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Les Micro-Ondes Riad Haïdar ONERA Département dOptique Théorique et Appliquée.

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1 Les Micro-Ondes Riad Haïdar ONERA Département dOptique Théorique et Appliquée

2 2 Plan du cours >> Introduction Supports de transmission micro-onde Quelques éléments de la « Théorie des Lignes » Les supports de propagation

3 3 Un peu dhistoire 1864 : publication des équations de Maxwell par la société royale de philosophie 1888 : Hertz met en évidence le phénomène de rayonnement 1894 : premiers guides donde Seconde guerre mondiale : Premier RADAR (Radio Detection And Ranging) >>> développement des micro-ondes

4 4 A partir de 1960 : évolution des guides donde rectangulaire et circulaire vers des lignes de transmission planes >>> circuits intégrés micro-ondes MIC Report de composants actifs sur un substrat préparé (les composants passifs sont réalisés par dépôts) A partir de 1970 : intégration sur un même substrat des composants actifs et passifs >>> composants monolithiques MMIC Lessor technologique

5 5 Les télécommunications fixes ou mobiles, par faisceaux hertziens ou par satellite Lélectronique rapide HF La radionavigation (radar) Le chauffage industriel et domestique La radioastronomie La radiométrie (météo, agriculture) La médecine La recherche physique (satellite de puissance solaire) Les applications des micro-ondes

6 6 Le Spectre Électromagnétique RADIO FREQUENCESFREQUENCES OPTIQUES MICRO ONDES = 100 mm f = 3 GHz = 1 mm f = 300 GHz Règle : ~ dimensions du circuit Propagation : guides dondes

7 7 Le rôle dun guide donde est dassurer la propagation dun signal sur une grande distance et sans altérations. Cas du simple fil : En BF : fil = excellent guide donde Exemple : téléphone, électricité... En HF : fil = excellente antenne Les pertes radiatives deviennent gigantesques. Rappel : Puissance rayonnée P RAY proportionnelle à f 4. Pourquoi un guide donde ? >>> Entre 50Hz et 50MHz, P RAY multiplié par !!

8 8 C est un système possédant un axe d invariance par translation. Cet axe d invariance est aussi laxe de propagation des ondes dans le guide. Quest-ce quun guide donde ? x y z

9 9 Chaque onde qui se propage dans le guide se caractérise par : 1) La projection de sa vitesse sur laxe de propagation 2) Sa pulsation Le nombre de modes dépend de la géométrie du guide : Quest-ce quun mode guidé ? Mode nm = f nm (x,y) e i( z - t)

10 10 Le guide métallique : cylindre creux de section quelconque. Exemple : le guide rectangulaire Trois Modèles Courants de Guide Le guide diélectrique : propagation par réflexion totale. Exemple : la fibre optique Le guide diélectrique plan : l onde se propage dans le milieu intermédiaire par réflexion totale (n 2 > n 1 et n 2 > n 3 ) Rôle considérable en optoélectronique n1n1 n2n2 n3n3

11 Comment déterminer les modes dans un guide ? Questions de fond Considérons un guide uniforme dans la direction de propagation z E = ( E T (x,y) + E Z (x,y) ). e j( t - z) H = ( H T (x,y) + H Z (x,y) ). e j( t - z) z x y

12 12 Questions de fond Équations de Maxwell : Rot E = j H et Rot H = j E qui deviennent : X 2 X = 0 où X E ou H. Equation de Helmholtz (ou Equation de propagation) Equations couplées

13 13 Les composantes transverses sécrivent en fonction des composantes longitudinales : E T et H T en fonction de Ez et Hz On cherche les modes TE (Ez = 0), TM (Hz = 0) et TEM (Ez = Hz = 0). On trouve les composantes selon z. Les autres composantes sen déduisent… On obtient les solutions (TEmn, TMmn ou TEMmn). Questions de fond

14 14 Le guide plan : >>> calculs >>> fréquence de coupure Etude de cas : le Guide Plan T.D.

15 Fréquences de coupure dans un guide circulaire Questions de fond TE 11 TE 01 TE 12 TM 01 TM 11 TM 21 fc / fc(TE 11 ) Les modes sont des fonctions de Bessel dordre deux...

16 Le mode TEM : quelques remarques... Questions de fond Considérons un guide à un seul conducteur : Mode TEM >>> Ez = Hz = 0 >>> E = H = 0 (car pas de ddp sur le conducteur). >>> Pas de TEM dans un guide à un seul conducteur. Les TEM existent dans les lignes à 2 conducteurs. Exemple : le guide coaxial.

17 17 Plan du Chapitre Introduction >> Supports de transmission micro-onde Quelques éléments de la « Théorie des Lignes » Les supports de propagation

18 18 On appelle ligne tout support physique de transmission constitué dun milieu matériel fini. La ligne est un élément distribué le long duquel varient les courants et les tensions. La ligne est une structure unidimensionnelle : z et t sont les seules variables. Ligne de Transmission Exemples : 2 conducteurs arrangés en hélice : paire torsadée 2 conducteurs concentriques séparées par un isolant : paire coaxiale guide donde diélectrique : fibre optique v(z,t) i(z,t) z

19 19 On appelle câble tout support physique constitué dun ensemble de lignes. >>> Plusieurs sortes de câbles : pour installation intérieure à lair libre ou en conduit ; pour installation extérieure en conduits enterrés. Câble de Transmission Exemples : câble informatique à paires torsadées câble téléphonique à fibres optiques câble TV à paires coaxiales

20 20 Lorsque 2 lignes sont proches spatialement, il peut exister une influence parasite entre les signaux véhiculés sur chaque voie >>> on parle de diaphonie. Télédiaphonie - Paradiaphonie Laffaiblissement paradiaphonique est important pour les câbles >>> il donne, en entrée, la perte de signal provoquée sur une ligne par une ligne voisine. Paradiaphonie Puissance du signal Télédiaphonie Puissance du signal

21 21 Plan du Chapitre Introduction Supports de transmission micro-onde >> Quelques éléments de la « Théorie des Lignes » Les supports de propagation

22 22 Propriétés dune Ligne Hypothèses : La méthode de la « théorie des lignes » est valable si : 1 – Les lignes sont constituées de 2 conducteurs ; 2 – Les dimensions transversales << devant 3 – Les lignes propagent un mode TEM (Ez = Hz = 0). v(z,t) i(z,t) z

23 23 Modèle en éléments localisés On utilise 2 Types de paramètres : Paramètres dits primaires : – modélisation grossière. Paramètres dits secondaires : – modélisation plus fine, – définissent proprement le support.

24 24 Généralités Forcément, le conducteur de cuivre présentera ces « défauts » : Dabord, un caractère ohmique (une résistance au passage du courant) >> cette résistance augmente avec la fréquence (« effet de peau ») >> du coup, le courant circulera plus à la périphérie quau centre R L De plus, un champ H est créé lorsque le courant passe L oi de Maxwell : 2.r.H = i enlacé >> ce champ H induit à son tour des courants dans le métal C Enfin, les conducteurs séparés par un isolant forment un condensateur >> il y aura des pertes diélectriques dans lisolant

25 25 Paramètres Primaires Si le tronçon de ligne a une longueur dz assez faible, on peut le modéliser en éléments localisés. z dz v i

26 26 Paramètres Primaires Si le tronçon de ligne a une longueur dz assez faible, on peut le modéliser en éléments localisés. R dzL dz C dzG dz dz v(z, t) i(z, t) v(z + dz, t) i(z + dz, t)

27 27 R : résistance série linéique élémentaire en / m dépend de la section et de la nature du matériau L : inductance série linéique élémentaire en H / m modélise la présence de champ E inter et intra- structures conductrices C : capacité parallèle linéique élémentaire en F / m caractérise la capacité du diélectrique G : conductance parallèle linéique élémentaire en -1 / m pertes diélectriques et défauts disolation de la ligne Quatre Paramètres Primaires

28 28 Paramètres Secondaires étude de la propagation des ondes On pose x = i ou v, et X = I ou V : où est la constante de propagation complexe : Onde allant vers la droite Onde allant vers la gauche

29 29 Paramètres Secondaires étude de la propagation des ondes On définit limpédance caractéristique Zc : I+I+ V+V+ I-I- V-V-

30 30 Signification physique >>> la constante de propagation j. : + pertes linéiques en Neper / mètre (Np / m, 1Np = 8,68 dB) + dépend de R et de G : + déphasage linéique en rad / m + lié à la longueur donde et à la vitesse de phase v : + dépend de C et de L + Responsable du ralentissement des ondes dans le guide >> « ligne à retard »

31 31 >>> Limpédance caractéristique Zc Soit une ligne de longueur infinie. Conséquences :>> pas dondes réfléchies >> V 0 = I 0 = 0 Alors on montre quen tout point z de la ligne : Zc est limpédance dune ligne sans réflexion Signification physique

32 32 Impédance caractéristique de la ligne coaxiale Un exemple Rayon du Conducteur Extérieur Rayon du Conducteur Intérieur Isolant ( )

33 33 Cas dune ligne coaxiale Valeur de limpédance caractéristique 30 : puissance max transportable 77 : atténuation minimale >>>Limpédance de normalisation sera : 50 1 Valeurs normalisées Zc en ohms Puissance transportable Atténuation

34 34 Cas des lignes sans pertes LLL CCCC X Dans la plupart des cas, les pertes sont négligeables : R = G = 0 = 0

35 35 Ligne sans pertes fermée sur une charge Soit une ligne sans pertes (Zc, ) >> On la ferme sur une charge Z L e(t) Zg Zc, z 0 -l V(0) I(0) Le générateur délivre une onde V 0. e j z qui se réfléchit sur la charge.

36 36 Ligne sans pertes fermée sur une charge On définit le facteur de réflexion : On montre que :

37 37 Exemples de lignes Z L = 0 Zc Z L = INFINI Zc Ligne fermée par un circuit-ouvert : Z L = infini >> (0) = 1>> Réflexion en phase Ligne en court-circuit : Z L = 0 (0) = 1>> Réflexion en opposition de phase

38 38 Ligne fermée sur son impédance caractéristique : Z L = Zc >> (0) = 0>> Pas de Réflexion >> La charge est dite « adaptée à la ligne » Z L = Zc Zc En tout point z de la ligne, Z(z) = Zc Exemples de lignes

39 39 Ligne quart donde : l = / 4 >> Limpédance en entrée est Ligne / 4 = Transformateur dimpédance Exemples de lignes Z ZLZL Zc 0 -l

40 40 But : On veut transmettre le MAX de puissance de G à L. a/ G transmet le MAX à la ligne>>>Zc = Z G * b/ La ligne transmet le MAX à R>>>Zc = Z R En général, on na pas les deux >>>On adapte avec A1 et A2 Étude de cas : transfert de puissance ZRZR G, Z G Zc

41 41 Deux choix pour les adaptateurs : ligne / 4 ou STUB ZRZR G, Z G Zc A1A2 A1 adapte Zc et Z G A2 adapte Zc et Z R

42 42 Plan du Chapitre Introduction Supports de transmission micro-onde Quelques éléments de la Théorie des Lignes Les supports de propagation

43 43 Supports Homogènes Lignes bifilaires non isolées Ligne coaxiale Ligne triplaque Guide d onde métallique

44 44 Lignes coaxiales Mode de propagation choisi : TEM Isolant externe PVC, téflon, polyéthylène Tresse de blindage réunie à la masse Isolant : détermine les propriétés de la ligne Conducteur à protéger : Cuivre, acier V = 0 V = V 0

45 45 Guides métalliques Forme rectangulaire ou circulaire Utilisation dans les émetteurs de forte puissance et les récepteurs de faible facteur de bruit Avantages : faibles pertes, robustesse Mode de propagation choisi : dépend des dimensions du guide. => Guide rectangulaire : 1 er mode TE 10 => Guide circulaire : 1 er mode TE 11

46 46 Ligne triplaque On assure l équipotentialité des deux plans de masse à l aide de vis régulièrement espacées d une distance inférieure à z = / 2 => Ez = Hz = 0 => pas de TE ou TM => TEM seul Utilisation : réalisation de circuits passifs µ-ondes Plan de masse Ruban métallique Diélectrique Mode de propagation choisi : TEM

47 47 Supports Inhomogènes Lignes bifilaires isolées Ligne microruban Ligne microfente et coplanaire Guide d onde diélectrique 1 2

48 48 Lignes à paires torsadées 2 conducteurs métalliques torsadés présentant les mêmes caractéristiques Plusieurs torsades par cm Les conducteurs sont isolées par une couche de polyéthylène Câbles : - 4 à plus de 200 paires câblées en quartes - On limite la diaphonie en modifiant les pas de torsade d une ligne à l autre => pas de couplage capacitif

49 49 Très utilisé pour transmission de données haut débit (155Mbit/s) Faible coût, simple d utilisation Limite : transmission sans régénération sur < 100m…

50 50 Lignes microrubans (microstrips) Le guide le plus utilisé en µ-ondes, même si les pertes de propagation sont importantes Utilisation : réalisation de circuits de traitement µ-ondes Avantages : faible coût, car technique ~ celle des circuits imprimés Plan de masse Ruban métallique Diélectrique Ez et Hz <> 0 à l interface air-métal => Onde NON TEM => La théorie des lignes ne s applique pas !! =>Théorie avec approximation quasi TEM...

51 51 Guides Diélectriques Gamme de fréquences : de 60 GHz à 1 THz Pertes importantes Avantages : possibilité d intégration Modes de propagation : TE et TM 1 2

52 52 En résumé

53 53 On essaie d adapter les installations du passé aux besoins du futur (ADSL, VDSL…). Mais le cuivre a atteint ses limites. L avenir des transports appartient sans doute à la fibre optique. Cependant, la liaison électrique interviendra encore longtemps en complément des installations optiques. Conclusion

54 54 « Systèmes à base de propagation guidée micro-onde » Auteurs : X. BEGAULT et E. BERGEAULT Cours de l Ecole Nationale Supérieure des Télécommunications (Télécoms Paris) « Transmission en espace libre et sur lignes » Auteur : P.F. COMBES Editeur : DUNOD « Éléments matériels du transport dinformation » Auteur : J. CUVILLIER disponible sur « Transmission de l information » Auteur : Ph. FRAISSE et al. Editeur : ELLIPSES « Electromagnétisme, ondes en radioélectricité et en optique » Auteur : R. PETIT Editeur : MASSON Bibliographie - Internetographie

55 55 Fin

56 56 Cours tableau

57 57 Quelques Exemples de Circuits µ-ondes Coupleurs hybrides ou à lignes parallèles => Utilisés pour combiner les signaux se propageant sur 2 lignes de transmission, ou plus. Diviseurs de puissance => Utilisés pour équirépartir les signaux entre 2 signaux ou plus. Filtres (mettant à profit que les composants utilisés ont une BP) Isolateurs P 1 & P 2 P3P3 P3P3 diviseur coupleur

58 58 Diviseur de WILKINSON Ligne d accès 50 Ligne d accès 50 Ligne d accès 50 Ligne / 4 77 Ligne / 4 77 R = 100

59 / 4 50 / 4 50 / 4 35 / 4 35 Ligne d accès 50 Ligne d accès 50 Ligne d accès 50 Ligne d accès 50 Coupleur en Anneau 4 * / 4 Fonction : coupleur 3 dB 90° (le signal en sortie est déphasé de 90°) Applications : amplificateurs, mélangeurs, atténuateurs

60 60 Technique ADSL (Asymetric Digital Suscriber Line) Ou le cuivre aux limites du possible On garde les lignes existantes : paires torsadées en cuivre. On continue à fonctionner en BF (système téléphonie usuel) On utilise plusieurs porteuses (pour remplir toute la BP de la ligne) On discrimine l aller du retour (doù Asymetric): Débit MAX dans le sens serveur-client Débit min (kBit/s) dans le sens client-serveur Le traitement ADSL permet d augmenter la capacité de transmission de la ligne par 100 !! => intérêt économique… HDSL, SDSL, VDSL : tous cousins (le VDSL : 50MBit/s).


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