expérience de stabilité : sera étudié en 3 Bach. POSITION DE G

48 48Chapitre 5 La grandeur dun moment exercé sur un navire dépend de la masse (en t) et de la distance au plan de référence (en m) La grandeur dun moment exercé sur un navire dépend de la masse (en t) et de la distance au plan de référence (en m) Exemples de calculs simples du VCG, LCG et TCG : Exemples de calculs simples du VCG, LCG et TCG : POSITION DE G Weight ton VCG m LCG m TCG m V.Mom ton.met L.Mom ton.met T.Mom ton.met * Light ship Bunkers Ctns IN FINAL DISP18000?????? Port / - Stb MOMENT (t.m) = FORCE (t) * BRAS (m)

49 49Chapitre 5 POSITION DE G Weight ton VCG m LCG m TCG m V.Mom ton.met L.Mom ton.met T.Mom ton.met FINAL DISP18000?????? m = / = m m = / = m m = /18000 = m (Stb)

50 50Chapitre 5 Example A ship displaces t and has a KG of 4.5 m. A ship displaces t and has a KG of 4.5 m. The following cargo is worked: Load:120 t at Kg 6.0 m; 730 t at Kg 3.2 m. Discharge:68 t from Kg 2.0 m; 100 t from Kg 6.2 m. Shift:86 t from Kg 2.2 m to Kg 6.0 m. Calculate the final KG. POSITION DE G

51 51Chapitre 5 Example POSITION DE G Final KG (m) = MOMENTS (t-m) DISPLACEMENT (t) = = m

52 52Chapitre 5 G

53 53Chapitre 5 QUESTIONS ??


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