Chapitre 3/(diapositive n° 1) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon 3. Le pilote automatique 1. Méthode détude dun PA.

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1 Chapitre 3/(diapositive n° 1) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon 3. Le pilote automatique 1. Méthode détude dun PA

2 Chapitre 3/(diapositive n° 2) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Rôle du PA Remplacer le pilote : –Pendant les phases de vol longues et fastidieuses. –Pour les manœuvres délicates (atterrissage). –Pour soulager le travail du pilote. Il agit sur : –Les gouvernes aérodynamiques –La manette des gaz Consigne Loi de commande Boucle de gouverne Dynamique de lavion Capteur Pilote automatique

3 Chapitre 3/(diapositive n° 3) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Fonctions du PA Pilotage : –Mouvements de lavion autour du CG –Modes de base (tenue dassiette ou de pente) Guidage : –Mouvements du CG dans lespace –Modes supérieurs (tenue de cap ou daltitude) Pour la commande du mouvement longitudinal : –La boucle de gouverne : braque la gouverne –La boucle moyenne pour les modes de base –La boucle externe pour le guidage.

4 Chapitre 3/(diapositive n° 4) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Méthode détude Recours à la notion de fonction de transfert ; Les chaînes sont indépendantes les unes des autres et imbriquées ; Létude est conduite de la boucle la plus interne vers la boucle la plus externe ; On supposera les capteurs parfaits ; Les lois utilisées sont linéaires. Dans la pratique elles sont souvent assorties de seuil et de limitations ; Les gouvernes sont asservies en position.

5 Chapitre 3/(diapositive n° 5) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon But conserver constante la consigne de affichée par le pilote. Pourquoi ? paramètre de pilotage manuel qui se mesure facilement. Le pilote est sensible à « lassiette ». Remarque On conserve lamortisseur sans filtre 2. La tenue dassiette

6 Chapitre 3/(diapositive n° 6) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Loi de pilotage m > c ordre « à piquer » donc mc > 0 m < c ordre « à cabrer » donc mc < 0 m = c ordre nul donc mc = 0 Indice c = consigne Indice m = mesuré ATTENTION : il sagit de variations autour dun point déquilibre

7 Chapitre 3/(diapositive n° 7) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Méthode détude A des fins de simplification, les calculs préliminaires seront exécutés sur le modèle avion avec les modes « OI » et « Ph » découplés. Dans létude générale réalisée sous MATLAB on négligera lamortisseur de tangage. Les simulations seront réalisées sur le modèle complet décrit sans découplage des modes à partir dune représentation détat adaptée.

8 Chapitre 3/(diapositive n° 8) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Schéma fonctionnel Loi de commandeBdG Amortisseur de tangage Gyroscope 1 1 1 + + + Gyromètre + BdG = Boucle de gouverne

9 Chapitre 3/(diapositive n° 9) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Fonction de transfert ATTENTION aux signes Forme de Evans

10 Chapitre 3/(diapositive n° 10) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Étude par le lieu de Evans : normalisation de la FTBO

11 Chapitre 3/(diapositive n° 11) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Étude par le lieu de Evans : tracé du lieu Pôles de lamortisseur de tangage 3 points de départ 1 point darrivée 2 directions asymptotiques Tracer lallure du lieu dEvans

12 Chapitre 3/(diapositive n° 12) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Exploitation du lieu K la tenue dassiette est stable. K la tenue dassiette a toujours un mode apériodique et un mode pseudo-périodique. Pour le mode pseudo-périodique ζ décroit si K croit. La valeur minimale de ζ est ζ i fixée par le réglage de lamortisseur de tangage. Le choix de K est un compromis : éloigner le pôle réel de Im (temps de réponse ), amortir suffisamment le mode pseudo-périodique. Existe t-il un mode dominant ?

13 Chapitre 3/(diapositive n° 13) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Calcul de la fonction de transfert en BO Tteta=tf([1],[1 0])*TqDm_bf Transfer function: -11.65 s - 3.851 ------------------------- s^3 + 3.106 s^2 + 4.925 s Létude est menée à partir du SISO. Attention : Tenir compte du signe (–) de la FT. On obtient directement K. Létude est menée à partir du SISO. Attention : Tenir compte du signe (–) de la FT. On obtient directement K.

14 Chapitre 3/(diapositive n° 14) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Attention au signeGain Kteta Mode dominant du 1ier ordre Pôles en boucle fermée K = 0,363 = 0,5 -1,47+j2,55 -0,156

15 Chapitre 3/(diapositive n° 15) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Diagramme de Bode de la FTBO (j ) M = 129°

16 Chapitre 3/(diapositive n° 16) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Diagramme de Bode de la FTBO (j ) M = 129° Très bonne stabilité (M élevée = 129°) Bande passante faible dou temps de réponse élevé

17 Chapitre 3/(diapositive n° 17) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Calcul de la FTBF pou K = 0,363 >>Tteta_bf0=-feedback(0.363*Tteta,1,+1) Transfer function: 4.228 s + 1.398 ----------------------------------------- s^3 + 3.106 s^2 + 9.153 s + 1.398 Traçons la réponse indicielle avec le LTI

18 Chapitre 3/(diapositive n° 18) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Réponse indicielle ave K = 0,363 Effet du mode Pseudo-périodique Effet du mode Pseudo-périodique Transfer function: 4.228 s + 1.398 Tteta_bf = ---------------------------------------- s^3 + 3.106 s^2 + 9.153 s + 1.398

19 Chapitre 3/(diapositive n° 19) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Adaptation des performances Le temps de réponse est important (pourquoi ?). Pour y remédier on augmentera le gain (?). En définitive on choisit ζ = 0,4 On réalise la synthèse directement avec : –Le SISO Design tool –Le LTI Viewer On adopte le réglage : K = 0,754

20 Chapitre 3/(diapositive n° 20) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Calcul de la FTBF de la tenue dassiette >> Tteta_bf1=-feedback(0.754*Tteta,1,+1) Transfer function: 8.782 s + 2.904 ---------------------------------------- s^3 + 3.106 s^2 + 13.71 s + 2.904 >> roots([1 3.106 13.71 2.904]) ans = -1.4419 + 3.3151i -1.4419 - 3.3151i -0.2222

21 Chapitre 3/(diapositive n° 21) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Performances pour le réglage K = 0,754 K = 0,754 = 0,4 K = 0,754 = 0,4 -1,44+3,31j M = 66,5° -0,222

22 Chapitre 3/(diapositive n° 22) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Réponse indicielle ave K = 0,754 Effet du mode Pseudo-périodique Effet du mode Pseudo-périodique Transfer function: 8.782 s + 2.904 Tteta_bf = ---------------------------------------- s^3 + 3.106 s^2 + 13.71 s + 2.904

23 Chapitre 3/(diapositive n° 23) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Remarques Le mode dominant est du premier ordre 8.782 s + 2.904 G1 G2 Ttéta_bf 1= ----------------------------------------- = ------------ + ------------------- s^3 + 3.106 s^2 + 13.71 s + 2.904 s+0.2222 (s + p1)(s + p2) Avec : p1 = -1.4419 + 3.3151i p2 = -1.4419 - 3.3151i Noter linfluence de K sur les gain G1 et G2. Unité de K = rad/rad Mesure de lassiette par centrale gyroscopique ou centrale à inertie.

24 Chapitre 3/(diapositive n° 24) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Simulation sous simulink utilisant le modèle simplifié On adopte le modèle détat ; On introduit une variable détat supplémentaire La représentation détat est la suivante : Ateta=[-Xv -Xgam –Xal 0 0 Zv 0 Zal 0 0 -Zv 0 -Zal 1 0 0 0 mal mq 0 0 0 0 1 0]; Bteta= [-Xm;Zm;-Zm;mm;0]; Cteta= [1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1]; Dteta= [0;0;0;0;0];

25 Chapitre 3/(diapositive n° 25) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Représentation détat du modèle complet >>Ateta_bf=Ateta+Bteta*[0 0 0 0.201 0.754]; >>Tteta_bf2_ss=ss(Ateta_bf,Bteta,[0 0 0 0 1],0); >>Tteta_bf2=-tf(0.754*Tteta_bf2_ss) >>Transfer function: 8.782 s^2 + 2.986 s + 0.02237 ----------------------------------------------------------- s^4 + 3.115 s^3 + 13.74 s^2 + 3.031 s + 0.03594 >>step(TtetaS_bf2,15) >>step(TtetaS_bf2,150)

26 Chapitre 3/(diapositive n° 26) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Réponse indicielle_Tteta_bf2 T < 15 sT < 250 s Erreur

27 Chapitre 3/(diapositive n° 27) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Schéma de simulation

28 Chapitre 3/(diapositive n° 28) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Enregistrement de gam, al, teta plot(t,gam,t,al,t,teta);grid on teta al gam On vérifie que : = + γ Entrée = 0,034 Ecart