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Traitements analogiques des signaux. Bibliographie •Traitement des signaux et acquisition de données F.COTTET (Ed. Dunod) •Electronique 1-Théorie du signal.

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1 Traitements analogiques des signaux

2 Bibliographie •Traitement des signaux et acquisition de données F.COTTET (Ed. Dunod) •Electronique 1-Théorie du signal et composants F.MANNEVILLE J.ESQUIEU(Ed. Dunod) •Introduction à la théorie du signal et de l ’information F.AUGER

3 Domaines d ’application •Communications filaires, HF, optiques.. •Capteurs •Sons, images… •Appareils médicaux... •Radars, sonars, télémètres… •Automatique •etc...

4 Les principaux traitements •Générer des signaux, moduler, démoduler coder décoder... •Régénérer ou remettre en forme des signaux –Amplifier –Atténuer •Filtrer –Isoler et extraire des composantes –Supprimer des composantes –Atténuer le « bruit » •Mesurer...

5 Les modes de traitements •Traitements analogiques –par des circuits électroniques –par des dispositifs optiques •Traitements numériques –par des programmes informatiques •ordinateurs •microcontrôleurs • D.S.P –par des circuits spécialisés •CPLD, ASIC…

6 Les outils mathématiques •Transformation de FOURIER •Transformation de LAPLACE •Transformation en « Z » •Traitements statistiques •Transformation en ondelettes, …etc.

7 Contenu du module •Représentation et classification des signaux •Transformation de Fourier, analyse spectrale •Corrélation •Filtrage analogique •Modulation

8 Classification des signaux •Représentation physique de l ’information •Fonction du temps •Signaux déterministes •Signaux aléatoires, cas du « bruit » •Signaux analogiques •Signaux numériques •Numérisation interpolation

9 Signaux périodiques •s(t+kT 0 ) = s(t) •Période, fréquence •Décomposition en séries de FOURIER •Interprétation physique •Spectre d ’amplitude et spectre de puissance –Spectre d ’un signal sinusoïdal –Spectre d ’un signal en créneaux –Cas d ’un produit de fonctions sinusoïdales –Signal modulé en amplitude par un sinus

10 Energie et puissance d ’un signal •Puissance –instantanée –moyenne sur un intervalle T •Energie totale •Puissance d ’ interaction de 2 signaux –instantanée –moyenne •Signaux à énergie finie –Signal de durée limitée –Analyse sur une durée finie

11 Transformée de Fourier : Décomposition d ’un signal en composantes fréquentielles •Utilité –tests de support de transmission –réponse fréquentielle des systèmes –mesure des distorsions harmoniques –analyse vibrationnelle, acoustique...

12 Définitions et propriétés •Transformée de Fourier et Transformée inverse, existence... •Linéarité •Retard => déphasage •Dérivée •Signaux particuliers –impulsion de Dirac –échelon unité –constante, –cosinus et sinus –fonction « porte » •Convolution et produit

13 Les analyseurs de signaux analogiques • par banc de filtres passe-bande –description –avantages et inconvénients •par filtre PB accordable •par balayage fréquentiel –choix de la vitesse de balayage ( v < B 2 /4 ) •par calcul numérique : FFT (cours du 2ème semestre)

14 Corrélation de signaux •Comparaison de deux signaux par Décalage et mesure de similitude •Intercorrélation –mesure de ressemblance –mise en correspondance •Autocorélation – recherche de périodicité

15

16 Transmission des signaux numériques •Généralités et définitions •Codage et propriétés des signaux transmis •Modulation et démodulation •Applications: •modems RTC, numéris, ADSL •Réseau local Ethernet câblé •réseau Wifi •Liaison Bluetooth •Standard GSM (Global System for Mobile communication)

17 Généralités et définitions •Supports physiques •Câbles en Cu (paire torsadée, câble coaxial) •fibre optique •espace libre (ondes électromagnétiques) •Débit binaire maximal Dmax = W.log 2 (1+S/B) •Codage •Transmission en bande de base •Modulation •Rapidité de modulation R en bauds •nombre d ’éléments de signal transmis par seconde •un élément de signal peut transporter plusieurs bits

18 Codage des signaux transmis •Problème de la composante continue •Code NRZ •unipolaire •bipolaire •RZ •unipolaire •bipolaire •Codes biphasés •Manchester •Manchester différentiel

19 Modulation des signaux numériques •Modulation d ’amplitude ASK •Modulation de fréquence FSK •Modulation de deux porteuses en quadrature •Modulation de phase PSK-2 DPSK-2 •PSK-4 (ou QPSK) •Récupération de la porteuse fréquence et phase

20 Modulation d ’amplitude ASK • s(t) =A(1+k.m(t)).sin w p t • ASK-2 2 niveaux ( m = +/- 1) • Taux de modulation k • Spectre • Cas particulier k=1 (OOK) • ASK-4 4 niveaux => 2 bits par motifs

21 Modulation de fréquence FSK •S(t) = A.cos ((1+k.m(t)).w p t) •indice de modulation k = f 2 -f 1 /2f p •FSK-2 2niveaux m = +/-1 –cas particulier k = 1/4 (MSK) •99% de l ’énergie dans la bande 1.17/Tb •allure du spectre •FSK-4 4 niveaux => 2bits par motif •FSK-2 k k bits par motif

22 Modulation de phase PSK •S(t) = A.cos (w p t + m(t).2Pi/M) •M niveaux •m = 0,1…M-1 •PSK-2 •DPSK-2 •0 si pas de changement / bit précédent •1 si changement •référence: le premier bit (pb si erreur) •PSK-4 (ou QPSK) • 4 motifs => 2bits

23 Modulation d ’amplitude à deux porteuses en quadrature QAM •Modulation QAM à 2 niveaux •s(t) = m P (t).cos w p t + m I (t)sin w p t •m = +/-1 •transmission simultanée de 2 bits •démodulation •QAM à 4 niveaux •16 motifs => 4 bits sur le même élément de signal

24 Démodulation •QAM •FSK •PSK-2 •DPSK-2 •QPSK

25 Reconstruction de la porteuse en PSK-2 •Récupération de la fréquence et de la phase •Elévation au carré filtrage et division par 2 •Boucle de Costas

26 Ligne téléphonique •Ligne RTC •torsadée, 3 à 10km, Z = 600 ohms •bande passante 300Hz -3400Hz •signal analogique puis numérique échantillonné à 8kHz •Modem RTC –200,600,1200…57600 bits/s –modulation FSK ou PSK(débits élevés) – V23 : débits 1200 bits/s modulation FSK Hz – V29 : débit 9600 bit/s modulation QAM –QAM à 16 états => vitesse maxi 16*4000bit/s =64 000bits/s •Ligne Numéris •numérique •144kbits/s (2*64k+16k )

27 ADSL (asymetric Digital Subscriber Line) •Central équipé •Ligne RTC de bonne qualité •Proche du central (quelques km) •256 porteuses entre 26 kHz et MHz en parallèle •largeur d ’un canal 4.125kHz •Modulation QAM 2 ou 4.. selon la qualité de la ligne

28 Lignes spécialisées •Pas de partage avec d ’autres abonnés •Tarif indépendant du temps de connexion •TRANSFIX (distance et débit) •TRANSPAC (Volume de données)

29 Ethernet •Basé sur la norme IEE802.3 –10Mb/s –trames de 512 bits mini (64 octets) –temps de repos entre trame 9.6  s. –Continuer à émettre si collision 51.2  s (512 bits) •Nouvel essai après avec 51.2< t aléatoire < 2*51.2  s •puis < t aléatoire < 4*51.2  s •etc... jusque 51.2< t aléatoire < 16*51.2  s •après -> problème réseau •Codage manchester différentiel •Pas de modulation

30 Trames Ethernet –8 octets de synchronisation •7 octets (5MHz) •1octet –adresse MAC destinataire 6 octets –adresse MAC source 6 octets –type 2 octets •si <1500 : longueur de la trame •sinon protocole ( 0800h pour IP) –données 46 à 1500 octets –FCS 4 octets (frame check sequence) •x 32 +x 26 +x 23 +x 22 +x 16 +x 12 +x 11 +x 10 +x 8 +x 5 +x 4 +x 2 +1

31 Bluetooth (norme IEE ) •Débit maxi. : •740 kb/s (12Mb/s bluetooth 2.0) •Modulation GFSK •(FSK +filtre gaussien ) •Bande: •2,400 à 2,4835 GHz (europe,USA) •79 canaux de 1MHz (2,402 à 2,480 GHz ) •change de canal jusque 1600 fois / seconde •Portée < 100 m •Puissance •classe 1 : 100 mW (100 m) •classe 2 : 2,5 mW (10 m) •classe 1 : 1 mW (1cm)

32 Wifi (norme IEE b) •Débit variable 1, 2, 5.5 et 11Mb/s •trames de 4095 octets •Modulation •BPSK, QPSK, 16QAM et 64QAM selon le débit •Bande: •2,4 GHz •3 canaux de 22MHz ( de 2,402 jusque 2,483GHz) •Portée •< 300 m •Puissance maximale •100mW

33 GSM •Débit kbits/s •13 kbits/s pour la parole (compression+codage) •20,85 kbits pour la synchronisation,les erreurs… •Modulation GMSK •(MSK +filtres gaussiens ) 2 porteuses en quadrature •Bande: •largeur 25 MHz : 124 canaux de 200kHz •8 voies par canal (8*33.5=270Kbits/s) •Réseau cellulaire <15km •Puissance •classe 2 :8W •classe 4: 2W (portables)

34 Filtres analogiques •Isoler certaines composantes fréquentielles •Système linéaire invariant et causal •Fonction de transfert harmonique –T(jw) = Vs(jw)/Ve(jw) •filtres idéaux •filtres réels –gabarit –normalisation des fréquences x = w/w0 et s =jx –normalisation des impédances Z/Zc

35 Calcul des filtres Se ramener au calcul d ’un passe-bas par changement de variable Choisir le type de réponse Calculer la fonction de transfert Réalisation avec des composants passifs ou actifs

36 •Réponse de Butterworth –propriétés –ordre –fonctions de transfert –exemple f0=10Mhz f1=20Mhz a=-3db b=-20db •Réponse de Tchebychev –propriétés –calcul de  et n –exemple f0=10Mhz f1 = 20Mhz a=-1db b=-10db Calcul des filtres passe-bas

37 Calcul des filtres passe-haut •Gabarit •Changement de variable X = 1/x •Nouveau gabarit (passe-bas) •Calcul du passe-bas associé T(X) •Changement inverse x = 1/X •Exemple f0 = 10Mhz f1 =4MHz a= -3db b =-18db

38 Calcul des filtres passe-bande •Gabarit •Changement de variable •Passe-bas associé •Exemple –f 1 =1Mhz f 2 =5Mhz f ’ 1 =100khz f ’ 2 =10Mhz a= -3db et b= -20db

39 Réalisation pratique •Filtres passifs et filtres actifs •Filtres du premier ordre –passifs –actifs •Filtres du deuxième ordre –passifs –actifs


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