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1 Présentation du cours Dans tous les domaines, on fait aujourd hui appel à l électricité. Sans être forcément spécialiste, il est souvent indispensable.

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1 1 Présentation du cours Dans tous les domaines, on fait aujourd hui appel à l électricité. Sans être forcément spécialiste, il est souvent indispensable de connaître au moins les fonctions réalisables, les principes et les contraintes………….... Le cours présente ce minimum

2 2 Présentation du cours Les connaissances acquises lors de ce cours de 12 heures seront appliquées lors de deux séances de travaux dirigés d'une durée de 2 heures chacune. La première partie du cours d'électricité représente 14/20 des points de l'épreuve d'électricité. L'épreuve surveillée est sans document et d'une durée de 3 heures.

3 3 Présentation du cours Importance du régime sinusoïdal La plus grande partie de lénergie électrique est produite sous forme de courant alternatif sinusoïdal. Les fonctions sinusoïdales sont simples à manipuler mathématiquement et électriquement. Toute fonction périodique de forme quelconque peut être décomposée en une somme de signaux sinusoïdaux.

4 4 Objectifs Connaître les lois de l'électricité et leurs représentations en notation complexe. Savoir utiliser les instruments de mesures en électricité. Calculer la valeur des éléments d'un circuit à partir d'essais ou du régime aux bornes. Calculer les courants, tensions et puissances dans un circuit électrique dont les éléments sont connus. Connaître les lois de l'électromagnétique et les phénomènes propres aux tôles magnétiques. Connaître le schéma équivalent du transformateur et la signification physique de chacun de ses éléments.

5 5 Objectifs(suite) Calculer la valeur des éléments du schéma équivalent du transformateur à partir des essais classiques. Calculer les courants primaires dans le cas d'une charge monophasée au secondaire d'un transformateur triphasé. Déterminer le rapport de transformation et l'indice horaire d'un transformateur triphasé dont les couplages sont connus (et inversement).

6 6 Chapitre 1 Courants Monophasés 1- Grandeurs sinusoïdales 1.1- valeur efficace 1.2- représentation et notation 1.3- propriétés 2- Impédances complexes 3- Puissances 3.1- définitions COURS significations physiques 3.3- propriétés de conservation 4- Méthodes d'études des circuits

7 7 Expression temporelle Un signal sinusoïdal s exprime de la manière suivante est la valeur maximale ou la valeur crête est la pulsation du signal est la phase instantanée est la phase initiale à t = 0 est la valeur efficace du signal Courants Monophasés Page 1

8 8 VALEUR MOYENNE La valeur moyenne d un signal i(t) est notée, L expression de la valeur moyenne d un signal i(t) périodique sur une période T est: La valeur moyenne d un signal sinusoïdal est zéro. Courants Monophasés Une valeur moyenne est mesurée avec un appareil magnétoélectrique: Page 1

9 9 1.1 Valeur efficace La valeur efficace d un signal périodique i(t) sur une période est: Une valeur efficace est mesurée avec un appareil ferromagnétique Courants Monophasés Pour un signal sinusoïdal, le rapport de la valeur maximale sur la valeur efficace est constant, il est appelé facteur de crête (CF) : Page 1

10 10 Exemple Courants Monophasés A partir de cette équation, en déduire Page 1

11 Représentation et notation Exo 1 Courants Monophasés Considérons deux signaux sinusoïdaux v et i de même pulsation w On constate que v et i correspondent respectivement aux projections des vecteurs OB et OA sur l axe o x est le déphasage entre v et i L amplitude des signaux Page 1

12 Représentation de Fresnel Exo 1 Si les deux signaux sont de même pulsation w, on fige l angle wt à 0. De même, les longueurs des vecteurs correspondent dorénavant aux valeurs efficaces. Courants Monophasés On fait abstraction de l angle wt pour ne conserver que le décalage On cherche à supprimer la variable de temps Page 1

13 Représentation de Fresnel Exo 1 Courants Monophasés Le déphasage entre V et I Récepteur inductif, le courant est en arrière sur la tension Récepteur purement résistive, le courant et la tension sont en phase Récepteur capacitif, le courant est en avance sur la tension Page 1

14 14 Exercice 11.2-Représentation et notation Exo 1 Courants Monophasés Page 1

15 Propriétés La somme de deux grandeurs sinusoïdales de pulsation est une grandeur sinusoïdale de même pulsation. i(t)=i 1 (t)+i 2 (t) soient et alors exo2 Exo 3 Addition, Soustraction: Courants Monophasés Page 1

16 16 Exercice 21.3-Propriétés exo2 Exo 3 Représentation vectorielle Courants Monophasés Page 2

17 Propriétés Exo 3 Dérivation et intégration: La dérivation revient à multiplier la valeur efficace par w et à déphaser en avant de : L intégration revient à diviser la valeur efficace par w et à déphaser en arrière de : Courants Monophasés Page 2

18 18 Exercice31.3-Propriétés Exo 3 Courants Monophasés Page 2 Représentation vectorielle

19 19 Exercice31.3-Propriétés Exo 3 Courants Monophasés Page 2 Représentation vectorielle

20 20 Exercice31.3-Propriétés Exo 3 Courants Monophasés Page 2 Représentation vectorielle

21 21 2- Impédances complexes L'impédance complexe s'écrit avec a pour module Et pour argument Exo 4 V et I sont des vecteurs tournants Z est un vecteur achronique Représentation vectorielle Courants Monophasés Page 2

22 22 Exercice 42- Impédances complexes Exo 4 Courants Monophasés Page 2

23 23 3-Puissances 3.1-Définitions Courants Monophasés La puissance active correspond à une énergie transformée en chaleur (P=RI 2 )ou en énergie mécanique comme dans un moteur : Puissance active Exo 5 Page 2 Le terme est appelé, facteur de puissance

24 24 3-Puissances 3.1-Définitions Courants Monophasés La puissance réactive est la partie inductive ou capacitive fournit à la charge, plus la consommation de cette puissance est élevée, plus le courant en ligne est alors important, ce qui occasionne davantage de pertes. Puissance réactive Exo 5 Page 2

25 25 3-Puissances 3.1-Définitions Courants Monophasés Puissance apparente Exo 5 La puissance apparente permet d évaluer le facteur de puissance: rapport des puissances active et apparente, ce facteur n a rien à voir avec le rendement qui traduit le transfert des puissances actives. On définit la puissance complexe par Page 2

26 26 3-Puissances 3.1-Définitions Courants Monophasés Relations entre les 3 puissances: Exo 5 Page 2

27 27 Exercice 53- Puissances Courants Monophasés Exo 5 Page 3

28 28 Le wattmètre dispose dun circuit courant et dun circuit tension ( donc à quatre bornes), comme lindique la figure. ASPECTS PRATIQUES Courants Monophasés

29 29 Diminuer le plus possible les pertes à effet joule essentiellement dans la ligne Lobjectif est le transfert dune puissance donnée sur une distance importante en considérant une efficacité optimale. Utilisation des matériaux de faible résistivité On diminue le courant en augmentant la tension en ligne pour une puissance donnée ASPECTS PRATIQUES Transport de l énergie électrique Courants Monophasés

30 Propriétés de conservation Exo 6 Courants Monophasés Page 3

31 Propriétés de conservation Exo 6 Courants Monophasés La puissance consommée dans un circuit est égale à la somme des puissances consommées dans chaque partie du circuit Page 3

32 32 Exercice 63.3-Propriétés de conservation Exo 6 Trois récepteurs en série Courants Monophasés Exo 7 Page 3

33 33 Exercice 74- Méthode détudes des circuits Exo 7 Exo 8 Exo 9 x r V I Z V Courants Monophasés Si Page 3

34 34 4- Méthode détudes des circuits Exo 8 Exo 9 En aval dun nœud, on connaît le courant et la puissance apparente nous permet den déduire la tension. En amont dun nœud, on connaît la tension et la puissance apparente nous permet den déduire le courant. Pour l étude d un circuit comportant plusieurs dérivations, la méthode suivante s applique automatiquement. Courants Monophasés Page 3

35 35 Exercice 84- Méthode détudes des circuits Exo 8 Exo 9 Courants Monophasés Page 3

36 36 Exercice 84- Méthode détudes des circuits Exo 8 Exo 9 Courants Monophasés Page 3

37 37 Exercice 84- Méthode détudes des circuits Exo 8 Exo 9 Courants Monophasés Page 3

38 38 Exercice 94- Méthode détudes des circuits Courants Monophasés Exo 8 Page 4

39 39 4- Méthode détudes des circuits Exo 9 En utilisant la méthode vue précédemment, on calcule la tension aux bornes de la source et on se sert du rapport pour corriger les tensions et les courants Pour toutes les puissances, on utilise le rapport au carré. Courants Monophasés Page 4

40 40 Exercice 94- Méthode détudes des circuits Courants Monophasés Exo 9 Page 4

41 41 Exercice 94- Méthode détudes des circuits Courants Monophasés Exo 9 Page 4 Après rectification:

42 42 Exercice 94- Méthode détudes des circuits Courants Monophasés Exo 9 Page 4 Après rectification:

43 43 Exercices 1.Calculer I 1 et I 2 puis I en prenant U pour origine des arguments.

44 44 Exercices Ce récepteur est-il inductif ou capacitif ? Ce récepteur est globalement inductif

45 45 Exercices Faire un diagramme vectoriel

46 46 Exercices A la fréquence f, le module de limpédance complexe dun condensateur de capacité C = 25 F est proche de 127. Quelle est la valeur de la fréquence f ?

47 47 Exercices

48 48 Exercices Pour un circuit R, Lw parallèle, tracez la représentation vectorielle de et donnez les expressions de sa valeur efficace I et de son déphasage

49 49 Exercices A la fréquence f, le module de limpédance complexe dun condensateur de capacité C = 25 F est proche de 127. Quelle est la valeur de la fréquence f ?

50 50 Exercices

51 51 Exercices Calculer l impédance équivalente Z?


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