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Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE4501 1 Circuits et Systèmes de Communication Micro-ondes Chap.3: Application des Lignes.

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1 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Circuits et Systèmes de Communication Micro-ondes Chap.3: Application des Lignes TEM à la Réalisation des Fonctions Passives Halim Boutayeb Phone: (514) ex

2 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Plan I. Introduction II. Matrice de Répartition III.Diviseurs de Puissance IV. Abaque de Smith V.Adaptation d’impédance

3 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE I. Introduction  Rappels  Mode TEM: Les champs E et H et la direction de propagation des ondes sont mutuellement perpendiculaire l’un à l’autre.  La vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans l’espace libre est c = 3x10 8 m/s, mais dans un milieu avec un diélectrique dont la constante est  r la vitesse s’écrit :

4 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE x y z Champ électrique Champ magnétique Direction de Propagation Dans l’espace libre: I. Introduction  Rappels

5 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE  Modèle de lignes et Équations télégraphiques I. Introduction Chaque ligne de transmission est caractérisée par les paramètres R, G, L, C déterminés par la configuration. Une ligne de transmission sans pertes a : R=G=0  : constante de propagation  : constante d’atténuation (neper/m)  : constante de phase (rad/m)

6 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE  Solutions des Équations télégraphiques I. Introduction

7 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE  Paramètres d’une ligne de transmission I. Introduction •Les caractéristiques d’une ligne sont déterminées par ses constantes électriques ou paramètres distribués: R (  /m), L (H/m), C (F/m), and G (S/m). •L’impédance caractéristique, Z o, est définie comme l'impédance d’entrée d’une ligne infinie ou une ligne finie terminée avec une charge adaptée dont l'impédance, Z L = Z o.

8 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Plan I. Introduction II. Matrice de Répartition (Paramètres S, Scattering Matrix) III.Diviseurs de Puissance IV. Abaque de Smith V.Adaptation d’impédance

9 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition  Objectif: caractériser les réseaux à un ou plusieurs ports

10 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition  Réseau à un port ZgZg Le coefficient de réflexion est défini comme:

11 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Cas1: ligne adaptée Coefficient de réflexion à la charge (Z L ) Cas2: ligne désadaptée II. Matrice de Répartition  Réseau à un port

12 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition  Réseau à un port

13 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition  Réseau à un port ZgZg

14 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE  Matrice de répartition d’un réseau à un port On introduit les notations suivantes : II. Matrice de Répartition

15 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE  Matrice de répartition d’un réseau à un port II. Matrice de Répartition Coefficient de réflexion de l’impédance équivalente du réseau à un port.

16 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition  Impédance d’entrée à la distance L d’une charge

17 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition  Réseau à deux ports Puissances incidentes et réfléchies:

18 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition  Réseau à deux ports Coefficient de réflexion à l’entrée lorsque la sortie est adaptée Coefficient de transmission lorsque la sortie est adaptée Coefficient de transmission inverse lorsque l’entrée est adaptée Coefficient de réflexion à la sortie lorsque l’entrée est adaptée

19 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition  Paramètres S d’un réseau à N ports  Paramètres S d’un réseau passif non dissipatif Non dissipatif à Réseau à 2 ports

20 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition  Réseau réciproque  Réseau réciproque passif non dissipatif  Matrice de transmission

21 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition  Mise en cascade de deux réseaux

22 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition  Déplacement du plan de référence

23 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition  Relations entre les paramètres S, Z, Y et ABCD (matrice T).

24 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE II. Matrice de Répartition  Exemples de circuits

25 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Plan I. Introduction II. Matrice de Répartition (Paramètres S, Scattering Matrix) III.Diviseurs de Puissance IV. Abaque de Smith V.Adaptation d’impédance

26 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE III. Diviseurs de Puissance  Diviseur de Wilkinson Symétrie 4 paramètres a calculer (S11, S21, S22, S32)

27 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE  Diviseur de Wilkinson, calcul de S11 et S21 III. Diviseurs de Puissance

28 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE III. Diviseurs de Puissance  Diviseur de Wilkinson, calcul de S11 et S21

29 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE III. Diviseurs de Puissance  Diviseur de Wilkinson, calcul de S22 et S32 Mode pair Mode impair

30 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE III. Diviseurs de Puissance  Diviseur de Wilkinson, calcul de S22 et S32

31 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE  Diviseur de Wilkinson, calcul de S22 et S32 III. Diviseurs de Puissance

32 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE III. Diviseurs de Puissance  Diviseur de Wilkinson Si on pose On a Soit

33 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE III. Diviseurs de Puissance  Coupleur à branches Réseau est passif, réciproque et symétrique:

34 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE III. Diviseurs de Puissance  Coupleur à branches  Mode pair Mode impair 

35 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE III. Diviseurs de Puissance  Coupleur à branches

36 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE III. Diviseurs de Puissance  Coupleur à lignes couplées à Très sensible à la fréquence

37 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Port d'entréePort isolé Port coupléPort direct III. Diviseurs de Puissance  Coupleur de Lange Nombre de doigts Coefficient de couplage en tension à lignes couplées Élargissement de la bande de fréquence du coupleur à lignes couplées

38 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE III. Diviseurs de Puissance  Coupleur directif Couplage Isolation Directivité

39 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE III. Diviseurs de Puissance  Anneau Hybride o0o 0o0o 0o0o 180 o

40 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE  Diviseur resistif adapté III. Diviseurs de Puissance

41 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Plan I. Introduction II. Matrice de Répartition (Paramètres S, Scattering Matrix) III.Diviseurs de Puissance IV. Abaque de Smith V.Adaptation d’impédance

42 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE  Impédance normalisée IV. Abaque de smith Ces équations sont des transformations du plan complexe Z en cercle dans le plan 

43 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE •L’abaque de Smith est un outil graphique permettant de résoudre les problèmes liés aux calcul d'impédance des lignes de transmission. •Les coordonnées sur l’abaque sont basées sur l’intersection de deux cercles orthogonaux. •Un représente la composante résistive normalisée, r (= R/Z o ), et l’autre représente la composante réactive normalisée, ± jx (= ± jX/Z o ). IV. Abaque de smith  Définition

44 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE IV. Abaque de smith Z L = 25 – j100  z L = Z L / Z 0 z L = 0.5 – j2   Abaque des impédances LL

45 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Y L = 1 / Z L y L = Y L / Y 0 y L = j0.47  Y L = 2.35e-3 + j9.41e-3 IV. Abaque de smith  Abaque des admittances

46 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Z L = 25 – j100  z L = 0.5 –j2  y L = j0.47  IV. Abaque de smith  Double abaque

47 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE IV. Abaque de smith  Éléments en séries

48 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE IV. Abaque de smith  Éléments en parallèles

49 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Plan I. Introduction II. Matrice de Répartition (Paramètres S, Scattering Matrix) III.Diviseurs de Puissance IV. Abaque de Smith V.Adaptation d’impédance

50 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Réseau d’Adaptation d’Impédance V. Adaptation d’impédance  Principe  =0 (dans l’abaque de Smith cela équivaut à ramener le point au centre)

51 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE  Réseau en L Si Rc>R0 Si Rc

52 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE  Réseau en L V. Adaptation d’impédance Condition Rc>R0 Adaptation  Séparer parties réelles et parties imaginaires 

53 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Z L = 25 – j100  z L = 0.5 –j2  y L = j0.47  x = 2.5 b = 1 V. Adaptation d’impédance  Réseau en L

54 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Z L = 25 – j100  z L = 0.5 –j2  y L = j0.47  x = 1.5 b = -1 V. Adaptation d’impédance  Réseau en L

55 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE V. Adaptation d’impédance  Réseau en L Z L = 25 – j100  z L = 0.5 –j2  y L = j0.47  b = x = -2.75

56 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Z L = 25 – j100  z L = 0.5 –j2  y L = j0.47  b = x = V. Adaptation d’impédance  Réseau en L

57 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Z L = 25 – j100  z L = 0.5 –j2  y L = j0.47  x = 2.75 b = V. Adaptation d’impédance  Réseau en L

58 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE  Réseau en L Région impossible à adapter V. Adaptation d’impédance

59 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Circuit Ouvert Ou Court-Circuit  Adaptation avec Un Stub V. Adaptation d’impédance Circuit Ouvert Ou Court-Circuit Stub en parallèle Stub en série Principe dans l’abaque de smith: 1)la ligne de longueur d, ramène l’impédance (ou l’admittance) dans le cercle de partie réelle égale à un en tournant sur un cercle à |  | constant. 2)le stub ramène le point au centre en compensant alors la partie imaginaire.

60 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Z L = 25 – j100  z L = 0.5 –j2  y L = 0.12 – j0.47   Adaptation avec un Stub en parallèle V. Adaptation d’impédance l d Court- Circuit

61 Janvier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE Impédance d’entrée: V. Adaptation d’impédance  Tranformateur quart d’onde (si Z L est réel)  /4 ZoZo ZotZot ZLZL


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