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Chapitre 3/(diapositive n° 1) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon 3. Le pilote automatique 1. Méthode détude dun PA.

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Chapitre 3/(diapositive n° 1) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon 3. Le pilote automatique 1. Méthode détude dun PA.

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1 Chapitre 3/(diapositive n° 1) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon 3. Le pilote automatique 1. Méthode détude dun PA

2 Chapitre 3/(diapositive n° 2) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Rôle du PA Remplacer le pilote : –Pendant les phases de vol longues et fastidieuses. –Pour les manœuvres délicates (atterrissage). –Pour soulager le travail du pilote. Il agit sur : –Les gouvernes aérodynamiques –La manette des gaz Consigne Loi de commande Boucle de gouverne Dynamique de lavion Capteur Pilote automatique

3 Chapitre 3/(diapositive n° 3) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Fonctions du PA Pilotage : –Mouvements de lavion autour du CG –Modes de base (tenue dassiette ou de pente) Guidage : –Mouvements du CG dans lespace –Modes supérieurs (tenue de cap ou daltitude) Pour la commande du mouvement longitudinal : –La boucle de gouverne : braque la gouverne –La boucle moyenne pour les modes de base –La boucle externe pour le guidage.

4 Chapitre 3/(diapositive n° 4) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Méthode détude Recours à la notion de fonction de transfert ; Les chaînes sont indépendantes les unes des autres et imbriquées ; Létude est conduite de la boucle la plus interne vers la boucle la plus externe ; On supposera les capteurs parfaits ; Les lois utilisées sont linéaires. Dans la pratique elles sont souvent assorties de seuil et de limitations ; Les gouvernes sont asservies en position.

5 Chapitre 3/(diapositive n° 5) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon But conserver constante la consigne de affichée par le pilote. Pourquoi ? paramètre de pilotage manuel qui se mesure facilement. Le pilote est sensible à « lassiette ». Remarque On conserve lamortisseur sans filtre 2. La tenue dassiette

6 Chapitre 3/(diapositive n° 6) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Loi de pilotage m > c ordre « à piquer » donc mc > 0 m < c ordre « à cabrer » donc mc < 0 m = c ordre nul donc mc = 0 Indice c = consigne Indice m = mesuré ATTENTION : il sagit de variations autour dun point déquilibre

7 Chapitre 3/(diapositive n° 7) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Méthode détude A des fins de simplification, les calculs préliminaires seront exécutés sur le modèle avion avec les modes « OI » et « Ph » découplés. Dans létude générale réalisée sous MATLAB on négligera lamortisseur de tangage. Les simulations seront réalisées sur le modèle complet décrit sans découplage des modes à partir dune représentation détat adaptée.

8 Chapitre 3/(diapositive n° 8) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Schéma fonctionnel Loi de commandeBdG Amortisseur de tangage Gyroscope Gyromètre + BdG = Boucle de gouverne

9 Chapitre 3/(diapositive n° 9) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Fonction de transfert ATTENTION aux signes Forme de Evans

10 Chapitre 3/(diapositive n° 10) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Étude par le lieu de Evans : normalisation de la FTBO

11 Chapitre 3/(diapositive n° 11) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Étude par le lieu de Evans : tracé du lieu Pôles de lamortisseur de tangage 3 points de départ 1 point darrivée 2 directions asymptotiques Tracer lallure du lieu dEvans

12 Chapitre 3/(diapositive n° 12) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Exploitation du lieu K la tenue dassiette est stable. K la tenue dassiette a toujours un mode apériodique et un mode pseudo-périodique. Pour le mode pseudo-périodique ζ décroit si K croit. La valeur minimale de ζ est ζ i fixée par le réglage de lamortisseur de tangage. Le choix de K est un compromis : éloigner le pôle réel de Im (temps de réponse ), amortir suffisamment le mode pseudo-périodique. Existe t-il un mode dominant ?

13 Chapitre 3/(diapositive n° 13) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Calcul de la fonction de transfert en BO Tteta=tf([1],[1 0])*TqDm_bf Transfer function: s s^ s^ s Létude est menée à partir du SISO. Attention : Tenir compte du signe (–) de la FT. On obtient directement K. Létude est menée à partir du SISO. Attention : Tenir compte du signe (–) de la FT. On obtient directement K.

14 Chapitre 3/(diapositive n° 14) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Attention au signeGain Kteta Mode dominant du 1ier ordre Pôles en boucle fermée K = 0,363 = 0,5 -1,47+j2,55 -0,156

15 Chapitre 3/(diapositive n° 15) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Diagramme de Bode de la FTBO (j ) M = 129°

16 Chapitre 3/(diapositive n° 16) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Diagramme de Bode de la FTBO (j ) M = 129° Très bonne stabilité (M élevée = 129°) Bande passante faible dou temps de réponse élevé

17 Chapitre 3/(diapositive n° 17) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Calcul de la FTBF pou K = 0,363 >>Tteta_bf0=-feedback(0.363*Tteta,1,+1) Transfer function: s s^ s^ s Traçons la réponse indicielle avec le LTI

18 Chapitre 3/(diapositive n° 18) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Réponse indicielle ave K = 0,363 Effet du mode Pseudo-périodique Effet du mode Pseudo-périodique Transfer function: s Tteta_bf = s^ s^ s

19 Chapitre 3/(diapositive n° 19) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Adaptation des performances Le temps de réponse est important (pourquoi ?). Pour y remédier on augmentera le gain (?). En définitive on choisit ζ = 0,4 On réalise la synthèse directement avec : –Le SISO Design tool –Le LTI Viewer On adopte le réglage : K = 0,754

20 Chapitre 3/(diapositive n° 20) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Calcul de la FTBF de la tenue dassiette >> Tteta_bf1=-feedback(0.754*Tteta,1,+1) Transfer function: s s^ s^ s >> roots([ ]) ans = i i

21 Chapitre 3/(diapositive n° 21) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Performances pour le réglage K = 0,754 K = 0,754 = 0,4 K = 0,754 = 0,4 -1,44+3,31j M = 66,5° -0,222

22 Chapitre 3/(diapositive n° 22) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Réponse indicielle ave K = 0,754 Effet du mode Pseudo-périodique Effet du mode Pseudo-périodique Transfer function: s Tteta_bf = s^ s^ s

23 Chapitre 3/(diapositive n° 23) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Remarques Le mode dominant est du premier ordre s G1 G2 Ttéta_bf 1= = s^ s^ s s (s + p1)(s + p2) Avec : p1 = i p2 = i Noter linfluence de K sur les gain G1 et G2. Unité de K = rad/rad Mesure de lassiette par centrale gyroscopique ou centrale à inertie.

24 Chapitre 3/(diapositive n° 24) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Simulation sous simulink utilisant le modèle simplifié On adopte le modèle détat ; On introduit une variable détat supplémentaire La représentation détat est la suivante : Ateta=[-Xv -Xgam –Xal 0 0 Zv 0 Zal 0 0 -Zv 0 -Zal mal mq ]; Bteta= [-Xm;Zm;-Zm;mm;0]; Cteta= [ ]; Dteta= [0;0;0;0;0];

25 Chapitre 3/(diapositive n° 25) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Représentation détat du modèle complet >>Ateta_bf=Ateta+Bteta*[ ]; >>Tteta_bf2_ss=ss(Ateta_bf,Bteta,[ ],0); >>Tteta_bf2=-tf(0.754*Tteta_bf2_ss) >>Transfer function: s^ s s^ s^ s^ s >>step(TtetaS_bf2,15) >>step(TtetaS_bf2,150)

26 Chapitre 3/(diapositive n° 26) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Réponse indicielle_Tteta_bf2 T < 15 sT < 250 s Erreur

27 Chapitre 3/(diapositive n° 27) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Schéma de simulation

28 Chapitre 3/(diapositive n° 28) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Enregistrement de gam, al, teta plot(t,gam,t,al,t,teta);grid on teta al gam On vérifie que : = + γ Entrée = 0,034 Ecart

29 Chapitre 3/(diapositive n° 29) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon 3. La tenue daltitude But Conserver laltitude de lavion affichée par le pilote. Il sagit dune régulation. Pourquoi ? Laltitude est un paramètre de navigation important.

30 Chapitre 3/(diapositive n° 30) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Loi de pilotage m = ordre nul c = 0 mc = 0 m < ordre « à monter » donc c > 0 mc < 0 m > c = 0 ordre « à descendre » c 0 ATTENTION : il sagit de variations autour dun point déquilibre Indice c = consigne Indice m = mesuré

31 Chapitre 3/(diapositive n° 31) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Méthode détude A des fins de simplification, les calculs préliminaires seront exécutés sur le modèle avion avec les modes « OI » et « Ph » découplés. Dans létude générale réalisée sous MATLAB on négligera lamortisseur de tangage. Les simulations seront réalisées sur le modèle complet décrit sans découplage des modes à partir dune représentation détat adaptée.

32 Chapitre 3/(diapositive n° 32) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Schéma fonctionnel Loi BdG Amortisseur de tangage Mesure de z Loi z Mesure de Gyromètre + Loi q ATTENTION aux signes + +

33 Chapitre 3/(diapositive n° 33) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Fonction de transfert z/ Pour la tenue daltitude on considère que seule la phugoïde (mode lent) intervient. On admet que la vitesse est constante (sinon on à recours à une automanette) et que q # 0. La tenue dassiette jouant son rôle c et dans ce cas q = 0. Par ailleurs les hypothèses permettent décrire :

34 Chapitre 3/(diapositive n° 34) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Fonction de transfert ATTENTION aux signes

35 Chapitre 3/(diapositive n° 35) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Étude par le lieu de Evans : normalisation de la FTBO

36 Chapitre 3/(diapositive n° 36) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Étude par le lieu de Evans : tracé du lieu 3 pôles de lamortisseur de la tenue dassiette 5 points de départ 1 point darrivée Tracer lallure du lieu dEvans à la main

37 Chapitre 3/(diapositive n° 37) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Utilisation de SISO design tool Transfer function: 799 s s^ s^ s^ s^ s >> FTBOz=Tteta_bf1*tf([V*Zal],[1 Zal 0])

38 Chapitre 3/(diapositive n° 38) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon

39 Chapitre 3/(diapositive n° 39) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon 12% de dépassement

40 Chapitre 3/(diapositive n° 40) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon f

41 Chapitre 3/(diapositive n° 41) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Réponse indicielle D1 = 13% tr5% = 24,6 s >>FTBFz=feedback( *FTBOz,1); >>step(FTBFz);

42 Chapitre 3/(diapositive n° 42) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Performance de la tenue daltitude

43 Chapitre 3/(diapositive n° 43) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Simulation de la tenue daltitude du modèle complet

44 Chapitre 3/(diapositive n° 44) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon Réponse indicielle de la boucle de tenue daltitude

45 Chapitre 3/(diapositive n° 45) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon TRAVAIL DEMANDE Etudier pour le point de vol n°2 : –la tenue dassiette –la tenue daltitude Conduire les études selon la démarche suivi dans le cours en supposant que les modes peuvent être découplés (pas de termes de couplage = modèle simplifié) Utiliser les fonctions de transfert dans un premier temps pour les études et la simulation Utiliser la représentation détat en simulation pour un approfondissement si le temps le permet.


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