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LE TRANSFORMATEUR MONOPHASE 1. Fonction et principe dun transformateur 1.1 Fonction du transformateur i 1 i 2 u 1 u 2 Transformateur Un transformateur.

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1 LE TRANSFORMATEUR MONOPHASE 1. Fonction et principe dun transformateur 1.1 Fonction du transformateur i 1 i 2 u 1 u 2 Transformateur Un transformateur est un convertisseur dénergie électrique réversible. Si U1 > U2, on a un abaisseur de tension. Si U1 < U2, on a un élévateur de tension. Source alternative Récepteur

2 1.2 Description i 1 i 2 u 1 N 1 N 2 u 2 Circuit magnétique de section S N 1 : nb de spires du primaire. N 2 : nb de spires du secondaire. Symboles : u 1 u 2 u 1 u 2 Primaire : P Secondaire : S

3 2. LE TRANSFORMATEUR PARFAIT 2.1 Définitions Un transformateur est parfait lorsquil ne provoque aucune perte dénergie : * il ny a pas de pertes par effet Joule : les résistances R 1 et R 2 des deux enroulements sont nulles; * il ny a pas de pertes magnétiques ( pertes fer ) dans le circuit magnétique: pas dhystérésis ni de courants de Foucault. Le circuit magnétique est idéal; * il ny a pas de fuites magnétiques : toutes les lignes de champ sont canalisées par le circuit magnétique fermé : le flux φ à travers une spire ( section droite ) est constant. 2.2 Modèle du transformateur parfait i 1 i 2 u 1 e 1 e 2 u 2 φ : flux à travers chacune des spires des deux enroulements.

4 Pour N 1 spires au primaire et N 2 spires au secondaire, on a : La f.e.m. e et le courant i sont dans le même sens. Au primaire, cest un générateur extérieur qui alimente les enroulements; ceux- ci sont alors un récepteur. e 1 est une force contre-électromotrice. u 1 = - e 1 Au secondaire, on a un générateur; on a donc une f.é.m. e 2 u 2 = e 2

5 2.3 Le rapport de transformation m = m est le rapport de transformation du transformateur. 2.4 Relation entre les puissances instantanées Le transformateur est parfait : p 2 = p 1 p 1 = u 1 i 1 et p 2 = u 2 i 2 u 1 i 1 = u 2 i 2

6 2.5 Relations en régime sinusoïdal i 1 ; i 2 ; u 1 ; u 2 φ 2 O X φ 1 φ 1 = φ 2 = φ Diagramme de Fresnel du transformateur parfait

7 Relations entre valeurs efficaces : Formule de Boucherot : E 1 = 4,44N 1 B max fS E 2 = 4,44N 2 B max fS Relations entre les puissances : * puissances apparentes : S 1 = U 1 I 1 = = U 2 I 2 = S 2 S 1 = S 2 * Puissances actives : P 1 = S 1 cosφ 1 = S cosφ 1 et P 2 = S 2 cosφ 2 = S cosφ 2 Comme φ 1 = φ 2, on a P 1 = P 2. De même, on a : Q 1 = Q 2.

8 2.6 Plaque signalétique et valeur nominale Exemple dun transformateur : 600 VA ; 230 V ; 24 V ; 50 Hz : Ceci est la plaque signalétique du transformateur. S = 600 VA ; U1 = 230 V ; U2 = 24 V ; f = 50 Hz ( donc ω = 2πf = 314 rad/s). Valeurs nominales : S = U 2 I 2 I 2 = = 25 A; S = U 1 I 1 I 1 = = 2,6 A

9 3. Rendement du transformateur Dans un transformateur réel, il y a une perte dénergie ( donc de puissances ). P2 < P1. U2 < U2v = mU1. La puissance reçue par le primaire nest pas intégralement transférée au secondaire à cause des pertes par effet Joule et dans le fer. 3.1 Bilan des puissances Puissance consommée( reçue ou absorbée ) : Pa = P 1 = U 1 I 1 cosφ 1 Puissance utile délivrée (fournie ) au secondaire par le transformateur : Pu = P 2 = U 2 I 2 cosφ 2 Pa = Pu + Pcu + Pfer Pcu : pertes dans le cuivre ou pertes par effet Joule; Pcu = r 1 I r 2 I 2 2. Elles échauffent les enroulements.

10 Pfer : pertes dans le fer dues à lhystérésis et à la circulation des courants de Foucault. Elles échauffent le circuit magnétique. 3.2 Rendement du transformateur On peut utiliser deux wattmètres; mesurer P1 et P2 et calculer η. On utilise souvent la méthode des pertes séparées. On fait un essai à vide ( i2 est nul ) : Pcu sont négligeables car i1v négligeable et P1v = Pfer Essai avec le secondaire en court-circuit : Pfer sont négligeables. P1cc = Pcu = r 1 I r 2 I 2 2.


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